曲线运动,合运动分运动,5.3平抛运动

5.1曲线运动柱柏欣赏视频：花样滑冰视频：曲线运动的速度方向（运动方向）向哪？跟运动轨迹的关系？1.曲线运动：物体运动的轨迹是曲线的运动。

2.方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向。从砂轮上打磨下来热的微粒沿切线方向飞出水滴沿伞边缘的切线方向飞出1.曲线运动：物体运动的轨迹是曲线的运动。

2.方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向。3.曲线运动中速度的方向时刻在变，所以曲线运动是变速变动。1.曲线运动：物体运动的轨迹是曲线的运动。

2.方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向。3.曲线运动中速度的方向时刻在变，所以曲线运动是变速变动。4.条件：当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线时，物体做曲线运动。小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示方向的力的作用时，小球可能运动的方向是()

A、Oa

B、ObC、Oc

D、OdD

人造地球卫星的运动地球vFF人造地球卫星的运动地球vFF怎么说清楚：曲线运动的轨迹与所受合力的方向？曲线运动的轨迹向所受合外力的方向弯曲。F合与V的方向不共线（F合指向曲线的内侧）做曲线运动的物体运动轨迹、速度方向与其所受合外力方向三者位置关系如何？

物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间。GvFGv1v2v3G1.曲线运动：物体运动的轨迹是曲线的运动。

2.方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向。3.曲线运动中速度的方向时刻在变，所以曲线运动是变速变动。4.曲线运动条件：当物体所受合力的方向跟它的速度方向

不在同一直线时，物体做曲线运动。5.做曲线运动的物体，运动的轨迹向合外力的方向弯曲,

或合外力的方向总是指向曲线弯曲的内侧（凹侧）。小结：....abcdvvvvFFF曲线运动的位移yx0xAyAAα大小：方向与水平方向成ɑ夹角例1：飞机起飞时以300km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为30°，求水平方向的分速度Vx和竖直方向的分速度Vy.vxvyv300解：把V=300km/h按水平和竖直方向分解，如图，速度的合成与分解平行四边形定则例1：如果在前面的实验中玻璃管长90cm，红蜡块由玻璃管的A端沿管匀速地竖直向上运动，同时匀速地水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80cm时，红蜡块到达玻璃管的另一端。整个运动过程所用的时间为20s，求红蜡块运动的合速度。ABDCABDC解析：以A点为坐标原点，水平方向为X轴，竖直为Y轴，建立平面直角坐标系。YXO整个运动过程所用时间为20s，两方向均做匀速直线运动。合运动和分运动分运动:蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。合运动:蜡块实际发生的运动叫做合运动合位移(速度、加速度）:合运动的位移（速度、加速度）分位移(速度、加速度）:分运动的位移（速度、加速度）物体运动的合成与分解物体位移的合成与分解物体速度的合成与分解物体加速度合成与分解所有的合运动是指物体的实际的运动。所有的分运动是指物体在某一个方向上的运动。所有的合运动和分运动都是同时发生的。注意结论：

运动的合成和分解遵循平等四边形定则。思考1：位移、速度、加速度是标量还是矢量？思考2：如何对位移、速度、加速度进行合成和分解？思考3：如何对运动进行合成和分解？讨论:两个分运动都是匀速直线运动,合运动是什么运动?

两个分运动都是匀速直线运动，由于分速度矢量是恒定的，合速度矢量也是恒定的，所以合运动也应该是匀速直线运动。

如果改变两个分运动的运动情况，则其合运动的情况如何呢？规律总结:1、两个匀速直线运动的合运动还是匀速直线运动。2、两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动还是匀加速直线运动。3、一个匀速直线运动、一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。

小船渡河问题的研究一个老人背着一袋米,牵着一条狗,抱着一只大公鸡,来到河边.河里有一只小船,老人一次只能带一样东西过河.而且狗会吃鸡,鸡也会吃米,但狗不吃米.农民怎样在能带他们安全过河？先带鸡过河,然后带狗过河,把鸡抱着回到对岸,留下狗.接着把米带过河,留下鸡,最后再把鸡带过河.

