2021-2022学年-天津市武清区九年级(上)期中数学试卷

2222021-2022学年津武区年（）中学卷222一选择题本题12小，小3分，36。每题出四选中只一是合求.个标志分别代表：回收、绿色包装、节水、低碳，中是中心对称图形的是（B.C.D.的

2

＝一元二次方程，取值范围是（A.

B.＝

2)

的点坐标()A.

B.

(2, 2)

 二次方(

化为两个元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（A.

B.＝

于函的图象说图象是一条抛物线②口向下③称轴2是④，其中正确的有（A.

B.

正方为角的交点，eq\o\ac(△,)绕过下列哪种旋转可以得eq\o\ac(△,)𝐷顺旋

顺针旋

C.针旋

针旋

2

，化

2

应为（A.

2

B.2

2)2

−2的表达式

2

先向右平单位长度，再向上平长度后，所得函数试卷第1页，总页

′′′A.′′′

B.

C.

如图为旋转中心，旋后得

．是位线，经旋转后为线

′′

．已

′′A.

B.

10.元次方

，则方（根况无法确定C.个不相等的实数根

没实数根个相等的实数根11.，一块长宽形绿化带的四周扩建一条宽度相等的小路（图中阴影部分），建成后绿化与小路的总面积设小路的宽度 ，那么下列方程正确的(A.C.

B.12.二函

的象如图，给出以下结论：①

②③；④⑤，其中结论正确有（）个．A.

B.

二填题本题6小题每题3，18。方

次项系数________一次项系数________常数项试卷第2页，总页

44𝑛4平面直角坐标系中，的44𝑛4一台机器原价，如果每年价格的折旧率后这台机器的价格元，关函关系式________写出有一个根一元二次方程．若抛物

点________如图，在平面直角坐标，已知抛物方的部分，记轴于与交于另点．请继续操作探究：绕旋另一点旋，轴于另一，这样依次得轴的，，

𝑛

，…，及抛物，……则标的顶点坐标为-）𝑛正整数，用的代数式表示）．4三解题本题7小题共66分解应出字明演步或明程用指定的方法解下列方程：（1

用配方法）；（2

公式法）．已eq\o\ac(△,)在平直角坐标系中的位置如图所示．（1eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)𝐴（2写出的坐标；

，请你在图中画eq\o\ac(△,)𝐴

；试卷第3页，总页

111（3eq\o\ac(△,)111

的面积．抛物

2

过( (，试确定抛物线的解析式，并求出抛物线点坐标．已知关的元二次方

2

2个不相等的实数根．范围；数，且该方程的根都是整数，如图方上点逆时针旋转后能够eq\o\ac(△,)转中心_，旋转角________；eq\o\ac(△,)𝐴形状，并说理由；长．某玩具批发商销售每件进价为4具，市场调查发现，若以每件价格销售，平均每天销件，单价每提元，平均每天就少销．（1平均每天的销售）与销售/）之间的函数关系式_；（）求该批发商平每天的销售利与销售价/）之间的函数关系式；（3物价部门规定每件售价不得高元，当每件玩具的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少元如图，抛物

2

𝑥与轴交(2,，．Ⅰ求抛物线的解析式；Ⅱ若抛物线于抛物线的对称轴上是否存在eq\o\ac(△,)的长最小？若存在，求出的标；若不存在，请说明理由；Ⅲ在抛物线第二象限的图象上是否存在一eq\o\ac(△,)积最大？若存在，请试卷第4页，总页

直接写出eq\o\ac(△,)的最大值；若不存在，请说明理由试卷第5页，总页

参答与题析2021-2022学年津武区年（）中学卷一选择题本题12小，小3分，36。每题出四选中只一是合求.【答案】B【考点】中心对称图形【解析】根据中心对称图形的定义，结合项所给图形进行判断即可．【解答】解是中心称图形，故本选项错误；、中心对称图形，故本选项正确；中心对称图形，故本选项错误；不是中心对称图形，故本选项错误；故【答案】A【考点】一元二次方程的定义【解析】根据一元二次方程的定义可，解即可．【解答】由题意得解得【答案】C【考点】二次函数的性质二次函数图象上点的坐标特征【解析】根据二次函数的性质，由顶点式接得出顶点坐标即可．【解答】解：∵抛物

，∴抛物故．【答案】D

的点坐标为.试卷第6页，总页

【考点】解一元一次方程解一元二次方程直开平方法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】D【考点】二次函数的性质【解析】函

12

2

是一种最基本的二次函数，画出象，直接判断．【解答】解：①次函

12

2

的图象是抛物线，正确；②

12

，物线开口下，正确；③，称轴确；④(正确．故【答案】C【考点】旋转的性质正方形的性质【解析】因为四边正方形，所，eq\o\ac(△,)𝐶绕点针旋转得eq\o\ac(△,)，旋转角或此可得答案．【解答】解：∵四边为方形，∴∴针旋转得eq\o\ac(△,)旋转角，故选．【答案】D【考点】解一元二次方程配法【解析】先移项，再方程两边都加即可．试卷第7页，总页

22′′′′′22′′′′′解

2

，

22

，2

，故【答案】C【考点】二次函数图象与几何变换【解析】根据图象右移减，上移加，可得案．【解答】解：把抛物−2右单位长度，再向上个单位长度后，所得函数的表达式

.故【答案】A【考点】旋转的性质三角形中位线定理【解析】先根据图形旋转不变性的性质求的长，再根据三角形位线定理即可得出结论．【解答】解：∵旋转中心，旋后得eq\o\ac(△,)𝐴

