2020年海南省中考数学模拟试卷(一)

2020年海南省中考数学模拟试卷一一、选择题（本大题共12小题共36.0分）相反数

B.

C.

D.

已知，代数

的是

B.

C.

D.

下列计算正确的

⋅

B.4

C.2

D.

使分式

有意义的x取值范围

B.

C.

D.

如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图B.C.D.年上半年某地区用于推进义务教育均衡发展的金约为亿元中“210”可用科学记数法表示为

B.

C.

×

D.

×

若点+与关于轴对称，则的是

B.

C.

D.

小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率

12

B.

2

C.

1

D.

16

如图，𝐶，，∠1，则的数是B.C.D.点在曲

𝑘𝑥

上，则k的是

B.

C.

1

D.

1如，四边形ABCD是形点，扇形AEF的上若扇形ABC的积为

，则菱形ABCD的长)

B.

C.

D.如eq\o\ac(△,)的长为，点D边BC上的分线垂直于，垂足为N，的分线垂直于AD垂足为M若，MN的度B.C.D.

22二、填空题（本大题共4小题，12.0分因分解：𝑥

𝑥．不式𝑥𝑥的解集．如，点Oeq\o\ac(△,)𝐴的切圆的圆心，若，则为．

如形中为BC边一点作于E若，，BM的长为_．三、解答题（本大题共6小题，62.0分计：；𝑥

某准备生产甲、乙两种商品销往“一带一路”沿线国家和地区．已知甲种商品与乙种商品的销售收入相同，甲种商品比2件种商品的销售收入多元求甲种商品与乙种商品的销售单价各是多少元？

学习近平总书记关于生态文明建设重要井话固树立“绿水青山就是金山银”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类A，：中，：差．请根据图中信息，解答下列问题：求班学生总人数；将面的条形统计图与扇形统计图补充完整；张师在班上随机抽取了名生，其中1人，类2C1人若再从这4人随加抽取2人，请用画对状图或列表法求出全是B类生的概率．

20.

如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩岛P附海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处得该岛在北偏方向监以时的速度继续航行小后到达B处测得该岛在北偏东方求此时海监船与黄岩岛的距离BP的参数据2果精确

，结21.

如图在形ABCD中E是AB边的中点沿EC对矩形使B点在P处折痕为EC，连结并长AP交CD于F点求：四边形为平行四边形；若是边三角形，连结，求证eq\o\ac(△,)𝐴𝐸；若形ABCD的，，eq\o\ac(△,)𝑃的积

22.

如图，直线AB经过x轴一点，与抛物

2

相于、C两，点B的标为．求物线和直线的析式；若是物线上一点，且D在线下，若eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)𝐶𝐷

，点D的标；设物线顶点为M在抛物线上是否存在点Peq\o\ac(△,)𝑃是以为角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

--------答案与解析--------1.

答：B解：：的反数是66故选：B．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.

答：A解：：，，，，则

．故选：A．先解方求x值，再代入计算即可求解．此题考查了代数式求值，本题关键是解方程求得x的．3.

答：D解：：

3

⋅

，故本选项不合题意；B

，故本选项不合题意；C.

24

，故本选项不合题意；D.

8

，正确，故本选项符合题意．故选：D分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则解答本题的关键．

2𝑛2𝑛4.

答：A解：本题考查的是分式有意义的条件，即分式有意义的条件是分母不等于零．先根据分式有意义的条件列出关于的等式，求出的值范围即可．解：分𝑥2

有意义，𝑥，得．故选：A．5.

答：D解：：它的俯视图是：故选：D找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．6.

答：解：科学记数法的表示形式为，中|，为整.确n的值时，要把原数变成a时小数点移动了多少位n的对值与小数点移的位数相同，当原数绝对时，n正数；当原数的绝对值时负数．【详解】亿用科学记数表示2．故选：．

𝑛𝑛此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式，中𝑎，为数，表示时关键要正确确定值以及值．7.

答：D解：本题主要考查关于x、轴称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于y轴称，纵坐标不变，横坐标互为相反数．根据关于轴对称点的坐标特点：坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入算可得．解点+𝑛)与点关于y轴称𝑛解𝑛，𝑛．故选．8.

答：解：：列表如下：，共有种可的结果，其中小亮恰好站在中间的占2，所以小亮恰好站在中间的概率为，故选：．先利用列表法展示所以等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种，然后根概率定义求解．本题考查了列表法与树状图法列举法或树形图法不重不漏地列举出所有可能的结果求出，再从中选出符合事件的果数目，求出概率．

𝑘𝑘𝑘𝑘9.

答：A解：：，，，的数是：．故选：A．直接利用平行线的性质结合等腰三角形的性质得的度数．此题主要考查了平行线的性质和等腰三角形的性质，正确得的数是解题关键．10.

