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幂级数的运算第一页,共十九页,2022年,8月28日第二页,共十九页,2022年,8月28日(2)乘法(其中柯西乘积第三页,共十九页,2022年,8月28日(3)除法(相除后的收敛区间比原来两级数的收敛区间小得多)第四页,共十九页,2022年,8月28日(收敛半径不变)2.和函数的分析运算性质:第五页,共十九页,2022年,8月28日(收敛半径不变)第六页,共十九页,2022年,8月28日解两边积分得第七页,共十九页,2022年,8月28日第八页,共十九页,2022年,8月28日第九页,共十九页,2022年,8月28日例4解两边逐项积分第十页,共十九页,2022年,8月28日第十一页,共十九页,2022年,8月28日解收敛区间(-1,1),第十二页,共十九页,2022年,8月28日第十三页,共十九页,2022年,8月28日第十四页,共十九页,2022年,8月28日解练习第十五页,共十九页,2022年,8月28日解第十六页,共十九页,2022年,8月28日解第十七页,共十九页,2022年,8月28日思考题解答不一定.例它们的收敛半径都是1,但它们的收敛域各是思考题幂级数逐项求导后,收敛半径不变,那么它的收敛域是否也不变?第十八页,共十九页,2022年,8月28日常用已

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