明辨性思维完整版课件section 05 Categorical Logic

Section5

CategoricalLogicCategoricalClaimsSyllogismEvaluatingCategoricalSyllogisms:TheTestMethodcriticalthinkingchapter8--brookenoelmooreThinkThisisanine-wordsentence,howcanweputonemorewordintoit,andmakeittendifferentsentences?whatisthewordexactly?Ihelpedmydogtakemyhusband'sslippersyesterday.onlypage172What'stheuseoftheword“only”?CategoricalLogicCategoricalLogicisthelogicofrelationshipsWITHINstatements.范畴逻辑是研究直言判断所陈述的类（或范畴）之间的包含及排除关系。suchas：induction（归纳）--

deduction（演绎）、

analysis（分析）--

synthesize（综合）、abstract（抽象）--

solidify（具体）等等，thesearethebasicmeasurementsofdialecticalthinking

范畴逻辑的基础知识是categoricalarguements（即直言判断，也叫categoricalclaims）CategoricalArgumentsCategoricalargumentsfocusonstatementsaboutcategoriesofthings.Categoricalstatements（直言陈述）saythatthingsofonecategoryeitherareoraren’tinsomeothercategory.CategoricalArgumentsThisbronzewareisasacrificialvessel.theframeworkquantifier

量项link联项subject

主项predication

谓项SPThe4StandardCategoricalStatementFormsFormNameAbbreviationAllSareP全称肯定判断UniversalAffirmativeSAPAllSarenotP全称否定判断UniversalNegativeSEPSomeSareP特称肯定判断ParticularAffirmativeSIPSomeSarenotP特称否定判断ParticularNegativeSOPa、e、i、o来源于拉丁语affirmo和nego，分别指“我肯定”、“我否定”，现在，也可以用英文元音字母的顺序来区分The4StandardCategoricalStatementFormsExampleNameAbbr.Allphilosophersaresmartpeople.UniversalAffirmativeSAPAll

philosophersarenotsmartpeople.UniversalNegativeSEPSome

philosophersaresmartpeople.ParticularAffirmativeSIPSomephilosophersarenotsmartpeople.ParticularNegativeSOPAnatomyofaVennDiagramSP

1

2

3

4Area1representsthosethingsthatareSandarenotP.Area2representsthosethingsthatarebothSandP.Area3representsthosethingsthatarePandarenotS.Area4representsthosethingsthatareneitherSnorP.JohnVenn--Britishlogician,1834-1923韦恩图可用来表示多个集合之间的逻辑关系AnExampleSWANWHITETHINGS

1

2

3

4Area1representsthingsthatareswansbutaren’twhite.suchasblackswansArea2representsthingsthatareswansandarewhite.Area3representswhitethingsthatarenotswans.PolarBears,whiterosesareinArea3.Area4representsthingsthataren’tswansandaren’twhite.Redapples,JaguarsareinArea4.RepresentingCategoricalStatements

withVennDiagramsTorepresentthefourcategoricalstatementsonaVenndiagram,you--Shadeanareawhenitisempty--Putan“X”inanareawhenithassomethinginit.--Leaveanareablankwhenthestatementdoesn’ttellyouwhethertheareaisemptyorhassomethinginit.AnExampleTomatoes Fruits 1 2 3 4UA:Alltomatoesarefruits.Area1isshadedbecauseif“Alltomatoesarefruits,”thenthere’snothinginArea1.Area1representsthosethingsthataretomatoesbutarenotfruits.Butifalltomatoesarefruits,thenArea1isempty.4fromsinVenndiagrampage169Distribution

周延性--直言判断主项、谓项的周延性是指，一个判断对它的主项或谓项外延的断定情况。Acategoryisdistributedwhenthestatementsayssomethingaboutallmembersofthatcategory.**如果一个判断确定地断定了其主项或谓项的全部外延，那么其主项或谓项就是周延的；如果一个判断没有确定地断定了其主项或谓项的全部外延，那么其主项或谓项就是不周延的。“确定”，即没有例外。Distribution

周延性

直言判断实际上就是断定了主项S与谓项P的外延关系，若S与P的外延关系与客观情况一致，该判断为真，否则，即为假。

PSSP

P

PS

AllSarePAllSarenotPSomeSarePSomeSarenotPS

XXDistribution

谓项P主项S周延周延周延周延不周延不周延不周延不周延AEIO判断周延情况主谓项AEIO主、谓项的周延情况表

Conversion

转换

Conversionsarecarriedoutbyswitchingthe

subjectandpredicateofastatement.

