气体的热力性质

工程热力学第二章

气体的热力性质

2/4/2023本章主要内容理想气体和实际气体

Ideal-gasandrealgas理想气体和实际气体

理想气体状态方程

TheIdeal-gasEquationsofState气体常数和通用气体常数

GasconstantandUniversalgasconstant理想气体比容

SpecificHeatofIdealGases混合气体性质

GasMixture实际气体状态方程

EquationsofStateforrealgas对应态原理和压缩因子

PrincipleofCorrespondingstateandCompressibilityfactor2本章基本要求1、掌握理想气体状态方程的各种表述形式，并应用理想气体状态方程及理想气体定值比热进行各种热力计算2、掌握理想气体平均比热的概念和计算方法3、理解混合气体性质4、掌握混合气体分压力、分容积的概念5、理解实际气体状态参数的处理方法3本章重点理想气体热力性质理想气体状态参数间的关系理想气体比热4工程热力学的两大类工质理想气体1、分子之间没有作用力

noattractiveorrepulsiveforces2、分子本身不占容积

occupynovolume;3、可用简单的式子描述实际气体（realgas）不能用简单的式子描述，真实工质;工程计算主要靠图表。如制冷空调中制冷工质等§1-1理想气体和实际气体

但是,当实际气体p→0，v→∞,T不太低时,即处于远离液态的稀薄状态时,可视为理想气体。

现实中没有理想气体5思考气体

蒸气水蒸气是否可看作理想气体？6

当实际气体p

很小,V

很大,T不太低时,即处于远离液态的稀薄状态时,可视为理想气体。

哪些气体可当作理想气体？T>常温，p<7MPa的双原子分子理想气体O2,N2,Air,CO,H2如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等；三原子分子（H2O,CO2)一般不能当作理想气体特殊可以，如空调的湿空气，高温烟气的CO2

7理想气体状态方程§1-2

理想气体状态方程(1)

pV=mRT

pv=RT

R-----气体常数

单位：

kJ/(kg·K)(2)

pV=nR0TpVM=R0T

R0

-----通用气体常数

=8.314单位：

kJ/(kmol·K)绝对压力8

Rm与R的区别和联系R0——通用气体常数R——气体常数

M-----摩尔质量例如UniversalGasconstant与气体种类无关Gasconstant与气体种类有关9§1-2

理想气体状态方程计算时注意事项

1、绝对压力

2、温度单位K3、统一单位（最好均用国际单位）状态方程10计算时注意事项实例

V=1m3的容器有N2，温度为20℃

，压力表读数1000mmHg，pb=1atm，求N2质量。1）2）3）4）11例题2-1利用理想气体方程计算下列温度和压力下的比容，并将计算值和实际比容比较？

R=287.06J/（kg·k）12相对误差=可见：

在高温和低压条件下，气体作为理想气体对待。解:由理想气体状态方程：例题2-1131、比热容单位物量的物体温度升高1K或1oC所需的热量称为比热容。

i.e.

δQ=mcdT

or

δq=cdT

or

c=δq/dT2、分类

根据单位物量的选择，可分为质量比热容

c，摩尔比热容Mc，容积比热容

c’，§2-2理想气体的比热

SpecificHeatofIdealGas*计算内能,焓,热量都要用到热容。*Mc=22.414C’14Ts(1)(2)1

K比热容是过程量还是状态量?c1c2用的最多的某些特定过程的比热容定容比热容定压比热容151、定容比热specificheatatconstantvolume

cv

根据能量守恒定律:

对于定容过程：2、定压比热Specificheatatconstantpressurecp根据能量守恒定律:

对于定压过程：

§2-2理想气体的比热

δq=du+δwδw=0δq=duCv

dT=duδq=dh+δwtδwt=-vdpδwt=0δq=dhCp

dT=dh16§2-2理想气体的比热3、对于一切气体：对于理想气体：cv物理意义：v时1kg工质升高1K内能的增加量cp物理意义：p时1kg工质升高1K焓的增加量u=f(T)17理想气体内能的物理解释内能＝内动能＋内位能T,v

理想气体无分子间作用力，内能只决定于内动能T理想气体u只与T有关184、cp和cv关系§2-2理想气体的比热摩尔比热:Airat300KCv=0.718kJ/Kg·KR=0.287kJ/Kg·KCp=1.005kJ/Kg·K1、对于理想气体，cp

