2021-2022年浙江省金华市十校高考数学模拟试卷

22𝑦22021-2022年浙省华十高数模试（4份22𝑦2一选题本题10题，小4分共40分在每题出四选中只一是合目求。，全＝

A.C.

B.𝑎𝑏心率，则其渐近线方程为（）22A.𝑦2

B.𝑦√

𝑦

22

𝑦2满足约束条件

，𝑦的最小值是（A.2

B.

函𝑦由函＝sin(2的向左平单位后得到，以是（

C.𝑙

:𝑎𝑦

2

：𝑎𝑦，则𝑎＝”𝑙𝑙

”（充必要条件C.必要条件

必不充分条充分也不必要条件试卷第1页，总页

364体的三视图如图所示，则该几何体364A.

B.

{A.

}差数列，则（B.

3645C.D.

的图象，不可能是（B.C.D.试卷第2页，总页

面，（

，于A.垂eq\o\ac(△,)积有最大值B.不能直eq\o\ac(△,)积有最大值C.可垂eq\o\ac(△,)面积没有最大值D.不可能eq\o\ac(△,)的积没有最大值10.椭：

和直𝑙𝑡𝑙，射，分别交椭，则eq\o\ac(△,)面取到最大值时是）锐

直

C.角

都可能二填题本题7小题多题小4分，空每题4分共36分.)11.𝑖为虚数单位，𝑖，|________12.

𝑛

的展开式中，𝑛，则项系数_若常数项则＝13.一数学家长期研究某地春季流感病例总数变化情况，发现经天后的当日新增流感病例函数模，其是当时流感病例总数，＝为流感感染速率人口总数（1＝经当日新增流感病例数________.）（2当流感病例总数激增政府规定市民出入公共场所需佩戴口罩，引导市民多通风、勤洗手等干预措到位，发现经天后当日新增流感病例数则试卷第3页，总页

𝑛𝑛13𝑛𝑛13214.＝已知不的集[-

，，方有的解，则值范围是．15.原个白球黑球，每次从中任然后放个黑球．设第一次取到白球的个数，＝________第二次取个白个黑球的概率为16.等数公比，𝑛项和

，

的最小值是17.已eq\o\ac(△,)𝐴直角三角形是角eq\o\ac(△,)𝑀三形＝，则

的最大值________三解题本题5小题共74分解应出字明证过或算骤.)18.eq\o\ac(△,)𝐴中所对的边分别，，𝑏系数）．Ⅰ＝；Ⅱ到最大值的取值．19.棱梯形侧底为侧上点Ⅰ求证：平试卷第4页，总页

𝑛𝑛2𝑛1𝑛𝑛𝑛1𝑛2𝑛𝑛𝑛1𝑛2𝑛2𝑛2𝑛100Ⅱ，求直𝑛𝑛2𝑛1𝑛𝑛𝑛1𝑛2𝑛𝑛𝑛1𝑛2𝑛2𝑛2𝑛10020.数{的𝑛和𝑛(𝑛

满足：𝑛

，，比数列时，公比为，差数列时，公差也为𝑏．Ⅰ与；Ⅱ证明：21.，知抛物

2

＝抛线交点．Ⅰ求斜范围；Ⅱ直𝑙斜率2的直线与抛物线交两点，设直线与的的坐标存在这样，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．22.函＝-．

0, 𝑓(0)线方程试卷第5页，总页

Ⅰ值；Ⅱ证明：

．试卷第6页，总页

参答与题析2021浙省华十高数模试4月份）一选题本题10题，小4分共40分在每题出四选中只一是合目求。【答案】B【解析】进行补集的运算即可．【答案】A【解析】此题暂无解析【答案】D【解析】由约束条件作出可行域，化目标数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答．【答案】A【解析】由题意利用函的象变换规律，三角函数的奇偶性，得出结论．【答案】C【解析】根据题意，先代入直线方程，据此分析可得两直线平行，证明充分性，再由直线平行的判断方法可求的值，证明必要，综合可得答案．【答案】D【解析】首先把三视图转换为几何体的直图，进一步利用分割法求出几何体的体积．【答案】C【解析】由已知结合等差数列的通项公式别检验各选项即可判断．试卷第7页，总页

eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,𝐵)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,𝑂)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,𝑂)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,𝑂)eq\o\ac(△,)【答案】D【解析】通过函数的定义域、值域以及特值对四个选项中的函数图象逐一分析判断即可．【答案】D【解析】假设，，平平，，从平，不能直；，eq\o\ac(△,)𝐴eq\o\ac(△,)＝推导角＝

，最时取大锐角，此时面积趋向最大，点线出现矛盾，从eq\o\ac(△,)𝐵最大面积．10.【答案】A【解析】设出直及的程，求出，进而表示

，分析可知异号时

最大，通过换利用基本不等式可得当

时最大，进而得t此即可得出答案．二填题本题7小题多题小4分，空每题4分共36分.11.【答案】【解析】先出来，然后利用复数的运算性质求解即可．12.【答案】【解析】由题意利用通项公式求得的系数以13.【答案】试卷第8页，总页

