2021-2022初一数学下期末试卷及答案

一、选题1．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出点数大于4的率是（）A．

12

B．

13

C．

．

162．下列说法正确的是（）A．扔100次币，都是国徽面上，是不可能事件B．芳在扔图钉游戏中，扔10次有6次都是钉尖朝下，所以钉尖朝的可能性大C．明同学一直是级部第一名，他能考上重点高中是必然事件．掷一枚均匀的骰子，投出点数是10，一个确定事件3．下列事件属于必然事件的()A．掷一枚均匀的硬币，正面朝上C．=b,则a=b

B．辆行驶到下一路口，遇到绿灯。．|则>b24．下列图形是我国国产品牌汽车的标，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（）A．C．

B．．5．如图已

ABC

为等腰三角,

ABAC,BAC90

,将

ABC

沿

翻折至ADC,

为

BC

的中点F为的点线段EF交

于点

G

,若

SS

FCDGEC

，则

AG

（）A．

B．

C．

．

6．以下是某中学初二年级的学生在学了轴对称图形之后设计.面这四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

．7．如图，

和

CD

相交于点

O

，A

，则下列结论中不正确的是（）．A．

B．C．

．

C8．如图，在ABCDEF中

B,

，添加下列一个条件后，仍然不能证明DEF，这条件是（）A．

B．

C．

．

DF9．如图，已知

ABC△ADE

，若

，

，则BAC的数是（）A．

B．

70

C．

．10．工厂去年底积压产品a(a＞，年预计每月销售产品2件＞，时每月可生产出产品b件，则产品积压量y件与年开工时间t(月的系的图象应()A．

B．

C．

．11．知1=43°27，1的余角为（）A．′B．136°73C．′D．12．列计算中，错误的有）

22．．22．．．①(2xy)

2x22

11；()y；x；24④(3)()

2

b

2A．个

B．个

C．个

．个二、填题13．个袋中装有m个球10个黄球n个球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系________．14．列事件：打电视机，它正在播广告②一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；两抛掷正方体骰子，掷得的数字之和13④抛硬币1000次，第1000次面向上其中为随机事件的_____个．15．图，eq\o\ac(△,)中，＝，＝，＝，果eq\o\ac(△,)BCD沿BD翻eq\o\ac(△,)BED重合，点C的对应点落在边上那eq\o\ac(△,)AED的周长_．16．eq\o\ac(△,)ABO关轴对称，点A的标为，，若在坐标上有一个点，满eq\o\ac(△,)BOP的面积等于，则点P的坐标为_______________.．如图，eq\o\ac(△,)ABC中AD、分是边BC上中线与AE4eq\o\ac(△,)ABC的面积为12，的为____18．车开始行驶时，油箱有油40升，如果每小时耗油5升则油箱内余油量y（升与行驶时间x（小时）的关系式_，汽车最多可行_小时．19．知如图，直线AB

、CD相于点O平分COB，若55

，则DOB度数是_____．20．知x

，x

n

，则

2

的值为．三、解题

．．．．21．图所示，转盘被等分六个扇形，并在上面依次写上数字、、3、、、（）自由转转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？（）自由转转盘，当它停止转动时，指针指向的数小于或等于4的率是多少？22．图，正方形网格中每小正方形的边长为1，格中有一eq\o\ac(△,)．(1)请接写eq\o\ac(△,)ABC的积为__________；(2)利方格找出点、、关直线MN的称点D、、，并顺次连D、、三；(3)若P是线MN上的一个动点，则PC＋PA的小值_．23．图1，

ABC

是等边三角形，

D,E

为

上两点，且

AD

，延长

BC

至点F，使

，连结，

．（）图2，,两重合时，求证：DF．（）图3，长FE交线段BD①求：．

于点．②求

的度数．24．旅游团上午6时从旅馆出发，乘汽车到距离210km的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离（）时间（）的关系可以用如图的折线表示．根据图象供的有关信息，解答下列问题：

（）该团去点时的平均速度是多少？（）团在旅景点游玩了多少小时？（）返回到馆的时刻是几时几分？25．图，BOC互OD平分，4∠AOE．（）若AOD＝70°AOE的数；（）若DOE＝，EOC度数．26．算：（）a

；（）

．【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1．解析：【解析】任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数可以是，，，，，，6种能，而大于4的数只有，，所以掷出的点数大于4的率是

