工程经济学（第4版）3多方案的经济比较与选择方法

第3章多方案的经济比较

与选择方法工程经济学

（EngineeringEconomics)3多方案的经济比较与选择方法孟子曰：“鱼，我所欲也；熊掌，亦我所欲也。二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也。生，亦我所欲也；义，亦我所欲也。二者不可得兼，舍生而取义者也……”。3多方案的经济比较与选择方法3.1方案的创造和制定3.2多方案之间的关系类型及其可比性3.3互斥方案的比较与选择3.4独立方案与混合方案的比较与选择3.5收益未知的互斥方案比较3.6寿命无限和寿命不等的互斥方案比较3.7短期多方案比较选择3多方案的经济比较与选择方法链接末页3.1方案的创造与制定3.1.1 提出和确定备选方案的途径3.1.2备选方案提出的思路3.1.3方案创造的方法Return3.1.1提出和确定备选方案的途径1）个人的灵感、经验和创新意识以及集体的智慧2）技术招标、方案竞选3）技术转让、技术合作、技术入股和技术引进4）技术创新和技术扩散5）社会公开征集6）专家咨询和建议Return3.1.2备选方案提出的思路1）现行的方案行吗？2）有没有更新的？3）反过来想一想怎么样？4）有别的东西替代吗？5）能换个地方或方式使用吗？6）有无相似的东西？7）可以改变吗？8）能重新组合吗？9）何妨站在高处看一看？Return3.1.3方案创造的方法1）头脑风暴法2）歌顿法3）书面咨询法4）检查提问法5）特性列举法6）缺点列举法7）希望点列举法Return3.2多方案之间的关系类型及其可比性3.2.1

多方案之间的关系类型3.2.2多方案之间的可比性Return3.2.1多方案的关系类型（1）按多方案之间是否存在资源约束分类有资源限制的结构类型多方案无资源限制结构类型多方案

（2）按多方案之间的经济关系分类互斥型多方案在没有资源约束的条件下，在一组方案中，选择其中的一个方案则排除了接受其它任何一个的可能性，则这一组方案称为互斥型多方案。

3.2.1多方案的关系类型（2）按多方案之间的经济关系分类在没有资源约束的条件下，在一组方案中，选择其中的一个方案并不排斥接受其它的方案，即一个方案是否采用与其它方案是否采用无关，则称这一组方案为独立型多方案互斥型多方案独立型多方案3.2.1多方案的关系类型（2）按多方案之间的经济关系分类互斥型多方案独立型多方案混合型多方案情形1：在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案类型。3.2.1多方案的关系类型（2）按多方案之间的经济关系分类互斥型多方案独立型多方案混合型多方案情形1：3.2.1多方案的关系类型（2）按多方案之间的经济关系分类互斥型多方案独立型多方案混合型多方案情形1：情形2：在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案类型。3.2.1多方案的关系类型（2）按多方案之间的经济关系分类互斥型多方案独立型多方案混合型多方案情形1：情形2：3.2.1多方案的关系类型（2）按多方案之间的经济关系分类互斥型多方案独立型多方案混合型多方案其它类型多方案条件型现金流量相关型互补型可转化为互斥型或独立型多方案Return3.2.2多方案的可比性Return（1）资料数据的可比性（2）同一功能的可比性（3）时间可比性3.3互斥方案的比较和选择

Return3.3.1净现值法

NPV最大（且＞或＝0）的方案为最优方案。3.3.1净现值法1000A方案4900

10012B方案12006000

10012C方案13007000

10012

三个方案的净现值均大于0，且B方案的净现值最大，因此B为经济上最优方案，则应选择B方案进行投资NPV最大（且＞或＝0）的方案为最优方案。Return3.3.2年值法

AW最大（且＞或＝0）的方案为最优方案。【例3.2】例3.1用年值法。

三个方案的年值均大于0，且B方案的年值最大，因此B为经济上最优方案，则应选择B方案进行投资1000A方案4900

10012B方案12006000

10012C方案13007000

10012Return3.3.3差额净现值法1）差额现金流量两个互斥方案之间现金流量之差构成新的现金流量。

例3.1中A、B方案：1000A方案4900

10012B方案12006000

10012

10012(B－A)方案1200-1000=2006000-4900=1100可称之为差额方案3.3.3差额净现值法2）差额净现值及其经济含义差额净现值就是指两互斥方案构成的差额方案的净现值。

