cxy-1.6电容器与电容

七、电容器和电容

带电体放在空中，它所带的电荷是会慢慢地失去的，为了保存电荷，我们就需要有一个能“装电荷的容器”——电容器。2、基本构造：由任意两个彼此绝缘又互相靠近的导体组成的。两导体之间也可以放置绝缘介质。两导体板分别称为电容器的两极。一、电容器1、作用：储存电荷和电能的元件。二、平行板电容器1、最简单的电容器——平行板电容器：由两个正对的彼此绝缘的平行金属板组成的电容器。2、带电特点：两板带等量异种电荷量，分布在两板相对的内侧。3、两板电场特点：两板间形成匀强电场（不考虑边缘效应），方向始终垂直板面。4、电容器的电荷量：把任意一块极板所带的电荷量的绝对值，叫做电容器的电荷量（用Q表示）。三、电容器的充电（1）电容器的充电：使电容器两极板带上等量异种电荷的过程。（3）充电结束：电容器所在电路中无电流；电容器两极板间电压与充电电压相等；两极板带上等量异种电荷均匀分布在两极板相对的内侧；充电的过程是将电场能储存在电容器中。（4）电流方向：从正极板流入，负极板流出。+-++++----ABG°SI充I充

（2）电容器的充电特征：电流由大到小；电容器所带电荷量增加；电容器两极板间电压升高；电容器中电场强度增大。四、电容器的放电：（1）电容器的放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。（3）放电结束：电容器所在电路中无电流；；放电的过程是将储存在电场中的电场能转化为其他形式的能。（4）电流方向：从正极板流出，负极板流入。+-++++----ABG°SI放I放（2）电容器的放电特征：电流由大到小；电容器所带电荷量减少；电容器两极板间电压降低；电容器中电场强度减弱。

不同的电容器容纳电荷的本领是不同的，就像不同的容器的装水量各不相同一样。为了衡量电容器这种本领的异同，我们引入一个新的物理量——”电容“。（1）定义：电容器所带电荷量Q与两极板间电势差U的比值叫电容器的电容。（2）定义式：（3）单位：法拉（简称法），符号为“F”。常用单位：微法（μF）、皮法（pF）。1μF=10-6F，1pF=10-12F。（4）计算式：五、电容定义式不是决定式，C与Q，U无关

电容的大小显然应取决于自身的结构，那么跟哪些因素有关呢？（5）物理意义：电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。数字上等于使两极板间的电势差为1V时电容器所带的电荷量。（6）电容是电容器本身的一种特性，其大小由电容器本身的性质决定，与Q、U的大小无关。++++++静电计

静电计是在验电器的基础上制成的，用来测量导体间的电势差，从指针的偏转角度就可以知道两个导体间的电势差。

在Q和S不变时，d减小，静电计角度减小，说明U减小。由C=Q/U知：C增大。d↓则引力F↑，容量C↑六、电容与哪些因素有关1、研究电容C与极板之间的距离d的关系。实验方法：控制变量法++++++静电计

在Q和d不变时，S越小，静电计角度增大，U越大。由C=Q/U可知：C越小。S↓相当于r↑，引力F↓，故C↓2、研究电容C与极板之间的正对面积S的关系。

在Q、d和S不变时，插入电介质（εr增大），静电计角度减小，U减小。由C=Q/U知：C增大。

介质插入平行板电容器两极中后，使正负极板中的电荷更加不易相向运动而中和，从而C↑。++++++静电计3、研究电容C与极板之间是插入电介质的关系。（4）决定式：（平行板电容器）ε——相对介电常数；k=9.0×109N·m2/C2一般来说，电容器的电容与两极板所带电荷量Q和电压U无关，由本身的S、d、ε决定。实验结论：平行板电容器的两板之间的正对面积S越大，电容C越大；板间距离d越大，电容C越小；插入电解质后电容C增大。1、平行板电容器连接在电源两端时的问题：当电容器的发生变化时，将引起电容器的怎样化？十、电容器两类典型问题：（1）因为电容器始终接在电源上，所以两板间电势差U保持不变：（2）的变化由以下公式来讨论分析：2、平行板电容器充电后，切断与电源的连接问题：当电容器的发生变化时，将引起电容器的怎样化？（1）两板间带电电荷量Q保持不变：（2）的变化由以下公式来讨论分析：七、常用电容器：（1）按构造分:①固定电容器：C不可变（符号为

）

②可变电容器：C可改变（符号为

）③半可变电容器：C只能作微小改变（2）按介质分：①纸介电容器：容量大，价格低，体积小；损耗大，有电感。②云母电容器：介质损耗小，绝缘性能好较稳定。③瓷介电容器：耐磨，寿命长；易破碎。④电解电容器：容量大（介质薄且两极近)，体积小；有极性，易漏电。（符号为：

）八、任何两个相近又彼此绝缘的导体均可认为是一个电容器（如一段双股塑料电线，两股平行的输电线等），其容量——电容的大小只跟电容器自身的构造（S、d、ε）有关，而与Q、U无关。九、电容的串联：1/C=1/C1+1/C2+1/C3…

