2023年度第一学期北师大版九年级数学上册-第二章-一元二次方程-单元检

第3页2023-2023学年度第一学期北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元检测试卷考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.关于x的一元二次方程(k-1)x2+kx+2=0有解，A.0B.0，1C.-D.2

2.以下关于x的方程中，一定是一元二次方程的为〔〕A.aB.xC.2D.x

3.关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+mA.1B.4C.1或4D.0

4.假设(n+1)x|n|+1+(nA.nB.-C.0D.-2或

5.方程x2-2x-A.(B.(C.(D.(

6.a，b为一元二次方程x2+2x-9=0的两个根，那么A.-B.0C.7D.11

7.一元二次方程ax2+bx+cA.0B.1C.-D.±18.一元二次方程x2=4的根为〔A.xB.xC.x1=2D.x

9.用配方法解方程13x2-A.(B.(C.(D.(

10.方程x2-4xA.xB.xC.xD.x二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.利用配方法填空x2-32x

12.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋〞，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房，预计2013年投资4.5亿元人民币建设廉租房，那么每年市政府投资的增长率为________．

13.一元二次方程x2-3

14.关于x的方程x2-x-m

15.关于x的方程kx2-4x

16.一个三角形的两边长为4和6，第三边长是方程x2-6x+8=0

17.关于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x

18.一元二次方程x2-3x-

19.一个一元二次方程的两个根是2和3，那么这个方程可以是〔二次项系数为1的即可〕________．

20.某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定本钱共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低________元．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解以下方程：(1)2x(x-22.某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，假设每件降价1元，那么每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？23.关于x的一元二次方程x2(1)求m的取值范围；(2)假设m为符合条件的最小整数，求此方程的根．24.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．〔1〕假设降价3元，那么平均每天销售数量为________件；〔2〕当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？25.要建一个如下图的面积为300m2的长方形围栏，围栏总长50m，一边靠墙〔墙长(1)求围栏的长和宽；(2)能否围成面积为400m26.如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点(1)假设点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm(2)假设点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间答案1.A2.D3.B4.C5.B6.D7.B8.C9.C10.B11.912.50%13.x1=14.m15.k16.1417.①②18.319.x20.0.3或0.221.解：(1)2x(x-3)-5(x-3)=0，

(2x-5)(x-3)=0，

解得x1=2.5，x222.每件服装应降价4元．23.解：(1)∵关于x的一元二次方程x2-x-(m+1)=0有两个不相等的实数根，

∴△=(-1)2+4(m+1)=5+4m>0，

∴m>-54；(2)∵24.26每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元25.围栏的长为20米，围栏的宽为15米．(2)假设能围成，设围栏的宽为y米，那么围栏的长为(50-2y)米，

依题意得：y(50-2y)=400，即2y2-50y26.解：(1)过点P作PE⊥CD于E．那么根据题意，得

设x秒后，点P和点Q的距离是10cm．

(16-2x-3x)2+62=102，即(16-5x)2=64，

∴16-5x=±8，

∴x(2)连接BQ．设经过ys后△PBQ的面积为1