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文档简介

讨论:

刚体所受的合外力矩等于零时,刚体的角动量保持守恒。1圆锥摆子弹击入杆以子弹和杆为系统机械能不守恒.角动量守恒;动量不守恒;以子弹和沙袋为系统动量守恒;角动量守恒;机械能不守恒.圆锥摆系统动量不守恒;角动量守恒;机械能守恒.讨论子弹击入沙袋细绳质量不计234例

一长为l,质量为m0的杆可绕支点O自由转动。一质量为m,速度为v的子弹射入距支点为a的棒内。若棒偏转角为30°。问子弹的初速度为多少。解:射入过程角动量守恒:转动过程机械能守恒:oalv30°5例长为l

的均质细直杆OA,一端悬于O点铅直下垂,如图所示。一单摆也悬于O点,摆线长也为l,摆球质量为m。现将单摆拉到水平位置后由静止释放,摆球在A

处与直杆作完全弹性碰撞后恰好静止。试求:⑴细直杆的质量m0;⑵碰撞后细直杆摆动的最大角度。(忽略一切阻力)解:

⑴按角动量守恒定律

系统的动能守恒解得6机械能守恒7例.

如图,质量为

M

半径为

R

的转台初始角速度为0,有一质量为m

的人站在转台的中心,若他相对于转台以恒定的速度u沿半径向边缘走去,求人走了t

时间后,转台转过的角度。(竖直轴所受摩擦阻力矩不计)解:人与转台系统对轴角动量守恒设t

时刻人走到距转台中心r=ut

处,转台的角速度为.

8角动量守恒定律在工程技术上的应用

陀螺仪与导航支架S外环陀螺G内环陀螺仪:能够绕其对称轴高速旋转的厚重的对称刚体。陀螺仪的特点:具有轴对称性和绕对称轴有较大的转动惯量。

陀螺仪的定向特性:由于不受外力矩作用,陀螺角动量的大小和方向都保持不变;无论怎样改变框架的方向,都不能使陀螺仪转轴在空间的取向发生变化。9101112

直升机螺旋桨的设置尾桨的设置:直升机发动后机身要在旋翼旋转相反方向旋转,产生一个向下的角动量。为了不让机身作这样的反向旋转,在机身尾部安装一个尾桨,尾桨的旋转在水平面内产生了一个推力,以平衡单旋翼所产生的机身扭转作用。对转螺旋桨的设置:双旋翼直升机则无需尾桨,它在直立轴上安装了一对对转螺旋桨,即

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