高中物理人教版1第一章静电场第5节电势差 省获奖

人教版物理高二选修3-1第1章第5节电势差同步检测卷一、选择题1．下面是四个同学对电势和电势差概念的理解，其中正确的是（）A．甲说：只有选定一个参考点（零电势点），电场中某点的电势才有确定的值B．乙说：只有选定一个参考点（零电势点），电场中两点间的电势差才有确定的值C．丙说：电场中某点的电势为负，表明该点的电势比参考点的电势高。D．丁说：电荷在电场中某点的电势能为正，表明电荷在该点具有的电势能比在参考点（零电势点）处具有的电势能大答案：AD解析：解答：电势是相对量，与参考点选取有关，A正确；电势差是绝对量，与参考点选取无关，B错误；电势、电势能都是标量，为负时，表示比参考点的电势低，C错误、D正确。

故选AD分析：电势是相对量，与参考点选取有关；电势差是绝对量，与参考点选取无关，电势、电势能都是标量，为负时，表示比参考点电势低。2．如图所示:长为L、倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球以初速度从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为，则（）A．小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能B．A、B两点间的电压一定等于C．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度最大值一定为D．若该电场是由放置在C点的点电荷Q产生，则为45°答案：B解析：解答：

从A到B由动能定理可知；，故，选项B正确；电场力做正功，电势能减小，故小球在B点的电势能一定小于在A点的电势能，选项A错误；若电场是匀强电场，电场力恒定，到达B点时小球速度仍为V0，故小球做匀速直线运动，电场力与重力、支持力的合力为零．小球的重力沿斜面向下的分力为mgSinθ一定，则当电场力沿斜面向上，大小为F=mgSinθ时，电场力最小，场强最小，又电场力F=Eq，则该电场的场强的最小值一定是．故C错误；若该电场是由放置在C点的点电荷Q产生，若θ为45°，则AB两点的电势相等，电荷在AB两点的电势能相等，故选项D错误；故选B分析：本题考查动能定理的应用和物体的平衡，动能定理是高中阶段非常重要的定理，应该熟练掌握和灵活应用。3．关于静电场，下列结论普遍成立的是（）A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D．在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大答案：C解析：解答：

电场强度是从力的角度描述电场的，电势是从能的角度描述电场的；故A错误；电势差还与场强和两点间的距离有关，B错误；场强方向就是电势降低最快的方向，故C正确；电场强度越大的地方，其电势能不一定越大，故D错误。故选C分析：电场强度是从力的角度描述电场的，电势是从能的角度描述电场的。电场的方向是电势降低最快的方向。4．如图所示，是一独立正点荷形成电场中的一条电场线，线段AB=BC，则（）ABCABCA．电场强度比较是EA＞EBB．电势比较是φA＜φBC．电势差比较是UAB＞UBCD．检验电荷沿AC方向移动电场力不做功答案：AC解析：解答：根据正点电荷电场线的分布规律可知，A点电场线较密集，则电场强度比较是EA＞EB，选项A正确；顺着电场线电势降低，故φA＞φB，选项B错误；因靠近A的一段电场线较密集，则根据U=Ed可知电势差比较是UAB＞UBC，选项C正确；检验电荷沿AC方向移动由于受向左或向右的电场力作用，故电场力做功，选项D错误；故选AC分析：电场线越密集，电场强度越大；沿电场线方向电势降低，根据电势差U=Ed判断电势差的大小。5．如图所示，A、B为两等量异种电荷，A带正电，B带负电，在A、B连线上有a、b、c三点，其中b为连线的中点，ab=bc，则下列说法中错误的是（）A．a点与c点的电场强度相同B．点电荷q沿A、B连线的中垂线移动，电场力不做功C．a、b间电势差与b、c间电势差相等D．a点与c点的电势相同答案：D解析：解答：根据对称性可知，a点与c点的电场强度大小相等，两个电场方向都是向右，因此叠加后电场同向，选项A错误；等量异种点电荷中垂线是个等势面，沿中垂线移动电荷，电场力不做功，选项B错误；A、B连线上各点电场强度大小关于中垂线对称分布，因此a、b间电势差与b、c间电势差相等，选项C错误；沿电场线方向电势逐渐降低，a点电势高于c点电势，选项D正确。

