七下《角》典型例题第一次

《角》典型例题新纪元李志国判断正误角的两边可以度量;角是由两条射线构成的图形．一条直线可以看成是一个平角;平角的两边可以看成直线．两个锐角的和不一定大于直角;两个钝角的和不一定大于平角．判断正误只有锐角才有余角任何小于平角的角都有补角．有公共点的两条射线形成的图形是角从一点引出的两条射线形成的图形是角角的大小与两边所画的长度有关线段绕着一个端点旋转也可以形成角判断正误1.所有的直角都相等.2.大于直角的角都是钝角.3.如图1,∠1也可以用∠AOB或∠O来表示.4.由同一端点出发的两条直线组成的图形叫做角.5.一个锐角和一个钝角的和等于一个平角.6.一个角的补角大于这个角.判断正误一个钝角减去一个锐角必然得到一个锐角.一个角的补角减去这个角的余角是一个直角同角或等角的余角相等,补角也相等.若有一个公共顶点和一条公共边的两个角互补,则这两个角的另一边必在同一直线上.数角通用公式：命题形式：数角方法：注意问题数对顶角共点相交，不共点两两相交，两种情况公式是

度、分、秒计算【例1】(1)用度、分、秒表示48.13°为________；35.28°=

°

ˊ

″.(2)用度表示23°9′36″为__________．108°42ˊ=

°

【例2】计算：(1)13°29′＋78°37″

(2)61°39′－22°5′32″(3)23°53′×3

(4)107°43′÷5钟表上的角8:30时，时针与分针的夹角是

°7:20时，时针与分针的夹角是

°5:10时，时针与分针的夹角是

°若时钟表示的时间为5点15分时,时钟的时针和分针所成的锐角是_____°从2:00开始，再过

分钟，时针与分针第一次垂直从12:00开始，再过

分钟，时针与分针成60°角。1:00开始，再过

分钟，时针与分针第一次垂直，再过

分钟，时针与分针在一条直线上。西北南OBCDGF

方位角☞东AEH正东：

正南：正西：正北：射线OA射线OB射线OC射线OD西北方向：西南方向：东南方向：东北方向：射线OE射线OF射线OG射线OH45°E30°60°F75°G25°H45°东西北南●A说出B在A的B●40°70°●B65°45°●B●B那么A在B的●B40°北偏东40°南偏西40°西北南OBCDM

想一想☞东AE30°F75°G25°45°北偏东30°北偏西75°南偏西25°南偏东45°说出方位角O北南西东

南偏西25°25°

北偏西70°

南偏东60°ABC射线OA射线OB射线OC70°60°画出方位射线1.一条船在灯塔的北偏东30°方向，那么灯塔在船的什么方向【

】A．南偏西30°

B．西偏南40°C．南偏西60°

D．北偏东30°2.小明的家在车站O的东偏北18°方向300米的A处，学校B在车站O的南偏西10°方向200米，小明上学经车站所走的∠AOB为

°3.甲从O点向北偏东30°走200米，到达A处，乙从O点向南偏东30°走200米，到达B处，则B在A的

方向．4.从同一机场起飞的两架飞机，一架的飞行方向是北偏东32°，另一架的飞行方向是东偏南44°，如果两架飞机飞行高度相同，那么它们飞行方向的夹角是

1

度．互余和互补互余和互补的定义。同角的余角和补角的大小关系同角的余角相等，同角的补角相等如图,已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°,则图中互余的角有

对,互补的角有

对.写出图中相等的角，并说明理由∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（

）一对邻补角的角平分线所组成的角是

角。如果两个角的两边分别平行，这两个角

。如果两个角的两边分别垂直，这两个角

。如图，∠AOC与∠BOD都是直角,且∠AOB:∠AOD=2:11.求∠AOB与∠BOC的度数.如图,

OE、OD分别为∠AOC和∠BOC的平分线,则求∠EOD的度数。若∠BOC=60°,∠COE=

,∠BOE的平分线是

．已知一个角的补角比这个角的余角的三倍还多20°,求这个角．若一个角的余角是这个角的4倍,则这个角是_______,这个角的补角是______.在平面上,∠AOB=100°,∠BOC=60°,若OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度数．如图6,已知∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的是(

).(1)AD平分∠BAF;(2)AF平分∠DAC;(3)AE平分∠DAF;(4)AE平分∠BAC.如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD,OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线,若∠DOE=60°,求∠AOB和∠BOC的度数如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，求∠AOD和∠AOC的度数．如图，直线

AB、

CD相交于点

O，

OE平分∠AOD

，∠FOC＝90°

，∠1=40°，求∠2与∠3的度数．如图，AB和CD相交于点O，OE是∠BOC的平分线，且∠AOE=140°，求∠BOD的度数．如图，OC平分∠AOD，OE平分∠BOC，如果∠AOB=135°，