材料分析方法11-透射电镜图象原理与解释

材料现代分析方法

透射电镜成像原理

与图像分析河北工业大学材料学院孙继兵E-mail:hbgdsjb@126.comTel:022-265822881本章内容第一节透射电镜的衬度来源及分类第二节衍射衬度形成机理第三节衍衬运动学理论第四节不完整晶体衍衬像运动学解释SchoolofMaterialScienceandEngneering2Teacher：Ji-bingSun第一节透射电镜的衬度来源及分类衍射波在物镜的后焦面上会聚成一点，形成衍射点。在后焦面上的衍射波继续向前运动时，衍射波合成，在像平面上形成放大的像(电子显微像)。通常，将生成衍射花样的后焦面上的空间称为倒易空间(倒易晶格空间)，将试样位置或成像平面称为实空间。从试样到后焦面的电子衍射，即是从实空间到倒易空间的变化。对于电子衍射花样的观察，先观察电子显微像(放大像)，插入光阑(选区光阑)到感兴趣的区域，调节电子透镜，就能得到只有这个区域产生的衍射花样。另一方面，观察电子显微像时，先观察衍射花样，将光阑插入物镜的后焦面，在电子衍射花样中选择感兴趣的衍射波，调节透镜就能得到电子显微像。这样，就能有效识别夹杂物和观察晶格缺陷。透射电镜的成像SchoolofMaterialScienceandEngneering3Teacher：Ji-bingSun透射电子像的衬度来源透射电镜中的入射电子透射试样时，将与试样内部原子发生相互作用，从而改变其能量及运动方向。或者说电子束透过试样所得到的透射电子束的强度及方向均发生变化，由于试样各部位的组织结构不同，因而透射到荧光屏上的各点强度是不均匀的，这种强度的不均匀分布现象就称为衬度，所获得的电子像称为透射电子衬度像。透射电子束与衍射电子束发生相互作用会存在相位的变化，透射电子束的强度会由于样品厚度或结构不同（从而满足布拉格条件不同）而产生变化。SchoolofMaterialScienceandEngneering4Teacher：Ji-bingSun透射电子像的衬度分类相位衬度由合成像的透射波和衍射波之间的相位差形成的，称为相位衬度(Phasecontrast)。需要在物镜的后焦面上插入大的物镜光阑，使两个以上的波合成(干涉)形成像.高分辨电子显微像的衬度仅适于很薄的晶体试样(≈100Å)。振幅衬度振幅衬度是由于入射电子通过试样时，与试样内原子发生相互作用而发生振幅的变化，引起反差。有质厚衬度和衍射衬度两种。衍射衬度主要是由于晶体试样满足布拉格反射条件程度差异以及结构振幅不同而形成电子图像反差。质厚衬度由于试样的质量和厚度不同，各部分对入射电子发生相互作用，产生的吸收与散射程度不同，而使得透射电子束的强度分布不同，形成反差，称为质-厚衬度。衍射衬度它仅属于晶体结构物质，对于非晶体试样是不存在的。SchoolofMaterialScienceandEngneering5Teacher：Ji-bingSunSchoolofMaterialScienceandEngneering6Teacher：Ji-bingSun第二节衍射衬度形成机理衍射衬度是来源于晶体试样各部分满足布拉格反射条件不同和结构振幅的差异。