和cv

仅和温度有关，两者差值恒定。2、cp

大于cv.Note195、比热比k

§2-2理想气体的比热vpcc=g根据：双原子气体

(Moleculeswith2atoms)

单原子气体

(Moleculeswith1atoms)

多原子气体

(Moleculeswith3atomsormore)

206、

理想气体比热的计算

Since:δq=cdT

c=f(T)定值比热真实比热平均比热§2-2理想气体的比热21(1)

定值比热§2-2理想气体的比热

据气体分子运动理论，可导出

22§2-2理想气体的比热单原子气体

i=3双原子气体

i=5多原子气体

i=723(2)真实比热AccuraterelationsforcasafunctionofT

§2-2理想气体的比热将实验测得的不同气体的比热容C随温度T的变化关系，表达为多项式形式：

(三次多项式）

(见Table2-3).24常用气体在理想状态下的定压摩尔比热与温度的关系

§2-2理想气体的比热气体分子式温度范围（K）空气28.1061.96654.8023-1.9661273~1800氢H28.10-1.9159-4.0038-0.8704273~1800氧O225.17715.2022-5.06181.3117273~1800氮N228.907-1.57138.0805-28.7256273~1800一氧化碳CO28.2601.67515.3717-2.2219273~1800二氧化碳CO222.25759.8084-35.01007.4693273~1800水蒸气H2O32.2381.923410.5549-3.5952273~1800乙烯C2H24.1261155.0213-81.545516.9755298~1500丙烯C3H43.7457234.0107-115.127821.7353298~1500甲烷CH419.88750.241612.6860-11.0113273~1500乙烷C2H65.413178.0872-69.37498.7147298~1500丙烷C3H8-4.233306.264-158.631632.1455298~150025(3)平均比热averagespecificheat§2-2理想气体的比热ct012ABD(t1)C(t2)c=b0+b1t+b2t2+┉=面积ABCDA=面积1BC01-面积1AD0126§2-2理想气体的比热用摄氏℃（见table2-4）27几种气体在理想气体状态下的平均定压质量比热容

t(℃)O2N2H2CO空气CO2H2O00.9151.03914.1951.0401.0040.8151.8591000.9231.04014.3531.0421.0060.8661.8732000.9351.04314.4211.0461.0120.9101.8943000.9501.04914.4461.0541.0190.9491.9194000.9651.05714.4771.0631.0280.9831.9485000.9791.06614.5091.0751.0391.0131.9786000.9931.07614.5421.0861.0501.0402.0097001.0051.08714.5871.0981.0611.0642.0428001.0161.09714.6411.1091.0711.0852.0759001.0261.10814.7061.1201.0811.1042.11010001.0351.11814.7761.1301.0911.1222.14411001.0431.12714.8531.1401.1001.1382.177§2-2理想气体的比热28§2-2理想气体的比热x1xx2y1y2y‘=?线性插值LinearInterpolation29例题2-2计算1kg

空气从127℃升温到327℃所需热量？（a）使用真实比热cp(t)；（b）用平均比热cp

；（c）使用定值比热cp；30例题2-2解:

（a）

使用真实比热计算

根据热量计算公式由表2-3可查出Mcp,(t)

的表达式

Mcp,=28.106-1.9665*10-3T+4.8023*10-6T2+….可得

cp=…….带入上式可以计算出

qp=……….31例题2-2(b)

采用平均比热法计算由热量计算式kJ/(kg·K)Thus根据附表5查得

t=100℃,cpm=1.006kJ/(kg·K)；t=200℃,cpm=1.012kJ/(kg·K)t=300℃,cpm=1.019kJ/(kg·K)；t=400℃,cpm=1.028kJ/(kg·K)通过插值方法计算0℃和127℃平均比热cpm同理可得kJ/(kg·K)kJ/(kg·K)32例题2-2（c）采用定值比热法kJ/kgNote：采用真实比热结果最准确。

