山西省忻州市上社联合学校2020年高一数学文上学期期末试卷含解析

山西省忻州市上社联合学校2020年高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.从[0，2]中任取一个数x，从[0，3]中任取一个数y，则使x2+y2≤4的概率为（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】CF：几何概型．【分析】在平面直角坐标系中作出图形，则x∈[0，2]，y∈[0，3]的平面区域为矩形，符合条件x2+y2≤4的区域为以原点为圆心，2为半径的扇形内部，则扇形面积与矩形面积的比为概率【解答】解：在平面直角坐标系中作出图形，如图所示，则x∈[0，2]，y∈[0，3]的平面区域为矩形OABC，符合条件x2+y2≤4的区域为以原点为圆心，2为半径的扇形OAD内部，∴P（x2+y2≤4）===；故选D．【点评】本题考查了几何概型的概率计算，正确作出几何图形是解题的关键．2.已知，则(

)A．

B．

C

D．参考答案：B略3.设M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，函数f(x)的定义域为M值域为N，则f(x)的图象可以是图中的()参考答案：B4.从总数为N的一批零件中随机抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽中的可能性为25%，则N为()A.200 B.150 C.120 D.100参考答案：C【分析】根据古典概型的概率公式求解.【详解】由,得.故选.【点睛】本题考查古典概型的概率，属于基础题.5.设为所在平面内一点，若，则下列关系中正确的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A6.已知cosα＝，cos(α＋β)＝，α，β都是锐角，则cosβ＝()A．－

B.

C．－

D.

参考答案：D略7.设用二分法求方程在内近似解的过程中,则方程的根落在区间(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A略8.在△ABC中，若角为钝角，则的值（

）A．大于零

B．小于零

C．等于零

D．不能确定参考答案：A

解析：，且都是锐角，9.定义在上的函数的值域为，则函数的值域为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C10.若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于的条件是

（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在20瓶饮料中，有两瓶是过了保质期的，从中任取１瓶，恰为过保质期的概率为_

___参考答案：1/10略12.函数f(x)=的定义域为

。参考答案：（2，3）13.若向量，则||=

.参考答案：14.已知，则其值域为_______________.参考答案：略15.（2016秋?建邺区校级期中）若a=log23，b=，c=log0.53，则将a，b，c按从小到大的顺序排列是

．参考答案：c＜a＜b【考点】对数值大小的比较．【专题】转化思想；函数的性质及应用．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：a=log23∈（1，2），b==23=8，c=log0.53＜0，∴c＜a＜b．故答案为：c＜a＜b．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．16.已知直线l过点P(－2，5)，且斜率为－，则直线l的方程为________．参考答案：3x＋4y－14＝0由y－5＝－(x＋2)，得3x＋4y－14＝0.17.已知，则的值是

（

）A．－1

B．1

C．2

D．4参考答案：C略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.抛掷两颗骰子，计算：

（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于7”的概率；（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率。参考答案：略19.

设命题

若“的充分不必要条件，求实数m的取值范围。参考答案：解：由：，解得，∴“”：．

……3分由：，解得：∴“”：

……6分由“”是“”的充分不必要条件可知：．

………………8分

解得．∴满足条件的m的取值范围为．

……12分20.已知角α的终边在直线上，（1）求tanα，并写出与α终边相同的角的集合S；（2）求值．参考答案：【考点】三角函数的化简求值；任意角的三角函数的定义．【分析】（1）利用任意角的三角函数的定义，求得tanα的值，再根据终边相同的角的表达方式求得与α终边相同的角的集合S．（2）利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，求得所给式子的值．【解答】解：（1）∵角α的终边在直线上，∴tanα=﹣，与α终边相同的角的集合S={α|α=2kπ+，或α=2kπ﹣，k∈Z，}，即S={α|α=kπ+，k∈Z}．（2）====4．21.已知，且．（1）求的值；

（2）求的值．参考答案：

解：（1）因为，且，所以．所以．

（2）因为

．

所以．

略22.（本题满分12分）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的.（1）求袋中原有白球的个数；（2）求取球两次终止的概率（3）求甲取到白球的概