机械制造工艺学课件 第13讲

第四章机械加工精度☞同一加工误差产生的原因可以是多种多样的，实际上分析误差问题总是从加工误差着手，根据原始误差作用规律寻找原始误差。现在一般采用统计分析的方法分析加工误差，找出规律，再从这些规律中寻找原始误差的影响，从而消除原始误差。§4-5加工误差的统计分析1、系统误差☞在一定工艺条件下，顺序加工一批工件中，其大小和方向均不改变，或按一定规律变化的加工误差。◆

常值系统误差——其大小和方向均不改变。如机床、夹具、刀具的制造误差，工艺系统在均匀切削力作用下的受力变形，调整误差，机床、夹具、量具的磨损等因素引起的加工误差。◆

变值系统误差——误差大小和方向按一定规律变化。如机床、夹具、刀具在热平衡前的热变形，刀具磨损等因素引起的加工误差。一、加工误差的性质第四章机械加工精度☞在一定的工艺条件下，顺序加工一批工件中，其大小和方向随机变化（无变化规律）的加工误差。◆

随机误差是工艺系统中大量随机因素共同作用而引起的。◆

随机误差服从统计学规律。◆

如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的随机变化而造成的加工误差；定位误差；夹紧误差；残余应力引起的变形等。2、随机误差第四章机械加工精度◆定义：以生产现场内对一批工件进行检查的数据为基础，运用数理统计的方法，从中找出规律性的东西，进而获得解决问题的途径。◆过程：母体试样数据作图结论措施抽样测定处理分析研究处理二、加工误差的统计分析法第四章机械加工精度1、分布曲线法◆基本概念：

样本：用于抽取测量的一批工件

样本容量n

：抽取样本的件数；样本容量通常取

n=50～200

随机变量x：任意抽取的零件的加工尺寸。

极差R：抽取的样本尺寸的最大值和最小值之差。

R=Xmax-Xmin

组距d：将样本尺寸按大小顺序排列，并分为k组，组距为d

第四章机械加工精度频数mi：同一尺寸或同一误差组的零件数量mi称为频数。频率fi：频数与样本容量的比值。平均值：表示样本的尺寸分散中心。均方根差σ：反映了一批工件尺寸的分布范围第四章机械加工精度◆分布曲线图绘制步骤(1)采集数据测量样本零件尺寸，并做记录第四章机械加工精度(5)画直方图：以工件尺寸（误差）为横坐标，以频数或频率为纵坐标。第四章机械加工精度第四章机械加工精度从本实验分布曲线可以看出：工件尺寸的分散范围是；有少量的过小废品；存在常值系统误差本样本零件的尺寸基本符合正态分布规律。第四章机械加工精度

分布函数yF（z）正态分布曲线μ(z=0)x(z)0z-σ+σ其中x：为工件尺寸μ：为工件平均中心σ：均方根偏差

；工件尺寸为x时出现的概率

n：工件总数第四章机械加工精度

正态分布曲线的特点μ决定分布曲线的坐标位置，——取决于常值误差，改变常值误差，曲线在横坐标上移动，但曲线形状不变。XYμ1μ2μ3μ对正态分布曲线的影响第四章机械加工精度σ均方根偏差，是决定曲线形状的唯一参数，是决定分散范围的唯一参数

其大小决定了随机误差的影响程度。σ=1/2σ=1σ=2

σ对正态分布曲线的影响第四章机械加工精度正态分布曲线下包含的面积代表了全部工件：(

)

图中红色面积表示工件尺寸在μ到x间出现的概率。第四章机械加工精度令：将z代入上式，有：称z

为标准化变量yF（z）μz(x)0xF（z）为图中剖面部分的面积对于不同Z值的F（z），可以查表得到F(z)的意义yF（z）正态分布曲线μ(z=0)x(z)0z-σ+σ例：当F=0.4772F=0.49865F=0.1915F=0.3413第四章机械加工精度第四章机械加工精度±3σ的含义:

