山西省忻州市附属外国语中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析

山西省忻州市附属外国语中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知实数x，y满足，则的最大值为A．4

B．5

C．6

D．7参考答案：C2.命题“若函数在其定义域内是减函数,则”的逆否命题是(A)若，则函数在其定义域内不是减函数(B)若，则函数在其定义域内不是减函数(C)若，则函数在其定义域内是减函数(D)若，则函数在其定义域内是减函数参考答案：B3.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A．28+6B．30+6C．56+12D．60+12参考答案：B考点：由三视图求面积、体积．专题：立体几何．分析：通过三视图复原的几何体的形状，利用三视图的数据求出几何体的表面积即可．解答：解：三视图复原的几何体是底面为直角边长为4和5的三角形，一个侧面垂直底面的等腰三角形，高为4，底边长为5，如图，所以S底==10，S后=，S右==10，S左==6．几何体的表面积为：S=S底+S后+S右+S左=30+6．故选：B．点评：本题考查三视图与几何体的关系，注意表面积的求法，考查空间想象能力计算能力．4.若，则下列不等式①；②③；④中，正确的不等式有（

）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个参考答案：C略5.下图是计算函数y＝的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是()A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2xB．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x参考答案：B6.如图,直线L1、L2、L3的斜率的大小关系为(

)

A.k1>k2>k3

B.k1>k3>k2

C.k1<k2<k3

D.k1<k3<k2

参考答案：B7.在区间(10,20]内的所有实数中，随机取一个实数a，则这个实数a<13的概率是

A.

B.

C.

D.参考答案：B8.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是，若，则等于（

）.A.

B.

C.

D.参考答案：C9.执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的a值为（

）A.

B.

C.

D. 参考答案：C10.当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（

）A．(－∞,2]

B．[2,+∞)

C．[3,+∞)

D．(－∞,3]参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，一个圆环面绕着过圆心的直线旋转，想象它形成的几何体的结构特征，试说出它的名称．参考答案：这个几何体是由两个同心的球面围成的几何体12.设f″（x）是函数y=f（x）的导函数f′（x）的导数，定义：若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），且方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的对称中心．有同学发现“任何一个三次函数都有对称中心”，请你运用这一发现处理下列问题： 设，则=

． 参考答案：2015【考点】导数的运算；函数的值． 【专题】整体思想；综合法；导数的概念及应用． 【分析】求出g（x）的对称中心，根据函数的中心对称特点将2015的函数值两两组合求出． 【解答】解：g″（x）=2x﹣1，令g″（x）=0得x=，g（）=1． ∴g（x）的对称中心为（，1）． ∴g（）+g（）=g（）+g（）=g（）+g（）=…=g（）+g（）=2， ∴=1007×2+g（）=1007×2+g（）=2014+1=2015． 故答案为2015． 【点评】本题考查了导数的运算，函数求值，属于中档题． 13.已知在上单调递增，那么的取值范围是

.参考答案：

14.某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是．其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）参考答案：①③略15.函数的减区间为_____.参考答案：[0,2]【分析】直接求导，画出导函数，根据导函数正负判断出原函数单调性即可。【详解】，画出导函数图像，易得时，即单调递减故：【点睛】此题考查已知解析式求单调区间题型，直接求导通过导函数正负判断原函数单调性即可，属于较易题目。16.设函数,若是奇函数,则_______；参考答案：17.椭圆的离心率为，则实数的值为__________．参考答案：或略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）如图，在平面四边形ABCD中，，，AC＝.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若－，，求的长．参考答案：19.已知椭圆的离心率为，且.（1）求椭圆的标准方程；（2）直线：与椭圆交于A，B两点，是否存在实数m，使线段AB的中点在圆上，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．参考答案：（1）；（2）实数m不存在，理由见解析．试题分析：（1）运用椭圆的离心率公式和的关系，解方程可得，进而得到椭圆方程；（2）设，，线段的中点为．联立直线方程和椭圆方程，运用韦达定理和中点坐标公式，求得的坐标，代入圆的方程，解方程可得，进而判断不存在．试题解析：（1）由题意得，解得故椭圆的方程为；（2）设，，线段的中点为联立直线与椭圆的方程得，即，即，，所以，即．又因点在圆上，可得，解得与矛盾．故实数不存在．考点：椭圆的简单性质．20.已知点M（x,y）与两个定点的距离的比为2。（1）求点M的轨迹方程。（2）求的最值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（3）求的最值。参考答案：解析：21.参考答案：22.(本小题满分12分)已知四棱锥的底面是直角梯形,,,,是的中点（1）证明：；（2）求二面角的大小.参考答案：------------2分又---------4分………………6分（2）建系：以DA，DB，DP分别为x轴、y轴、z轴，则