2021-2022年高三一模考试数学理试题

年高三模试数学理试题含答案数

学（理）xx.4一、选题：本大题8小题，每小题5分，共．在每题列出的四选项中，出符合题目求的一．1设集合，集，则（））（B）（C）（D2.在平面直坐标系，曲线C

的参数程为

x22cosy2sin

为参数)则曲线C是（））关于轴对的图形（B）关于对称的形）关于原点称的图形（D关于直线对的图形3.如果是定在上的函数，那么列函数，一定为偶数的是））（B））（D4.在平面直坐标系中，量＝2)，＝(2,m，若O,A,B三点能成三角形，（）（）（）（C（）5.执如所的序图若入分为1，则输的）

开始输入A,（）

（）

（C）27

（）366.设则”“的）（）充分不要件B）要不分件（）分要件（）不分不要件

是

否7.设数，是常数且函的分象图示，有（）（）

y

输出结束

O

x

（）（）（）8.如，棱为正面中点别棱,,上且面面为一点记棱的积V，设对函，（）

A（）当时函取最值（B）数上减数

B

D（）数图关直对

B

C

D（）在使（中四体体）

AC卷（选择共分二填题本题6小题，小5分，分．9.在平内复与应点于轴称且则___.．已等数的差，则_；记的项为则最值____.若圆双线C的近相则_____双线C渐线程____.12.一棱为的方，一平截一分，所几体三图图示则截的积____.13.在奥志者动，、等5人报名加A,B,C三个项的愿工，工需，个目需1名愿，甲能加A,B项，不参B,C项目那共____种同选志者方.（数作）

正(主)视图俯图

侧(左)视图14.一赛在个长3km的封跑上驶跑由段道弯组，图1反映赛在计赛整第圈行速与驶程间关系

（1）（图2根据图1，有以下四个说法：eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)

在这第二圈的2.6km到2.8km间，赛车速度逐渐增加；在整个跑道中，最长的直线路程不超过0.6；大约在这第二圈的0.4到0.6之，赛车开始了那段最长直线路程的行驶；在图2的条曲线注S为始记录数据位置）中，曲B最能符合赛车的运动轨.其中，所有正确说法的序号是____.三解题本题6小，80分．解应出要文说、明程演步骤本题分13）在，AB，C对边别，b，.设，.（），的；（）的.本题分13）

某高年学全参了育目达标试现中机取40名学的试成，整数并分段进分，设同

各分

1412

组的个据用组间中值替则得体成的线（下.

数段人

10

数

（）育绩大或于70分的生常称“育好.已该校一级1000名学，估高全级“育好的生数

O4565

体育成绩（）分学平的育动况现体成在的本学中机取人求抽的2名学中至有1体成在概；（）设、、三的育绩别，分在三中其．数的方最时写的.（结不要证）（：s

x)

)

x

]

，中数的均）（本小题分14）如，边是形，边为形已，，.（）证平；（），平与面成锐面的弦；

D（）为段的个点端除，判直与线

C

能垂？说理.本题分13）

ABC

D已函，.（）的及单区；（）关x的方程在不等正数，明

本题分14）已椭：长长，坐原.（）椭的程离率（）点动在上动在圆，在y轴的侧若求边面的小.（本小题分13）设列的数为m，则数和距定为.（）出列数的离（）为足推系所数的合和A中的个素，项均，若和的离于求m最值（）是有项数或集，且中何个素距大或于3，明中元个小或于

答案解1.【答】【答解由解∴又∴故：2.【案A【答解由得表圆为半为圆所曲是于对的形故：3.【案B【答∵奇数为函∴偶数故：4.【案B【答∵,,三点构三形∴不线又∴∴故：5.【案D【答解由序图，第次循，．第次循，．第次循，此，出环输故：6.【案A【析由得∵减数是函∴减数

又∴∴即”价“又∴”“的分必条．故：7.【案D【答解由数图可，∴.∴

3π(π)π(4445f(π)fπ)f()33f(π)f(π)(6结图知在上调减且于称∴∴又∴∴故：8.【案A【答解设棱的为四锥高．∵平∴,∵∴∴∴

即令

h

Dg'()x)令得

h'

D时单增时单减

∴时有大，有大．故：．二、填空题9【案【答复与应点于轴称且∴，∴

i(i)(1i)1iiii)i

i．故答案为．答．【答设列首为解，∴；∴∴的小为故答案为答．【解答】双曲线的渐近线方程为，即，∵圆与双曲线的渐近线相切，∴，由，解得，故双曲线的渐近线方程为．故案．答】【答该何的观如所：因截为由可，∴中上高于所截面为故案：答】【答若、二都加，有分方；

P若、二中有个参，有分方；若、二都参，有分方；∴共种配案

B

D

A故案．答】④

【答由看在之，车度逐增到①；从这，车该直加到稳驶最直路超，②；从之，车始长线程驶③；从看赛先线驶小，后速弯然直行一大距，减拐弯再线驶大，弯行一段离曲最合④对故案：④本题分13）（）：因，由弦理，得.由弦理及………得，所，解.（）：由得.所.

………即…………分所，所.

………13分本题分13）（）：由线，样中育成大或于70分的学有，………所该高年学中体良”学人数约人…（）：设“至有1人体成在为事，……………5分由意得因至有1人育绩的率.（）：,,的值别为,；或,,.（本小题分14）（）明由矩，，

…分

又为面平，所平，…………2分同平，又为所平平,…………分又为面所平.（）解：由面，，又为所平，所，又为边为形且面与交点所平，因，所平.过底中，以两直以别轴轴轴如建空直坐系则所,.设面一法量，

………4分………6分由得

令得…………

D

易平的向.

P所cos,

m329.||n

x

A

D即面平所的二角余值.（）论：直与可垂.证明：设由得

………………分

y

CP(3

).

…………12分若则因，所，得这矛.

即所直与可垂.（小满分（）：对导得………

…………分所，得故.令得当化，的化况下所：↘所函的调区为单增间.（）：方，为设数

………分↗………………求，g

e

kx(e

k)

．由解，.

………所当化，的化况下所：↘

↗所函在调减在单递.由得又为所.

………

不设其为两正数，因函在调减且所.同根函在单递，，可，

………11所|x41221

e

，即.

………分本题分14）（）：由意椭，…………分所，故解，所椭的程.因，所离率（）：设段中为

………………分因，以………由意直的率在设，则的标，且线斜，………所直的率，所直的程：.令得则由得化，.所四形面

………分………y2

………12分

33.当仅，时号立.所四形积最值.（本小题分13）（）：由意数和列距离7.（）：设其，.由得，所，

…………分……………2分因A中数的周性复且隔4重一.

………分所中（所中（.………由得数越大数和距越.由

………分得

iiii

7bii

.所当，故m的最大值.（）：假中元个数于等17个.因数中或所仅数前项成数有只个，.那这17元（数）中有个具相的.设三数分为，中.因这个