第2章直流电机的基本理论

1.直流电机的磁场:励磁方式、磁场分布、电枢反应

2.感应电势：电势公式、电势方程式3.电磁转矩：转矩公式、转矩平衡方程式4.功率与损耗:损耗分析、功率平衡方程式2.1

直流电机的励磁方式

一、定义

直流电机励磁绕组的接线方式称为励磁方式。实质上就是励磁绕组和电枢绕组如何联接二、分类

除了永磁直流电机外，直流电机的励磁方式有他励式和自励（串励、并励和复励）式。电枢电流Ia励磁电流If电源供或发电流I他励Ia＝I并励发电机I＝Ia－If电动机I＝Ia+If串励Ia＝I＝If复励：加复励差复励发电机I＝Ia－If电动机I＝Ia+If

4、复励：

并励和串励两种励磁方式的结合。电机有两个励磁绕组，一个与电枢绕组串联，一个与电枢绕组并联。2.2空载时直流电机的磁场

直流电机的磁通路径

磁路从主磁极1出发经气隙1－电枢齿1－电枢轭－电枢齿2－气隙2－主磁极2－定子轭--主磁极1二.空载磁通密度波形

1.空载时电枢电流为0，气隙磁场是由励磁电流单独决定。2.磁极面下气隙较小且均匀，磁密较强且均匀。3.极面外，气隙迅速增大，磁密也迅速减弱，几何中性线处磁密为0。4.空载气隙磁密沿电枢外圆的分布用函数B0（x）表示；分析可知它是平顶波。

直流电机工作中，主磁极产生主磁极磁动势，电枢电流产生电枢磁动势。电枢磁动势对主极磁动势的影响称为电枢反应。

右图为一台四极直流电机空载时的磁场示意图。当励磁绕组的串联匝数为，流过电流，每极的励磁磁动势为：

直流电机中，主磁通是主要的，它能在电枢绕组中感应电动势或产生电磁转矩，而漏磁通没有这个作用，它只是增加主磁极磁路的饱和程度。在数量上，漏磁通比主磁通小得多，大约是主磁通的20%。磁力线由N极出来，经气隙、电枢齿部、电枢铁心的铁轭、电枢齿部、气隙进入S极，再经定子铁轭回到N极主磁通主磁路磁力线不进入电枢铁心，直接经过气隙、相邻磁极或定子铁轭形成闭合回路漏磁通漏磁路

空载时，励磁磁动势主要消耗在气隙上。当忽略铁磁材料的磁阻时，主磁极下气隙磁通密度的分布就取决于气隙的大小和形状。几何中性线极靴极身（a）气隙形状

磁极中心及附近的气隙小且均匀，磁通密度较大且基本为常数，靠近极尖处，气隙逐渐变大，磁通密度减小；极尖以外，气隙明显增大，磁通密度显著减少，在磁极之间的几何中性线处，气隙磁通密度为零。

空载时的气隙磁通密度为一平顶波，如下图(b)所示。

空载时主磁极磁通的分布情况，如右图(c)所示。

为了感应电动势或产生电磁转矩，直流电机气隙中需要有一定量的每极磁通，空载时，气隙磁通与空载磁动势或空载励磁电流的关系，称为直流电机的空载磁化特性。如右图所示。

为了经济、合理地利用材料，一般直流电机额定运行时，额定磁通设定在图中A点，即在磁化特性曲线开始进入饱和区的位置。2.3负载时直流电机的磁场――电枢反应直流电机负载后，电枢绕组有电流通过,并产生电枢磁场。负载时气隙磁场由主磁场和电枢磁场共同作用电枢磁场会对主磁场产生一定的影响，这一影响称为电枢反应。电枢反应会使得每极磁通发生变化，也会使气隙磁场发生畸变，从而影响电机的性能。1.电枢磁场的空间分布波形

