材料力学绪论2013-1-1

工程力学Ⅱ材料力学环资学院交通工程系范波峰高中物理学习的是什么理论力学研究的是什么静力学能解决什么问题引言我们要解决的实际问题是什么理论力学静力学部分研究的是什么

还要进一步分析什么

物理和理论力学：运动的一般规律（质点、刚体）质点：只有质量，没有大小刚体：有质量，有大小，但没有变形

材料力学：变形体变形体：有质量，有大小，有变形变形：物体内部各质点之间的相对位置变化、尺寸和形状的改变质点——刚体——变形体，人类的认识深化变形体力学——变形体受力后的运动或变形规律涉及到变形，理论力学无能为力，材料力学来解决

研究内容与研究对象

工程实际中，结构物或机械一般由各种零件（称为工程构件member）组成。当结构物或机械工作时，这些构件就会承受一定的载荷（load）即力的作用力产生的效应材料力学研究力产生的内效应，研究力与物体的变形及破坏规律研究对象抽象为——可变形固体理论力学研究力产生的外效应，研究力与机械运动之间的普遍规律研究对象抽象为——刚体

每时每刻，人类都不得不同受力的物体或结构打交道：例如，人住的房子，坐的车子等，那么，受力的物体或结构的安全问题如何解决？材料力学要解决的第一个问题：安全性问题材料力学关心的安全性体现在——构件的强度刚度稳定性

构件：组成机械的零件或构筑物的杆件统称为构件材料力学的任务保证构件安全工作的三项基本要求:

Ⅰ.

具有足够的强度——强度:指构件在荷载作用下抵抗破坏(断裂)的能力，不发生意外断裂或显著的塑性变形。FFaFF钢筋b荷载未作用时塑形变形示例荷载作用下F荷载去除后

Ⅱ.具有足够的刚度——指构件在荷载作用下抵抗变形的能力，保证构件的（弹性）变形不超过工程允许范围。荷载未作用时荷载作用下F刚度问题高刚度的桥面结构Ⅲ.具有足够的稳定性要求——对于理想中心受压杆件，指构件在荷载作用下保持原有的直线平衡形式的能力，不丧失稳定。构件必须具有足够的强度（strenth）、刚度（rigidity）和稳定性（stability）衡量构件安全性的三个主指标：

而构件的强度、刚度和稳定性与构件的材料、截面形状与尺寸有关，而这些又影响着构件的制造成本，是不是越安全越好呢？材料力学要解决的第二个问题：经济性问题既安全又经济地设计构件

材料力学的任务

1）研究材料的力学性能

2）研究构件的强度、刚度和稳定性

3）选择合适的材料，设计合适的截面形状

即，在保证构件既安全又适用的前提下，最大限度的发挥材料的经济性能，为构件选择适当的材料，设计合理的截面形状和尺寸课程的研究方法理论分析和实验手段相结合

材料的力学性质(材料在外力作用下的变形规律)需要通过试验获得

一些理论以实验结果得出的某些假设为前提材料力学包含的两个方面理论分析实验研究测定材料的力学性能；解决某些不能全靠理论分析的问题____——提供合理的理论计算方法材料力学研究主线工程力学问题的分析，一般都需要进行

----力的研究。

----力和变形的研究。

----联系力与变形之关系的研究。若构件处于静止或平衡状态，则不必考虑其运动。平衡状态的力学问题——称为静力学问题。力的平衡关系、变形的几何协调关系和力与变形间的物理关系。研究材料力学问题的主线和核心是：(1)受力分析及静力平衡条件(力的分析)物体受什么力作用？处于平衡状态的物体，应当满足什么条件？（静力平衡条件）(2)变形的几何协调条件(几何分析)材料是均匀连续的，受力变形后仍然应连续，固体内既不引起“空隙”，也不产生“重叠”。发生破坏前，材料的变形应是几何可能的。(3)力与变形间的物理关系(材料模型)力与变形(如伸长)成正比，如虎克定律，是反映材料线弹性性能的最简单的物理关系。不同材料、不同的变形形式，有不同的模型。材料力学的作用