，故选B2．D解析：【分析】利用概率的意义、随机事件的定义及可能性的大小的知识分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】解：、扔100次硬币，都是国徽面向上，是机事件，故错误；B、10次有次是钉尖朝下，不能说明钉尖朝下的可能性大，故错误；C、明同学一直是级部第一名，他能考上重点高中是随机事件，故错误；、掷一枚均匀的骰子，投出点数是10，一个确定事件，确，故选．【点睛】考查了可能性的大小及随机事件的知识，解题的关键是了解概率的意义、随机事件的定义及可能性的大小的知识，难度不大．3．D解析：【解析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是的件．根据定义即可解．【详解】A.任掷一枚均匀的硬币，面朝上是随机事件，故本选项错误；B.辆行驶到下一路口，遇到绿灯是随事件，故本选项错误；若=b,则，可能a,b互相反数，所以是随机事件，故本选项错误；则>b，是必然事件，故本选项正确。故选D【点睛】此题考查随机事件，解题关键在于掌握其定义4．C解析：【解析】【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断即可得答案．【详解】A.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，B.不轴对称图形，故该选项不符合题意，C.是轴对称形，故该选项符合题意，不是轴对称图形，故该选项不符合题意．故选：．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

5．D解析：【分析】连接AE由三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分，用m表示eq\o\ac(△,出)的积，再由等高三角形面积比等于底边之比求解即.【详解】解如，连接，设

，

FCD

m

，F为

的中点，S

ACD

ACB

m

，S

m

CEG

故选：【点睛】本题主要考查了与三角形中线有关的面积问题，掌握三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分是解题的关.6．C解析：【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【详解】A、是轴对称图形；B、轴对称图形；C、是轴对称图形；、轴对称图形．故选：．【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

7．D解析：【分析】利用三角形的外角性质，对顶角相等逐一判断即.【详解】，A=C，A+，B+，B=D选A、正；A+D，，选C正确；没有条件说明

C故选：【点睛】本题考查了对顶角的性质，三角形外角的性质，熟练掌握并运用两条性质是解题的关8．D解析：【分析】根据全等三角形的判定，利用、、即得答案．【详解】解：DEF，，添A=D利用可eq\o\ac(△,)DEF；添加BC=EF，利用SAS可eq\o\ac(△,)DEF；添加ACB=F，利用AAS可ABCDEF；添加

DF

，不符合任何一个全等判定定理，不能证eq\o\ac(△,)ABCDEF；故选：．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法SSS、、、和HL是解题的关键．9．A解析：【分析】由全等三角形的性质可得BAC=EAD，eq\o\ac(△,)中求EAD，则可求得BAC．【详解】解：，，D=180°-70°-30°=80°ADEEAD=80°，故选：．

【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．10．解析：【解析】【分析】开始生产时产品积压a件，即t=0时，，来由于销售产品的速度大于生产产品的速度，则产品积压量y随今年开工时间t的大而减小，且y是的一次函数，据此进行判断．【详解】开生产时产品压a件即t=0时y=a，错；今预计每月销产品2b件b＞）同时每月可生产出产b件，销产品的速度于生产产品的速度，产积压量随开工时间的大而减小，A错误；产积压量每月少b件，即减小量是均匀的，y是t的次函数，D错．故选．【点睛】本题考查的是实际生活中函数的图形变化，属于基础题．解决本题的主要方法是先根据题意判断函数图形的大致走势，再下结论，本题无需计算，通过观察看图，做法比较新颖．11．解析：【分析】根据余角的定义进行计算即可得答案．【详解】，1的余角′=46°33，故选：．【点睛】此题考查了余角的定义及角度的计算，如果两个角的和是90°，那么这两个角互余；熟练掌握余角的定义是解题关键．12．解析：【分析】直接利用完全平方公式和平方差公式分别计算，判断各式得出答案即可．【详解】解：（2x+y）=4x，错误；

2222222222②(y)xyxxy1③xx，错误；

2

，错误；④

2b2

，正确；故选：．【点睛】此题主要考查了完全平方公式和平方差公式，正确掌握公式的基本形式是解题关键．二、填题13．m+n＝10【析】直接利用概率相同的频数相同进而得出答案【详解】一个袋中装有m个红球10个黄球n个白球摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同∴m与n的关系是：m+n＝10故答案为m+n＝10【点睛】解析：mn＝．【分析】直接利用概率相同的频数相同进而得出答案．【详解】一袋中装有m个球，10个球n个白球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，m与的关系m+＝故答案为m+n＝．【点睛】此题主要考查了概率公式，正确理解概率求法是解题关键．14．【解析】【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件【解析：【解析】【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【详解】①打电视机，它正在播广告是随机事件；②从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球是不可能事件；③两抛掷正方体骰子，掷得的数字之和是必然事件；④抛硬币1000次，第1000次正面向上是随机事件；故答案为：．

【点睛】本题主要考查随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．15．11【析】由翻折的性质可知：DEBC＝EB于是可得到AD+DE＝2即可得出结果【详解】由翻折的性质可知：DC＝DEBC＝EB＝AD+DEAD+DC＝AC＝＝﹣BE＝A解析：【分析】由翻折的性质可知：，＝，是可得到+DE＝9，＝，可出结果．【详解】由翻折的性质可知：，＝＝，+DE＝ADDC＝9，＝﹣＝CB＝﹣2，的长＝9+2＝，故答案为：．【点睛】本题考查了翻折的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键16．（）或（-20）（04【分析】根据轴对称的性质分情况推出点P的值即可【详解eq\o\ac(△,)ABO关于x轴对称点A（1）设BOP=2即（20）或（-20）当点在y轴上时则P为（0解析：2，）（，）、、（，）【分析】根据轴对称的性质分情况推出点P的即可【详解】关于x轴称，点A（，）B