电容的并联：C=C1+C2+C3+…一、对两个电容公式的理解：电容的定义式平行板电容的决定式电容式传感器电容器的电容C决定于极板的正对面积S、极板间距离d以及极板间的电介质这几个因素。如果某一物理量（如角度、位移、深度等）的变化能引起上述某个因素的变化，从而引起电容的变化，则通过测定电容器的电容就可以确定上述物理量的变化，起这种作用的电容器称为电容式传感器。(1）图甲是测量

的电容式传感器，原理是:

定片θ甲角度θ

由于C∝S，动片与定片间的角度θ发生变化时，引起S的变化，通过测出C的变化，测量动片与定片间的夹角θ（2）图乙是测量

的电容式传感器，原理是:金属芯线电介质导电液体乙h液面高度h

由于C∝S，h发生变化，金属芯线和导电液体组成的电容发生变化，通过测定C的变化，可以测量液面高度h的变化。（3）图丙是测量

的电容式传感器，原理是：

固定电极可动电极F丙压力F

由于C∝1/d，压力F作用在可动电极上，引起极板间距d的变化，通过测出C的变化，测量压力F的变化（4）图丁是测量

的电容式传感器，原理是：

极板电介质丁x位移x由于C随着电介质进入极板间的长度发生变化，通过测出C的变化，测量位移x的变化。D例4、下列说法中正确的是:（

）A、平行板电容器一板带电＋Q，另一板带电－Q，则此电容器不带电。B、由公式C=Q/U可知，电容器的电容随带电量Q的增加而变大。C、平行板电容器保持带电量不变而增大板距时，两板间电压要减小。D、电容器的带电量与两极板间的电势差成正比。例6、在下图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一个灵敏的静电计相接，极板B接地，若极板B稍向上移动一点，由观察到的指针变化做出平行板电容器电容变小的依据是：（

）A、两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小B、两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大C、极板上电荷量几乎不变，两极板间电压变小D、极板上电荷量几乎不变，两极板间电压变大D例5、两块平行金属板带等量异量电荷，要使两板间的电压加倍，而板间的电场强度减半，应使（

）A、两板的电荷量加倍，而距离变为原来的4倍B、两板的电荷量加倍，而距离变为原来的2倍C、两板的电荷量减半，而距离变为原来的4倍D、两板的电荷量减半，而距离变为原来的2倍C例7、如图所示，

C1和

C2是两个相同的平行板电容器，带有相等的电荷量，用导线连接如图。今在电容器

C1的两极板间插入一块电介质，在电介质插入的过程中，下列哪些现象会发生（

）A、导线上有电流通过，方向为ab,cd

B、导线上有电流通过，方向为ba,dc

C、达到稳定时，

C1两极板间的电压高于

C2两极板间的电压D、

C2的带电量保持不变B简析：ε↑则C↑，若Q不变则U↓，要维持U1=U2，就需对C1“充电”。5:两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电. （）A．保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B．保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大C．断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D．断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大KRE+-03年江苏高考BCA例8、平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两板间有一正电荷（电荷量很少）固定在P点，如图所示，以U表示电容两极板间的电压，E表示两极板间的场强，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，而将正极板移至图中虚线所示的位置，则（

）A、U变大，Ep不变

B、E变大，Ep不变C、U变小，Ep变大

D、U不变，Ep不变解：由U=4kπQd/εrS及E=4kπQ/εrS可知：d增大，则U增大而E不变；Ep=qφp=q·Ed1

也不变。01年广东10:如图示，平行板电容器经开关S与电池连接，a处有一带电量非常小的点电荷，S是闭合的，φa表示a点的电势，f表示点电荷受到的电场力，现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则（）A.φa变大，f变大B.φa变大，f变小C.φa不变，f不变D.φa不变，f变小aBASB三、电容器中带电粒子的平衡及运动问题：04年全国理综11:一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为l，且l<d。现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图示的静止状态（杆与板面垂直），在此过程中电场力对两个小球所做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变） （）C． D．A． B．0A+q-q+Q-Ql+q-q+Q-Ql解：在电场中，带正电荷的小球所在处的电势为φ1，带负电荷的小球所在处的电势为φ2，将电荷从很远处移到电容器内两板间，电场力对两球分别做功为W1、W2，由电场力做功的定义W=qU始终=q（φ始-φ终）W1=q（0-φ

1）W2=-q（0

–φ2）电场力对两个小球所做总功的大小为WW=W1+W2=q（φ

2-φ

1）=-qEl=-qlu/d=-qlQ／Cd01年全国理综9:如图示，一个平行板电容器，其电容为C，带电量为Q，上板带正电，现将一个试探电荷q由两板间A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷所做的功等于（）A.qCs／QdB.qQs／CdC.qQs／2CdD.qCs／2Qd30°ABdC例8：随着生活质量的提高，自动干手机已进入家庭，洗手后，将湿手靠近自动干手机，机内的传感器便驱动电热器加热，有热空气从机内喷出，将湿手烘干。手靠近干手机能使传感器工作，是因为（）A.改变了湿度B.改变了温度C.改变了磁场D.改变了电容D例1、对于给定的电容器，在描述电容量C、带电量Q、两板间电势差U的相互关系中，下列图1－16中正确的是：()

ACE例2、某平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，相距为d，今在板间中点放一个电荷量为q的点电荷，则它受到的电场力的大小为（

）A、

B、

C、

D、