答：A解：解：点在曲上，𝑥𝑘1，故选：A．此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函图象上的点，横纵坐𝑥标的积是定值k．根据反比例函数图象上的(𝑥,的纵坐标的积是定值k即𝑥可答案．11.

答：B解：此题综合考查了菱形的性质和扇形的面积公式有关知识．根据菱形的各边相等和同圆的半径相等发现等边三角形从根据扇形的积公式求得扇形所在圆的半径，即为菱形的边长．解：如图，

2，𝜋2，𝜋3四形ABCD是形，．又，𝐴是边三角．．设扇形的半径是．𝜋3608故选．12.答：解：本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并等于第三边的一半是解题的关键．证eq\o\ac(△,)𝐴，，eq\o\ac(△,)𝐵是腰三角形，同理是腰三角形，根据题意求出DE，根据三形中位线定理计算即可．解：平分，，，在eq\o\ac(△,)中

，𝐵，，是腰三角形，同eq\o\ac(△,)𝐶是腰三角形，点N是中，点M是中三线合，是的位线，

，，故选C．

．13.

答：解：此题考查了因式分解提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．原式提取公因式即可得到结果．解：原，故答案为：14.

答：解：：，，，故答案为：．根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．15.

答：解：本题主要考查三角形的内角和定理形的内切圆与内.求出的数是解此题的关键运三角形内角和定理得的数根据点eq\o\ac(△,)𝐴𝐵的切圆的圆心出度数，eq\o\ac(△,)中用三角形的内角和定理即求度数．解：，−，点eq\o\ac(△,)𝐴的切的圆心，

、别，的平分线，𝐵，．故答案．16.答：解：：四形是形，，，，，，，，在eq\o\ac(△,)中，，，，，连接DM，由HL，，设，，，在中由勾股定理得，解得：4；

，故答案为：．由证eq\o\ac(△,)，得，证出，接DM由证𝑡出此𝐶在中由勾股定理得出方程，解方程即可．

1500本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质和勾股定，证明三角形全等是解决问题的关键．17.

答：：

0+3；𝑥

．解：直利用零指数的性质和绝对值的性质化简，进而得出答案；直利用完全平方公式化简得出答案．此题主要考查了实数运算以及完全平方公式，正确掌握运算法则是解题关键．18.

答：：设甲种商品的销售单价为x件乙种商品的销售单价为元件，依题意，得，解得：．答：甲种商品的销售单价为元件，乙种商品的销售单价为元件．解：甲种商品的销售单价为x元件，乙种商品的销售单价为y元件根据“2件种商品与件乙种商品的销售收入相同甲种商品比2乙种商品的销售收入多元”，即可得出关于x，y的元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．19.

答：：全学生总数0人．答：全班学生总人数人．人数40人，类占百分比为％％，类分比为％，40补全图形如下：

2121列状图如下：由表可知，共有12种可能结果，其中全是类的有情况，所以全是B类生的概率为．126解题考查了列表法或树状图法求概率及条形统计图与扇形统计图的知识的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．由A类人数及其所占百分比可得总人数；总数减去A、B的数求得C类数，再分别用BC的数除以总人数可得对应百分比，据此即可补全图形；列状图得出所有等可能结果，再根据概率公式求解可．20.答：：过B作于D由已知条件得：2，，

11在中，，，，2在中，22海里．答：此时海监船与黄岩岛的距离BP的约海．解：题主要考查了解直角三角形的应方角问题的应用，根据已知得eq\o\ac(△,)等腰直角三角形是解题关.过B作于D已知条件得2，在中求

12

，求出即．21.答：证：折叠得，，为的点，，，四形AECF为行四边形；(2)为边三角形，，，，，，𝐴，在eq\o\ac(△,)𝐸中

，𝐸，

1112242418728则1112242418728则，；过P作，交DC于M在中，𝐶，根据勾股定理得

22，eq\o\ac(△,𝐸)eq\o\ac(△,)

𝐵22

，，由折叠得：，在中，，，根据勾股定理得

22

18

，四形AECF为行四边形，，，𝐴，

，

，即

75

，解得：，25eq\o\ac(△,𝑃)eq\o\ac(△,)

11282225

．解析折叠的性质得到与垂，据E为AB中，得，用三角形内一边上的中线等于这条边的一半的三角形为直角三角形到为进得到与平，再由与FC平，利用两对边平行的边形为平行四边形即可得证；根三角形为边三角形得三条边等三内角相等再由折叠的性质及邻补角定义得到一对角相等，根据同角的余角相等得到一对角相等，再，用即得证；过P作直三角形EBC中用股定理求出EC的用积法求出的，根据2求BP的长，在直角三角形中利用勾股定理求出AP的，根求出PF的与AD平到三角形PMF与角形ADF似相得比例求出PM的长，

22.则22.则再由，求出三角形积即可．此题属