故选D分析：等量异种点电荷中垂线是个等势面，沿中垂线移动电荷，电场力不做功。6．如图所示，在处于O点的点电荷+Q形成的电场中，试探电荷q由A点移到B点，电场力做功为W1；以OA为半径画弧交于OB于C，q由A点移到C点电场力做功为W2；q由C点移到B点电场力做功为W3。则三者的做功关系以及q由A点移到C点电场力做功为W2的大小()A．W1=W2=W3，W2=0B．W1>W2=W3，W2>0C．W1=W3>W2，W2=0D．W1=W2<W3，W2=0答案：C解析：解答：试探电荷由A点移到C点电场力始终垂直与电荷运动的方向，电场力不做功，即A点、C点位于同一等势面上，q从A点移动到C点电场力不做功，即W2=0；试探电荷q由A点移到B点的过程中电场力做功且AC位于同一等势面上，故W1=W3，所以W1=W3>W2。

故选C分析：电荷在等势面上运动时电场力不做功。7．图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带负电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子（）A．带负电B．在c点受力最大C．在b点的电势能大于在c点的电势能D．由a点到b点的动能变化小于由b点到c点的动能变化答案：AC解析：解答：负点电荷形成的电场，电场线方向均沿半径方向向内，该粒子运动轨迹为曲线，根据曲线运动合力指向曲线内侧可判断，电场力沿电场线反方向，所以该粒子带负电，选项A对；根据库仑力，c点离场源电荷最远，库仑力最小，选项B错；从b点运动到c点，电场力做正功，电势能减少，即在b点的电势能大于在c点的电势能，选项C对；整个运动过程只有电场力做功，所以动能变化量等于电场力做功。从a点到b点和从b点到c点的电势差相等，根据电场力做功可知电势差相等，电场力做功相等，所以动能变化量相等，选项D错。

故选AC分析：放在电场中的点电荷离场源电荷最远，库仑力最小。电场力做功只与初末位置有关，与运动路径无关，可由计算电场力做的功。8．一带正电粒子在正点电荷的电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为X轴，起始点O为坐标原点，则下列关于电场强度E、粒子动能Ek、粒子电势能EP、粒子加速度a与位移X的关系图像可能的是（）A.B.C.D.答案：D解析：解答：正电荷的场强公式，可知E－X图线非直线，A选项错误；由于电场力做功W=qEX=Ek，因E非恒定值，故Ek—X图线非直线，故B选项错误；设无穷远处为电势为0，则EP=qU=FX，EP﹣X图线的切线斜率表示电场力，随着X的增大，电场力逐渐减小，故C选项正确；由牛顿第二定律得，可知D选项正确。故选D

分析：要能正确判断图像的正确与否，关键是求出对应的表达式。9．如图，地面上某空间区域内，水平虚线上方存在场强为E1、方向竖直向下的匀强电场，虚线下方存在场强为E2，方向竖直向上的匀强电场。若质量为m、带电量为+q的小球从上方电场的A点由静止释放，恰好能到达下方电场中与A关于虚线对称的B点，则（）A．场强大小关系满足E2＝2E1B．场强E1不可能大于E2C．若AB高度差为h，则D．带电小球在AB两点电势能相等答案：B解析：解答：设AB之间的距离为h，从A到B的过程用功能关系得：，得，故B选项正确；又qUAB+mgh=0，即，所以UAB不为0，因为，电势能，所以A、B两点电势能不等，D错误；故选B分析：本题需要进行正确的受力分析，正确利用动能定理，知道电势能E=qφ10．如图所示，实线表示某匀强电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是（）33E21A．1、2两点的场强不相等B．2、3两点的电势不相等C．1、2两点间的电势差等于1、3两点间的电势差D．电荷在1点具有的电势能一定大于其在2点具有的电势能答案：C解析：解答：

A、匀强电场中的场强处处相同，所以A错误；B、沿着电场线电势逐渐降低，有，B错误；C、由可知，，C正确;D、，因为，但电荷的电性未知，与的大小无法比较，D错误。故选C分析：匀强电场中的场强处处相同，沿电场线方向电势降低，电势能。11．如图，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，由此可知c点的电势为（）A．4VB．8VC．12VD．24V解析：解答：连接对角线a、c和b、d，两线交点是两线的中点，设为O点，根据在匀强电场中，中点的电势等于两端点的电势平均值，，所以，故B正确。