薄晶体样品受到电子束照射时，如果晶体中所有晶面都和布拉格条件有很大的偏差，那么入射电子束就可以全部透过样品，而无衍射束产生。此时透射束的强度可认为和入射电子束的强度相等，若用IT代表透射电子束的强度，I0代表入射电子束的强度，则IT=I0。这时，透射束通过电磁透镜组在荧光屏上成像，被放大的物象亮度很高。或不加物镜光阑也有同样的效果。只有衍射指数较大的衍射束被镜筒挡镜而成像。SchoolofMaterialScienceandEngneering7Teacher：Ji-bingSun明场像如果薄品体样品中有某些晶面符合或基本符合布拉格衍射条件，在结构因数不等于零的条件下，这些晶面就会产生衍射。若衍射束的总强度(即所有衍射晶面产生的衍射束强度之和)为ID，则透射束成像时(即在物镜后焦面上用物镜光阑孔套住透射束、挡住所有的衍射束)，荧光屏上的强度要减弱，因为此时透射束的强度应等于IT＝I0-ID，而IT<I0。如果样品内部存在许多晶粒(或各种组成相)，在电子束照射下，有些晶粒不发生衍射(或衍射束总强度很低)，另一些晶粒则相反．可以想象在用透射束成象时，前者的亮度要比后者大。这种由于样品中不同晶体(或同一种晶体不同位向)衍射条件不同而造成的衬度差别就叫做衍射衬度。透射束通过而得到图象衬度的方法称为明场成像，所得的图象称为明场像SchoolofMaterialScienceandEngneering8Teacher：Ji-bingSun暗场像如果我们把光阑孔向左移，使它的位置和衍射斑hkl重合，那末，由于透射束完全被光阑挡掉，A晶粒就显示不出亮度。与之相反，此时B晶粒将由衍射束提供的强度IB＝Ihkl在象平面上成象。这种用衍射束形成的电子显微图象叫做暗场像。SchoolofMaterialScienceandEngneering9Teacher：Ji-bingSun中心暗场像由于衍射束远离透镜的主轴球差就会很大．把入射电子束相对于衍射晶面倾斜2qB角。倾斜操作可借助于显微镜内上下偏转线圈来完成。此时衍射斑(副焦点)将移到透镜的中心位置。由于衍射束和透镜的主轴重合，球差大大减少。因此中心暗场的图象比普通的暗场象清晰。SchoolofMaterialScienceandEngneering10Teacher：Ji-bingSun明场像与中心暗场像对比SchoolofMaterialScienceandEngneering11Teacher：Ji-bingSunSchoolofMaterialScienceandEngneering12Teacher：Ji-bingSun举例影响衍射强度的主要因素是：晶体取向和结构振幅。主要是晶体对电子的衍射。1）衍射明场像中两个晶粒一明一暗，说明前者不处于布拉格位置；而后者处于布拉格位置；2）晶体中的位错或其它缺陷的存在，致使局部晶格发生畸变，改变了这些部位的衍射条件，正常的周期性遭到破坏，使其与周围有不同的成像电子束强度而显示衬度；3）基体中微区域元素的富集，使正常的晶面间距发生变化，也会改变局部区域的衍射条件，提供新的衬度；4）两种不同物相，组成不同，对电子散射本领不同，结构振幅不同，引起衬度差别；5）由于电子波长短，衍射角小，位错、层错、空位等的缺陷也会引起衍射条件的改变而显示衬度。SchoolofMaterialScienceandEngneering13Teacher：Ji-bingSunSchoolofMaterialScienceandEngneering14Teacher：Ji-bingSun注意 问题①只有晶体试样形成的衍衬像才存明场像与暗场像之分，其亮度是明暗反转的，即在明场下是亮线，在暗场下则为暗线，其条件是，此暗线确实是所选用的操作反射斑引起的。②它不是表面形貌的直观反映，是入射电子束与晶体试样之间相互作用后的反映。为了使衍衬像与晶体内部结构关系有机的联系起来，从而能够根据衍衬像来分析晶体内部的结构，探测晶体内部的缺陷，必须建立一套理论，这就是衍衬运动学理论和动力学理论。SchoolofMaterialScienceandEngneering15Teacher：Ji-bingSun第三节衍衬运动学理论衍衬衬度与布拉格衍射有关，衍射衬度的反差，实际上就是衍射强度的反映。因此，计算衬度实质就是计算衍射强度。薄晶体电子显微图像的衬度可用运动学理论或动力学理论来解释。按动力学理论，随着电子束深入样品，透射束和衍射束之间的能量是交替变换的。特点：考虑透射束和衍射束之间的相互作用，能更准确地解释薄晶体中的衍衬效应，但是这个理论数学推导繁琐，且物理模型抽象，在有限的篇幅内难以把它阐述清楚。按运动学理论，电子束进入样品时随着深度增大，在不考虑吸收的条件下，透射束不断减弱，而衍射束不断加强。特点：不考虑透射束与衍射束的相互作用，简单明了，物理模型直观，对于大多数衍衬现象都能很好地定性说明。下面我们将讲述衍衬运动学的基本概念和应用。SchoolofMaterialScienceandEngneering16Teacher：Ji-bingSun相干散射电子波在晶体内强度随深度变化的示意图a)衍衬运动学

