河南城建运筹学模拟试卷

运筹学一、填空题线性规划问题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加一的方法来产生初始可行基。线性规划数学模型三要素:、、3、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为。4、在线性规划问题中，图解法适合用于处理为两个的线性规划问题。5、求解不平衡的运输问题的基思想是6、运输问题中求初始基可行解的方法通常有、两种方法。原问题的某个约束条件是“二”型，则对偶问题相应的变量是变量。求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和破圈法。二、单项选择题设是线性规划问题，是其对偶问题，则不正确。有最优解，不一定有最优解若和都有最优解，则二者最优值肯定相等若无可行解，则无有界最优解的对偶问题为在求的线性规划问题中，则不正确。最优解只能在可行基解中才有最优解只能在基解中才有基变量的检验数只能为零有可行解必有最优解用图解法求解下列问题：=其最优解为（）．若运输问题在总供应量大于总需要量时，．必须用线性规划单纯形法求最优解不存在可行解虚设一个需求点虚设一个供应点、对于线性规划问题，下列说法正确的是（）线性规划问题可能没有可行解在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达上述说法都正确、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（）所有的变量必须是非负的所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式添加新变量时，可以不考虑变量的正负性求目标函数的最大值、在用单纯形法求解线性规划问题时，下列说法错误的是（）如果在单纯形表中，所有检验数都非正，则对应的基可行解就是最优解如果在单纯形表中，某一检验数大于零，而且对应变量所在列中没有正数，则线性规划问题没有最优解利用单纯形表进行迭代，我们一定可以求出线性规划问题的最优解或是判断线性规划问题无最优解如果在单纯形表中，某一检验数大于零，则线性规划问题没有最优解.使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数茶在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题【】.有唯一的最优解.有无穷多最优解.为无界解.无可行解对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【】.列元素不小于零.检验数都大于零,检验数都不小于零检验数都不大于零已知某个含个结点的树图，其中个结点的次为

，则另一个结点的次为..以三种情况均有可能如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足【】A册输方案湍退泡•是搦>0,A册输方案湍退泡•是搦>0,d+>0】.等于.等于.小于.大于关于线性规划的原问题和对偶问题下列说法正确的是【】.若原问题为元界解，则对偶问题也为无界解.若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解.若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解．大若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解下列说法正确的是【】.线性规划问题的基解对应可行域的顶点B,若B,若X],该问题的可行解X2赚线性嬲问题的可能,也必是“N+1TC.单纯形法解标准的线性规划问题时，当所有检验数Cj-ZjWOE解单纯形法解标准的线性规划问题时，按最小比值原则确定换出基变量是为了保证迭代计算后的解仍为基可行解线性规划标准型中（,……）必须是（）.正数.非负数.无约束.非零的.线性规划问题的基可行解对应于可行域的（）.外点.所有点.内点.极点基可行解中的非零变量的个数小于约束条件数时该问题可求得（）.基解.退化解.多重解.无解若原问题是求目标最小，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中剩余变量的（）.检验数.个数.值.检验数的相反数若有向图有根，且基图是一棵树，则称为以为根的.有向树.完备图.简单图.分离图TOC\o"1-5"\h\z若为增广链，则中所有前向弧都为（）.对边.饱和边.邻边.不饱和边若中不存在流增流链，则为的（）.最小流.最大流.最小费用流.无法确定若是的一个流，为的一个割，且,则一定是（）.检小割.最大割.最小流.最大流若树有个顶点，那么它的边数一定是（）对偶单纯形法与标准单纯形法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（）.等式约束.型约束.“三”约束.非负约束用割平面法求解整数规划时，构造的割平面只能切去（）.整数可行解.整数解最优解.非整数解.无法确定三、判断、如果在单纯形表中，所有的检验数都为正，则对应的基可行解就是最优解（）、如果求极大化问题的单纯形表中，某一检验数大于而且对应变量所在列中没有正数，则线性规划问题无最优解（）在线性规划的模型中全部变量要求是整数（）TOC\o"1-5"\h\z.增加约束条件时,线性规划模型的可行域不扩大。（）.线性规划问题的对偶问题的对偶问题是原问题。（）.动态规划的逆推与顺推解法得到相同的最优解。（）四、问答、用图解法求解两个变量线性规划问题的解的一般步骤、简要描述求解线性规划问题两阶段法的步骤、解“运输问题”的一般步骤、简述线性规划问题标准型中目标、约束、变量各有什么要求。简述对“三”或“”型约束的线性规划问题引入人工变量和大的作用。、简述如何在单纯型表上判别问题无可行解。、简述把一般指派问题化为标准指派问题的方法。五、解答题某机械部件每件进厂价为元年需求总额为万元，求得最佳订货批量为件年保管费用率为。求按经济订货批量进货时，年订货多少次，每次订货费用、年保管费用和年总存货费用各是多少。2．用单纯形法求解某线性规划问题得到最终单纯形表：基变量给出a,b,c,d,e,f,g的值或表达式；指出原问题是求目标函数的最大值还是最小值；用a+Aa，b+Ab分别代替a和b，仍然保持上表是最优单纯形表，求Aa，Ab满足的范围。3.求总运费最小的运输问题，某步运输图如下：B1B2B3供应量A13（3）（5）（7）3A22（4）4（2）（4）6A3（5）1（6）5（3）d需要量abce写出的值，并求出最优运输方案;到的单位运费满足什么条件时，表中运输方案为最优方案。.某风景区有个海岛，相互间的距离如下表所示（哩）。现欲架设海上浮桥，使各岛相连且与陆地相连，已知第个海岛离海岸最近，为哩，求使架设浮桥长度最短的方案。某工厂生产、两种产品，知生产每公斤要用煤吨、电度、劳动力个；生产每公斤要用煤吨、电度、劳动力个。又知每公斤、的利润分别为万元和万元。现在该工厂只有煤吨、电度、劳动力个。问在这种情况下，各生产、多少公斤，才能获最大利润，请建立模型。某百货公司去外地采购甲、乙、丙、丁四种规