故选B分析：在匀强电场中，中点的电势等于两端点的电势平均值。12．某点电荷和金属圆环间的电场线分布如图所示．下列说法正确的是（）A．a点的电势高于b点的电势B．若将一正试探电荷由a点移到b点，电场力做负功C．c点的电场强度大于d点的电场强度D．若将一正试探电荷从d点由静止释放，电荷将沿着电场线由d到c答案：B解析：解答：

由沿电场线的方向电势降落和电场线与等势面垂直的特点，可知a点的电势低于b点的电势，故A错误；由电势能的公式：，可得出a点的电势能低于b点的电势能，由电场力做功与电势能变化的关系，说明电场力做了负功，故B正确；因为电场线的疏密表示电场的强弱，故c点的电场强度小于d点的电场强度，故C错误；正试探电荷在d点时所受的电场力沿该处电场线的切线方向，使该电荷离开该电场线，所以该电荷不可能沿着电场线由d到c．故D错误；故选B分析：电场力做负功，电势能增加，电场线越密集的地方电场强度越大；沿电场线方向电势降低。13．如图所示，在X轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在X轴上，b、d两点关于X轴对称。下列判断正确的是（）A．b、d两点处的电势相同B．四点中c点处的电势最低C．b、d两点处的电场强度相同D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能不变答案：AB解析：解答：

该电场中的电势关于X轴对称，所以bd两点的电势相等，故A正确；c点在两个电荷连线的中点上，也是在两个电荷连线的中垂线上，所以它的电势和无穷远处的电势相等．而正电荷周围的电场的电势都比它高，即c点的电势在四个点中是最低的．故B正确；该电场中的电场强度关于X轴对称，所以bd两点场强大小相等，方向是对称的，不相同的．故C错误；c点的电势低于a点的电势，试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，电场力做正功，+q的电势能减小．故D错误；故选AB分析：电场力做负功，电势能增加，电场线越密集的地方电场强度越大；沿电场线方向电势降低。14．如图所示，质量为m带电量为q的带电微粒，以初速度V0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，微粒通过电场中B点时速率VB=2V0，方向与电场的方向一致，则下列选项正确的是（）A．微粒所受的电场力大小是其所受重力的2倍B．带电微粒的机械能增加了2mV02C．A、B两点间的电势差为D．A、B两点间的电势差为答案：ABC解析：解答：微粒在竖直方向受到重力作用，做匀减速直线运动；从A到B，水平方向受到电场力作用，加速度，从A到B则有，整理得a=2g。即qE=2mg，选项A对；增加的机械能等于重力做的功和电场力做的功，，选项B对；根据电场力做功可得，选项C对D错。

故选ABC分析：重要的点是增加的机械能等于重力做的功和电场力做的功。15．在两个等量同种点电荷的连线上，有与连线中点O等距的两点a、b，如图所示，则下列判断不正确的是（）A．a、b两点的电势相同B．a、b两点的场强矢量相同C．同一电荷放在a、b两点的电势能相同D．a、O两点间与b、O两点间的电势差相同答案：B解析：解答：a、b两点关于O点对称，电势相等，选项A说法正确；a、b两点场强大小相等，方向相反，选项B说法错误；电势能公式，选项C说法正确；将电荷从O移到a或b电场力做功相等，则a、O两点间与b、O两点间的电势差相同，D正确。故选B分析：分析清楚等量同种点电荷的电场和电势的分布是关键。二、填空题16．电场中有A、B、C三点，2×10-8C的负电荷从A移到B，电场力做4×10-6J的负功。3×10-8c的正电荷从A移到C电场力做9×10-6J的负功。如果这三点在同一条电场线上，顺着电场线方向这三点位置的排列顺序是.答案：CAB解析：解答：因为，，故顺着电场线方向这三点位置的排列顺序是CAB。