直流电机带上负载后，电枢绕组中有电流，电枢电流产生的磁动势称为电枢磁动势。电枢磁动势的出现使电机的磁场发生变化。

右图为一台电刷放在几何中性线的两极直流电机的电枢磁场分布情况。

假设励磁电流为零，只有电枢电流。由图可见电枢磁动势产生的气隙磁场在空间的分布情况，电枢磁动势为交轴磁动势。

如果认为直流电机电枢上有无穷多整距元件分布，则电枢磁动势在气隙圆周方向空间分布呈三角波，如图中所示。

由于主磁极下气隙长度基本不变，而两个主磁极之间，气隙长度增加得很快，致使电枢磁动势产生的气隙磁通密度为对称的马鞍型，如图中所示。电枢磁势单独产生的磁感应强度的分布：

Ba(x)=μ0Fa(x)/δδ：气隙长度该磁密由磁势和气隙共同决定。极面下气隙基本不变，磁密正比于磁势；两极之间的区域内，气隙变大，磁密迅速减小。一个周期的磁密波形呈马鞍形。

2.电枢磁场对电机性能的影响

当励磁绕组中有励磁电流，电机带上负载后，气隙中的磁场是励磁磁动势与电枢磁动势共同作用的结果。电枢磁场对气隙磁场的影响称为电枢反应。电枢反应与电刷的位置有关。1、当电刷在几何中性线上时，将主磁场分布和电枢磁场分布叠加，可得到负载后电机的磁场分布情况，如图（a）所示。主磁场的磁通密度分布曲线电枢磁场磁通密度分布曲线两条曲线逐点叠加后得到负载时气隙磁场的磁通密度分布曲线由图可知，电刷在几何中性线时的电枢反应的特点：2)、对主磁场起去磁作用1)、使气隙磁场发生畸变

空载时电机的物理中性线与几何中性线重合。负载后由于电枢反应的影响，每一个磁极下，一半磁场被增强，一半被削弱，物理中性线偏离几何中性线角，磁通密度的曲线与空载时不同。

磁路不饱和时，主磁场被削弱的数量等于加强的数量，因此每极量的磁通量与空载时相同。电机正常运行于磁化曲线的膝部，主磁极增磁部分因磁密增加使饱和程度提高，铁心磁阻增大，增加的磁通少些，因此负载时每极磁通略为减少。即电刷在几何中性线时的电枢反应为交轴去磁性质。3.补偿绕组定子磁极极靴下面有许多槽，补偿绕组由这些槽中哦的导体串联组成。特点:1.它的磁势与电枢磁势方向相反，利用补偿绕组来抵消或减小电枢磁势的影响。

2.补偿绕组与电枢绕组串联，使两个绕组电流同时增减

3.成本高4、当电刷不在几何中性线的电枢反应电刷从几何中性线偏移角，电枢磁动势轴线也随之移动角，如图(a)(b)所示。

电枢磁动势可以分解为两个垂直分量：交轴电枢磁动势和直轴电枢磁动势。电刷顺转向偏移电刷逆转向偏移发电机交轴和直轴去磁交轴和直轴助磁电动机交轴和直轴助磁交轴和直轴去磁2.4电枢绕组中的感应电势当电枢以一定的转速n向一个方向转动时，电枢绕组的导体便会切割磁力线，产生感应电势。由电刷引出的感应电势Ea也就是每条支路的感应电势，即一条支路中所有串联导体的感应电势之和。本节将推导感应电势的计算公式。公式推导

Ce为电势的结构常数，由绕组结构决定。可见感应电势正比于每极磁通量和转子转速。这一感应电势公式把电量Ea、机械量n、磁场量Φ联系起来了。

设气隙磁场的分布所示，则每根导体的感应电动势为一、电枢绕组的感应电动势式中，—

导体所在处的气隙磁密；—

导体的有效长度；—

导体相对气隙磁场的速度。电枢绕组的电动势应为一条支路各串联导体的

令

为平均气隙磁密，则上式改写为

将代入上式得出电动势的代数和，则电动势公式：式中，—每极的总磁通量；—电动机常数；—电动势公式。直流电机的电枢电动势产生:电枢旋转时,主磁场在电枢绕组中感应的电动势简称为电枢电动势。大小:性质:发电机——电源电势(与电枢电流同方向);

