2023年度第一学期苏科版九年级数学上册-第一章-一元二次方程-单元检测试题

第3页2023-2023学年度第一学期苏科版九年级数学上册_第一章一元二次方程单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.以下方程中是一元二次方程的是〔〕A.2B.yC.xD.22.方程x2-5x=2-x2-A.yB.yC.yD.y3.一元二次方程2x2-xA.2，1，3B.2，1，-C.2，-1，D.2，-1，4.假设关于x的一元二次方程(k-1)x2+x-kA.-B.0或1C.1D.05.设a，b是方程x2+x-2015=0的两个不相等的实数根，A.9B.10C.11D.10或116.假设x2-3x+1=0，那么A.7B.8C.9D.107.方程2x2=8A.±B.±2C.+D.±48.在实数范围内定义运算“⊕〞，其法那么为：a⊕b=a2-b2A.xB.xC.x=5或D.x=39.将方程x2-2x-5=0变形为A.(B.(C.(D.(10.一元二次方程x2+2x-99=0A.(B.(C.(D.(二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.ax2+bx+c=0(a≠0)叫做________的一般形式．设x1，x212.假设x2-5xy-6y13.己知a，b为一元二次方程x2+3x-2014=014.关于x的一元二次方程mx2+(2m-1)x15.设(x2+y2)(16.方程x2-4x+1=0的两个根分别为x1，17.关于x的一元二次方程mx2+(m-2)18.小明到商场购置某个牌子的铅笔x支，用了y元〔y为整数〕．后来他又去商场时，发现这种牌子的铅笔降阶20%，于是他比上一次多买了10支铅笔，用了4元钱，那么小明两次共买了铅笔________支．19.假设关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k20.某商品本钱价为300元，两次降价后现价为160元，假设每次降价的百分率相同，设为x，那么方程为________．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕21.用配方法求：(1)3x2(2)-2x22.判断以下方程后面的数字是否是一元二次方程的根．

(1)x2

(2)2x2

(3)x2-4x-23.用适当的方法解方程：(1)x2(2)(3-x24.某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．假设商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？25.关于x的方程m(1)求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；(2)假设关于x的方程mx2-(3m26.如图，在△ABC中，∠B=90∘，AB=12cm，BC=24cm，动点P从点A开始沿着边AB向点B以2cm/s的速度移动〔不与点B重合〕，动点Q从点B开始沿着边BC向点C以4cm/(1)当移动几秒时，△BPQ的面积为32(2)设四边形APQC的面积为S(cm2)答案1.C2.C3.D4.D5.B6.A7.A8.C9.C10.A11.一元二次方程-12.-1或13.201714.12或15.316.117.m>-1且18.40或9019.120.300(1-21.解：(1)3x2-4x+8

=3(x2-43x+22.解：(1)把x=8代入方程x2-8x=0的左边，

得左边=82-8×8=0=右边，

所以x=8是一元二次方程x2-8x=0的根；

(2)把x=12分别代入方程2x2+1=3x的左右两边，

得左边=2×(12)2+1=32，右边=3×12=32，

左边=右边，

所以x=12是一元二次方程2x2+1=3x的根；

(3)把x23.解：(1)(x-1)(x-3)=0，

x-1=0或x-3=0，

所以x1=1，x2=-3；(2)x24.每件衬衫应降价25元；25.解：(1)①当m=0时，方程为-2x+2=0，x=1，此一元一次方程有实根，

②当m≠0时，方程为一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0，

∵a=m，b=-(3m+2)，c=2m+