材力第9章 强度理论

第9章

强度理论

课本10.6节的内容2/5/20231北京邮电大学自动化学院主要内容一、建立强度理论的基本思想二、关于脆性断裂的强度理论三、关于塑性屈服的强度理论四、莫尔强度理论五、强度理论的统一形式六、强度理论的应用2/5/20232北京邮电大学自动化学院主要内容一、建立强度理论的基本思想二、关于脆性断裂的强度理论三、关于塑性屈服的强度理论四、莫尔强度理论五、强度理论的统一形式六、强度理论的应用2/5/20233北京邮电大学自动化学院（1）材料不同、载荷相同之拉伸实验脆性材料拉伸实验塑性材料拉伸实验2/5/20234北京邮电大学自动化学院脆性材料扭转实验塑性材料扭转实验（1）材料不同、载荷相同之扭转实验2/5/20235北京邮电大学自动化学院不同材料在同一环境及加载条件下对“破坏”（或称为失效）具有不同的抵抗能力和破坏形式。塑性材料脆性材料2/5/20236北京邮电大学自动化学院同一材料在不同环境及加载条件下也表现出对失效的不同抗力。（2）材料相同、载荷不同之塑性材料失效（a）带环形深切槽低碳钢试件受拉伸作用（b）沿切槽根部发生脆性断裂（平断口）2/5/20237北京邮电大学自动化学院同一材料在不同环境及加载条件下也表现出对失效的不同抗力。铸铁受压后形成鼓形，具有明显的塑性变形圆柱形大理石试件在轴向压力和围压作业下发生塑性变形。（2）材料相同、载荷不同之脆性材料失效2/5/20238北京邮电大学自动化学院（3）复杂应力状态下实验面临的挑战单向应力状态平面应力状态2/5/20239北京邮电大学自动化学院（3）复杂应力状态下实验面临的挑战复杂应力状态下，已经无法通过作实验来直接获得强度极限。三向应力状态2/5/202310北京邮电大学自动化学院确认引起材料失效所存在的共同力学原因，提出关于这一共同力学原因的假设；根据实验室中标准试件在简单受力情况下的破坏实验（如拉伸），建立起材料在复杂应力状态下共同遵循的失效准则。（4）强度理论的基本思想2/5/202311北京邮电大学自动化学院主要内容一、建立强度理论的基本思想二、关于脆性断裂的强度理论三、关于塑性屈服的强度理论四、莫尔强度理论五、强度理论的统一形式六、强度理论的应用2/5/202312北京邮电大学自动化学院（1）最大拉应力准则（第一强度理论）基本观点：材料中的最大拉应力到达材料的极限时，即产生脆性断裂。最早由英国科学家郎肯（W.J.M.Rankine）提出。W.J.M.Rankine（1820~1872）2/5/202313北京邮电大学自动化学院最大拉应力脆断准则：

相应的强度条件：

适用范围：它与铸铁，工具钢，工业陶瓷等多数脆性材料的实验结果较符合。特别适用于拉伸型应力状态、混合型应力状态中拉应力占优者。2/5/202314北京邮电大学自动化学院（2）最大伸长线应变准则（第二强度理论）基本观点：材料中最大伸长线应变到达材料的脆断伸长线应变时，即产生脆性断裂。2/5/202315北京邮电大学自动化学院最大伸长线应变准则：

相应的强度条件：

适用范围：少数脆性材料2/5/202316北京邮电大学自动化学院主要内容一、建立强度理论的基本思想二、关于脆性断裂的强度理论三、关于塑性屈服的强度理论四、莫尔强度理论五、强度理论的统一形式六、强度理论的应用2/5/202317北京邮电大学自动化学院（1）最大剪应力准则（第三强度理论）基本观点：材料中的最大剪应力到达该材料的剪切抗力时，即产生塑性屈服。最早由法国科学家库仑于1773年（C.Coulomb）提出，1864年由法国工程师特雷斯卡（H.Tresca）发展成屈服准则，因此又称为特雷斯卡准则。C.Coulomb（1736-1806）2/5/202318北京邮电大学自动化学院最大剪应力屈服准则：