例3.1中A、B方案：1000A方案4900

10012B方案12006000

10012

10012(B－A)方案1200-1000=2006000-4900=1100可称之为差额方案

3.3.3差额净现值法2）差额净现值及其经济含义例3.1中A、B方案：1000A方案4900

10012B方案12006000

10012

10012(B－A)方案1200-1000=2006000-4900=1100

B方案为优。这种情况下，选择了投资大的方案。3.3.3差额净现值法2）差额净现值及其经济含义再将C与B比较：1300C方案7000

10012B方案12006000

10012

10012(C－B)方案1300-1200=1007000-6000=1000

仍是B方案为优。这种情况下，选择了投资小的方案。3.3.3差额净现值法2）差额净现值及其经济含义所以，根据△NPV比较两个方案的优劣：（1）如果△NPV＞０，认为在经济上投资大的方案优于投资小的方案，通常选择投资大的方案；（2）如果△NPV＜０，认为在经济上投资大的方案劣于投资小的方案，通常选择投资小的方案；（3）如果△NPV＝０，如何选？一般情况下，考虑选择投资大的方案3.3.3差额净现值法3）用△NPV法比较多方案前例中，如果没有用前面几个方法证明B为最优方案，那么通过上面用ΔNPV的比较，是否就能得出B一定是最优方案？不能。ΔNPV比较只能确定方案之间的相对优劣，不能保证相对最优方案是经济上可接受的。因此，用ΔNPV比较多方案时，一定要增设一个0方案，并参与方案比较。0方案表示这一组方案之外的其他投资机会，其投资为0，收益也为0，其NPV必为0。这样，可保证最后选择的最优䢍在经济上可接受的。3.3.3差额净现值法3）用△NPV法比较多方案【例3.3】例3.1用△NPV法。（1）增设0方案，投资为0，收益也为0；并按投资额从小到大的顺序排列为：0，A，B，C。方案年末净现金流量012345678910000000000000A-49001000100010001000100010001000100010001000B-60001200120012001200120012001200120012001200C-700013001300130013001300130013001300130013003.3.3差额净现值法3）用△NPV法比较多方案Return

差额方案年末净现金流量012345678910A-0-490010001000100010001000100010001000100010001245B-A-1100200200200200200200200200200200129C-B-1000100100100100100100100100100100-3863.3.4差额内部收益率法1）内部收益率与方案的比较是否可根据方案IRR的大小判断方案的优劣呢？3.3.4差额内部收益率法1）内部收益率与方案的比较从例3.1的三个方案来看1000A方案4900

10012B方案12006000

10012C方案13007000

10012

显然，不能根据内部收益率的大小判断方案经济上的优劣3.3.4差额内部收益率法2）差额内部收益率及其经济含义差额内部收益率是指两互斥方案构成的差额方案的IRR。

例3.1中A、B方案：1000A方案4900

10012B方案12006000

10012

10012(B－A)方案1200-1000=2006000-4900=1100

3.3.4差额内部收益率法2）差额内部收益率及其经济含义

3.3.4差额内部收益率法3）用△IRR法比较多方案【例3.4】例3.1用△IRR法。（1）增设0方案，投资为0，收益也为0；并按投资额从小到大的顺序排列为：0，A，B，C。方案年末净现金流量IRR01234567891000000000000010.00%A-4900100010001000100010001000100010001000100015.63%B-6000120012001200120012001200120012001200120015.10%C-7000130013001300130013001300130013001300130013.19%3.3.4差额内部收益率法3）用△IRR法比较多方案

差额方案年末净现金流量△IRR012345678910A-0-4900100010001000100010001000100010001000100015.63%B-A-110020020020020020020020020020020012.66%C-B-10001001001001001001001001001001000.00%Return3.3.5𝑰𝑹𝑹，∆𝑰𝑹𝑹，𝑵𝑷𝑽，∆𝑵𝑷𝑽之间的关系

