山西省大同市天镇县张西河乡中学2021-2022学年高二数学文期末试卷含解析

山西省大同市天镇县张西河乡中学2021-2022学年高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数f（x）的图象如图所示，f'（x）是f（x）的导函数，则下列数值排序正确的是（）A．0＜f'（3）＜f（3）﹣f（2）＜f'（2） B．0＜f'（3）＜f'（2）＜f（3）﹣f（2）C．0＜f'（2）＜f'（3）＜f（3）﹣f（2） D．0＜f（3）﹣f（2）＜f'（3）＜f'（2）参考答案：A【考点】函数的单调性与导数的关系．【分析】由题意，作出f′（3）、f（3）﹣f（2）、f′（2）所表示的几何意义，从而求解．【解答】解：如下图：f′（3）、f（3）﹣f（2）、f′（2）分别表示了直线n，m，l的斜率，故0＜f′（3）＜f（3）﹣f（2）＜f′（2），故选：A．2.设a∈R，若函数y＝ex＋ax，x∈R有大于零的极值点，则()A．a＜－1

B．a＞－1C．a＞－1/e

D．a＜－1/e参考答案：A略3.从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球”中的哪几个？(

)A．①② B．①③ C．②③ D．①②③参考答案：A考点：互斥事件与对立事件．专题：整体思想；综合法；概率与统计．分析：结合互斥事件和对立事件的定义，即可得出结论解答：解：根据题意，结合互斥事件、对立事件的定义可得，事件“两球都为白球”和事件“两球都不是白球”；事件“两球都为白球”和事件“两球中恰有一白球”；不可能同时发生，故它们是互斥事件．但这两个事件不是对立事件，因为他们的和事件不是必然事件．故选：A点评：本题考查互斥事件与对立事件．首先要求理解互斥事件和对立事件的定义，理解互斥事件与对立事件的联系与区别．同时要能够准确列举某一事件所包含的基本事件，属简单题4.已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C5.参考答案：B6.若坐标原点到抛物线的准线距离为2，则（

）A．8

B.

C.

D.参考答案：D7.下列给出的赋值语句中正确的是（）A．4=M B．B=A=3 C．x+y=0 D．M=﹣M参考答案：D【考点】EB：赋值语句．【分析】根据赋值语句的功能，分析选项中的语句是否满足：左边为一个合法的变量名，右边为一个合法的表达式．【解答】解：对于A，4=M，赋值符号左边不是变量，∴不正确；对于B，B=A=3，赋值语句不能连续直接对两个变量赋值，∴不正确；对于C，x+y=0，赋值符号左边不是变量，∴不正确；对于D，M=﹣M，左边为一个合法的变量名，右边为一个合法的表达式，∴正确．故选：D．【点评】本题考查了赋值语句的应用问题，解题的关键是理解赋值语句的特点，抓住赋值语句的特定形式，是基础题目．8.矩形两边长分别为a、b，且，则矩形面积的最大值是（

）A.4 B. C. D.2参考答案：B依题意可得，则当且仅当时取等号。所以，即矩形面积的最大值为，故选B9.如图甲是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图象（收支差额=车票收入—支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（Ⅰ）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（Ⅱ）是不改变支出费用，提高车票价格.下面给出四个图象：在这些图象中A．①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ）B．①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ）C．②反映了建议（Ⅰ），④反映了建议（Ⅱ）D．④反映了建议（Ⅰ），②反映了建议（Ⅱ）参考答案：B10.下列命题错误的是（

）A、命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根，则”

B、“”是“”的充分不必要条件

C、对于命题,使得，则，均有

D、若为假命题，则均为假命题

参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.方程表示的直线可能是__________．(填序号)参考答案：略12.设点P是边长为2的正三角形ABC的三边上的动点，则?（+）的取值范围为．参考答案：[﹣，2]【考点】平面向量数量积的运算．【分析】以AB中点为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，可得A（﹣1，0），B（1，0），C（0，），讨论P在AB，BC，CA上，分别设P的坐标，可得向量PA，PB，PC的坐标，由向量的坐标表示，化为二次函数在闭区间上的最值问题，即可得到所求取值范围．【解答】解：以AB中点为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，可得A（﹣1，0），B（1，0），C（0，），当P在线段AB上，设P（t，0），（﹣1≤t≤1），=（﹣1﹣t，0），=（1﹣t，0），=（﹣t，），即有?（+）=（﹣1﹣t，0）?（1﹣2t，）=（﹣1﹣t）（1﹣2t）+0×=2t2+t﹣1=2（t﹣）2﹣，由﹣1≤t≤1可得t=取得最小值﹣，t=﹣1时，取得最大值0；当P在线段CB上，设P（m，（1﹣m）），（0≤m≤1），=（﹣1﹣m，（m﹣1）），=（1﹣m，（m﹣1）），=（﹣m，m），即有?（+）=（﹣1﹣m，（m﹣1））?（1﹣2m，（2m﹣1））=（﹣1﹣m）（1﹣2m）+（m﹣1）×（2m﹣1）=2（2m﹣1）2，由0≤m≤1可得m=取得最小值0，m=0或1时，取得最大值2；当P在线段AC上，设P（n，（1+n）），（﹣1≤n≤0），=（﹣1﹣n，﹣（1+n）），=（1﹣n，﹣（1+n）），=（﹣n，﹣n），即有?（+）=（﹣1﹣n，﹣（1+n））?（1﹣2n，﹣（1+2n））=（﹣1﹣n）（1﹣2n）+（1+n）×（1+2n）=8n2+10n+2=8（n+）2﹣，由﹣1≤n≤0可得n=﹣取得最小值﹣，n=0时，取得最大值2；综上可得?（+）的取值范围是[﹣，2]．故答案为：[﹣，2]．【点评】本题考查向量数量积的坐标表示，考查坐标法的运用，同时考查分类讨论和转化思想，转化为二次函数在闭区间上的最值问题是解题的关键，属于中档题．13.已知随机变量X服从正态分布，则

．参考答案：0.28略14.已知函数，则关于x的方程的实根的个数是___

_参考答案：5试题分析：根据题意，由于函数，则关于的方程，的实根的个数即为的方程的根的个数，那么结合解析式，由于，而对于，，故可知满足题意的方程的解为5个，故答案为5.考点：函数与方程点评：主要是考查了函数与方程的根的问题的综合运用，属于中档题。15.现有5位同学准备一起做一项游戏，他们的身高各不相同。现在要从他们5个人当中选择出若干人组成两个小组，每个小组都至少有1人，并且要求组中最矮的那个同学的身高要比组中最高的那个同学还要高。则不同的选法共有

种

参考答案：

49略16.底面边长为2，侧棱与底面成60°的正四棱锥的侧面积为

▲

．参考答案：略17.在棱长为1的正方体ABCD-ABCD的底面ABCD内取一点E,使AE与AB、AD所成的角都是60°,则线段AE的长为

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.下列命题错误的是()A．三角形中至少有一个内角不小于60°B．四面体的三组对棱都是异面直线C．闭区间[a，b]上的单调函数f(x)至多有一个零点D．设a，b∈Z，若a＋b是奇数，则a、b中至少有一个为奇数参考答案：D略19.已知是等差数列，其中

（1）求的通项;

（2）数列从哪一项开始小于0;（3）求值。参考答案：（1）

（2）

∴数列从第10项开始小于0

（3）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项其和略20.在如图所示的几何体中，四边形为矩形，直线，点P在棱DF上。（1）

若P是棱DF的中