第八章成本性态分析

第八章成本性态分析通过本章的学习：1、了解成本性态的含义和分类；2、掌握混合成本的含义及分解；

第一节成本性态的含义及分类一、成本的含义

财务会计中的成本通常指产品成本，是指一定条件下企业为生产和销售一定数量产品所发生的各种耗费的货币表现。管理会计中的成本是指企业在生产经营过程中对象化的、以货币表现的、为达到一定目的而应当或可能发生的各种经济资源的价值牺牲或代价。重视形成成本的目的性和成本发生的必要性

二、成本可以按不同的标志进行分类

成本也有许多分类标志，选择不同的标志可以将成本划分为不同的类型。而不同类型的成本，可以分别满足企业管理的不同要求。

1、成本按其经济用途分类成本按经济用途分类生产成本（制造成本）直接材料直接人工制造费用销售费用管理费用财务费用非生产成本（非制造成本、期间费用）2、成本按决策的相关性分类相关成本是指成本的发生，与特定决策方案有关的成本。如：付现成本、差别成本、机会成本等。无关成本是指成本的发生与特定决策方案无关的成本。如：历史成本、沉没成本。是指成本的发生，与特定决策方案是否有关。例：某厂按正常产品的生产能力，每生产甲产品1000件，其正常的单位成本如下：直接材料4直接人工工资5变动制造费用3固定制造费用4合计16元根据目前的生产情况，该企业的生产能力还有一定的剩余，可以接受追加订货。现有一客户拟按15元的单价定购价产品400件。该企业是否接受这批订货？解：可以接受订货分析过程：应用相关成本进行分析与接受该订货的相关成本只有增加的成本即：400×12=4800元增加的收入：400×15=6000元因接受订货而增加的净收入：6000-4800=12003、成本按其可控性分类可控成本是指责任单位对其成本的发生，可以事先预计、事中施加影响、并落实责任，以及在事后进行考核的成本。不可控成本是可控成本的相对立概念。4、成本按其可辨认性分类

直接成本是指那些与特定的归集对象有直接联系，能够明确判断其归宿的成本。

间接成本是指那些与特定的归集对象并无直接联系或无法追踪其归宿的成本。5、成本按其性态分类成本按其性态分类，管理会计中最重要的分类。其分类结果如何呢？下面我们来讨论一下。(一)成本性态的涵义

成本性态（CostBehavior）是指在一定条件下，成本总额与特定业务总量（Volume）之间，在数量方面的依存关系，又称为成本习性。三、成本性态分析1、成本总额的含义

成本总额：是指在一定时期内，为取得营业收入，而发生的各种成本费用。包括：制造成本和非制造成本。用y表示成本总额制造成本非制造成本销售费用管理费用财务费用是指在一定生产经营期内，投入或完成的工作量，一般用X表示

业务量绝对量相对量实物量价值量时间量生产量销售量投入量产出量成本销售收入产值总产值净产值人工小时（工时）机器小时（台时）在产品2、业务量表现形式示意图百分比指数开工率（生产能力利用率）库存产品作业指数重要结论成本性态

揭示的是成本总额与业务量之间的依存关系，成本按其性态分类可分为三大类：

固定成本

变动成本

混合成本（二）成本按性态的分类1、固定成本含义：

指在一定时期和业务量范围内，其总额不受业务量增减变动的影响，而保持不变的成本。举例：固定制造费用、固定的管理及销售费用、房屋设备租赁费、保险费、广告费、不动产税捐、管理人员薪金、按使用年限法计提的固定资产折旧费等。y=aaY成本（元）0固定成本特点：①固定成本总额保持不变在一定时期，一定业务量内，固定成本总额不受业务量变动的影响，保持相对固定；固定成本总额，一般用a表示。X业务量（件）②单位固定成本呈反比例变动在一定时期，一定业务量内,单位固定成本将随业务量的变动，而成反比例变动。单位固定成本一般用a/x表示。y=a/xx业务量（件）y单位成本（元/件）0例1：欣欣公司生产一种汽车零件，其工厂的厂房是以租赁形式取得，厂房月租金为10000元，该厂房能承担的生产量最高为每月1000件，产量超过1000件时，就需要租赁一间同样的厂房，其租赁成本如下：月产量（件）40060080010001200租赁成本（元）1000010000100001000020000单位产品固定成本2516.612.51016.67业务量0—1000件业务量1000—2000件固定成本的种类约束性固定成本酌量性固定成本固定成本按其发生额在一定时期内是否可改变和可控性划分固定成本①约束性固定成本是指不受企业管理当局短期决策行为影响的那部分固定成本。又称经营能力成本或承诺性固定成本。如：厂房、按直线法计提的机器设备折旧费、不动产税、保险费、管理人员薪金对于此类成本，只能从合理、充分利用的角度着手，提高产品产量，相对降低其单位固定成本。