以例3.1的A、B方案为例1000A方案4900

10012B方案12006000

10012A、B的NPV函数3.3.5𝑰𝑹𝑹，∆𝑰𝑹𝑹，𝑵𝑷𝑽，∆𝑵𝑷𝑽之间的关系

以例3.1的A、B方案为例A、B的NPV函数求出两方案的NPV函数曲线交点的折现率为12.66%3.3.5𝑰𝑹𝑹，∆𝑰𝑹𝑹，𝑵𝑷𝑽，∆𝑵𝑷𝑽之间的关系

以例3.1的A、B方案为例求出两方案的NPV函数曲线交点的折现率为12.66%3.3.5𝑰𝑹𝑹，∆𝑰𝑹𝑹，𝑵𝑷𝑽，∆𝑵𝑷𝑽之间的关系

因此，不能简单地直接以IRR大小判断方案的优劣。

以例3.1的A、B方案为例3.3.5𝑰𝑹𝑹，∆𝑰𝑹𝑹，𝑵𝑷𝑽，∆𝑵𝑷𝑽之间的关系

1000A方案4900

10012B方案12006000

10012

10012(B－A)方案1200-1000=2006000-4900=1100

A、B的差额净现值函数以例3.1的A、B方案为例3.3.5𝑰𝑹𝑹，∆𝑰𝑹𝑹，𝑵𝑷𝑽，∆𝑵𝑷𝑽之间的关系

对应两方案NPV函数曲线交点以例3.1的A、B方案为例3.3.5𝑰𝑹𝑹，∆𝑰𝑹𝑹，𝑵𝑷𝑽，∆𝑵𝑷𝑽之间的关系

Return以例3.1的A、B方案为例3.4独立方案和混合方案的比较选择3.4.1

独立方案的比较选择3.4.2混合方案的比较选择Return3.4.1独立方案的比较选择（1）无资源限制的情况如果独立方案之间共享的资源（通常为资金）足够多（没有限制），则任何一个方案只要是可行的（经济上可接受的），就可采纳并实施。3.4.1独立方案的比较选择（2）有资源限制的情况如果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，在这种不超出资源限额条件下，独立方案的选择有两种方法：方案组合法内部收益率或净现值率排序法