适用范围：与低碳钢、铜、软铝等塑性较好材料的屈服试验结果符合较好；并可用于像硬铝那样塑性变形较小，无颈缩材料的剪切破坏。相应的强度条件：2/5/202319北京邮电大学自动化学院（2）形状改变能密度准则（第四强度理论）基本观点：材料中形状改变能密度到达该材料的临界值时，即产生塑性屈服。最早由奥地利数学家、空气动力学家米泽斯（R.Mises）1913年提出，故又称为米泽斯准则。RichardvonMises(1883—1953)

2/5/202320北京邮电大学自动化学院形状改变能密度准则：

相应的强度条件：2/5/202321北京邮电大学自动化学院适用范围：它既突出了最大主剪应力对塑性屈服的作用，又适当考虑了其它两个主剪应力的影响，它与塑性较好材料的试验结果比第三强度理论符合得更好。由于机械、动力行业遇到的载荷往往较不稳定，因而较多地采用偏于安全的第三强度理论；土建行业的载荷往往较为稳定，因而较多地采用第四强度理论。形状改变能密度准则：

相应的强度条件：2/5/202322北京邮电大学自动化学院主要内容一、建立强度理论的基本思想二、关于脆性断裂的强度理论三、关于塑性屈服的强度理论*四、莫尔强度理论五、强度理论的统一形式六、强度理论的应用2/5/202323北京邮电大学自动化学院德国科学家莫尔（ChristianOttoMohr）于1900年提出了莫尔强度理论。不同于四个经典强度理论，莫尔理论不致力于寻找引起材料失效的共同力学原因，而致力于尽可能多地占有不同应力状态下材料失效的试验资料，用宏观唯象的处理方法力图建立对该材料普遍适用（不同应力状态下）的失效条件。莫尔强度理论的主要思想ChristianOttoMohr(1835-1918)2/5/202324北京邮电大学自动化学院莫尔强度理论任何应力状态所对应的应力圆，如果与极限包络线相接触，材料便失效！包含单向拉伸、压缩和纯剪切应力状态的极限包络线用来推导莫尔强度理论表达式的近似公切线2/5/202325北京邮电大学自动化学院适用于从拉伸型到压缩型应力状态的广阔范围，可以描述从脆性断裂向塑性屈服失效形式过渡（或反之）的多种失效形态，例如“脆性材料”在压缩型或压应力占优的混合型应力状态下呈剪切破坏的失效形式。特别适用于抗拉与抗压强度不等的材料。在新材料（如新型复合材料）不断涌现的今天，莫尔理论从宏观角度归纳大量失效数据与资料的唯象处理方法仍具有广阔应用前景。适用范围2/5/202326北京邮电大学自动化学院主要内容一、建立强度理论的基本思想二、关于脆性断裂的强度理论三、关于塑性屈服的强度理论四、莫尔强度理论五、强度理论的统一形式六、强度理论的应用2/5/202327北京邮电大学自动化学院2/5/202328北京邮电大学自动化学院主要内容一、建立强度理论的基本思想二、关于脆性断裂的强度理论三、关于塑性屈服的强度理论四、莫尔强度理论五、强度理论的统一形式六、强度理论的应用2/5/202329北京邮电大学自动化学院塑性材料第三强度理论：可进行偏保守（安全）设计。第四强度理论：可用于更精确设计，要求对材料强度指标，载荷计算较有把握。总原则：根据失效的形式，选用合适的强度理论！2/5/202330北京邮电大学自动化学院脆性材料第一强度理论：用于拉伸型和拉应力占优的混合型应力状态。第二强度理论：仅用于石料、混凝土等少数材料。脆性材料在压缩型或混合型压应力占优的应力状态下，像铸铁一类脆性材料可选择莫尔强度理论。2/5/202331北京邮电大学自动化学院【例9-1】

直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kN.m,P=50kN,为铸铁构件，[]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度。PPTTA2/5/202332北京邮电大学自动化学院【例9-1：解】解：危险点A的应力状态如图：故安全。PPTTAAstAA2/5/202333北京邮电大学自动化学院扭转强度条件的回顾2/5/202334北京邮电大学自动化学院薄壁圆筒的强度计算轴向正应力的计算

2/5/202335北京邮电大学自动化学院周向正应力的计算2/5/202336北京邮电大学自动化学院【例9-2】液压钢瓶由铸铁制成，已知平均直径

D，抗拉强度