电动机——反电势(与电枢电流反方向).)(电动势常数为电机的结构常数其中可见,直流电机的感应电动势与电机结构、气隙磁通及转速有关。2.5

直流电机的电势平衡方程式直流电机的电路包括电枢支路和励磁支路。在分析直流电机时，最好先根据励磁方式画出电机的电路连线。发电机按照发电机惯例标注电势，电流和电压。电动机则按照电动机惯例标注。

一、直流发电机的电势平衡方程

以他励发电机为例。注意图中电枢和励磁的图符。作为发电机运行时，电势Ea

和电枢电流Ia同方向。除了电阻压降IaRa外，还要考虑电刷压降△Us

电势平衡方程为

Ea=U+IaRa+2△Us

如有串励绕组，则Ra中应为串励、补偿和换向极绕组电阻。

二、直流电动机的电势平衡方程以并励电动机为例。电枢接通直流电源。流的转子导体在磁场中受力产生转矩转子一旦旋转，就有电势产生。电势与电流方向相反。故电动机的感应电势又叫反电势。U=Ea+IaRa+2△Us

直流电机的电磁转矩

电枢表面任一点处的载流导体上的电磁转距为式中，—该点处的气隙磁密。

一个极下的载流导体上的电磁转矩应为式中，—气隙平均磁密。

整个电枢上的电磁转矩则为

可得直流电机的转矩公式为

再考虑到2.6直流电机的电磁转矩(Magnetic-electricTorque)

产生:电枢绕组中有电枢电流流过时,在磁场内受电磁力的作用,该力与电枢铁心半径之积称为电磁转矩。大小:性质:发电机——制动(与转速方向相反)；电动机——驱动(与转速方向相同)。

可见，制造好的直流电机其电磁转矩与气隙磁通及电枢电流成正比为电机的转矩常数，有其中稳态时的转矩平衡

对发电机来说，转轴上输入的是机械转矩T1。T1克服各种阻力转矩（如摩擦，铁耗，风阻等）T0后与负载后电枢电流Ia产生的电磁转矩T相平衡:

T1=T+T0

对于电动机来说，从电枢端输入电流并产生电磁转矩T,T克服各种阻力转矩T0后与机械负载转矩T2相平衡:T=T0+T2

2.7

直流电机的损耗和功率平衡方程1.机械损耗pm：轴与轴承摩擦、电刷与换向器摩擦、通风损耗等。这些损耗主要与转速有关，转速变化不大时，基本为常量。2.铁心损耗pFe:电枢铁心中磁场交变，会产生涡流损耗和磁滞损耗。铁耗近似与磁密的平方及转速的1.2～1.5次方成正比。

一、损耗3.励磁损耗pf:pf=UfIf=If2Rf

pm+pFe+pf

统称为空载损耗(不变损耗)4.负载损耗：电枢回路电阻损耗pa=Ia2Ra;电刷接触压降损耗

Pb=2ΔUsIa（可变损耗）5.杂散损耗pΔ:齿槽引起磁场脉动引起的铁耗，一些机械部件切割磁通产生的铁耗等pΔ=(0.5～1)%P2。二、发电机功率平衡方程功率流程图（永磁式时）

功率平衡方程P1=PM+pm+pFe+pΔ=P2+pa+pb+pf+pm+pFe+pΔ

=P2+Σp电磁功率PM：从机械功率转化为电功率的那一部分功率,它是能量形态变化的基础。PM=TΩ=CTΦIaΩ=pN/(2πa)ΦIa*(2πn/60)

=pN/(60a)