船渡河时，船的实际运动可以看成：随水以v水漂流的运动以v船相对于静水的划行运动的合运动。渡河的问题主要分为两类问题：渡河时间最短问题，渡河位移最短问题（1）讨论θ=？时渡河时间最短。θdV船河宽d，静水中船速为V船，水流速度为V水，V船与河岸的夹角为θ，如图所示。求：（2）讨论θ=？时，船的位移最短？题型：θdv2v船v1（一）渡河时间最短：假设船在静水中行驶：说明：①、θ=900时，即船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短，且最短时间为：

②如果水流速度为v水：根据运动的独立性原理，渡河时间不会因水的流动而改变，故船在动水中的渡河时间与在静水中情况相同。

渡河时间取决于V船垂直于河岸方向的分速度，与河水的速度无关。v1θdv船v2v水分析：船在动水中渡河时的位移大小和方向，取决于船速和水速的合速度方向。⑴、当v船＞v水时：当v合垂直河岸，合位移最短等于河宽d。dv船v船v合求夹角：求时间：求位移：smin=dv水（二）渡河位移最短V船dv船v船v合v船v水⑵、当v船＜v水时，如图：当v合沿圆的切线方向时，合位移最短，且为：

结论：船头垂直对岸行驶时，渡河时间最短V船>V水，船能垂直过河，位移最短.V船<V水，船不能垂直过河,过河位移最短

须满足V船垂直V合.练习：

1、一船在静水中的速度为3m/s，要横渡宽为30m,流速为4m/s的河流，下列说法中不正确的是()A:此船能垂直到达河对岸

B:此船不可能垂直到达河对岸

C:此船对河岸速度一定为5m/sD:过河时间可能为15sAC一条河宽100m，水流的速度为3m/s，船相对静水的速度4m/s。求：⑴、要想渡河的时间最短，船应向什么方向开出？渡河的最短时间是多少？此时船沿河岸方向漂移多远？⑵、要使渡河的距离最短，船应向什么方向开出？时间多长？θv∥v⊥v合?注意：1)v合即为船实际运动的速度

2)沿绳的方向上各点的速度大小相等拉绳问题的分解垂直于绳方向的旋转运动沿绳方向的伸长或收缩运动vAvA＝v合

cosθ

vθ?v船v第3节平抛运动

今年春节前,在我国的南方遭遇严重的雪灾,党中央高度重视,紧急调动民航飞机,将民用物资空投到受灾地区,假如你是完成这次任务的飞机机长,你怎样才能将民用物质准确空投到指定的位置?投放地点实验：水的运动平抛运动1．定义将物体以一定的初速度水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做平抛运动。2．平抛运动的特点①有水平初速度②只受重力作用③a=g④匀变速曲线运动3．平抛运动的分解（1）实验与探究（初步的实验研究）（2）频闪照相（精细的实验研究）水平：匀速直线运动竖直：自由落体运动（3）理论分析与论证xy从力的角度分析3．平抛运动的分解水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动4．平抛运动的规律（1）位移水平方向:做匀速直线运动竖直方向:做自由落体运动所以物体经过t时间运动的位移S位移方向:水平方向的位移竖直方向的位移4．平抛运动的规律（2）速度水平方向:做匀速直线运动竖直方向:做自由落体运动所以物体经过t时间运动的速度V速度的方向:水平方向的速度竖直方向的速度讨论与交流1．同一高度以不同的速度水平抛出的两个质量不同的石子，落地的时间是否相同？抛出的水平距离是否相同？2．能否击中？例2.如图，树枝上的一只松鼠看到一个猎人正用枪对准它，为了逃脱即将来临的厄运，它想让自己落到地面上逃走。但是就在它掉离树枝的瞬间子弹恰好射出枪口，问松鼠能逃脱厄运吗?我闪!!!哪里逃？这样也能打中！例1．飞机以200m/s的速度水平飞行，某时刻让A球从飞机上落下，相隔1s钟后又让B球落下，不计空气阻力，关于A球和B球在空中的位置的关系，正确的说法是（）

