齿轮传动之直齿圆柱齿轮

二、渐开线直齿圆柱齿轮的各部分名称及主要参数1、齿轮各部分名称由齿轮类型可知，直齿圆柱齿轮包含有圆柱外齿轮、圆柱内齿轮以及齿条。其中圆柱外齿轮及其啮合传动最为广泛，也是本章讨论的重点。为简便起见，以下就将“外”字去除，简称齿轮和齿轮啮合传动。下图所示为齿轮的一部分，由于齿轮沿其宽度B方向的剖面形状都相同，因此只需从其端面形状来讨论齿轮的各部分名称及尺寸计算。常见的各部分名称是：(1).齿顶圆:过所有轮齿顶端的圆，其半径用ra表示。

(2).齿根圆:过所有齿槽底部的圆，其半径用rf表示。

(3).基圆:形成渐开线齿廓的圆，其半径用rb表示。(4).分度圆:位于轮齿的中部，是设计、制造的基准圆，其半径用r表示

(5).齿顶高:齿顶圆与分度圆之间的径向距离，其长度用ha表示。

(5).齿根高:齿根圆与分度圆之间的径向距离，其长度用hf表示。(7).全齿高:齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，其长度用h表示，且h=ha+hf。(8).齿厚:每个轮齿在某一个圆上的圆周弧长。不同圆周上的齿厚不同，在半径]为rk的圆上，齿厚用sk表示；在半径为r的分度圆上，齿厚用s表示(9).齿槽宽:相邻两个齿间在某一个圆上的齿槽的圆周弧长。不同圆周上的齿槽宽不同，在半径为rk的圆上，齿槽宽用ek表示；在半径为r的分度圆上，齿槽宽用e表示。

(10).齿距(（或称周节）:相邻两个轮齿同侧齿廓之间在某一个圆上对应点的的圆周弧长。不同圆周上的齿距不同，在半径为rk的圆上，齿距用pk表示，显然有pk=sk+ek；在半径为r的分度圆上，齿距用p表示，同样p=s+e。若为标准齿轮，则有s=e=p/2。

齿轮基本尺寸的名称和符号同一圆上齿根圆（df和rf）齿顶圆（da和ra）分度圆（d和r）基圆（db和rb）四圆三弧齿厚si齿槽宽ei齿距pi三高齿顶高ha齿根高hf齿全高hrf齿根圆rb基圆ra齿顶圆齿距pi齿厚si齿槽宽eiri齿顶高ha齿根高hf分度圆ro2、直齿圆柱齿轮的基本参数定义模数或1）齿数在齿轮的整圆周上轮齿总数，用z表示，显然z应为整数。齿轮的齿数是根据设计需要确定的，如：传动比、中心距要求、接触强度等。模数反映了轮齿的大小。当齿数一定时，模数越大,轮齿也越大。承载能力就越大。当模数一定时，齿数越多，齿轮的几何尺寸越大。2）模数m由于任何一个齿轮的齿数Z和模数m是一定的，由此可知：任何齿轮都有而且只有一个分度圆。第一系列

0.10.120.150.20.250.30.40.50.60.811.251.522.5345681012162025324050第二系列

0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)141822283645注：1.本表适用于渐开线直齿轮和斜齿轮：对斜齿圆柱齿轮是指法向模数mn2.优先选用第一系列，括号内的模数尽可能不用。3)齿形角αα是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数,齿数、模数一定时，分度圆一定；齿廓上不同点的齿形角是不相等的。越远离基圆，齿形角越大；越靠近基圆，齿形角越小。国家标准规定齿轮分度圆α=20°为标准值某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。齿数、模数、齿形角为渐开线齿轮的三个最基本参数。在分度圆半径不变的条件下，齿形角大于20°时，rb

减小，齿顶变尖，齿根变厚，承载能力增强，但传动较费力；齿形角小于20°时，

rb增大，齿顶变宽，齿根变细，承载能力降低。4)、齿顶高系数和顶隙(径向间隙)系数作用：1）储油润滑

2）避免一齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿槽相接触。标准值：=1，=0.25齿顶高齿根高顶隙；一齿轮的齿顶与另一个齿轮的槽底间的径向间隙。用c表示C=c*m只要z、m、α、ha

、hf

这五个参数一经确定，齿轮的几何尺寸，包括轮齿的渐开线形状也即全部确定，因而以上五个参数称为渐开线标准齿轮的基本参数。.3.渐形线齿轮的啮合特点。（１）保证瞬时传动比恒定（２）中心距的可分离性（３）传递压力方向不变（4）制造工艺性好4.渐形线齿轮的正确啮合条件

两齿轮的模数和压力角分别对应相等

m1＝m2＝ma1＝a2＝a三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式

ha*＝１c*＝0.25名称代号计算公式

模数m按GB1357-87规定选取m1＝m2＝m齿形角aa1＝a2＝20o分度圆直径dd＝mz齿距pP＝s+e＝πm

齿厚s齿槽宽es＝e＝πm/2齿顶高haha＝ha*m＝m齿根高hfhf＝（ha*+c*）m＝1.25m全齿高hH＝ha+hf＝2.25m径向间隙cC=c*m=0.25m齿顶圆直径dada=m(z+2)齿根圆直径dfdf=m(z-2.5)基圆直径dbdb=d

cosa=mzcosa标准中心距aa=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2四圆三高二距一系数例1.相啮合的一对外啮合标准直齿圆柱齿轮（α=20°，=1，=0.25），齿数z1=17，z2=46，模数m=8mm，试计算两齿轮的分度圆直径d,齿顶圆直径

da，