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精品文档 精品文档第第页共14页x=5000三、解答题1.解关于X的方程潞+b-四等,TOC\o"1-5"\h\z二1 M答案:原式化简得6(a-1)x=3-6b+4ab,当aw1时,3-6b+4ab户6(—),当a=Lb=|■时,复为任何实数:当a=l,b。q时.无解,U U-aK_bX_c/1 1 1,2,解方程B+金1+/7明二十力,其中升什2葭答案:将原方程变形为上N」—]+[三±」—王1£」-I)=o,ibcbcjlacacjabab}由此可解得x-a+b+c,.液态农药一桶,倒出8升后用水灌满,再倒出混合溶液4升,再用水灌满,这时农药的浓度为72%,求桶的容量。答案:设桶的容量为宜升,第一次倒出g升加水后,浓度成为皿,笫二次倒出K4升混合溶液中有纯农药4(、4升,最后惟中有农药底,72跖,依题意得3-8-43产)=72密,耳,白口 Wm-32I8x-3^ =—•》.耳25去分母、化简得7x2-300x+800=0,即7x-20)(x-40)=0,90所以 西=干,叼=4。,因为小不能倒出处所以不合题意舍去口.6.设P是4ABC内一点.求:P到4ABC三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围。答案:如图1—105所示。在^PBC中有BC<PB+PC,延长BP交AC于D.易证PB+PC<AB+AC,由①,② BC<PB+PC<AB+AC,同理AC<PA+PC<AC+BC,AB<PA+PB<AC+AB0 ⑤③+④+⑤得AB+BC+CA<2(PA+PB+PC)<2(AB+BC+CA)。所以1-PA+PB+PC54ab+bc+ca'5.甲乙两人同时从东西两站相向步行,相会时,甲比乙多行 24千米,甲经过9小时到东站,乙经过16小时到西站,求两站距离。答案:设甲步行速度为x千米/小时,乙步行速度为y千米/小时,则所求距离为(9x+16y)千米;依题意得:吟与 ①*xyj班9笈=24, ②由①得16y2=9x2, ③(2d+9产 .由②得16y=24+9x,将之代入③得 16*一访上-=9即(24+9x)2=(12x)2.解
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