专题一-集合与常用逻辑用语第一讲-集合答案

专题一集合与常用逻辑用语第一讲集合答案部分1．A【解析】由题意AB{0,2}，故选A．2．C【解析】因为U{1,2,3,4,5}，A{1,3}，所以eUA={2，4，5}．故选C．3．C【解析】因为A1,3,5,7，B2,3,4,5，所以AB{3,5}，故选C．4．A【解析】A{x||x|2}(2,2)，B{2,0,1,2}，∴AB{0,1}，故选A．5．C【解析】由题意知，A{x|x1≥0}，则AB{1,2}．故选C．6．C【解析】由题意AB{1,0,1,2,3,4}，∴(AB)C{1,0,1}，故选C．7A【解析】∵B{x|x}，∴AB{x|x3}，选A．．3228．A【解析】由并集的概念可知，AB{1,2,3,4}，选A．9．B【解析】由集合交集的定义 A B {2,4}，选B．10．B【解析】∵AB{1,2,4,6}，(AB)C{1,2,4}，选B．11．C【解析】M{x|0x2}，所以MN{x|0x2}，选C．12．C【解析】eUA{x|2≤x≤2}，选C．13．A【解析】由题意可知PQ{x|1x2}，选A．14．B【解析】由题意得，A{1,3,5,7}，B{x|2剟x5}，则AB{3,5}．选B．15．D【解析】易知B{x|3x3}，又A{1,2,3}，所以AB{1,2}故选D．16．C【解析】由补集的概念，得eAB{0,2,6,10}，故选C．17．A【解析】∵A(1,2)，B(0,3)，∴AB(1,3)．18D【解析】集合A{x|x3n2,nN}，当n0时，3n22，当n1时，．3n25，当n2时，3n28，当n3时，3n211，当n4时，3n214，∵B{6,8,10,12,14}，∴AB中元素的个数为2，选D．19．A【解析】 A B {x| 3 x 2}．20．B【解析】eUB{2,5}，∴AeUB={2,5}．21．A【解析】∵M{0,1}，N{x|0x≤1}，∴MN=[0,1]．22．C【解析】因为B={x|1<x<3}，所以AB(2,3)，故选C．23．D【解析】∵MN={0,1}．24．B【解析】MN{1}．25．C【解析】由题意知，A{(x,y)x2y21,x,yZ}{(1,0),(1,0),(0,1),(0,1)}，B{(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ}，所以由新定义集合AB可知，x11,y10或x10,y11.当x11,y10时，x1x23,2,1,0,1,2,3，y1y22,1,0,1,2，所以此时AB中元素的个数有：7535个；当x10,y11时，x1x22,1,0,1,2，y1y23,2,1,0,1,2,3，这种情形下和第一种情况下除y1y2的值取3或3外均相同，即此时有5210，由分类计数原理知，AB中元素的个数为351045个，故应选C．26．A【解析】Ax|x≤1或x≥3，故AB=[2,1]．27．D【解析】Nx|1≤x≤2，∴MN=｛1，2｝．28．B【解析】∵B1,2，∴AB2．29．C【解析】|x1|21x3，∴A(1,3)，B[1,4]．∴AB[1,3)．30．C【解析】∵A(0,2)，B[1,4]，所以AB[1,2)．31．C【解析】MN1,0,10,1,21,0,1,2，选C．32．A【解析】PQ=x3x4．33．B【解析】由题意知U{xN|x≥2}，A{xN|x≥5}，所以U={xN|2≤x5}，选B．eA．【解析】∵Ax|x22x00,2．∴AB=0,2．34C35．C【解析】AB{x|2x3}．36．B【解析】∵x21，∴1x1，∴MNx|0≤x1，故选B．37．C【解析】Ax|3,x3，eRBx|x≤1或x5，∴()≤≤．eRBx|3x1A38．D【解析】由已知得，AB=xx0或x1，故eU(AB){x|0x1}．39．A【解析】A{x|1x2}，BZ，故AB{1,0,1,2}．40．C【解析】eA2,4,7．U41C【解析】“存在集合C使得AC,BeUC”“AB”，选C．．42．B【解析】A=(,0)∪(2，+)，∴AB=R，故选B．43．A【解析】B1,4,9,16，∴AB1,4．44．A【解析】∵M(1,3)，∴MN0,1,2．45．C【解析】因为M{x3x1}，N{3,2,1,0,1},所以MN{2,1,0}，选C．46A【解析】由题意AB1,2,3，且B{1,2}34，．，所以A中必有，没有eUB3,4，故AeUB3．47．