②酌量性固定成本是指受企业管理当局短期决策行为的影响，可以在不同时期，改变其数额的那部分固定成本。如：广告费、职工培训费、新产品开发费和经营性租赁费。对于这部分固定成本，可从降低其绝对额的角度予以考虑。

【例题】已知：甲企业只生产一种A产品，原来一个月的最大生产能力是400件。为满足市场需求，企业决定从20×7年起将每月最大生产能力提高到800件。这需要向某租赁公司租入两台设备。每月付租金15000元，租期两年。20×7年上半年各月产量与租赁费用资料如表2—1所示。表2—1A产品产量与租赁费用资料月份产量(件)租赁费用(元)单位产品负担的租金(元／件5025001500030.0036001500025.0046251500024.0057501500020.0068001500018.75根据上述资料，可将20×4年上半年，各月甲企业生产A产品的产量与设备租金总额及单位A产品负担租金的关系，分别用图2·1和图2·2来表示。图２·１固定成本总额性态模型图２·２单位固定成本性态模型2000015000100005000y成本(元)y=a=1500002004006008001000业务量（件）x相关范围40302010

y单位成本(元/件)y=a/x=15000/x02004006008001000业务量（件）x由此可见，该企业每月发生的租金总额(1500元)与A产品产量的多少毫无关系，但单位A产品负担的租金(15000/x)却随产量的不断增长而呈现反比例变动趋势。2、变动成本含义：是指在一定的时期和一定的业务量范围内，其成本总额随着业务量的变动成正比例变动的成本。举例：生产成本中单耗稳定的直接材料、直接人工和制造费用中随产量成正比例变动的物料用品费、燃料费和动力费等；销售费用中按销售量支付的销售佣金、装运费和包装费等。变动成本总额(用bx表示)的正比例变动性

x业务量（件）y=bxy成本（元）0变动成本的特点⑴变动成本总额的呈正比例变动变动成本总额，将随业务量的变动而成正比例变动。变动成本总额一般用bx表示。单位变动成本(用b表示)的不变性x业务量（件）y=bby成本（元）0⑵单位变动成本的不变性在一定的时期和一定业务量范围内从单位成本来看，单位变动成本则不受业务量变动的影响，保持相对固定。单位变动成本一般用b表示。

例：某汽车生产企业，其某一型号汽车每辆需要配置外购A零件一组，A零件单价600元。预计月产量100辆200辆300辆A零件月总成本60000元120000元180000元每辆汽车A零件成本600元600元600元变动成本的分类

技术性变动成本酌量性变动成本

变动成本按其发生的原因①技术性变动成本是指在其单位成本受客观因素决定、消耗量由技术因素决定的那部分变动成本。②酌量性变动成本是指在单耗受客观因素决定，其单位成本主要受企业管理部门决策影响的那部分变动成本。变动成本水平的表现形式

◎变动成本的水平，一般用单位变动成本表现比较好。◎要降低变动成本，就应从降低单位变动成本的消耗量着手。3、固定成本与变动成本的相关范围相关范围的定义

在管理会计中，把不会改变固定成本和变动成本性态的有关期间、业务量的特定变动范围，称为相关范围。固定成本的相关范围【例题】固定成本与业务量相关范围已知：甲企业只生产一种A产品，原来一个月的最大生产能力是400件。为满足市场需求，企业决定从20×7年起将每月最大生产能力提高到800件。这需要向某租赁公司租入两台设备。每月付租金15000元，租期两年。20×7年上半年各月产量与租赁费用资料如表2—1所示。月份产量(件)租赁费用(元)单位产品负担的租5025001500030.0036001500025.0046251500024.0058001500018.7567501500020.00假定A产品为紧俏商品，甲企业决定从20×7年下半年起到20×7年年底（租期内）使月产量达到1200件。为在设备加工能力不变的条件下，就必须追加租入2台设备，这样就需再追加15000元设备租赁费用的支出。