设P(x,0)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)BOP=2x|x即（，）（，）当点P在轴时，则P为0，）eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)BOP=2x|

x得出（，-4）（，）故答案为：2，），）、，）【点睛】本题考查轴对称，熟练掌握轴对称的性质即计算法则是解题关.17．3【分析】利用三角形的面积公式求出即可解决问题【详解】∵AE⊥BCAE＝ABC的面积为12×BC×AE＝×BC×4＝12＝6AD是ABC的中线∴CD＝3故答案为3点解析：【分析】利用三角形的面积公式求出BC即可解决问题．【详解】BCAE＝eq\o\ac(△,)的积为，

1212

×BC×AE，×BC×4，BC＝6AD是ABC的线，CD＝

12

BC3故答案为3．【点睛】本题考查三角形的面积，三角形的中线与高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中基础题．18．＝40﹣5x8【分析】根据：油箱内余油量＝原有的油量﹣小时消耗的油量可列出函数关系式进而得出行驶的最大路程【详解】依题意得油箱内余油量（升）与行驶时间x（小时）的关系式为：＝405x当＝解析：＝﹣x8【分析】根据：油箱内余油量＝原有的油量小时消耗的油量，可列出函数关系式，进而得出行驶的最大路程．【详解】依题意得，油箱内余油量（升）与行驶时间（小时）的关系式为＝﹣，当y＝时，﹣x＝，解得：＝，即汽车最多可行驶8小时．故答案为：＝﹣x，．【点睛】

本题考查了列函数关系式以及代数式求值．关键是明确油箱内余油量，原有的油量x小时消耗的油量，三者之间的数量关系，根据数量关系可列出函数关系式．19．【分析】先根据角平分线的定义可得再根据邻补角的定义即可得【详解】平分由邻补角的定义得：故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的定义邻补角的定义熟记各定义是解题关键解析70【分析】先根据角平分线的定义可得【详解】

，再根据邻补角的定义即可得．

平分COB

，

EOB55EOB由邻补角的定义得：

DOB故答案为：

70

．【点睛】本题考查了角平分线的定义、邻补角的定义，熟记各定义是解题关键．20．384【分析】利用同底数幂相乘的逆运算得到将数值代入计算即可【详解】∵∴=384故答案为：384【点睛】此题考查同底数幂相乘的逆运算正确将多项式变形为是解题的关键解析：【分析】利用同底数幂相乘的逆运算得到x【详解】

x，将数值代入计算即可．

xmx，

x

m

=384,故答案为：．【点睛】此题考查同底数幂相乘的逆运算，正确将多项式变形为

x

是解题的关键．三、解题21．1）

1；（）2【解析】【分析】（）指出指数字总共的结果，再指出指向奇数区的结果即可；（）指出指数字总共的结果，再指出指针指向的数小于或等于4的果即可【详解】解：（）由动转盘，当它停止转动时，指针指向数字的结果总共有6种指针指向奇

数区的结果有3种，所以指针指向奇数区的概率是

12

.（）由转动盘，当它停止转动时，指针指向数字的结果总共有6种指针指向的数小于或等于4的结果有种所以指指向的数不大于4的率是

4263

.【点睛】本题考查的是概率，熟练掌握概率是解题的关.22．1）；（）解析；3）．【分析】（）接利用角三角形面积求法进而得出答案；（）接利用于直线对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（）用轴对求最短路线的方法得出答案．【详解】解：（）的积为：

12

×2×4=4；故答案为：；（）图所示eq\o\ac(△,)即为所求；（）的小值为．故答案为：．【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，正确得出对应点位置是解题关键．23．1）解析；2①见析②60【分析】

．（）等边三形的性质可得

ABCACBBC，再由ADCE，CF

，当D,E两重合时，可知点D为边三角形

边

的中点，由三线合一性质，得

ABC30CDF

，由此解得F30后据等角对等边解题即可；（）作

//

交

于H，接，平行线质解得AHDABCACB60

，继而证明AHD是等边三角形，从而

得到AH

，接着证明

BDH≌FEC

，最后由全等三角形对应边相等的性质解题即可；②由①中全等三角形应角相等可得HBD，合角的和差解题即可．【详解】证明：1）

是等边三角形，ACB60

，ADDC

，DBCCDF

，ACBCDF60

，30

，DBCBD；

，（）如图，作DH//BC，

//BC

交AB

于H，连接，AHDACB是等边三角形，

，ADAH

，ABAC

，CD

，BHCF

，，

，BDH≌FECEF；

，②

BDH≌GBFHBD60【点睛】本题考查等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识，是重要考点，难度

一般，掌握相关知识是解题关键．24．1）千时；（）