复杂结构井开发与开采-动态分析与预测

4复杂结构井动态分析与预测中国石油大学(北京)石油天然气工程学院复杂结构井开发与开采

学生班级：石工2009级、2010级授课学时：32

讲课教师：安永生

E-MAIL：an_yongsheng@126.com

联系电话：8973433913810184058复杂结构井动态预测的基础复杂结构井产能预测

主要内容

复杂结构井动态预测的基础

1、达西定律定义：

Darcy’sLaw

符号：

Q =流量 cm3/s A =渗流面积 cm2

m =动力粘度 cP dP =压力差 atm dx =长度 cm K =渗透率 D

复杂结构井动态预测的基础

2、经典渗流方式所谓渗流方式（FlowPattern）指的是渗流场的一类表现特征，即流线和等势线按一定规律分布，它反映了一种特殊的渗流规律。

复杂结构井动态预测的基础

2、经典渗流方式平面线性流的流场特点是在平面上流线相互平行，表明渗流过程中流体运动均匀，任意时刻流体质点迹线亦相互平行，诸流体质点好比“循规前行的车流”，运动过程中能量损失相对小，这是油气开采中最佳的渗流方式。平面径向流的流线在平面上向井点聚集（生产井）或由井点发散（注入井）。在生产井的近井地带，诸流体质点迹线愈发集中，犹如“千军万马挤独木桥”，运动过程中能量损失相对大，这不是油气开采中所希望发生的渗流方式。

复杂结构井动态预测的基础

3、流动状态稳态渗流稳态渗流是一种特殊的渗流阶段，指的是渗流运动要素（压力、渗流速度、温度）只是空间坐标的函数，与时间无关，反之是不稳态渗流。在矿场上，有些油层具有活跃的边、底水，多数的油藏采用注水开发，这时由于有充足的能量补给而容易形成注采平衡，在供给边缘上地层压力保持不变。油井投产后，井底与供给边缘之间迅速形成压差，若井底压力不变则这种压差能够在一段时间内保持不变，由此形成稳态渗流。拟稳态渗流如果压力扰动完全波及到了封闭边界，地层将发生拟稳态渗流，产量完全来源于地层压力降落引起的流体和岩石膨胀，其特征是地层各处的压力降落速度相同，都等于泄流体内平均压力降落速度。不稳态渗流平面线形流平面径向流空间球形流

复杂结构井动态预测的基础

4、平面径向流公式已知泄流边界压力已知平均地层压力

复杂结构井动态预测的基础

5、表皮因子

复杂结构井动态预测的基础

5、表皮因子

复杂结构井动态预测的基础

6、油藏各向异性含油地层为多孔介质，具有非均质特性如果多孔介质的渗流力学性质（如储容性）与位置相关，即某点的性质明显与另外点不同，则称为非均匀介质如果多孔介质的渗流力学性质与方向相关，即某方向的性质明显与另外方向不同，则称为各向异性介质。由此又可将多孔介质简单分为：非均匀介质、均匀各向同性介质和均匀各向异性介质。渗透率可用一个二阶对称张量表示渗透率张量可变为对角张量研究水平井产能必须注意储层各项异性

复杂结构井动态预测的基础

6、油藏各向异性

复杂结构井动态预测的基础

7、水平管流及压降计算

复杂结构井动态预测的基础

7、水平管流及压降计算

复杂结构井动态预测的基础

7、水平管流及压降计算水平流动下的流动组合比较复杂，因为流场在重力作用下，会导致较显著的相分布不均匀性。在低流量下，稠密相力图聚集在流道底部，极端情况下构成分层流动。常见的水平同向流动流型有：泡状流，团状流，层状流，波状流，冲击流，环状流及雾状流。

图1-21

复杂结构井动态预测的基础

8、管壁流入、流出的影响

复杂结构井动态预测的基础

9、分支汇合的影响

分支井的一个显著特点是存在分支与主支的汇合点，在汇合点处存在汇合流动，在此将这种汇合流动称为分支汇合流动，在汇合点处，其中一个分支的压力和流量会与另一个分支的压力和流量相互作用，最终达到压力平衡

典型分支结构分支汇合处本质为一个三通管

复杂结构井动态预测的基础

在产量小于500m3·d-1时，局部阻力一般不会超过0.02MPa9、分支汇合的影响局部阻力损失计算方法：局部阻力损失计与产量、管径、分支夹角关系图版：

复杂结构井动态预测的基础

复杂结构井产能预测

1、解析方法3、数值模拟方法2、半解析方法

复杂结构井产能预测—解析方法

Borisov(1962)

复杂结构井产能预测—解析方法

Joshi（1987）

复杂结构井产能预测—解析方法

通过积分叠加方法直接给出压力分布公式，然后通过对Bessel函数及其积分的渐近分析给出圆形封闭储层拟稳态产量公式：

复杂结构井产能预测—解析方法

Babu和Odeh（1989）

复杂结构井产能预测—解析方法

复杂结构井产能预测—解析方法

程林松等人采用拟三维求解思想以及基本渗流规律，可以推导出n井底水平井产能计算公式水平井常规解析模型解析模型精度和适应范围受到影响无限大地层井筒全渗透二维流动拟稳态流动假设条件边界影响完井影响摩擦压降生产时间水平井解析模型的局限性

