余角补角对顶角同位角内错角同旁内角

7.7余角、补角、对顶角1.如果两个角的和等于90°，那么称这两个角互余。

2.如果两个角的和等于180°，那么称这两个角互补。

3.同角或等角的余角相等。

4.同角或等角的补角相等。看谁记的牢1、如图，O为直线AB上一点，∠AOD=900,则图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？ＯＡＤＣＢ∠DOC与∠COB互余∠AOC与∠COB互补∠AOD与∠DOB互补１２３2、如图，∠AOC=900，∠BOD=900，则∠１与∠３的关系是_____，其理由是__________________________.ABCD相等同角的余角相等o

3、如图，∠1＋∠2＝1800，∠3＋∠4＝1800，若∠1=∠3,则∠2与∠4的关系是_______，其理由是_________________.相等等角的补角相等2134想一想:OABB/A/通过小孔O,两条光线AA/、BB/形成了哪些角？∠AOB、∠AOB/、∠A/OB/、∠A/OB图中∠AOB与∠A/OB/、∠AOB/与∠A/OB，它们分别有什么位置关系.∠AOB和∠A/OB/∠AOB/和∠A/OB它们是直线AA/、BB/相交得到的,都有公共顶点。定义：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。OABB/A/∠AOB和∠A/OB/叫做对顶角∠AOB/和∠A/OB叫做对顶角说一说：下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？对顶角相等吗？练习11.如图,直线AC、DE相交于点O，OE是∠AOB的平分线，∠COD=500，试求∠AOB的度数。OABCDE解:因为∠AOE与∠COD互为

对顶角,所以∠AOE=∠COD=50O因为OE是∠AOB的平分线所以∠AOB=2∠AOE=1000同位角内错角同旁内角认识三线八角如图：直线AB、CD都与直线EF相交，我们就称为直线AB、CD被直线EF所截。其中AB、CD叫做被截线，EF叫做截线。三条直线相交构成如图的8个角。3CAFEDBHG1245678问题：（1）图中的内错角和邻补角有几对？这些角的共同点是什么？（2）图中没有公共顶点的角有哪些？举例说明。如图：直线EF截直线AB、CD像∠1与∠5，处于直线EF的同一侧，直线AB、CD的同一方，这样位置的一对角就是同位角.同位角有：∠2与∠6∠4与∠8∠3与∠71、同位角从位置方面观察∠1与∠5有什么特征.∠1与∠5CAFEDB124568137看一看，同位角类似于我们学过的哪个英文字母？如图：直线EF截直线AB、CD从位置方面观察∠3与∠5有什么特征？内错角有：∠4与∠6像∠3与∠5，处于直线EF的两侧，直线AB、CD的之间，这样位置的一对角就是内错角.∠3与∠52、内错角CAFEDB12456837看一看，内错角类似于我们学过的哪个英文字母？如图：直线EF截直线AB、CD从位置方面观察∠3与∠6有什么特征.同旁内角：∠3与∠6∠4与∠5像∠3与∠6，处于直线EF的同旁，直线AB、CD的之间，这样位置的一对角就是同旁内角.3、同旁内角CAFEDB12456837GH看一看，同旁内角类似于我们学过的哪个英文字母？角的名称位置特征基本图形同位角在截线的同侧，在被截两直线的同方。内错角在截线的两侧，在被截两直线之间。同旁内角在截线的同侧，在被截两直线之间。同位角(F型)内错角(Z型)同旁内角(U型)1、请找出图中的同位角、内错角和同旁内角。12345678abc应用一：三线八角的识别同位同旁内内错abcaccbab2、4、做一做：如图，直线DE，BC被直线AB所截，∠1与∠2是＿＿＿角，∠1与∠3是＿＿＿角，∠1与∠4是＿＿＿角。同位同旁内内错5、根据图形按要求填空：（1）∠1与∠2是直线

和

被直线

所截而得的

.ABDEBC同位角（2）∠1与∠3是直线

和

被直线

所截而得的

.ABDEBC内错角（3）∠3与∠4是直线

和

被直线

所截而得的

.BCEFDE内错角（4）∠2与∠4是直线

和

被直线

所截而得的

.BCEFDE同位角（5）∠4与∠5是直线

和

被直线

所截而得的

.BCEFDE同旁内角归纳：是否有边位于同一条直线，该直线即为截线。6、根据图形按要求填空：（1）∠1与∠2是直线

和

被直线

所截而得的

.（2）∠3与∠4是直线

和

被直线

所截而得的

.1234ABCDEABECBD同位角ABECAC内错角小结一.同位角、内错角、同旁内角产生的条件：两条直线被第三条直线所截而成（简称“三线八角”）。二.找同位角、内错角、同旁内角的方法：（1）先找出截线；（2）同位角位于截线的同一侧,被截