A.A球在Ｂ球的后下方Ｂ.A球在Ｂ球的前下方Ｃ.A球在Ｂ球的正下方Ｄ.不能确定例２．飞机在高出地面490m的高度以40m/s的速度水平飞行。为使飞机投下的物资落在指定地点，飞机应该再与指定地点水平距离多远的地方进行投放（不计空气阻力）？例3．一物体以10m/s的初速度水平抛出，落地时速度与水平方向成45°，求：（1）落地速度（2）开始抛出时距地面的高度（3）水平射程例4．滑雪运动员以20m/s的水平速度从一山坡飞出，问经过多长时间又落到斜坡上。已知斜坡与水平面成45°角，取g=10m/s。v045°yxt=2.82s例5．如图，以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ=30°的斜面上，则物体的飞行时间为多少？30°vv0vxvyt=1.73s典型例题1一架飞机在高出地面2km高度,以20m/s的速度水平飞行.为了使飞机上投下的炸弹落在指定目标上,应该在与轰炸目标水平距离多远的地方投弹?不计空气阻力.与目标水平距离400m处投弹投弹问题2一架飞机在高出地面2km高度,以20m/s的速度水平飞行如果飞机要轰炸的舰艇不是静止的，舰艇是以10m/s的速度与飞机同向运动，这时要想击中目标，飞机应该在何时投弹？与目标水平距离200m处投弹V投弹问题2一架飞机在高出地面2km高度,以20m/s的速度水平飞行如果飞机要轰炸的舰艇不是静止的，舰艇是以10m/s的速度与飞机反向运动，这时要想击中目标，飞机应该在何时投弹？V与目标水平距离600m处投弹课堂小结1．定义将物体以一定的初速度水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做平抛运动。2．平抛运动的特点①有水平初速度②只受重力作用③a=g④匀变速曲线运动3．平抛运动的分解水平方向：做匀速直线运动竖直方向：做自由落体运动｛物体做平抛运动的位移物体做平抛运动的速度速度的方向:位移方向:位移大小:速度的大小:小船渡河在流动的河水中渡河的轮船的运动可分解为两个运动：假设轮船不开动，轮船随水流一起向下游运动；假设河水不流动，轮船相对河水的运动。小船过河专题小船在220m宽的河中横渡，水流速度为v1＝2m/s，船在静水中的速度是v2＝4m/s，求:⑴如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？

⑵如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？分析１：航程最短θd分析小船的运动（1）如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？解：当船头指向斜上游，与岸夹角为Ѳ时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽220m。即船头指向斜上游与岸夹角为60°过河时间则cosѲ

=Ѳ=60°v水v合v船dθ总结：渡河的最短位移大小就是河宽，但是实现这一最短位移，必须满足船在静水的速度大于河水的速度。分析２：时间最短d（2）如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？解２:当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间此时航程此时合速度dθABC总结、渡河的时间最短则船头指向必须和河岸垂直，不受河水速度大小的影响。v水v合v船上题中，如果水速V水=4m/s，船在静水中的速度V船=2m/s，结果如何呢？如果河水的速度大于船在静水的速度时，这时船不可能垂直渡河，但仍存在最短位移，求解的方法如下：dθV合V水V船V船V合②渡河的最短位移v船

<v水的情况dv水sminDOAv船θECθθv小船渡河问题v船B上游下游

【例3】如图，人在岸边通过定滑轮用绳拉小船。人拉住绳子以速度v0匀速前进，当绳子与水平方向成θ角时，求小船的速度v。问题3：拉船靠岸问题vv1v2

【归纳】此类问题的关键是：

1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动

2.根据运动效果寻找分运动；

3.一般情况下，分运动表现在：①沿绳方向的伸长或收缩运动；②垂直于绳方向的旋转运动。

4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。

5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等。随堂反馈如图，汽车的速度v0和绳子与水平方向的夹角θ已知，求重物上升的速度v。vv1v2如图，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速率为

。【答案】vB=vsinθ寻找分运动效果随堂反馈小结一、合运动和分运动１、概念：如果物体同时参与了几