𝑛𝑆𝑆2𝑛𝑆𝑆2【解析】（1在已知函数模型中，，简即可；（2＝入已知函数模型求14.【答案】,【解析】先求

的调区间和零点，可得[

，的范围，再结＝求值，画出函象，利用形结合可求出围．15.【答案】【解析】由题意的可能取值，，分别求出相应的概率，由此能求，相互独立事件概率乘法公式能求出第二取的概率．16.【答案】【解析】根据题意，等比数{

由等比数列的通项公式可得13𝑆

，基本不等式的性质分析可得答案．17.【答案】【解析】先建立平面直角坐标系写出坐标表示出

，，再利用数量积的坐标运算，三角恒等变换，重要不等式即可求解三解题本题5小，74分，答写文说、明程演步骤.18.【答案】（1由余弦定理知＝

𝑐，∵＝试卷第9页，总页

＝22＝22＝22

22

2

⋅

，

由正弦定理知，，∴

＝（2∵，∴2sin＝∴𝐵2sin＝其为锐角，＝，

，

𝐶2sin

𝐶∵∴时2sin最大值，此时2sin＝𝐴由正弦定理知，＝

＝∴∵，∴

①由余弦定理知，∵，∴

22

2

2

22

2

②由①②，

，化简(，∴＝【解析】

．Ⅰ由余弦定理可

再利用正弦定理，得解；Ⅱ结合三角形的内角和定理、两角差的正弦公式与辅助角公式，可推2sin试卷第10页，总16页

,,,，333，√333，,,,，333，√333，＝

𝐶，其锐角，＝的最大为再利用正弦定理化角为边，并结余弦定理，可列得关，解之即可．19.【答案】（1证明：以标原点，建空间直角坐标系如图所示，设，腰梯形，设，

333

，所

,3

,设平量，˙则{⋅𝐷

，{

33令

，，

3,因为侧故平的个法向量

因⋅𝑛

3×+(，故

，所以平平（2由1可知所

,,，

,,，设平的法向量

˙则{

，{

令−

−3,试卷第11页，总16页

212𝑛1𝑛135212𝑛1𝑛13562𝑛342𝑛12𝑛𝑛𝑛+1𝑛+2𝑛𝑛+2𝑛𝑛+1𝑛+2𝑛𝑛+1𝑛+2所|

˙𝑚||

＝

7

2114

，故直与平所成角的正弦值为．14【解析】Ⅰ建立合适的空间直角坐标系，需点的坐标和向量的坐标，利用待定系数法求出平面的法向量然后通过法向量垂直进行证明；Ⅱ利用）中的点的坐标，结求出的标，然后求出直向量和平向向量，由向量的夹角式求解即可．20.【答案】（1∵𝑛(𝑛，∴时＝＝＝；…∴＝…

11++233…𝑛𝑛＝×

𝑛(𝑛+∴

．（）证明：由（可知，若𝑛为偶数，则，，∵成等比数列，即而(结果，可成等比数列，

，即得此，不又∵

，即为偶数时满足题，𝑛+2

成等差数”故可得此时；若为奇数，则

，，此时可得，

，

𝑛+1𝑛+1

𝑛

，即得此时试卷第12页，总16页

2222222综上可得①为偶数时，，此时＝②奇数时，，此时＝∵又∵，∴

＝，综上可得，

．【解析】（1根据题中所给数列的性质即可求解得出结论2据1中结论结合数列性质分类讨论，得出最后结果．21.【答案】（1根据题意设直的程联立

22(2

2

＝所

＝-

＝因为直与物线交，两点，，所

2

2

2

，2所取值范围（2由题知

, ，3由Ⅰ知

＝

＝

，试卷第13页，总16页

33𝐴33𝐴333因为直与轴，，因为直斜率，所以直，联立，

＝所

＝-

＝

，所

（

，-

且，所，所以直的程

，所＝

＝

①所以直的程

②联立①②

＝

，解

-

）＝

-

，所＝)，试卷第14页，总16页

1231201221112312012211234342所4，所以横坐标＝＝

所-

．【解析】Ⅰ根据题意设直𝑙方程，立抛物线的方程，结合韦达定理可得，由直𝑙抛物线交于两点，0𝑥00解取值范围．Ⅱ由题知，

，0),，,Ⅰ结合韦达定理得33442

，12

，进而可得直𝑙，由直，写出直的方程，联立抛物线的方程，结韦达定理可，写出直方程，联立解横坐标．22.【答案】（1

𝑎

的导数𝑎

𝑎

，可𝑎由切线方程-

，，−𝑎

＝-

，可𝑎，由+1＝，所𝑎；（2证明＝

，即证

．先证：

．因为

11即

2

0得证．再证