OriginalConverseUAAllSareP.AllPareS.UNAllSarenotP.AllParenotS.PASomeSareP.SomePareS.PNSomeSarenotP.SomeParenotS.

ProperandImproperConversionsProperConversionFormUN(1)AllG1arenotG2.Therefore,(2)AllG2arenotG1.PA(1)SomeG1areG2.Therefore,(2)SomeG2areG1.ImproperConversionFormUA(1)AllG1areG2.Therefore,(2)AllG2areG1.PN(1)SomeG1arenotG2.Therefore,(2)SomeG2arenotG1.01PutthecategoricalclaimsbellowintoVennDiagramandchecktheirdistributions:1.Allphilosophersaresmartpeople.

2.Allphilosophersarenotsmartpeople.

3.Somephilosophersaresmartpeople.

4.Somephilosophersarenotsmartpeople.

philosopherssmartpeopleXX02指出下列判断属何种直言判断，以及判断主项、谓项的周延情况（若直言判断不规范，先规范为典型的直言判断）1.科学理论都是实践的产物。

2.事物的发展不是没有曲折的。

3.并非所有的劳动产品都是商品。

4.这个班有的同学是不喜欢运动的。所有的科学理论都是实践的产物。SAP一些事物的发展是曲折的发展。SIP一些劳动产品不是商品。S0P这班有的同学是（不）喜欢运动的人。SIP03指出下列判断属何种直言判断，以及判断主项、谓项的周延情况（若直言判断不规范，先规范为典型的直言判断）1.各行各业中都有不称职的干部。

2.没有金属不导电。

3.并非有的水稻是多年生植物。

4.占我班五分之一的同学是优秀生。所有的行业都有不称职的干部。SAP所有的金属都是导电体。SAP一些水稻不是多年生植物。S0P我班5分之1的同学是优秀学生。SIP请给出此句的直言判断的规范形式并结合韦恩图说明其主项、谓项的周延情况：

各行各业中都有不称职的干部。改写：所有的行业都有不称职的干部。SAP联项否定才能当做否定句，然而，“不称职的”仅作为“干部”的定语，即unfitofficials，跟句式无关；因为“有”字是包含关系，“干部”仅是“行业”里面的一类职务群体，所以应该把“不称职的干部”作为主项比较合适，如下：不称职的干部S项周延，因为不存在P项以外的S。但P项不周延，因为，除“不称职的干部”以外，各行各业还有“称职的干部或员工”、“普通工作人员”、“平庸的干部或员工”，甚至“贪腐人员”等许多其他定义。比较：不能说所有的干部都称职。行业请给出此句的直言判断的规范形式并结合韦恩图说明其主项、谓项的周延情况：

占我班五分之一的同学是优秀生。改写：我班5分之1的同学是优秀学生。SIP“有”字是包含关系，且“干部”仅是“行业”里面的一类职务群体，所以应该把“不称职的干部”作为韦恩图的主项，如下：我班同学S项不周延，因为我班除了优秀生，还有非优秀生（比如普通生）P项不周延，因为优秀生的评选肯定不限于本班，还有其他班级。X=1/5的本班同学优秀生Xequivalentclaimstraining:convertallofthestatementsintostandardequivalentclaims;page170--171,examalloftheexamplescarefully,andtrytotranslatetheseclaimsintoVenndiagrams.criticalthinkingchapter8--brookenoelmooreContradictionsTherearetwopairsofcontradictorieswithinthefourstandardcategoricalstatementforms.Contradictorystatementscan’tbothbefalseandcan’tbothbetrue.ContradictionsUAAllG1areG2.<<Contradiction>>PNSomeG1arenotG2.UNAllG1arenotG2.<<Contradiction>>PASomeG1areG2.Ifyouknowthat“Allphilosophersaresmart,”istrue,itfollowsthat“Somephilosophersarenotsmart,”isfalse.Similarly,ifyouknowthat“Allswansarenotblack,”isfalse,itfollowsthat“Someswansareblack,”istrue.EightForms(1)UATherefore,(2)ItisfalsethatPN(1)ItisfalsethatUATherefore,(2)PN(1)PNTherefore,(2)ItisfalsethatUA(1)ItisfalsethatPNTherefore,(2)UAEightForms(1)UNTherefore,(2)ItisfalsethatPA(1)ItisfalsethatUNTherefore,(2)PA(1)PATherefore,(2)ItisfalsethatUN(1)ItisfalsethatPATherefore,(2)UNContrariesandContradictoriesContrariesNeitherContradictoriesHot–ColdRoomTemperatureHot-NothotBeautiful–UglyUnremarkableBeautiful-NotBeautifulEnemy–AllyNeutralEnemy-NotanenemyDemocrat–RepublicanIndependentDemocrat-NotaDemocratRich–PoorMiddle-IncomeRich-NotRichInSchool-OnvacationGraduatedInSchool-NotinschoolCorrelation对当关系