3.4.1独立方案的比较选择原理：列出独立方案所有的可能组合，每个组合形成一个组合方案（其现金流量为被组合方案的现金流量的叠加），由于是所有的可能组合，则最终的选择只可能是其中一种组合方案，因此所有可能的组合方案形成互斥关系，可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案，最优的组合方案即为独立方案的最佳选择。方案组合法3.4.1独立方案的比较选择【例3.5】有3个独立的方案Ａ、Ｂ和Ｃ，寿命期皆为10年，现金流量如表所示。基准收益率为8%，投资资金限额为12000万元。要求选择最优方案。方案初始投资（万元）年净收益（万元）寿命（年）ABC30005000700060085012001010103.4.1独立方案的比较选择序号方案组合组合方案初始投资(万元)年净收益(万元)寿命(年)净现值(万元)ABC123456780100110100101011000101110ABCA＋BA＋CB＋CA＋B＋C0300050007000800010000120001500006008501200145018002050―――10101010101010―――010267041052173020781756―――3.4.1独立方案的比较选择序号方案组合组合方案初始投资(万元)年净收益(万元)寿命(年)净现值(万元)ABC123456780100110100101011000101110ABCA＋BA＋CB＋CA＋B＋C0300050007000800010000120001500006008501200145018002050―――10101010101010―――010267041052173020781756―――3.4.1独立方案的比较选择序号方案组合组合方案初始投资(万元)年净收益(万元)寿命(年)净现值(万元)ABC123456780100110100101011000101110ABCA＋BA＋CB＋CA＋B＋C0300050007000800010000120001500006008501200145018002050―――10101010101010―――010267041052173020781756―――(A)3000+(B)5000(A)600+(B)8503.4.1独立方案的比较选择序号方案组合组合方案初始投资(万元)年净收益(万元)寿命(年)净现值(万元)ABC123456780100110100101011000101110ABCA＋BA＋CB＋CA＋B＋C0300050007000800010000120001500006008501200145018002050―――10101010101010―――010267041052173020781756―――最大且＞03.4.1独立方案的比较选择序号方案组合组合方案初始投资(万元)年净收益(万元)寿命(年)净现值(万元)ABC123456780100110100101011000101110ABCA＋BA＋CB＋CA＋B＋C0300050007000800010000120001500006008501200145018002050―――10101010101010―――010267041052173020781756―――A+C方案为最优组合方案，则A和C为该给独立方案的最优选择最大且＞03.4.1独立方案的比较选择内部收益率或净现值率排序法用例3.5来说明方法过程方案初始投资（万元）年净收益（万元）寿命（年）ABC30005000700060085012001010103.4.1独立方案的比较选择ACB15.10%11.23%11.03%300070005000投资（I）IRR3.4.1独立方案的比较选择ACB15.10%11.23%11.03%300070005000投资（I）IRRic=8%投资限额(Imax)12000万元B方案不可分，选择A和C3.4.1独立方案的比较选择ACB15.10%11.23%11.03%300070005000投资（I）IRRic=8%投资限额(Imax)12000万元10.00%2000D假如存在D方案，投资为2000万元，内部收益率为10%存在一个缺陷：Return3.4.2混合方案的比较选择（1）在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的情形这种结构类型的混合方案也是采用方案组合法进行比较选择，基本方法和过程和独立方案是相同的，不同的是在方案组合构成上。例如，Ａ、Ｂ方案是相互独立的，Ａ方案下有三个互斥方案Ａ1、Ａ2、Ａ3，Ｂ方案下有两个互斥方案Ｂ1、Ｂ2，如何选择最佳方案呢？3.4.2混合方案的比较选择例如，Ａ、Ｂ方案是相互独立的，Ａ方案下有三个互斥方案Ａ1、Ａ2、Ａ3，Ｂ方案下有两个互斥方案Ｂ1、Ｂ2，如何选择最佳方案呢？3.4.2混合方案的比较选择组合方案的个数第j个方案下互斥方案的个数3.4.2混合方案的比较选择（2）在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的情形例如，C、D是互斥方案，Ｃ方案下有C1、C2、C3三个独立方案，Ｄ方案下有D1、D2、D3、D4四个独立方案，如何确定最优方案？3.4.2混合方案的比较选择Return作为设最优组合为设最优组合为作为3.5收益未知的互斥方案比较3.5.1

收益相同且未知的互斥方案比较3.5.2收益不同且未知的互斥方案比较Return3.5.1收益相同且未知的互斥方案比较收益相同且未知，通常是指收益是未知的、不确定的或计量困难的，但能判断出各方案的收益是相同的或等价的。当然，在一些情况下收益可能也是可以确定，但因为各方案的收益是相同的或等价的，而且并不必要，这时就没有必要再花费额外费用对收益进行计量。3.5.1收益相同且未知的互斥方案比较采用最小费用法，包括：费用现值法（PC:PresentCost）年费用法（AC:AnnualCost）另外，还可采用：差额净现值法（ΔNPV）差额内部收益率法（ΔIRR）3.5.1收益相同且未知的互斥方案比较【例3.6】某工厂拟采用某种设备一台，市场上有A、B两种型号可选择，两者的年产品数量与质量相同，寿命皆为5年，ic=8%。试比较两型号的经济性。型号购置费(元）年运营成本（元）残值（元）AB160001200050006500150020003.5.1收益相同且未知的互斥方案比较

（1）费用现值法3.5.1收益相同且未知的互斥方案比较（2）年费用法

3.5.1收益相同且未知的互斥方案比较（3）差额净现值法

3.5.1收益相同且未知的互斥方案比较（4）差额内部收益率法

3.5.1收益相同且未知的互斥方案比较要说明的是：最小费用法只能比较互斥方案的相对优劣，并不能证明各方案在经济是否合算。因此，该方法一般用于已被证明必须实施或有利可图的技术方案之间的比较。Return3.5.2收益不同且未知的互斥方案比较这一类方案，虽然能够预测其未来的产量或产出的大小，但方案之间产量或产出有差异，且因为价格变化等原因，无法确定其未来收益的大小。3.5.2收益不同且未知的互斥方案比较采用最低价格法

