2020江苏省南通市中考数学试卷及答案

9.（3分）图①，E矩ABCD边AD上一，P从B出发沿线B-E-D运到点D停，点从B出沿BC运动到C停止它们的运动速都是1现P两同时出，设运动时间x(s)，△BPQ的面积为形ABCD的面是（）

，y与x对关如图②所示，矩10.（3分如图，ABC中AB=2,∠ABC=60°，∠ACB=45°是BC的点，直线经过，AE，BF，垂分别为，F，AE+BF的最值为（一

填题（本大题共8小题，第～12题小题3分第13～18题小题分，

共30分）11.（3分）解因式：.（3分知⊙的半径13cmAB的为10cm则圆到AB的离为cm.13分若，

为数，则=.14.（4分）图，在正方形格中，每个小方形的边长均1，△ABC和DEF的点都在格线的交点上设△ABC的周为△DEF的长为,则

的等于.15.（4分）1275年我国宋数学家杨辉《田亩比类乘算法》中提出样一个问题：直积八百六十四，只云阔不及一十二步，问及长各几意是：矩形面积864平方，宽比长少12步，问和长各几.若设长为x步，则列方为（4分如图，角仪D竖直放在距建物AB底部5m的置在D处测建筑物顶端A的角为50°若测角仪高度1.5m则建筑AB的高约（结果保留小数后一位，参考据：

）（4分的等于.

是程

的个实数根代式18.（4分）双曲线

向平移单位度，再向下平个位长度得到的新

双线与标，

相于两点其中一点的横坐标为另个点的纵坐=.三解答题（本大共8小，共90分.解时应写出必要计算过程、推步骤或文字说）19.分计算：（1

；（2.20.分）如①点D在AB上点E在AC上AD=AE∠C.求证：AB=AC.（2如图为O上点，按下步骤作图：①接OA，AO长半径作，交O于B点②射线OB上截BC=OA；③接AC.若AC=3，求⊙的径21.（12分如图直线

与点A（3，0）直线

交点（1x轴于点B.（1求直的析式；（2点M在线上MN//y轴交直线于点N，MN=AB求点M的坐.

（10分）为了解校学生对“垃分类”知识的握情况，某初中学的两个兴小组分抽样调查了100学生为方便制作统图表，对“垃分类”知识的握情况分成四个级：表“秀表示“好表“格表示不合格.第一组认为八年级学生对垃圾分类“知掌握不如九年学生，但好于年级学生，所他们随调查了100名年级学.第小组随机调查全校三个年级的100名学生只集到名学生的有效问调查表两小组的调查结如图的图表所：第小组统计表等ABCD合第小组统计图

人173828790

百比18.9%42.2%31.1%7.8%100%若校共有1000名学，根据以上信息答下列问题：（1第小组的查结比较合理，用个结果估计该学生对“垃圾类“知识掌握情达到合格以上含合格）的共人（2对这个小组的调查计方法各提一改进建.（9分）公司有甲、乙丙三辆车去南，它们出发的后顺序随生和李先生乘该公司的车去京出差，但有同的需.

请所学概率知识决下列问题：（1写这三辆车按先顺序出发所有可能结果；（2两中，谁乘坐到车的可能性大请说明理.24.分矩形ABCD中AB=8，AD=12，矩形折叠，使A落在处，痕DE.（1如图，若点P恰好边BC，连AP，求

的；（2如图，若点E是AB的中点EP的长线交BC于点，求BF的长13分抛线

经点三，对称轴是直x=1.关的方（1求抛线的解析;

有个相等实数根（2若，比较

与

的小；（3若B，C点直线x=1的两，且

，的值范围26.分解念】有组对角互余的四边形称为对四边形，连接两个角的顶点线段称为对余【解运用】

（1如①，对余四边ABCD中AB=5，BC=6，接AC.若AC=AB,sin∠CAD的；（2如②，凸四边形ABCD上AD=BD，AD⊥BD当边ABCD否为对余四边.明的结;

时判断四【展提升】（3在面直角坐标系，点A（-1，0，0边ABCD是余四边，点E在对余BD上且位于△ABC内部，D的纵标为，直写出u关于t的数解析式.

设1.2.3.4.5.6.

答：答：答：答：答：答：可知x=3，原据排序为：2，3，3，4，6，9故中位数为选B7.8.9.

答：答：答：分析：容易知当x=14时积为稳最大向减小转化BC=14x=10时积象为抛物线得BE=BK=10时面积为30，所以可出、故矩形ABCD面积为

选B10.答案：图AE+BF的小值即AE+CG的最小，易

知为AC长，由计可知，选A11.答案：12.答案：1213.答案：514.答案：似三形的周长=对边长=15.答案：16.答案：7.517.答案：题意可知：，所求代数即为

代原方程可得：

即18.答案：曲线移后为，由于线为，原象即为曲线所，19.（1）答：

与线

相的图经过平移到由两交点横纵坐相乘，（2答案20.答案：（1证明

（221.答案设的解析为

，）代入，得m=4，将，0，4）代入得（2易知AB=6；的解析式为：

由于M点上可设

，N点在

上故可设

，由于以，

，所以，

，，所点坐为22.答案：（1第组合理符合抽调查标准合及以人数合计为

占百比总和为

，学校合格及以人数为人（2第组应在全校三年级中抽样，不是在一个年中抽样；第组应扩大有效卷数量，这样算更加精.23.答案：（1出发序（2张先坐甲车的概率：相.

，先生乘坐甲车概率为：，人乘甲车的概率

24.答案：（1,

所，,所,（2,,25.答）由抛物线对称轴标故设抛物线解析为

，于抛物线经过，以另一点

化一般形式为所，又知有个相等实根，解：所，抛物线解析为(2)由

，所，两点均在抛线对称轴的左由抛物线

图开口向