具有相同素材的命题之间的真假制约关系反对关系AEIO下反对关系从属关系从属关系矛盾关系矛盾关系correlation对当关系一个真时一个假一真一假AEIOA真时E假A假时E不定E真时A假E假时A不定A真时E假E真时A假不能同真可以同假反对关系一个假时一个真一假一真AEIOI真时O不定I假时O真O真时I不定O假时I真I假时O真O假时I真可以同真不能同假下反对关系correlation对当关系一个真时一个假一个假时一个真一真一假一假一真AEIOA真时O假,A假时O真O真时A假,O假时A真E真时I假,E假时I真I真时E假,I假时E真不能同真不能同假矛盾关系correlation对当关系全称真时特称真特称假时全称假上真下真下假上假AEIOA真时I真A假时I不定I真时A不定I假时A假E真时O真E假时O不定O真时E不定O假时E假全称真时特称真特称假时全称假从属关系A真时I真E真时O真I假时A假O假时E假correlation对当关系correlation对当关系直接推理的有效式推理情况真假假真真真假假矛盾关系反对关系下反对关系从属关系SAPSOPSEPSIPSAPSEPSEPSAP

SAPSIPSEPSOPSIPSAPSOPSEPSIPSOPSOPSIP对当关系推理形式SIPSEPSOPSAP上划线是取反的意思，即“.如果A是真,A取反就是假.”04大会主席宣布：“此方案没有异议，大家都赞同，通过。”如果这不是事实，则以下哪项必为事实，为什么？A大家都不赞同此方案；B有少数人不赞同此方案；C有些人赞同，有些人反对；D至少有人是反对此方案的。答案：D。主席的判断属于SAP，即：所有人都赞同此方案。既然该判断为假，则说明有例外，至少有人是不赞成的。05这个单位已发现有育龄职工违纪超生。如果上述断定是真的，则在下述三个断定中：I.这个单位没有育龄职工不违纪超生。II.这个单位有的育龄职工没违纪超生。III.这个单位所有的育龄职工都未违纪超生。不能确定真假的是：A.只有I和II。B.I、II和III。C.只有I和III。D.只有II。E.只有I。答案：A。选项I的意思是这个单位所有的育龄职工都违纪超生了。这跟题干不矛盾，有可能是真的，但也可能是假的，不能确定真假。选项II的意思是这个单位有的育龄职工没违纪超生。这跟题干也不矛盾，不能确定真假。选项III的意思是这个单位没有一个育龄职工违纪超生，这与题干矛盾，肯定为假。06你可以随时愚弄某些人。假若以上属实，以下哪些判断必然为真？Ⅰ.张三和李四随时都可能被你愚弄。Ⅱ.你随时都想愚弄人。Ⅲ.你随时都可能愚弄人。Ⅳ.你只能在某些时候愚弄人。Ⅴ.你每时每刻都在愚弄人。A.只有ⅢB.只有ⅡC.只有Ⅰ和ⅢD.只有Ⅱ、Ⅲ和ⅣE.只有Ⅰ、Ⅲ和Ⅴ答案：A。Ⅲ说的是"你随时都可能愚弄人"，意思是"你愚弄人"的行为"随时"都可能发生。关于Ⅰ，张三和李四未必属于"你"要以愚弄的人。Ⅱ说的是"随时"在"想"愚弄人，与题干意思不合，因为"可以"随时愚弄人，并不等于随时都在"想"愚弄人。Ⅵ说划定了一部分时间，与题干的"随时"矛盾。Ⅴ强调了愚弄人的行为总在发生，与题干所指不一样。“我从来不给蠢货让路！”“我恰恰相反！”--歌德这句话的逻辑在哪？sSyllogism--createdbyAristotle

Asyllogismisatwo-premisedeductiveargument.(1)Allmenare

mortal,(2)Socratesisaman,(3)therefore,Socratesis

mortalsSyllogism--threeterms

themajorterm大项P=predicatetheminorterm小项S=subjectthemiddleterm中项M=middleAsyllogismtakestheform:majorpremise:allMareP.minorpremise:allSareM.conclution：allSareP.sSyllogism--significance