如果温度范围较小，采用定值比热结果误差相对很小。33§2-3

理想气体混合物假定：

1、混合气体内部无化学反应，成分不变；

2、各组元气体都有理想气体的性质，

3、混合后仍具有理想气体的性质；

4、各组元气体彼此独立，互不影响。341、混合物成分表示方法

§2-3

理想气体混合物

Ideal-GasMixtures

混合气体质量kg

摩尔数kmol

容积m3项目第i种组成气体绝对成分

相对成分=

分量

总量相对成分35质量分数

（Massfraction）摩尔分数

(Molefraction）体积分数（volumefraction）§2-3

理想气体混合物很明显:362、混合气体折合分子量（摩尔质量）

Apparent(average)MolarMass

Meq§2-3

理想气体混合物将理想气体混合物可作为Meq

和Req和的“某种”理想气体。根据:折合气体常数:373、分压力定律Dalton’sLawandAmagat’sLaw在维持混合气体的温度和容积不变时，各组成气体所具有的压力，称为分压力。组成气体的压力用pi表示。道尔顿(Dalton)分压定律：混合气体的总压力等于各组成气体分压力之和。§2-3

理想气体混合物T,V

p1T,V

p2T,V

p

nT,

…

V

384、分体积定律Amagat’sLaw

维持混合气体的温度和压力不变时，各组成气体所具有的容积，称为分体积。用Vi表示。混合气体的总容积V等于各组成气体分容积Vi之和。§2-3

理想气体混合物V=V1+V2+┅+Vi+┅+Vn39压力比和体积比的关系压力比=体积比=摩尔比

405、混合物性质

广延参数量（内能、焓、熵和热容）§2-3

理想气体混合物UHSU1H1S1U2H2S2UiHiSi415、混合物性质

强度量（比内能、比焓、比熵和比容）

§2-3

理想气体混合物42§2-3

理想气体混合物432kgN2和4kgofCO2在温度25oC和压力2MPa的容器内.试求两种气体的分压力和混合气体的气体常数。例题2-3解:先求两种气体的摩尔分数:分压力为：摩尔质量为：44体积分数分别为35.6%CH4,15.6%N2,和48.8%CO2的三种气体混合。计算该混合气体的平均比热容.例题2-4解:45回顾理想气体模型分子间无作用力分子不占有体积理想气体状态方程实际气体p→0，v→∞,T不太低时,即处于远离液态的稀薄状态时,可视为理想气体。

(1)

pV=mRT

pv=RT

R-----气体常数

单位：

kJ/(kg·K)(2)

pV=nR0TpVM=R0T

R0

-----通用气体常数

=8.314单位：

kJ/(kmol·K)46回顾理想气体比热容定容比热cv定压比热cp两者计算方法定值比热真实值（温度t的函数）平均比热ct012ABD(t1)C(t2)c=b0+b1t+b2t2+┉47§2-4实际气体状态方程理想气体状态方程:但是对气体做实验的结果却不是一条值为1的水平线，尤其是在高压下，误差更大。（1）分子不占有体积（2）分子之间没有作用力理想气体两个假定：2/4/202348压缩因子CompressibilityfactorZ为反映实际气体与理想气体的偏离程度引入压缩因子。定义如下：§2-4实际气体状态方程

Or>1=1<1压缩因子物理意义：实际气体比容理想气体比容2/4/202349压缩因子的物理意义

相同T,p下理想气体比容表明实际气体难于压缩Z反映实际气体压缩性的大小，压缩因子表明实际气体易于压缩2/4/202350压缩性大小的原因

(1)分子占有容积，自由空间减少，不利于压缩(2)分子间有吸引力，易于压缩压缩性大关键看何为主要因素压缩性小pZH2CO2idealgasO2取决于气体种类和状态12/4/202351产生偏离的原因理想气体两个假定：（1）分子不占有体积（2）分子之间没有作用力§2-4实际气体状态方程

2/4/202352§2-4实际气体状态方程

范围广，精度差范围窄，精度高提出最早，影响最大，范.德瓦尔斯方程几百种状态方程1873年提出，从理想气体假设的修正出发VanderWaalsequation2/4/2023531、范德瓦尔方程（1873年）范德瓦尔考虑到两点：

1.气体分子有一定的体积，所以分子可自由活动的空间为（Vm-b) 2.气体分子间的引力作用，气体对容器壁面所施加的压力要比理想气体的小，用内压修正压力项。

§2-4

实际气体状态方程2/4/202354如何确定a和b？

物性曲线（相变）图等温线在临界点处存在拐点，于是

:§2-4

实际气体状态方程2/4/202355

在P-v图上物性曲线§2-4

实际气体状态方程临界点H2OPcr