b)衍衬动力学SchoolofMaterialScienceandEngneering17Teacher：Ji-bingSun一、消光距离SchoolofMaterialScienceandEngneering18Teacher：Ji-bingSun消光距离的形成在简单的双光束条件下，即当晶体的（hkl）晶面处于精确的布拉格位向时，入射波只被激发成为透射波和（hkl）晶面的衍射波的情况下，考虑一下这两个波之间的相互作用。当波矢量为k的入射波到达样品上表面时，受到晶体内原子的相干散射，产生波矢量为k的衍射波。由于上表面附近参与散射的原子或晶胞数量有限，衍射强度很小；随着电子波在晶体内深度方向上传播，透射波（与入射波具有相同的波矢量）强度不断减弱，相应的能量（强度）转移到衍射波方向，使衍射波的强度不断增大。衍射波也必将作为新的入射波激发同一晶面的二次衍射，其方向恰好与透射波的传播方向相同。动力学相互作用的结果，使Ig和I0在晶体深度方向上发生周期性的振荡。振荡的深度周期叫做消光距离，记作ξg。SchoolofMaterialScienceandEngneering19Teacher：Ji-bingSun消光距离的值“消光”指的是尽管满足衍射条件，但由于动力学互相作用而在晶体内一定深度处衍射波（或透射波）的强度实际为零。根据费（菲）涅尔衍射理论推导得到：d—晶面间距；n—原子面上单位面积内所含晶胞数。式中1／n就是一个晶胞所占有的面积，晶胞的体积Fg—结构因子对同一晶体，当不同晶面的衍射波被激发时，也有不同的ξg

SchoolofMaterialScienceandEngneering20Teacher：Ji-bingSun二、衍衬运动学基本假设为了简化，需做必要的假定。由于这些假设，运动学所得的结果在应用上受到一定的限制。但由于假设比较接近于实际，所建立的运动学理论基本上能够说明衍衬像所反映的晶体内部结构实质，有很大的实用价值。基本假设包括下列四点：1）首先是不考虑衍射束和入射束之间的相互作用，也就是说两者间没有能量的交换。当衍射束的强度比入射束小得多时，这个条件是可以满足的，特别是在试样很薄和偏离矢量较大的情况下；2）其次是不考虑电子束通过晶体样品时引起的多次反射和吸收。换言之，由于样品非常薄，因此反射和吸收可以忽略。SchoolofMaterialScienceandEngneering21Teacher：Ji-bingSun3）采用双束近似处理方法，即所谓的“双光束条件”①除透射束外，只有一束较强的衍射束参与成象，忽略其它衍射束，故称双光成象。②强衍射束相对于入射束而言仍然是很弱的。这在入射电子束波长较弱以及晶体试样较薄的情况下是合适的。

因为波长短，球面半径1/λ大，垂直于入射束方向的反射球面可看作平面。加上薄晶的“倒易杆”效应，因此，试样虽然处于任意方位，仍然可以在不严格满足布拉格反射条件下与反射球相交而形成衍射斑点。由于强衍射束比入射束弱得多，因此认为这一衍射束不是完全处于准确的布拉格反射位置，而存在一个偏离矢量s，s表示倒易点偏离反射球的程度，或反映偏离布拉格角2θ的程度。这就可以保证衍射束和透射束之间没有能量交换。③只有一束衍射束，则可以认为衍射束的强度Ig和透射束的强度IT之间有互补关系，即I0=Ig+ITSchoolofMaterialScienceandEngneering22Teacher：Ji-bingSun所谓柱体近似就是把成像单元缩小到和一个晶胞相当的尺度。可以假定透射束和衍射束都能在一个和晶胞尺寸相当的晶柱内通过，此晶柱的截面积等于或略大于一个晶胞的底面积，相邻晶柱内的衍射波不相干扰，晶柱底面上的衍射强度只代表一个晶柱内晶体结构的情况。4）柱体近似因此，只要把各个晶柱底部的衍射强度记录下来，就可以推测出整个晶体下表面的衍射强度（衬度）。这种把薄晶体下表面上每点的衬度和晶柱结构对应起来的处理方法称为柱体近似

SchoolofMaterialScienceandEngneering23Teacher：Ji-bingSun相邻两入射束之间没有相互作用，每一入射束范围可以看作在一个圆柱体内，只考虑沿柱体轴向上的衍射强度的变化，认为dx、dy方向的位移对布拉格反射不起作用，即对衍射无贡献。这样变三维情况为一维情况，这在晶体很薄，且布拉格反射角2θ很小的情况下也是符合实际的。根据布拉格反射定律，这个柱体截向直径近似为：D≈t

