第五章相对指标

第五章相对指标第一节概述第二节结构相对数第三节比例相对数第四节比较相对数第五节动态相对数

第六节强度相对数

第七节计划完成程度相对数第八节相对指标的应用原则

第一节概述

一、概念二、相对指标的表示方法三、相对指标的作用一、意义

（一）概念相对指标又称相对数，是指两个有联系的统计指标对比所得之比值或比率。（二）相对指标的作用1、反映现象发展变化的速度、比例、结构、普遍程度、联系程度。2、使原来不能直接对比的总量指标找到对比的基础。3、是比较、评估、考核工作质量和工作效率的重要依据。二、相对指标的表示方法

相对数

无名数有名数

系倍成百千万百复分分分分名数数数数数数点数

图5-1第二节结构相对数一、概念和基本公式二、应用

一、概念和基本公式

（一）概念结构相对数是指总体中各部分的数值与总体全部数值对比所得之比率。（二）基本公式恩格尔定律和恩格尔系数恩格尔定律：随着居民收入的增加，在居民的全部生活费支出中，食品类支出的比重将越来越下降。我国居民历年恩格尔系数表

例5-1

表5-1年份城镇农村年份城镇农村199019911992199319941995199619971998199920000.5420.5380.5300.5030.5000.5010.4880.4860.4470.4210.3940.5880.5760.5760.5810.5890.5860.5630.5510.5340.5260.491200120022003200420052006200720082009201020110.3820.3770.3710.3770.3670.3580.3630.3790.3650.4770.4620.4560.4720.4550.4300.4310.4370.410恩格尔系数与贫富的对应关系表

例5-2表5-2恩格尔系数贫富等级

0.30以下

0.30—0.40

0.40—0.50

0.50—0.60

0.60以上最富裕富裕小康温饱绝对贫困洛伦茨曲线图和基尼系数

（一）洛伦茨曲线图收入（%）100

80

6040A

20B

020406080100人口（%）

基尼系数基尼系数：又称洛伦茨系数，是反映收入和财富分配均等程度的一个统计指标。其计算公式为：

G=∑WY+2∑W(1-V)-1

基尼系数与分配的合理性对应关系表

表5-3基尼系数分配的合理程度G=00＜G＜0.20.2≤G＜0.30.3≤G＜0.40.4≤G＜0.60.6≤G＜1G=1绝对平均高度平均比较平均相对合理差距较大两极分化绝对不平均基尼系数计算表

例5-3表5-4按人均收入分组（元）人口比重（%）W收入比重（%）YWYV1-VW(1-V)3000以下3000—40004000—50005000—60006000以上1245231645172538150.00600.07650.05750.06080.006052247851000.950.780.530.150.000.11400.35100.12190.02400.0000合计1001000.2068__0.6109

G=∑WY+2∑W(1-V)-1

=0.2068+20.6109-1=0.4286第三节比例相对数

一、概念和基本公式二、国民经济中的重要比例关系一、概念和基本公式

（一）概念比例相对数是指总体中各部分的数值相互对比所得之比率。（二）基本公式二、国民经济中的重要比例关系

1、农轻重的比例关系。2、积累与消费的比例关系。3、消费工业净产值于资本工业净产值的比例关系。

4、人口的性比例关系。5、劳动者人数与非劳动者人数的比例关系。

6、物质生产部门与非物质生产部门的比例关系第四节比较相对数

一、概念和基本公式二、比较相对数的应用一、概念和基本公式

（一）概念比较相对数是指某现象的某一指标在同一时间、不同空间上的数值对比所得之比率。（二）基本公式二、比较相对数的应用

（一）单一指标的简单应用湖南与周边省区人均GDP比较表

例5-4表5-5省（区）1997年1998年人均GDP(元）比较相对数（%）人均GDP(元）比较相对数（%）湖南广东广西贵州湖北江西4643104004469220758994155100.0224.096.347.5127.189.54953118404688232362894436100.0225.894.646.9127.089.6（二）多个指标的综合应用某市四县五项人均指标比较分析表