在这种情况下，甲企业20×7年上半年每月的最大生产能力为800件，设备租赁费用为15000元；下半年每月的最大生产能力达到1200件，设备租赁费用达到30000元。从20×7年全年看，设备租赁费用就不再是固定成本，变成了阶梯式混合成本。0200400600800100012000业务量X

固定成本与业务量相关范围20×7年20×8年时间t相关范围Ⅰ相关范围Ⅱ固定成本与时间相关范围2000010000y成本(元)y成本(元)相关范围Ⅲy=a1=15000y=a2=27000相关范围Ⅰ相关范围Ⅱ300001500020×7年甲企业设备租赁费用与A产品产量之间的关系如图2·11所示。

20×7全年甲企业设备租赁费用有两个相关范围：相关范围Ⅰ是每月产量0件～800件，每月租赁费用为15000元；相关范围Ⅱ是每月产量800件～12000件，每月租赁费用为30000元。

这样看问题是片面的。因为没有考虑20×7年上半年和下半年两个时间相关范围因素。

在20×7年上半年，甲企业A产品的月产量不可能突破800件的相关范围(相关范围Ⅰ)；而到了20×7年下半年，由于甲企业已经增租了两台设备，使A产品的最大月产量达到1200件。其实从表面上看因此，从20×7年下半年起，甲企业的业务量不是800件～12000件(相关范围Ⅱ)，而是0件～12000件(相关范围Ⅲ)，在这个相关范围内，甲企业的设备租赁费用仍然属于固定成本。从20×7年全年来讲，甲企业的设备租赁费用不再是固定成本，变成了阶梯式混合成本。变动成本的相关范围

变动成本同样也存在相关范围的问题。超过相关范围，变动成本也不再表现为完全的线性关系，而是非线性关系。

变动成本与业务量相关范围0x1x2业务量（件）相关范围y成本(元)相关范围0x1x2业务量（件）xy单位成本(元／件)

由于固定成本和变动成本相关范围的存在，使得各项成本的性态具有相对性、暂时性和可转化性的特点。因此不应该对成本性态，作绝对的理解。

4、混合成本混合成本的定义混合成本：是指介于固定成本和变动成本之间，其成本发生额随业务量的变动而变动，但不成正比例变动的成本。混合成本的分类▲半固定成本▲半变动成本▲延伸变动成本▲曲线变动成本⑴半固定成本▲半固定成本又称阶梯式变动成本。▲特点是：在一定业务量范围内其成本不随业务量的变动而变动，类似固定成本，当业务量突破这一范围，成本就会跳跃上升，并在新的业务量变动范围内固定不变，直到出现另一个新的跳跃为止。▲内容有：化验员、保养工、质检员、运货员等a10x

业务量（件）

y成本（元）y=a1a2a3y=a2y=a3x1x2y=a1（0≤x≤x1）y=a2（x1＜x≤x2）y=a3（x＞x2）y=f(x)半固定成本性态模型图标准式混合成本性态模型图0x业务量（件）

y

成本（元）y=a+bx变动部分固定部分a半变动成本又称标准式混合成本，它是由明显的固定和变动两部分成本合成的。如电话费、公用事业费、机器设备维修保养费等。⑵半变动成本⑶延期变动成本低坡式混合成本性态模型图0x业务量（件）

x1y=a1+(x-x1)by=a1a1y成本（元）y=f(x)y=a1（0＜x≤x1）y=a1+(x-x1)b

（x＞x1）延期变动成本又称低坡度的混合成本。是指在一定的业务量范围内，其总额保持固定不变，一旦突破这个业务量限度，其超额部分的成本就相当于变动成本。⑷曲线变动成本

曲线变动成本通常有一个初始量，一般不变，相当于固定成本；在这个初始量的基础上，成本随业务量变动，但并不存在线性关系，在平面直角坐标图上表现为一条抛物线。按曲线斜率的不同变动趋势