·2θ，t为试样厚度。举例：设t=1000Å，θ≈10-2弧度，则D=20Å，也就是说，柱体内的电子束对范围超过20Å以外的电子不产生影响。若把整个晶体表面分成很多直径为20Å左右的截向，则形成很多很多柱体。计算每个柱体下表面的衍射强度，汇合一起就组成一幅由各柱体衍射强度组成的衍衬象。柱体近似的理解SchoolofMaterialScienceandEngneering24Teacher：Ji-bingSun三、理想晶体的衍射强度厚度为t=mc的完整晶体内晶柱OA下表面所产生的衍射波振幅等于上表面到下表面各层原子面在衍射方向上的衍射波振幅叠加的总和是距上表面r处原子面散射波相对于晶体上表面位置散射波的相位角差n—单位面积原子面内含有的晶胞数SchoolofMaterialScienceandEngneering25Teacher：Ji-bingSun引入消光距离得到衍射波振幅的通式考虑到在偏离布拉格条件时衍射矢量故相位角可表示为而r必为点阵平移矢量的整数倍，可以写成r＝ua+vb+wc），s∥r∥z。且r=z

其中g·r

=整数SchoolofMaterialScienceandEngneering26Teacher：Ji-bingSun得到积分部分得到衍射强度透射强度SchoolofMaterialScienceandEngneering27Teacher：Ji-bingSun四、理想晶体衍射运动学基本方程的应用（一）等厚条纹（衍射强度随样品厚度的变化）衍射强度晶体保持在确定的位向，则衍射晶面偏离矢量s保持恒定得到明场像暗场像振荡度周期为

tg=1/s

当t=n／s（n为整数）时，=0；

当t=（n+1/2）/s时，衍射强度为最大同一条纹上晶体的厚度是相同的，所以这种条纹叫做等厚条纹SchoolofMaterialScienceandEngneering28Teacher：Ji-bingSun等厚条纹形成原理的示意图倾斜界面示意图薄晶体一端是楔形斜面的晶体分割成一系列厚度各不相等的晶柱。几列亮暗相间的条纹周期代表一个消光距离的大小。消光条纹的数目实际上反映了薄晶体的厚度。实际晶体内部的晶界、亚晶界、孪晶界和层错等都属于倾斜界面。下方晶体偏离布拉格条件甚远，可认为电子束穿过这个晶体时无衍射产生。上方晶体在一定的偏差条件（s=常数）下可产生等厚条纹

晶界图见下页SchoolofMaterialScienceandEngneering29Teacher：Ji-bingSun等厚条纹界面上的等厚条纹图SchoolofMaterialScienceandEngneering30Teacher：Ji-bingSun

2.等倾消光条纹如果把没有缺陷的薄晶体稍加弯曲，则晶体内处在不同部位的衍射晶面因弯曲而使它们和入射束之间存在不同程度的偏离，即薄晶体上各点具有不同的偏离矢量s。样品的厚度t可视为常数。SchoolofMaterialScienceandEngneering31Teacher：Ji-bingSunSchoolofMaterialScienceandEngneering32Teacher：Ji-bingSun衍射强度t不变，s变化，上式可改写为有极大值其中s=0时，衍射强度最大，即明场像暗场像由于时的二次衍射强度峰已经很小，所以可以把的范围看作是偏离布拉格条件后能产生衍射强度的界限。同一条纹上晶体偏离矢量的数值是相等的，所以这种条纹被称为等倾条纹薄晶体在观察视域中弯曲程度很小，在同一视野中只能看到s=0时的等倾条纹SchoolofMaterialScienceandEngneering33Teacher：Ji-bingSunSchoolofMaterialScienceandEngneering34Teacher：Ji-bingSun第四节不完整晶体衍衬像运动学解释一、不完整晶体及其对衍射强度的影响前面的讨论认为晶体是理想的，无缺陷的。但在实际中，由于熔炼，加工和热处理等原因，晶体或多或少存在着不完整性，并且较复杂，这种不完整性包括三个方向：1、由于晶体取向关系的改变而引起的不完整性，例如晶界、孪晶界、沉淀物与基体界向等等。2、晶体缺陷引起，主要是点缺陷（空位与间隙原子），线缺陷（位错）、面缺陷（层错）及体缺陷（偏析，二相粒子，空洞等）。SchoolofMaterialScienceandEngneering35Teacher：Ji-bingSun3、相转变引起的晶体不完整性：①成分改变组织不变；②组织改变成分不变（马氏体相变）；③相界面（共格、半共格、非共格）。由于各种缺陷的存在，改变了完整晶体中原子的正常排列情况，使的晶体中某一区域的原子偏离了原来正常位置而产生了畸变，这种畸变使缺陷处晶面与电子束的相对位相发生了改变，它与完整晶体比较，其满足布拉格条件就不一样，因而造成了有缺陷区域与无缺陷的完整区域的衍射强度的差异，从而产生了衬度。根据这种衬度效应，人们可以判断晶体内存在什么缺陷和相变。SchoolofMaterialScience