【例3.7】假设例3.6中，A、B两种产品质量相同，但数量有差异，A为10000件/年，B为9000件/年，寿命皆为5年，ic=8%,比较两型号。3.5.2收益不同且未知的互斥方案比较Return

3.6寿命无限和不等的互斥方案比较3.6.1

寿命无限的互斥方案比较3.6.2寿命不等的互斥方案比较Return3.6.1寿命无限的互斥方案比较

3.6.1寿命无限的互斥方案比较1032A……n→∞……i>0P＝？3.6.1寿命无限的互斥方案比较1032A……n→∞……i>0P＝？当n→∞时，

3.6.1寿命无限的互斥方案比较该计算模型主要用于公共设施工程——如铁路、桥梁、运河、水库等——经济分析中。由于这一类工程的设计使用年限足够长（100年及以上，通过定期大修使用更长时间），用等额支付现值公式与该公式计算的结果相差极小，因此通常可假设其为无限寿命期进行分析计算。3.6.1寿命无限的互斥方案比较【例3.8】某桥梁工程，初步拟定2个结构类型方案供选择。A方案为钢筋混凝土结构，初始造价为1500万元，年维护费10万元，每5年大修一次，费用为100万元；B方案为钢结构，初始投资2000万元，年维护费5万元，每10年大修一次费用100万元。哪个方案经济？3.6.1寿命无限的互斥方案比较（1）费用现值法

可见，A方案经济。3.6.1寿命无限的互斥方案比较（2）年费用法

可见，A方案经济。Return3.6.2寿命期不等的互斥方案比较【例3.9】有A、B两个互斥方案，A寿命为4年，B寿命为6年，ic=10%，试比较两方案。年末0123456AB-5000-40003000200030002000300020003000200020002000元元根据净现值判断准则，是否可认为方案B优于方案A呢？计算出：3.6.2寿命期不等的互斥方案比较因此，在对寿命期不等的多方案进行比较时，必须对它们的寿命期进行处理，使得它们具有可比性。【例3.9】有A、B两个互斥方案，A寿命为4年，B寿命为6年，ic=10%，试比较两方案。年末0123456AB-5000-40003000200030002000300020003000200020002000不能！因为两个方案不具备时间可比性（参见3.2.2）。3.6.2寿命期不等的互斥方案比较1）最小公倍数寿命期法(LCM法）基于重复型更新假设，将各方案延长到最小公倍数寿命期，实现时间上的可比性。【例3.9】年末0123456789101112A-50003000300030003000-50003000300030003000-50003000300030003000B-4000200020002000200020002000-4000200020002000200020002000延长3个周期延长2个周期3.6.2寿命期不等的互斥方案比较分别计算：元元A方案为优3.6.2寿命期不等的互斥方案比较元元A方案为优分别计算：

3.6.2寿命期不等的互斥方案比较可以看出，对于寿命期不等的方案不能直接计算各方案的NPV进行比较。可以验证或证明，方案一个周期的年值与其延长若干周期后的年值是相等的。因此，用最小公倍数寿命期法时，可直接计算各方案的一个周期年值进行方案比较。3.6.2寿命期不等的互斥方案比较选定一个研究期:（1）以寿命期最短方案的寿命为研究期（2）以寿命期最长方案的寿命为研究期（3）统一规定的计划服务年限2）研究期法【例3.10】（1）4年（2）6年（3）10年3.6.2寿命期不等的互斥方案比较（1）完全承认研究期末未使用价值（2）完全不承认研究期末未使用价值（3）以合理估计值作为研究期末未使用价值重要问题：在研究期末的残值处理。这里的“残值”不是指设施（设备）报废时的回收净值，而是指其未达到使用寿命期时的尚余未使用价值。有三种处理方法：3.6.2寿命期不等的互斥方案比较在例3.9中，选定研究期4年。年末0123456AB-5000-40003000200030002000300020003000200020002000（1）完全承认研究期末未使用价值A优。3.6.2寿命期不等的互斥方案比较在例3.9中，选定研究期4年。年末0123456AB-5000-40003000200030002000300020003000200020002000（2）完全不承认研究期末未使用价值A优。3.6.2寿命期不等的互斥方案比较在例3.9中，选定研究期4年。年末0123456AB-5000-4