递减曲线合成本递增型曲线成本ⅰ.递减型曲线成本

特点：成本的增长幅度小于业务量的增长幅度，成本的斜率随业务量递减，反映在平面直角坐标图上是一条凸型曲线。递减型曲线成本性态模型图y

成本（元）0x业务量（件）

aⅱ.递增型曲线成本特点：成本的增长幅度随业务量的增长而呈更大幅度变化，成本的斜率呈递增趋势，在平面直角坐标图上表现为一条凹形曲线。递增型曲线成本性态模型图0x业务量（件）

y

成本（元）aa10x业务量（件）

y成本（元）a2a3y=a+bxa阶梯式混合成本

分解示意图混合成本，可以按照一定方法将其分解为固定成本和变动成本两部分。各类混合成本都可以直接或间接地用一个直线方程y=a+bx去模拟它。（三）管理会计的总成本及习性模型成本按照习性，可把全部成本划分为固定成本（y=a）、变动成本(y=bx)和混合成本(y=a+bx)，而混合成本又可分为固定成本、变动成本。因此，总成本可用下列公式表示：Y=a+bxy—总成本a—固定成本X—业务量bx—变动成本b—单位变动成本第二节混合成本的分解方法在管理会计中，为更好地进行成本预测、规划和控制，通常会采用一定的方法，将混合成本分解为固定成本和变动成本；进而把全部总成本划分为固定成本和变动成本。常用的混合成本分解方法有以下四种：一、数学分解法数学分解法：是根据过去一定时期内混合成本与业务量的历史数据，采用适当的数学分解方法，将混合成本分解成为固定成本和单位变动成本的一种方法。即：混合成本＝固定成本＋变动成本＝固定成本＋单位变动成本×业务量若：y--混合成本a--固定成本B--单位变动成本X--业务量则，混合成本可表示为：

y=a+bx常用的数学分解方法有：1、高低点法高低点法：是根据某一时期内，混合成本的最高业务量（高点）和最低业务量（低点），依据成本通用模型，来分解混合成本的一种数学分解方法。其分解程序如下：①将混合成本分解成固定成本和变动成本，组建其数学模型方程y=a+bx②根据历史成本资料，确定业务量的最高点和最低点。y高=a+bx高y低=a+bx低

④解方程组，求出固定成本（a）和单位变动成本（b），从而得出混合成本分解公式。

③将最高业务量（高点）及对应的混合成本和最低业务量（低点）及对应的混合成本，代入模型方程，组建方程组。即：例：p130高低点法运用条件应注意的问题：①选用的历史资料数据，应能代表业务活动的正常情况。因该方法只使用高点、低点两期数据，若高点、低点数据异常，则会产生较大偏差，使分解结果失效。②业务量应在相关范围内。

③选择最高、最低点坐标，应以业务量的高低为标准，而不是按混合成本的高低来选择。

④当最高业务量或最低业务量不止一个，而成本又不相同时，最高点：取最高业务量，所对应的成本最大者，最低点：最低业务量所对应的成本的最小者。☆运用高低点法应注意的问题运用高低点法所确定的成本性态方程只适用于相关范围内的情况；选择最高、最低点坐标应以业务量的高低为标准，而不是按混合成本的高低来选择；当最高业务量或最低业务量不止一个而成本又不相同时，按高低点法的原理，最高取最高业务量所对应的成本最大者，最低点业务量所对应的成本的最小者。2、散点图法散点图法：是将企业若干期的混合成本、业务量数据描绘在以混合成本为纵轴，以业务量为横轴的平面坐标系中；然后通过目测，在各成本点间绘制出一条反映成本变动趋势的直线；直线与纵轴的交点为固定成本，直线斜率为单位变动成本。y(元)a0x(业务量)y=a+bx散点图法的分解步骤：①建立平面直角坐标系，纵轴表示混合成本(y)，横轴表示业务量(x)；将各期成本数据标在坐标图中。②通过目测，在各成本点间绘制出一条反映成本变动趋势的直线。③确定固定成本，即：直线与纵轴的交点。④计算单位变动成本，即：直线斜率。例：p131散点图法优缺点：优点：①计算结果，精度较高低点法高；②直观、易于掌握；缺点：带有一定主观随意性（绘制混合成本变动趋势直线）。3、回归直线法

回归直线法：是根据过去一定期间内，业务量(x)和混合成本(y)的历史资料，利用最小平方法原理，确定能代表x与y关系的回归直线，借以来分解混合成本的一种方法。其分解程序如下：①将混合成本分解成固定成本和变动成本，组建其数学模型方程y=a+bx②计算相关数据。如：n、∑x、∑y、∑xy、∑x2、∑y2例：p132③计算a.b值④建立成本性态模型优缺点：优点：计算结果，精度较前两种法高；缺点：①计算量大；②掌握有一定难度；二、账户分析法