′

′

，∴

′

′

，∴

′

′

∵

′

′

是

′

′

的中位线，∴

′

′

′′．22故10.【答案】C【考点】根的判别式【解析】判断上述方程的根的情况，只要根的判别【解答】解：∵，

2

的的符号即可．∴

2

𝑐试卷第8页，总页

∴原方程有两个不相等的实数根．故选．11.【答案】D【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【解析】根据矩形面积公式为新的的列方程．【解答】解：依题意得，建成后矩形的长，则(故12.【答案】B【考点】二次函数图象与系数的关系【解析】由抛物线的开口方向判与的关系，由抛物线点判关系，然后根据对称轴及抛物线交点情况进行推理进而对所得结论进行判断．【解答】解：①图知：抛物线个不同的交，

，∴

故①确；②物线开口向上，得；抛物线的对称轴

抛物线负半轴，得；所；故②确；③∵抛物线的对称轴

，∴，④②将抛物线的解析式化𝑥

𝑎；由函数的图象知：，故④误⑤据抛物线的对称轴方程可知关对称轴的对称点当时所以也故⑤确；所以这结论正确的①⑤个故答案为．二填题本题6小题每题3，18。【答案】,【考点】一元二次方程的一般形式【解析】试卷第9页，总页

,2此题暂无解析,2【解答】此题暂无解答【答案】【考点】关于原点对称的点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】

【考点】根据实际问题列二次函数关系式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】

【考点】一元二次方程的解一元二次方程的定义【解析】本题是一道开放型题，答案不唯，含有因二次方程都有一个根．【解答】解：要使一元二次方程的一个根则此方程满𝑥的形式，当方程为

故本题的答案可以是

【答案】【考点】待定系数法求二次函数解析式【解析】抛物

的顶点坐标

4

2

，因为抛物

𝑥的点所以顶点的纵坐标为零，列方程解．【解答】解：∵抛物

𝑥的点∴顶点的纵坐标为零，

44

2

，4试卷第10页，总16页

⋅4解．⋅4故答案为.【答案】,,【考点】二次函数图象与几何变换【解析】根据图形连续旋转，旋转奇数次，图象轴下方，每两个图象全等且相隔三个单位；旋转偶数次时，图象上方，每两个图象等且相隔三个单位．【解答】这样依次得的，及抛，…，…则标为的顶点坐标𝑛,4三解题本题7小题共66分解应出字明演步或明程【答案】（1解

4

，√，所

，（2解∵，∴

4∴

4±

，∴

4

，

4

．【考点】解一元二次方程配法解一元二次方程公法【解析】（1先把常数项移到方程左边，再两边加

4，后把方程左边写成完全平方式，再利用直接开方法解方程；（2先计算判别式的值，然后代入一元二次方程求根公式中求解．【解答】（1解

44

，√，所

，（2解∵，∴

4试卷第11页，总16页

，1，2．111111111111111，1，2．1111111111111111

8±404±10∴

4

2

4102【答案】解𝐴

如图所示；（2

（3eq\o\ac(△,)𝐴

的面

12

424【考点】作图旋变换【解析】（1根据网格结构找出、，然后顺次连接即可；（2根据平面直角坐标系写出的坐标即可；（3利用三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解𝐴

如图所示；（2

（3eq\o\ac(△,)𝐴

的面

12

424【答案】解：∵抛物

2

过0,2,∴{4解得{，抛物线的解析式

2

令0

2

，即𝑥

2

∴

，2∴抛物线轴交点坐标1,试卷第12页，总16页

55待定系数法求二次函数解析式代入消元法解二元一次方程组抛物线与轴交点【解析】把 物线，得出方程组，求出方程组的解，即可得抛物线的解析式，解析式，求的，即可得出抛物线点坐标．【解答】解：∵抛物

∴{解得{，抛物线的解析式

令

，即∴∴抛物线轴交点坐标、【答案】解题意得解得；数，得，利用求根公式表示出方程的解∵方程的解为整数，∴−2全平方数，值．【考点】根的判别式解一元二次方程公法一元二次方程的解【解析】（1根据方程有两个不相等的实数根，得到根的别式的值大列出关式求出不等式的解集即可得的范围；（2找的整数解确定经检验即可得到满足题值．【解答】解题意得解得；数，得，利用求根公式表示出方程的解，∵方程的解为整数，∴−完全平方数，值．【答案】试卷第13页，总16页

点腰直角三角形，理由是∵四边是正方形，∴∵时针旋转后能够eq\o\ac(△,)∴𝐴，∴，∴，∴等腰直角三角旋转可

eq\o\ac(△,)，∴腰直角三角.在中∵，∴

2，∴

．【考点】旋转的性质正方形的性质勾股定理【解析】（1根据图形和已知即可得出答案．（2根据旋转得出全等，根据全等三角形的性质出，即可得出答案．（3求，勾股定理求即．【解答】解形和已知可知：旋转中心是，转角的度数等度数，故答案为.腰直角三角形，理由是∵四边是正方形，∴∵时针旋转后能够eq\o\ac(△,)∴𝐴，∴，∴，∴等腰直角三角

旋转可𝐴

eq\o\ac(△,)，∴腰直角三角.在中∵，∴

2，∴

．【答案】解：）由题意得试卷第14页，总16页

（2

𝑥；（3

故时大∵次函数的对称轴，且开口向下∴时的大而增大，∵规定每件售价不得高，∴最大值元即每件玩具的销售价可获元的最大利润【考点】二次函数的应用【解析】（1平均每天销售来的销售对元的价提高的价格；