Thereare3propositions.三个命题Thereare3terms.三个词条

Eachtermisusedtwice.各用两遍Noneofthetermisusedtwiceinthesameproposition.各句不重

(1)Allmenare

mortal,(2)Socratesisaman,(3)therefore,Socratesis

mortalMPSSPMsSyllogism--significance

(1)Allmenare

mortal,(2)Socratesisaman,(3)therefore,Socratesis

mortalMPSSPMMajortermisthepredicateoftheconclusion.Minortermisthesubjectoftheconclusion.Middletermisthelinkbetweenthetwopremises.Itdoesnotoccurintheconclusion.sSyllogism--ThreeCircleVennDiagram

1 2 354 6

7

YoucanrepresentanyofthefourcategoricalstatementsontheVenndiagramwiththreecircles.Becauseyouhavethreeoverlappingcirclesinsteadoftwo,youhavesevenareasinsteadoffour.sSyllogism--ThreeCircleVennDiagram

Anexample:Allmenaremortal,Socratesisaman,therefore,SocratesismortalmenSocratesmortals

1 2 354 6

7

Syllogism--necessarycondition

三段论的充分且必要条件

1）中项至少周延一次中项出现两次，至少有一次或是全称命题的主项，或是否定命题的谓项。错误：中项不周延2）前提中不周延的项，在结论中也不得周延项的周延性不能扩大错误：小项扩大；大项扩大

3）两个否定前提不能必然得出结论至少有一肯定前提错误：双否定前提4）结论否定，当且仅当前提否定前提有一否定，则结论否定；结论否定，则前提否定；前提没有否定（均肯定），则结论肯定；结论肯定，则前提均肯定（没有否定）。错误：肯定前提得否定结论否定前提得肯定结论

sSyllogism--necessarycondition

三段论的充分且必要条件

中国人是不怕困难的，我是中国人，所以，我是不怕困难的。和尚是剃光头穿法衣的，我是剃光头穿法衣的，所以，我是和尚。三好学生都是遵守纪律的，有些三好学生是大学生，所以，大学生都是遵守纪律的。四项错误：大前提的“中国人”跟小前提的“中国人”属于偷换概念，不属于同项，不能得出结论。中项不周延：中项“剃光头穿法衣的”没有周延，二者当然没有从属关系。不当周延：前提中不周延的项，在结论中也不得周延，大学生不周延，结论自然不正确。Syllogism--necessarycondition

三段论的充分且必要条件

猫科动物不是吃素的，熊不是猫科动物，所以，熊是吃素的。有些青年不是中国人有些美国人是青年所以，有些美国人不是中国人？所有的商品都是有价值的，有的衣服是商品，所以，衣服是有价值的。两个否定的前提推不出结论，熊是否吃素缺乏推导中介。两个特称前提不能推出结论，由于缺少必要的周延，大小项缺乏逻辑关联。若前提之一特称，则结论特称，不能以偏概全。Syllogism--necessarycondition

三段论的充分且必要条件

古希腊的诡辩家欧布利德对另一个人说：“你没有失掉的东西，那你就有这种东西，对吗？”那人回答说：“对啊！”欧布利德就说：“你没有失掉头上的角吧？那你的头上就有角了。”写出欧布利德的三段论推理过程，分析其中的逻辑错误。推理过程如下：凡你没有失掉的东西就是你有的，角是你没有失掉的东西，————————————所以，角是你有的。中项没有周延，“你没有失掉的东西”是个虚假定义，不能用来包涵某人所拥有的所有事物。Syllogism--necessarycondition

三段论一般规则小结

2.中项至少要周延一次3.前提中不周延的项结论中不得周延4.两否定的前提不能得出结论5.前提之一否定则结论否定6.两个特称前提不能推出结论7.前提之一特称则结论特称1.三段论只有三个不同的项关于项的规则关于前提和结论的规则Syllogism--paterns三段论的格

格的定义：由中项在前提中的位置不同所决定的三段论的形式

1、第一格：又称典型格，完善格，或审判格

MPSMSP

例如：经济规律是客观规律；按劳分配规律是经济规律；所以，按劳分配规律是客观规律。规则：1）小前提必须是肯定的2）大前提必须是全称判断张某犯了故意杀人罪，应该受到刑罚处罚，该怎么说明？犯故意杀人罪要受《刑法》*条*款的惩罚，张某是犯了故意杀人罪，所以，张某是要受《刑法》*条*款的惩罚。Syllogism--paterns三段论的格