分析：UAC为负表示A点电势低于C点电势，UAB为正表示A点电势高于B点电势。17．如图所示，在匀强电场中有a，b，．c三点，A．b相距4cm，b，c相距10cm。将一个带电荷量为2×10-8C的电荷从a点移到b点时，电场力做功为4×10-6J，将此电荷从b点移到c点时电场力做功为J，a，c间电势差为V。答案：5×10-6J|450解析：解答：由，可得，此电荷从b点移到c点时电场力做功为，A．c间电势差为。

分析：电势差满足如下关系：，注意体会。18．如图，匀强电场的场强为103V/m，a、b两点间的距离为，ab连线与电场方向的夹角为60º，则a、b两点间的电势差为V，若将电量为+2×10-2C的点电荷从a点移到b点，电场力做功为aabθ••LE答案：50|1×10-8J解析：解答：a、b两点间的电势差为:U=Edcos60°=50V；若将电量为+2×10-2C的点电荷从a点移到b点，电场力做功为W=Uq=50×2×10-10J=1×10-8J分析：匀强电场电势差与场强的关系U=Ed，电场力做功W=Uq。19．将一个电荷量为×10－8C的正电电荷从电场中的A点移到B点，电场力做的功为×10－6J，则A、B间的电势差为UAB＝V，A．B两点中点的电势高。答案：240V|A解析：解答：

，A点电势高于B点。分析：UAB为正，所以A点电势高于B点。20．如图所示，a、b为电场中同一电场线上的两点，两点的电势分别为φa＝8V，φb＝6V．将一个带电量为×10－19C的质子放在电场中的a点．该质子在a点具有的电势能为J；该质子从a点运动到b点，电场力做功为J．答案：|J解析：解答：该质子在a点具有的电势能为；该质子从a点运动到b点，电场力做功。

分析：电势能电场力做功三、计算题21．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab间距离Lab=8cm，bc间距离LX=14cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角。一个带电量q=-4×10-8C的负电荷从a点移到b点克服电场力做功Wab=×10-6J。求：匀强电场的电场强度大小和方向；答案：负电荷从a点移到b点克服电场力做功，说明负电荷所受电场力的方向为由b指向a，负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反，故该匀强电场的方向为由a指向b（水平向右），由Wab=qELab代入数值可得E=×10-3V/m；电荷从b点移到c点，电势能的变化量；答案：负电荷由b点移到c点，电场力做的功Wbc=qELbccos60°=×10-6J，电场力做负功电荷的电势能增加，故了电荷的电势能增加2．8×10-6C；（3）a、c两点间的电势差。答案：a、c两点间的电势差为解析：解答：(1)负电荷从a点移到b点克服电场力做功，说明负电荷所受电场力的方向为由b指向a，负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反，故该匀强电场的方向为由a指向b（水平向右），由Wab=qELab代入数值可得E=×10-3V/m；(2)负电荷由b点移到c点，电场力做的功Wbc=qELbccos60°=×10-6J，电场力做负功电荷的电势能增加，故了电荷的电势能增加2．8×10-6C；(3)a、c两点间的电势差为分析：正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反。22．将电量q1=+×10－8C的点电荷，在A点时所受电场力大小是×10－5N。将它从零电势O点处移到电场中A点时，需克服电场力做功×10－6J.求：（1）A点处的电场强度的大小．答案：由场强的公式可得：（2）电势差UAO．答案：，故UAO=200V，即UA-UO=200V，所以UA=200V（3）若将q1换成q2=－×10－8C的点电荷，求q2从O点移动到A点过程中q2答案：q2从O点移动到A点过程中电场力所做的功解析：解答：（1）由场强的公式可得：（2），故UAO=200V，即UA-UO=200V，所以UA=200V（3）q2从O点移动到A点过程中电场力所做的功分析：利用电场强度定义式求电场强度，电势差利用计算。23．有一带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10－4J，从B点移到C点，静电力做功9×10－4J.问：(1)AB、BC间电势差各为多少？答案：(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？答案：若φB＝0，由UAB＝φA－φB得：φA＝UAB＝200V由UBC＝φB－φC得：φC＝φB－UBC＝[0－(－300)]V＝300V电荷在A点的电势能EA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J电荷在C点的电势能EC＝qφC＝－3×10－6×300J＝