高中物理教科版1本册总复习总复习学业分层测评2

学业分层测评(二)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)关于点电荷的下列说法中正确的是()【导学号：33410012】A．真正的点电荷是不存在的B．点电荷是一种理想化模型C．足够小的电荷就是点电荷D．球形带电体都可以看做点电荷【解析】点电荷是一种理想化模型，带电体的形状和大小，对研究结果的影响可以忽略时，才可将带电体看做点电荷，并不是由带电体的带电量大小或形状完全决定的，故A、B正确，C、D错误．【答案】AB2．(2023·济南检测)如图1­2­2所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定()图1­2­2A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等【解析】两球相互排斥，说明它们带有相同性质的电荷，但它们具体带何种性质的电荷不确定，A、B错．根据库仑定律及牛顿第三定律，两球受到的静电力大小相等，方向相反，C错，D对．【答案】D3．真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r，它们间的静电力为F.若甲的电量变为原来的2倍，乙的电量变为原来的1/3，距离变为2r，则它们之间的静电力变为()【导学号：33410013】A．3F/8 B．F/C．8F/3 D．2F【解析】设甲、乙两点电荷原带电量分别为Q甲、Q乙，距离为r，由库仑定律得：F＝keq\f(Q甲Q乙,r2)，当Q′甲＝2Q甲，Q′乙＝eq\f(1,3)Q乙，r′＝2r时，F′＝keq\f(2Q甲·\f(1,3)Q乙,4r2)＝eq\f(1,6)keq\f(Q甲·Q乙,r2)＝eq\f(1,6)F，故答案应选B.【答案】B4.如图1­2­3所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q，那么，a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为()图1­2­3A．F引＝Geq\f(m2,l2)，F库＝keq\f(Q2,l2)B．F引≠Geq\f(m2,l2)，F库≠keq\f(Q2,l2)C．F引≠Geq\f(m2,l2)，F库＝keq\f(Q2,l2)D．F引＝Geq\f(m2,l2)，F库≠keq\f(Q2,l2)【解析】万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l只有半径的3倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点．因此，可以应用万有引力定律．对于a、b两带电球壳，由于两球心间的距离l只有半径的3倍，不能看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，故D正确．【答案】D5．A、B两个带同种电荷的绝缘金属小球，半径为r，球心相距3r，A带电荷量Q1，B带电荷量Q2，则A、B间相互作用力为()A．无法确定 B．等于keq\f(Q1Q2,9r2)C．大于keq\f(Q1Q2,9r2) D．小于keq\f(Q1Q2,9r2)【解析】因为两球心距离与球的半径相差不大，所以两带电绝缘金属小球不能看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布．由于Q1、Q2是同种电荷，相互排斥，分布于最远的两侧，电荷中心距离大于3r，所以静电力小于keq\f(Q1Q2,9r2)，D正确．【答案】D6．如图1­2­4所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()【导学号：33410014】图1­2­4A．F1 B．F2C．F3 D．F4【解析】据同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的带电荷量小于b的带电荷量，因此Fb大于Fa，Fb与Fa的合力只能为F2，故选项B正确．【答案】B7．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h处，恰处于悬浮状态．现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h处于无初速释放，则此带电粉尘将()A．向星球地心方向下落B．飞向太空C．仍在那里悬浮D．沿星球自转的线速度方向飞出【解析】均匀带电的星球可视为点电荷．粉尘原来能悬浮，说明它所受的库仑力与万有引力相平衡，即eq\f(kQq,r2)＝Geq\f(Mm,r2)，可以看出，r增大，等式仍然成立，故选C.【答案】C8．有三个完全一样的球A、B、C，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为－Q，C球不带电，将A、B两球固定，然后让C球先跟A球接触，再跟B球接触，最后移去C球，则A、B球间的作用力变为原来的多少倍？【解析】设A、B两球间的距离为r，由库仑定律知，开始时A、B两球之间的作用力为F＝keq\f(7Q×Q,r2)据电荷均分原理可知，当A、C两球接触时，两球均带电eq\f(7,2)Q当B、C两球接触时，两球均带电eq\f(1,2)(eq\f(7,2)Q－Q)＝eq\f(5,4)Q故后来A、B两球间的作用力F′＝keq\f(\f(7,2)Q×\f(5,4)Q,r2)＝eq\f(5,8)F.【答案】eq\f(5,8)[能力提升]9．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知()【导学号：33410015】A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝6【解析】设小球1、2之间的距离为r.球3没接触前，F＝keq\f(q·nq,r2)；球3分别与球1、2接触后，q2＝eq\f(nq,2)，q1＝eq\f(\f(nq,2)＋q,2)＝eq\f(2＋nq,4)，则F＝keq\f(\f(nq,2)·\f(2＋nq,4),r2)，联立解得：n＝6，故D正确．【答案】D10．如图1­2­5所示，在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C(可视为质点)．若它们恰能处于平衡状态，则这三个小球所带电荷量及电性的关系，可能为下面的()图1­2­5A．－9q、4q、－36q B．4q、9q、36qC．－3q、2q、8q D．3q、－2q、6q【解析】据三个点电荷平衡规律：两同夹异、两大夹小，可知A、D可能正确．再由keq\f(QAQC,r\o\al(2,AC))＝keq\f(QAQB,r\o\al(2,BA))＝keq\f(QBQC,r\o\al(2,BC))及rAC＝rAB＋rBC得eq\r(QAQC)＝eq\r(QAQB)＋eq\r(QBQC)，其中QA、QB、QC是电荷量的大小，代入可知，只有A正确．【答案】A11．如图1­2­6所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘倾角为30°的斜面上且恰与A等高，若B的质量为30eq\r(3)g，则B带电荷量是多少？(取g＝10m/s2)图1­2­6【解析】因为B静止于光滑绝缘倾角为30°的斜面上且恰与A等高，设A、B之间的水平距离为L.依据题意可得tan30°＝eq\f(h,L)，L＝eq\f(h,tan30°)＝eq\f(10,\f(\r(3),3))cm＝10eq\r(3)cm对B进行受力分析，如图所示，依据物体的平衡条件解得库仑力：F＝mgtan30°＝30eq\r(3)×10－3×10×eq\f(\r(3),3)N＝N依据F＝keq\f(Q1Q2,r2)得：F＝keq\f(Q2,L2).解得Q＝eq\r(\f(FL2,k))＝eq\r(\f,9×109))×10eq\r(3)×10－2C＝×10－6C.【答案】×10－6C12．如图1­2­7所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中．三个带电小球质量相等，A球带正电．平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零．【导学号：33410016】图1­2­7(1)指出B球和C球分别带何种电荷；并说明理由．(2)若A球带电荷量为Q，则B球的带电荷量为多少？【解析】(1)因为A球与B球间细线无拉力，A球与C球间细线也无