例5-5表5-6指标甲县乙县丙县丁县人均GDP(元）

为甲县的%职工人均工资（元）

为甲县的%农民人均纯收入（元）

为甲县的%人均储蓄额（元）

为甲县的%人均商品零售额（元）

为甲县的%4470

100.08547

100.03021

100.01806

100.01434

100.08319

186.19567

111.94149

137.33822

211.62070

144.45271

117.98103

94.83252

107.62316

128.21992

138.94659

104.29336

109.23042

100.71866

103.21542

107.5综合比较相对数（%）100.0158.3117.5105.0第五节动态相对数一、概念和基本公式二、基本形式一、概念和基本公式

（一）概念动态相对数是指某现象的某一指标在同一空间、不同时间上的数值对比所得之比率。（二）基本公式二、基本形式

1、发展速度

2、增长速度

第六节强度相对数

一、概念和基本公式二、表现形式三、应用一、概念和基本公式

（一）概念强度相对数是指两个性质不同、但又有一定联系的总量指标的值对比所得之比值或比率。（二）基本公式二、表现形式

1、正指标（取值越大越好的指标）。2、逆指标（取值越小越好的指标）。三、强度相对数与平均数的区别1、强度相对数的分子与分母分别属于两个不同的总体，而平均数的分子与分母则属于同一个总体（分子是总体标志总量，分母是总体单位总量）。2、强度相对数的分子与分母一般可以互换，而平均数的分子与分母则绝对不可以互换。课堂作业指出下列指标中哪些是强度相对指标，哪些是平均指标？全国人口密度、某地人口出生率、全国人均寿命、全国人均国内生产总值、某班学生平均身高、职工全员劳动生产率、生产工人劳动生产率、全国人均粮食产量、全国人均水消费量。四、应用1、反映现象的密度和普遍程度。2、反映一个国家或地区的经济实力。3、反映社会经济活动条件的优劣程度。4、评价社会经济活动的效果或效益。第七节计划完成程度相对数一、概念和基本公式二、计划完成百分数与计划完成情况的对应关系表

三、计划完成百分数的计算四、长期计划执行情况的检查一、概念和基本公式

（一）概念计划完成程度相对数，又称为计划完成百分数或计划完成百分比，是指某现象的某一指标在同一时间、同一空间上的实际完成数与计划完成数对比所得之比率。（二）基本公式

二、计划完成百分数与计划完成情况的对应关系表表5-7

计划完成百分数（%）计划完成情况正指标逆指标大于100小于100等于100超额完成计划没有完成计划没有完成计划超额完成计划刚好完成计划三、计划完成百分数的计算

1、计划数为绝对数。

例5-6某工业企业总产值资料如下表：表5-8

车间名称总产值（万元）计划完成百分数（%）计划数实际数（甲）（1）（2）（3）=（2）/（1）甲乙丙5011014080100140160.0090.91100.00合计300320106.67要求：计算各车间和全厂总产值的计划完成百分数。2、计划数为相对数时。

（1）计划数为比率（比值）时。例5-7某单位某产品的一级品率计划规定为40%，实际达到了45%，则其一级品率的计划完成百分数为：

45%÷40%=112.50%

（2）计划数为差率时。

例5-8某单位的劳动生产率计划比去年提高5%，实际提高了8%，则其计划完成百分数为：

（1+8%）÷（1+5%）=102.86%

例5-9某单位某产品的单位成本计划规定比去年降低10%，实际只降低8%，则其计划完成百分数为：

（1-8%）÷（1-10%）=102.22%3、计划数为平均数。例5-10某单位2003年职工的平均工资计划为15000元，实际达到了16600元，则其计划完成百分数为：

16600÷15000=110.67%四、长期计划执行情况的检查

（一）长期计划的含义

长期计划是指计划期限大于等于五年的计划。中期计划是指计划期限大于一年小于五年的计划。短期计划是指计划期限小于等于一年的计划。（二）长期计划的基本形式1、水平计划——指只规定计划期最后一年应完成的任务的计划。此法适用于在计划期内逐年递增或逐年递减的现象。2、累计计划——指只规定计划期内一共应完成的任务的计划。此法适用于在计划期内有升有降、且升降不定的现象。（三）检查内容及方法1、长期计划执行进度的检查。

例5-11某地“九五”计划规定，整个“九五”期间应完成基本建设投资500亿元，到1998年底累计已完成450亿元，则：

时间过去百分比=3÷5=60%任务完成百分比=450÷500=90%因为90%大于60%，所以该地提前完成了“九五”基本建设投资的进度计划。2、长期计划执行结果的检查。

（1）水平法。例5-12我国“九五”计划规定，到“九五”计划最后一年，某矿物质的年产量应达到7200万吨，实际执行结果如下表：