复杂结构井产能预测—解析方法

三种常用的解析模型都会产生较大误差水平段长度越接近于油藏边界，三种解析模型的预测产量就越小于实际产量，这是因为此时的条件偏离无限大地层的假设越远，边界的影响越明显。在无因次水平段长度小于0.4时，相对误差小于10%，而水平段长度接近油藏边界的时候最大误差可达到35%。

复杂结构井产能预测—解析方法

保角变换建立非对称分支井的解析模型非常困难

复杂结构井产能预测—解析方法

考虑非均质影响的模型与只考虑均质的模型结果差别很大在非均质地层中一口水平井地层非均质性对非常规井产能的影响

复杂结构井产能预测—解析方法

复杂结构井产能预测—解析方法

为了正确反映复杂结构井生产时，油藏内三维流动的特点，采用分割法来解决上述问题。分割法就是将生产井段沿长度方向分成若干小段，生产段由这些小段组成，由于每段长度较短，可合理地假定流体从油藏流入每一小段的流量是沿该小段长度方向均匀分布的，但流入每一小段的流量并不一定相等。

若要得到生产井段在油藏中任意一点产生的势，从而建立产能预测模型，则应该预先求出生产井段上某一小段在油藏中任意一点产生的势，然后根据镜像反映和势叠加原理导出该段在有边界的油藏中产生的势。迭代耦合求解复杂结构井的思路

复杂结构井产能预测—解析方法

对于长度为L，直径为D，一端位于（Xw，Yw，Zw）的空间小井段，由于D远小于L，可以将其看成一空间线汇。描述该线汇的方程为：设此线汇为均匀流量线汇，则其在无界空间任意点M（x，y，z）产生的势为：

其中（Xw，Yw，Zw）（X1，Y1，Z1）Xyz

复杂结构井产能预测—解析方法

整理上式，并将ds用dt替换得到：整理得到

复杂结构井产能预测—解析方法

根据镜像反映原理，两边界之间的有限区域和其中的井段反映成无界空间中两根生产井段和两根注水井交替出现的平行于水平面的无限井段，然后根据势叠加原理即可得到油藏中任意点的势。

复杂结构井产能预测—解析方法

井生产时，流体从油层流向各支井，设全井有Nb支，根据分割法，各支可分成若干小段，设第i支被分成Npi段，则根据上小节推导出的某一小段在油层中产生的势以及势叠加原理可得到全井在油层中任意一点产生的势

。（1）笛卡儿网格

复杂结构井产能预测—数值模拟方法

（2）PEBI网格

复杂结构井产能预测—数值模拟方法

（3）数值模拟耦合模型

复杂结构井产能预测—数值模拟方法

（4）数值模拟方法评价优点:1、可以处理任意形状的油藏；2、可以处理井筒内的多相流动；3、可以处理油藏中渗透率的非均质性。缺点：1、模型计算量大、不适合于前期筛选工作；2、在计算初产方面十分不准确，且难以克服；3、为减少计算量必须进行的网格粗化会产生较大误差。

复杂结构井产能预测—数值模拟方法

复杂结构井产能预测—半解析方法

1、半解析模型概述2、地层渗流模型3、井筒流动模型4、地层—井筒耦合模型5、建立综合的半解析模型需要考虑的问题

复杂结构井产能预测—半解析方法

半解析模型就是将油井分成若干小段，对每一段进行油藏渗流和井筒流动的耦合，然后通过叠代求得这一段油井的压力分布和流量分布，从而得到整个油井的产能。半解析模型包括油藏势分布模型、井筒流动模型以及油藏渗流和井筒流动耦合模型，在耦合和计算的过程中充分考虑摩擦压降、加速度压降和重力压降的影响。

复杂结构井产能预测—半解析方法

为了能够预测油藏中任意方向、任意结构的非常规井在任意时刻的动态特征，必须建立并求解油藏中任意位置的三维瞬态势分布模型。均质盒状油藏定压或封闭边界条件下单相微可压缩流体的渗流方程分离变量Laplace变换Fourier变换格林函数Newman积瞬态点源解

复杂结构井产能预测—半解析方法

井筒中切向摩擦力井筒中压力梯度表达式井筒中势分布表达式考虑井筒壁有流体流入或流出情况下的摩擦因子的计算是井筒流动模型的关键

复杂结构井产能预测—半解析方法

耦合模型将井分成若干段，然后在每一段都进行计算，耦合地层渗流和井筒内的流动，在耦合和计算的过程中充分考虑摩擦压降、加速度压降和重力压降的影响。

复杂结构井产能预测—半解析方法

质量守恒方程任意点的势井筒流动方程

复杂结构井产能预测—半解析方法

（1）首先，求解在忽略井筒内压降的情况下个质量平衡方程和压力方程，得到每个井段的流量分布。（2）然后根据（1）的计算结果，重新计算上述的个方程得到每段的压力。（3）比较每次叠代的结果（流量分布和势差分布），若满足给定的精度，则结束求解过程，否则修正流量继续叠代。求解方法

复杂结构井产能预测—半解析方法

主要特点之一：能