当z＝土3,即x一μ＝土3σ,查表得2F(3)＝0.49865×2＝99．73％。这说明随机变量落在土3σ范围以内的概率为99．73％，落在此范围以外的概率仅0.27％，此值很小。因此可以认为正态分布的随机变量的实用分散范围是6σ

。这就是所谓的±3σ原则。右图中：第四章机械加工精度确定工序能力及其等级

所谓工序能力是指工序处于稳定状态时，加工误差（随机误差）正常波动的幅度。当加工尺寸服从正态分布时，其实用尺寸分散范围是6σ，所以工序能力就是6σ。实用尺寸分散范围6σ反映一批零件工序加工精度的高低和随机误差的大小。工序能力等级是以工序能力系数来表示的，它代表该工序能满足加工精度要求的程度。当工序处于稳定状态时，工序能力系数Cp按下式计算:第四章机械加工精度y工艺能力系数符号含义μx03σ3σ公差带TΔ第四章机械加工精度

工序能力等级

工序能力系数工序等级说明

CP＞1.67特级

工序能力过高1.67≥CP

＞1.33

一级工序能力足够1.33≥CP

＞1.00二级工序能力勉强1.00≥CP

＞0.67三级工序能力不足

0.67≥CP

四级工序能力很差工序能力等级第四章机械加工精度.⑴当时，过大废品、过小废品相等（如下页左图所示）计算一批零件的合格率和废品率的方法

合格率：

式中：查表可得F(Z)则废品率：且

过小的废品轴和过大的废品孔工件，都不可修复。图：计算合格率、废品率第四章机械加工精度.

⑵当时，合格率和废品率的计算（如上右图所示）（过大废品与过小废品应分别计算）过小废品率：式中:

根据Z的大小，查表可得合格率，代入上式即可算得第四章机械加工精度.同理：过大废品率：式中：

=则总合格率或：总合格率＝+根据Z的大小，查表可得合格率，代入上式即可算得。第四章机械加工精度

在一般情况下，应使公差带的宽度。但考虑到常值系统性误差（如刀具磨损、对刀误差）以及其它因素的影响，至少应使。从上图分析可知：

保证加工系统不出废品的充分、必要条件是：第四章机械加工精度计算例题一：

加工一批零件的外圆，图纸要求的尺寸为Φ20±0.07mm，若加工后的尺寸服从正态分布，并发现有4.58％的废品，且其中一半废品的尺寸小于零件的下偏差。试确定该工序所能达到的加工精度。☞例题.解：①根据题意画尺寸分布曲线图

.②求均方根差σ已知则

故F(Z)==0.4771查表可知，式中：=

=

=2∴

该工序的加工精度为.

镗削一批零件的内孔(计1000件)，测得其最大尺寸mm；mm;若整批零件呈正态分布，图纸要求该孔的直径为。求这批零件的常值系统误差和随机误差的大小，废品有多少件？能否修复？并分析产生废品的原因，提出减少废品的措施。

计算例题二.解：①求随机误差的大小根据已知条件可知：则均方根误差mm即随机误差为.

②求常值系统误差

平均尺寸：

公差带分布中心：

故

.

③画尺寸正态分布图计算各坐标点：；

根据各坐标点作图：.

判断有无废品：∵

∴无过小废品；

∵∴存在过大废品。（过大的工件孔不能修复）.④计算废品率式中：

故当时，查表得

∴则废品数量：.⑤加工误差分析

∵而,

∴即工艺系统必出少量废品。而工艺能力系数

减少废品的措施：采用精度更高的工艺装备。可见：产生废品的主要原因是：该加工方法的工序精度不足。

分布曲线的缺点分布曲线法未考虑零件的加工先后顺序，不能反映出系统误差的变化规律及发展趋势；只有一批零件加工完后才能画出，不能在加工进行过程中提供工艺过程是否稳定的必要信息；发现问题后，对本批零件已无法补救。单值点图工件序号b）AA′B′O′OB工件尺寸工件尺寸工件序号a差带T控制限2、点图分析法1、单值点图平均值曲线OO`：瞬时分散中心—变值系统误差起始点O：常值系统误差AA`，BB`：每一瞬时分散范围。受随机误差的影响。第四章