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§3.2有理数的乘法与除法(2)第3章有理数的运算1、概念复习:有理数的乘法法则:2、练习回顾:计算(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数与0相乘,都得0。(4)(5)(6)(3)(2)想一想小学学过哪些乘法的运算律?乘法交换律,乘法结合律,乘法分配律探索
探索1:任意选择两个你喜欢的有理数(至少有一个是负数)填入下式的□和○中,并比较结果.□×○○×□
结论:即:ab=ba注意:ab=a×b=a·b两个有理数相乘,交换因数的位置,积不变.(乘法交换律)探索2:任意选择三个你喜欢的有理数(至少有一个是负数)填入下式的□、○和
中,并比较结果.(□×○)×
□×(○×
)三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.(乘法结合律)探索
结论:即:(ab)c=a(bc)探索3:任意选择三个你喜欢的有理数(至少有一个是负数)填入下式的□、○和
中,并比较结果.(□+○)×
□×
+○×
一个数和两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把所得的积相加.(乘法分配律)探索
即:(a+b)c=ac+bc
结论:你注意到了吗
1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算。
2、分配律还可写成:ab+ac=a(b+c),
利用它有时也可以简化计算。
3、字母a、b、c可以表示正数、负数,零,即a、b、c可以表示任意有理数。例题讲解1010-101010-10几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.多个有理数相乘,可以先确定积的符号,再把各因数的绝对值相乘.几个有理数相乘,有一个因数是0,积就为0.例题讲解课堂小节=三个有理数相乘,可以任意交换因数的位置,或者先把其中的两个因数相乘.一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加.1.2.3.多个有理数相乘,可以先确定积的符号,再把各因数的绝对值相乘.几个有理数相乘,有一个因数是0,积就为0.几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.4.=(一、三项结合起来运算)(用分配律)(用分配律)(二、三项结合起来运算)(用分配律)练习1、如何进行适当变形对下列算式简便运算?1、(--)×1.25×(-8)2、(---+---)×363、(-10)×(-8.24)×(-0.1)4、(-7.25)×19+5-×195、(--)×(8---0.04)14
120795634
7183443练习
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