山西省吕梁市徐家镇中学高二数学文模拟试卷含解析

山西省吕梁市徐家镇中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.椭圆上有n个不同的点:P1,P2,…,Pn,椭圆的右焦点为F，数列｛|PnF|｝是

公差大于的等差数列,则n的最大值是 （

）

A．198

B．199

C．200

D．201参考答案：C略2.某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛．该项目只设置一等奖一个，在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下：小张说：“甲或乙团队获得一等奖”；

小王说：“丁团队获得一等奖”；小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”； 小赵说：“甲团队获得一等奖”．若这四位同学中只有两位预测结果是对的，则获得一等奖的团队是（

）A．甲

B．乙

C．丙

D．丁参考答案：D1.若甲获得一等奖,则小张、小李、小赵的预测都正确,与题意不符;2.若乙获得一等奖,则只有小张的预测正确,与题意不符;3.若丙获得一等奖,则四人的预测都错误,与题意不符;4.若丁获得一等奖,则小王、小李的预测正确,小张、小赵的预测错误,符合题意，故选D.

3.现要从甲、乙、丙、丁、戊五人中选出三人担任班长、副班长、团支书三种不同的职务，且上届任职的甲、乙、丙都不再连任原职务的方法种数为

（

）

A．48

B．30

C．36

D．32参考答案：D4.如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中与相等的向量是 （）

参考答案：A5.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：C略6.已知实数集R，集合，集合，则（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】由题意和函数的定义域求出集合B，由补集的运算求出?RB，由交集的运算求出A∩（?RB）．【详解】由x﹣2＞0得x＞2，则集合B＝{x|x＞2}，所以?RB＝{x|x≤2}，又集合A＝{x|1＜x＜3}，则A∩（?RB）＝{x|1＜x≤2}，故选：A．【点睛】本题考查交、并、补集的混合运算，以及函数的定义域，属于基础题．7.已知函数满足对任意，都有

成立，则的取值范围为（

）A.

B.(0,1)

C.

D.(0,3)参考答案：A8.如图，F1、F2分别是椭圆(a>b>0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为()参考答案：D9.若关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点满足，则实数m的取值范围是（

）A.(－1,3) B.(3,+∞) C.(－∞,－1) D.(－∞,－1)∪(3,+∞)参考答案：D【分析】根据题意得到，直线经过题中不等式组所表示的平面区域，结合图像，即可得出结果.【详解】因为关于，的不等式组表示的平面区域内存在点满足，所以直线经过不等式组所表示的平面区域，作出不等式组所表示的平面区域如下：由题意可得，只需点在直线下方，即，解得或.故选D【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，以及点与直线位置关系，根据转化与化归思想，将问题转化为点与直线位置关系，即可求解，属于常考题型.10.“双曲线渐近线方程为”是“双曲线方程为（为常数且）”的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C.充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：C双曲线渐近线方程为y=±2x，即b=2a，或a=2b，故双曲线方程为(λ为常数且λ≠0)，是充要条件，故选：C.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如右(阴影区域及其边界)，其中为凸集的是

(写出其中所有凸集相应图形的序号)。参考答案：(2)(3)略12.已知p：x＜8，q：x＜a，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围为．参考答案：a＜8【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系判断即可．【解答】解：∵p：x＜8，q：x＜a，且q是p的充分而不必要条件，∴a＜8，故答案为：（﹣∞，8）．【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．13.直线与抛物线所围成的图形面积是

.

参考答案：略14.已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值为

．参考答案：15.已知M1（2，5，-3），M2（3，-2，-5），设在线段M1M2的一点M满足=，则向量的坐标为

。参考答案：

16.已知函数，则=

参考答案：2略17.复数的共轭复数是（），是虚数单位，则的值是

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题12分）已知三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，6），C（0，2）．（1）求AB边上的高所在直线的方程；

（2）求AC边上的中线所在直线的方程．参考答案：∴AB边上的高所在直线的斜率k=﹣，∴AB边上的高所在直线的方程为y﹣2=﹣，整理，得x+3y﹣6=0．--------6分（2）∵AC边的中点为（2，1），∴AC边上的中线所在的直线方程为，整理，得5x﹣4y﹣5=0.--------12分19.从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得，，，．（Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程；（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为12千元，预测该家庭的月储蓄．附：线性回归方程中，，．其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为=x+．参考答案：【考点】线性回归方程．【分析】（Ⅰ）由题意计算、，求出回归系数、，写出回归方程；（Ⅱ）由回归系数＞0，判断是正相关；（Ⅲ）计算x=12时的值，即可预测该家庭的月储蓄．【解答】解：（Ⅰ）由题意知，n=10，=×80=8，=×20=2，∴==0.3，=﹣=2﹣0.3×8=﹣0.4，∴回归方程为=0.3x﹣0.4；…（Ⅱ）由于回归系数=0.3＞0，∴变量y与x之间是正相关；…（Ⅲ））x=12时，=0.3×12﹣0.4=3.2（千元），即某家庭月收入为12千元时，预测该家庭的月储蓄是3.2千元．20.已知条件：“”是“”的充分不必要条件，条件：点在椭圆外，若为真命题，求的取值范围．参考答案：因为为真命题，所以是真 题并且是假命题

--------2分由真，解得

---------6分由假，得，即

---------10分综上，

----------12分21.（本小题满分12分）若函数为（1）求函数的最小值（2）若使y<a恒成立，求a的范围

参考答案：（1）（2）由（1）知，函数的值域为y大于等于2，若使y<a恒成立，则a<222.袋中有5个球，其中3个白球，2个红球，从袋中任取出2个球，求下列事件的概率：（1）A：取出的2个球都是白球；（2）B：取出的2个球中1个是白球，另1个是红球．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计．【分析】（1）用列举法可得从袋中5个球中一次任意取出2个球的基本事件的个数，其中取出的2个球均为白球的个数，再利用古典概型的概率计算公式即可得出；（2）取出的2个球中1个是白球，另1个是红球基本事件，再利用古典概型的概率计算公式即可得．【解答】（1）记3个白球