高等电路课件第13次

第4章无损耗均匀传输线无损耗传输线无损耗线方程的通解无损耗均匀传输线的波过程无损耗线的波反射

§

4-1无损耗传输线

一、无损耗传输线的特点1、无损耗传输线的定义传输线的电阻和导线间的漏电导等于零。或者当传输线的信号的ω很高时，略去和

后不会引起较大的误差。2、无损耗传输线的传播常数无损耗线是无畸变线3、无损耗传输线的特性阻抗纯电阻由于同向的电压和电流行波是同相位的均匀传输线的通解为无损耗线

=+j=j

距终端x处的电压、电流为距终端x处的输入阻抗为根据负载的不同来分析无损耗线二、终端接特性阻抗ZC的无损耗线1、无损耗线上的电压、电流终端接特性阻抗Zc，此时距终端x处的电压、电流为传输线上电压和电流均为无衰减的入射波，没有反射波。从线上任一位置向终端看去的输入阻抗2、输入阻抗当终端接特性阻抗时，无损耗线上的电压、电流均为由由始端向终端行进的正向行波，且振幅不发生衰减。线路始端电源发出的功率由电压、电流正向行波传送至到终端，因线路无损耗，始端功率全部传递到终端被负载吸收。瞬时值方程

令终端电压三、终端开路的无损耗线1、无损耗线上的电压、电流ux0令

t1=0t1令

t2=T/12t2令

t3=T/4t3令

t4=3T/4t4分析称为电压波腹(waveloop)称为电压波节(wavenode)，电压最大，电压最小电流波节(waveloop)处电流波腹(wavenode)处总结1、传输线上的电压和电流是一个驻波；

4、电压、电流的行波才能传输有功功率，驻波是不能传输有功功率的；5、终端开路的无损耗线，其线上和终端处都没有消耗有功功率，线上的电压、电流是驻波的形式，意味着没有有功功率被消耗在线上或终端处。2、处出现电压波腹和电流波节3、处出现电压波节和电流波腹0<x</4Zoc

容性

/2<x<3/4Zoc

容性

3/4<x<

Zoc

感性/4<x</2Zoc

感性Z(x)+-+-x3/4/2/4Zoc0串联谐振并联谐振2、无损耗线的输入阻抗瞬时值方程

令终端电流可见，短路无损耗线上的电压和电流也是驻波。1、无损耗线上的电压、电流四、终端短路的无损耗线电压波节电流波腹电压波腹

电流波节Z(x)+-x3/4/2/4Zsc00<x</4Zsc

感性/4<x</2Zsc

容性串联谐振并联谐振2、输入阻抗

/2<x<3/4Zsc

感性

3/4<x<

Zsc

容性五、终端接纯电抗负载的无损耗线

Z2=jX2

入射波在终端发生全反射。一个纯电抗元件可以用一段终端短路或开路的无损耗线作等效替换，替换后均匀传输线上的工作状态保持不变。因此接纯电抗负载的无损耗线上电压、电流沿线的分布也形成驻波，只是线路的终端一般不再是电压、电流的波腹或波节。六、无损耗线在工程技术上的应用无损耗线在终端开路或短路时，其输入阻抗具有的一些特点在高频技术中获得了一定的应用。终端接电感等效为原传输线延长l

(</4)的短路情况。jXL等效ljXL长度小于/4的短路无损耗线可以用来代替电感1、用作电容、电感元件终端接电容等效为原传输线延长l

(</4)的开路情况。-jXC等效l-jXC长度小于/4

的开路无损耗线可以用来代替电容，2、用作绝缘支柱长度等于/4的短路无损耗线的输入阻抗为无穷大，可以用作高频电路的绝缘支柱，功率损耗小。3、用作阻抗变换器当l＝/4时负载阻抗经过/4无损耗传输线变换到输入端后等于它的倒数与特性阻抗平方的乘积。利用/4线的这一阻抗特性可作成/4阻抗变换器，以达到传输线阻抗匹配。ZCRZCR/4ZC1Zin当ZL=R,接入/4无损线例使用/4无损耗线作为阻抗变换器，使图示负载和传输线匹配，求/4无损耗线的特性阻抗。A64/4ZC=5025ZC2ZC1/4B解：匹配时4、用于测量传输线上的电压有效值电流表内阻很小，其接于/4长的无损耗线末端，形成短路无损耗线。由毫安表的读数就可以得到传输线的电压mA+-/4当l＝/2时特点负载阻抗经过/2无损耗线变换到输入端后仍等于其本来的阻抗，说明传输线上的阻抗分布具有/2的周期性。5、/2

线段的入端阻抗解例

无损耗架空线的波阻抗ZC＝500，线长l=10m，信号频率f=106Hz，欲使其入端阻抗为零，问终端应该接什么样的负载？Zin

=0Z2ZCl即终端接1.5nF的电容。架空线的波速等于光速练习：把两段无损耗传输线连接起来，已知它们的特性阻抗分别为为了使这两段线上都不产生反