1.学好材料力学对后续变形体力学的奠基作用结构力学，弹性力学，塑性力学，断裂力学,

纳米力学、流体力学、理性力学2.有助于后续专业课程学习建筑结构、机械设计、结构设计原理3.有助于学习其它工程：

土木、机械、航空、航天、交通、运输、材料、生物工程、仪表等4.今后工程工作中直接受益材料力学的学习要求1。记笔记2。先读书，后做作业，按时交作业步骤清晰，作图规范，书写工整，解答正确3。认真做实验，完成实验报告4。课前要预习，上课要带书，讲授、自学相结合5。上课要集中精力，认真听，重点记成绩构成：工程力学2成绩构成学号姓名专业课堂表现（5%）签到（8%）实验（10%）作业（12%）中期测验（15%）期终考试（50%）总评成绩20090984

0902340002218材料力学基本概念第一章§1-3材料力学基本假设一、变形固体的概念

受力后其形状和尺寸发生变化的物体称为变形固体（简称变形体）。

若去掉外力后，物体完全恢复原有的形状和尺寸称为完全弹性体（或弹性体）；部分恢复原状的称为部分弹性体；完全不能恢复原状的称为塑性体。材料力学所研究的构件均视作弹性体，其变形仅限于小变形。

材料力学主要研究杆类物体的宏观力学行为。

材料力学的研究对象是可变形固体。变形与材料有关。为研究方便，采用下述假设：2)均匀性假设

物体整个体积内连续地充满了物质而且毫无空隙。

变形前、后都没有“空隙”、“重叠”，满足几何协调（相容）条件。可取任一部分研究。1)

连续性假设二、基本假设

物体内任意一点处取出的体积单元，其力学性能都能代表整个物体的力学性能。

固体力学的研究对象是可变形固体。变形与材料有关。为研究方便，采用下述假设：材料沿各不同方向均具有相同的力学性质。这样的材料称为各向同性材料。

使力与变形间物理关系的讨论得以大大简化。3)各向同性假设二、基本假设小变形：指构件在外力作用下发生的变形量远小于构件的尺寸材料力学研究的变形通常局限于小变形范围——小变形前提小变形前提条件的作用1、小变形前提保证构件处于纯弹性变形范围弹性变形——卸载后能自动恢复的变形塑性变形——卸载后不能恢复的变形绝大多数工程材料的弹性变形都是小变形。

小变形δ1δ2AA1FFBC求FN1、

FN1

时，仍可按构件原始尺寸计算。2、小变形前提允许以变形前的受力分析代替变形后的受力分析

因构件在外力作用下发生的变形与原尺寸相比非常小，在计算构件所受的力时，可按构件原始尺寸计算。l§1-4

杆件的几何特性直杆曲杆主要几何因素：横截面、轴线等截面杆和变截面杆

材料力学主要研究杆类物体的力学行为§1-5杆件受力与变形的基本形式Ⅰ.轴向拉伸或轴向压缩Ⅱ.剪切Ⅲ.扭转Ⅳ.弯曲F1=F2时(从而亦有FA=FB)车轴的AB部分不受剪切——纯弯曲。而车轴的外伸部分既受弯又受剪——横向弯曲

工程中常用构件在荷载作用下，大多为几种基本变形形式的组合——组合变形。烟囱(压缩+横力弯曲)齿轮传动轴(扭转+水平面内横力弯曲+竖直面内横力弯曲)厂房吊车立柱(压缩+纯弯曲)概念重点：杆件变形的基本形式材料力学的三个基本假设以上是第一章的内容，下面我们介绍相关的概念（本节课作为了解）38

物体内部某一部分与相邻部分间的相互作用力。必须截开物体，内力才能显示。

内力分布在截面上。向截面形心简化，内力一般可表示为六个，由平衡方程确定。

处于平衡状态的物体，其任一部分也必然处于平衡状态。内力:

沿C截面将物体截开，A部分在外力作用下能保持平衡，是因为受到B部分的约束。B限制了A部分物体在空间中相对于B的任何运动(截面有三个反力、三个反力偶)。MF1F2F3BAACFxMxFyFzMyMzF1F21、内力FN——轴力FSy,FSz——剪力Mx——扭矩My、Mz——弯矩内力分量

分布内力可以简化为主矢和主矩,用FR和M表示。工程计算中有意义的是内力的主矢和主矩在确定坐标系上的分量——应力的概念:比较a、b图杆两杆①应力定义：截面上一点处内力的聚集程度FNFN两杆的材料、长度均相同。所受的内力相同，为FN显然粗杆更为安全。

构杆的强度与内力在截面上的分布和在某点处的聚集程度有关。2、应力是反映一点处内力的强弱程度的基本量②一点的全应力：③垂直于截面的应力分量----正应力④切于截面的应力分量------切应力三者之间的关系：kp

将应力p分解为与截面垂直和平行的两个分量，与截面垂直的分量称为正应力，用

表示之，与截面平行的分量称为切应力，用表示之。应力具有以下特征：1）应力定义在假想截面的一点处。一般来说，同一截面上不同点处的应力是不同的，而通过一点在不同方位截面上的应力也是不同的；2）应力的量纲为每单位面积的力。在国际单位制中，其单位是帕（Pa）。在实用中，1MPa=10E6Pa，1GPa=10E9Pa。kp3、正应变与切应变一、变形和位移变形：物体在外力作用下其形状或几何尺寸发生的变化称为变形。位移：物体受力后点的位置的改变称为位移。变形与位移的关系：变形可以用点的位移来描述。位移刚体位移：物体无变形变形位移：物体有变形线位移角位移ACC'yxDBB'D'A'dydx线应变、剪应变分别与s、t的作用相对应。和线应变：过A点沿坐标方向线段的尺寸改变。

切应变：过A点直角形状的改变。ACC'yxDBB'D'A'dydx应变：单位长度的变形大小，称为应变。应变线应变：单位长度线段的伸长或缩短，也称正应变。角应变：单位长度线段的角位移，也称为切应变。二、应变与应力的对应关系

正应力引起正应变，切应力引起切应变；不引起，不引起。三、应变的单位

：无单位mm/mm：度或弧度四、正负号的规定：伸长为正，缩短为负。：直角变小为正，变大为负。kp钢的弹性模量：铜的弹性模量：五、应力应变之间的相互关系—虎克定律

实验结果表明：在弹性范围内加载，正应力与正应变存在线性关系：——虎克定律

E称为材料的弹性模量或杨氏模量

实验结果表明：在弹性范围内加载，切应力与切应变存在线性关系：——剪切虎克定律

G称为材料的切变模量,也称剪切弹性模量钢的切变模量：一点的应力与一点的应变之间存在对应的关系单向正应力作用下的变形切应力作用下的变形胡克（HookeRobert,1635－1703年)

胡克1635年出生于英格兰怀特岛清水村,1653年到牛津大学作工读生。

1655年成为玻意耳的助手，由于他的实验才能，1662年被任命为皇家学会的实验主持人，1663年获硕士学位，同年被选为皇家学会正式会员，又兼任了学会陈列室管理员和图书管理员。1665年任格雷姆学院几何学教授，1667－1683年任学会秘书并负责出版会刊。1703年在伦敦逝世。

17世纪英国优秀的物理学家和天文学家。他的成就是多方面的。在光学和引力研究方面仅次于牛顿，而作为科学仪器的发明者和设计者，在当时是无与伦比的。

1665年，胡克提出了光的波动学说，将光振动的传播同水波的传播相比较。1672年，他进一步指出，光振动可以垂直于光传播的方向，他还研究了云母片的颜色，确认光现象随着云母片厚度的变化而变化。

胡克根据弹簧实验的结果，于1678年得出了胡克定律，即在比例极限内，弹性物体的应力与应变成正比。

1674年，胡克根据修正的惯性原理，以及离开太阳的离心力同向着太阳的吸引力之间的平衡，提出了行星运动的理论。

胡克的主要著作有《