C【解析】x0,y0,1,2,xy0,1,2；x1,y0,1,2,xy1,0,1；x2,y0,1,2,xy2,1,0．∴B中的元素为2,1,0,1,2共5个．48．A【解析】A：x1，eRA{x|x≤1}，(eRA)B{1,2}，所以答案选A49D【解析】由集合A，1x4；所以AB(1,2]．．50B【解析】集合B中含10AB1,0．．，，故51．A【解析】∵S2,0，T0,2，∴ST0．52B【解析】特殊值法,x2,y3,z4,w,3,4,1S,．不妨令1则y,z,wx,y,w2,3,1S,故选B．如果利用直接法：因为x,y,zS，z,w,xS，所以xyz⋯①，yzx⋯②，zxy⋯③三个式子中恰有一个成立；zwx⋯④，wxz⋯⑤，xzw⋯⑥三个式子中恰有一个成立.配对后只有四种情况：第一种：①⑤成立，此时wxyz，于是y,z,wS，x,y,wS；第二种：①⑥成立，此时xyzw，于是y,z,wS，x,y,wS；第三种：②④成立，此时yzwx，于是y,z,wS，x,y,wS；第四种：③④成立，此时zwxy，于是y,z,wS，x,y,wS.综合上述四种情况，可得y,z,wS，x,y,wS.53．D【解析】f(x)的定义域为M=[1,1],故eRM=(,1)(1,),选D54．A【解析】当a0时，10不合，当a0时，0，则a4．55．C【解析】A0,，B2,4，∴AeRB[0,2)(4,)．．【解析】eUM={,,}．56A57．D【解析】Q3,4,5，eUQ=1,2,6，PeUQ=1,2．58．D【解析】由M={1，2，3，4}，N={2，2}，可知2∈N，但是2M，则NM，故A错误．∵MN={1，2，3，4，2}≠MB错误．M∩NNC错，故={2}≠，故误，D正确．故选 D．59．B【解析】A=（ 1,2），故B A，故选B．60．D【解析】A{x32x13}[1,2]，B(1,)AB(1,2]．61．C【解析】根据题意容易看出xy只能取1,1,3等3个数值．故共有3个元素．62．D【解析】P{x|x1}∴eRP{x|x1}，又∵Q{x|x1}，∴Q eRP，故选D．63B【解析】PMN{1,3}，故P的子集有4个．．64CPMPMP，即aPa2．【解析】因为，所以，得，解得1a1，所以a的取值范围是[1,1]．65．D【解析】因为MN{1,2,3,4}，所以痧UMUN=eU(MN)={5,6}．66．B【解析】因为eUMN，所以NN(痧UM)U(痧UN)(UM)=痧U[(UN)M]={1,3,5}．67C【解析】由x2y21消去y，得x2x0，解得x0或x1，这时y1．xy1或y0，即AB{(0,1),(1,0)}，有2个元素．68．A【解析】集合MN{1,0,1}{0,1,2}={0,1}．69．C【解析】对于集合M，函数y|cos2x|，其值域为[0,1]，所以M[0,1]，根据复数模的计算方法得不等式x212，即x21，所以N(1,1)，则MN[0,1]．70．A【解析】根据题意可知，N是M的真子集，所以MNM．71．C【解析】MN1,2,32,3,42,3故选C.72．D【解析】痧RBx|x≥1,ARBx|1≤x≤273．B【解析】Q x 2＜x＜2，可知B正确，1x0274．A【解析】不等式log1x⋯，得log1⋯log1(11，得x,，22)22222所以eA=(,0]2,．R275．D【解析】因为AB{3}，所以3∈A，又因为eUBA{9}，所以9∈A，所以选D．本题也可以用Venn图的方法帮助理解．76．{1，8}【解析】由集合的交运算可得AB{1，8}．7711B，显然a1，此时a234，满足题意，故a1．．【解析】由题意78．5【解析】AB{1,2,3}{2,4,5}{1,2,3,4,5}，5个元素．79{1,2,3}【解析】eUB={2}，A(eUB)={1,2,3}．．80．1,3【解析】AB1,3．81．7,9【解析】U1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,eUA4,6,7,9,10,(eUA)B7,9．82．6【解析】因为①正确，②也正确，所以只有①正确是不可能的；若只有②正确，①③④都不正确，则符合条件的有序数组为 (2,3,1,4)，(3,2,1,4)；若只有③正确，①②④都不正确，则符合条件的有序数组为 (3,1,2,4)；若只有④正确，①②③都不正确，则符合条件的有序数组为 (2,1,4,3)，(3,1,4,2)，(4,1,3,2)．综上符合条件的有序数组的个数是6．83．6,8【解析】(eUA)B={6,8}{