2、第二格：又称区别格

PMSMSP

例如：凡是合格的司机都不酒后驾车；该司机酒后驾车；所以，该司机不是合格的司机。规则：1）两前提中必有一个是否定判断2）大前提必须是全称判断思考：为了区别“空气”与“商品”，请构造一个第二格的三段论。商品是用来交换的劳动产品；空气不是用来交换的劳动产品；所以，空气不是商品。Syllogism--paterns三段论的格

3、第三格：又称反驳格

MPMSSP

例如：玻璃不是金属；玻璃是有光泽的；所以，有些有光泽的不是金属。规则：1）小前提必须是肯定判断2）结论必须是特称判断如何反驳“鸟都是会飞的”？鸵鸟是不会飞的；鸵鸟是鸟；所以，有的鸟事不会飞的。Syllogism--paterns三段论的格

4、第四格：

PMMSSP

例如：有些水生动物是海豚；海豚是哺乳动物；所以，有些哺乳动物是水生动物。规则：1）如果两个前提中有一个是否定判断，则大前提必须是全称判断。2）如果大前提是肯定判断，则小前提必须是全称判断。3）如果小前提是肯定判断，则结论必须是特称判断。4）任何一个前提都不能是特称否定判断。5）结论不能是全称肯定判断。Syllogism--paterns三段论的格

Syllogism--omitting三段论的省略式

在语言表达上，三段论可以是两句话，即省略一句话。省略的情况有三种可能：省去大前提。2)省去小前提。3)省去结论。判断一个省略三段论的有效性，只能先将其恢复为完整的形式，再进行判定。请判断省去的是哪一部分，再补充完整：我们的事业是正义事业，所以我们的事业是一定要胜利的。凡是金属都导电，所以铁导电。“我又不是共产党员，干嘛那么积极工作？”人都是会犯错误的，你也是人嘛。Syllogism--omitting三段论的省略式

（小前提）正义的事业是一定要胜利的，（小前提）铁是金属，（大前提）凡是积极工作的都是共产党员，（结论）所以，你也会犯错误的。人都是会死的，苏格拉底是人，所以，苏格拉底也会死。

这个三段论可省略表达为哪些三段论？Syllogism--omitting三段论的省略式

苏格拉底是人，所以苏格拉底也是会死的。凡人都是会死的，苏格拉底岂能例外？凡人都是会死的，苏格拉底也是人啊！07所有的聪明人都是近视眼，我近视得厉害，所以我很聪明。以下哪项与上述推理逻辑结构一致？A．我是个笨人，因为所有的聪明人都是近视眼，而我的视力那么好。B．所有的猪都有四条腿，但这种动物有八条腿，所以它不是猪。C．小陈十分高兴，所以小陈一定长得很胖，因为高兴的人都能长胖。D．所有的老鹰都是尖嘴，这种总是呆在树上的鸟是尖嘴，因此它是老鹰。答案：D。08一切有利于生产力发展的方针政策都是符合人民根本利益的，改革开放有利于生产力的发展，所以改革开放是符合人民根本利益的。A．一切行动听指挥是一支队伍能够战无不胜的纪律保证。所以，一个企业、一个地区要发展，必须提倡令行禁止、服从大局。B．经过对最近6个月销售的健身器跟踪调查，没有发现一台因质量问题而退货或返修。因此，可以说这批健身器的质量是合格的。C．如果某种产品超过了市场需求，就可能出现滞销现象。“卓群”领带的供应量大大超过了市场需求，因此，一定会出现滞销现象。D．凡是超越代理人权限所签的合同都是无效的。这份房地产建设合同是超越代理人权限签订的，所以它是无效的。答案：D。09Theargument,”(1)Everyonelikespizza.(2)Everyonewholikespizzabuysitregularly.Therefore,(3)Pizzasaleswillriseoverthenextsixmonths.”()A.PassestruepremisestestB.PassesproperformtestC.PassesbothtestD.Failsbothtest答案：D。该题前提虚假，不符合标准格式，结论无依据。10Whichofthefollowingsentencesarelikelytomatchthesampleform?()Sample:(1)Allchildrenarehumans.(2)Allhumansaremammals.Therefore,(3)Allchildrenaremammals.A.Allhousesaremadeofwood.Allhousesaremadeofstone.Therefore,everythingmadeofwoodismadeofstone.B.Cellphoneshavereplacedmanycameras.Camerasallusefilm.Therefore,Cellphonesallusefilm.C.Ifthat'sacar,