物理实验教学思考

初中物理实验教学思考大致是四个方面：1.义务教育课标关于实验教学的要求2.对中学阶段物理实验及其教学的基本认识3.分析讨论几个典型课例4.对老师们关于实验教学和研究提一些建议5.一些实验理论知识一、初中课标关于实验的表述我认真翻看了义务教育《物理课程标准》，与实验相关的大概有两个地方。一是“课程内容”部分，课标说：课程内容由科学探究和科学内容两部分组成。进一步明确：在义务教育物理课程的学习中，对学生科学探究能力的基本要求主要体现在以下几个方面。科学探究要素科学探究能力的基本要求提出问题1.能从日常生活、自然现象或实验观察中发现与物理学有关的问题。2.能书面或口头表述发现的问题。3.了解发现问题和提出问题在科学探究中的意义。猜想与假设1.尝试根据经验和已有知识对问题的可能答案提出猜想。2.能对探究的方向和可能出现的探究结果进行推测与假设。3.了解猜想与假设在科学探究中的意义。设计实验与制定计划1.经历设计实验与制定计划的过程。2.明确探究目的和已有条件。3.尝试考虑影响问题的主要因素，有控制变量的意识。4.尝试选择科学探究方法及所需要的器材。5.了解设计实验与制定计划在科学探究中的意义。进行试验与收集证据1.能通过观察、实验和公共信息资源收集证据。2.会阅读简单仪器的说明书，能按要求进行操作。3.会使用简单仪器进行实验，会正确记录实验数据。4.具有安全操作的意识。5.了解进行试验与收集证据在科学探究中的意义。分析与论证1.经历从物理现象和实验中归纳科学规律的过程。2.能对收集的信息进行简单归类及比较。3.能进行简单的因果推理。4.尝试对探究结果进行描述和解释。5.了解分析与论证在科学探究中的意义。评估1.有评估探究过程和探究结果的意识。2.能关注探究活动中出现的新问题。3.有从评估中吸取经验教训的意识。4.尝试改进探究方案。5.了解评估在科学探究中的意义。交流与合作1.有准确表达自己观点的意识。2.能表述探究的问题、过程和结果。3.能听取别人的意见，调整自己的方案。4.能坚持原则又尊重他人，有团队意识。5.了解交流与合作在科学探究中的意义。另是在“实施建议”的“教学建议”部分：（二）发挥实验在物理教学中的重要作用二、对中学阶段物理实验及其教学的基本认识科学实验及其研究是科学研究工作的基本组成部分；实验工作是科学研究工作的一种基本形式。就物理学实验看，它和理论知识一起架构起物理学，还将以这样的形式继续深入和发展。从实验手段方面看，尽管实验仪器不断变化，但是，基本的知识依据（即实验原理和目的）和作用仍没有变化。以下我们将讨论的问题局限于中学阶段的物理实验。我常常感到实验是把物理的知识模型在参照系中具体化、实际化的过程；从设计和操作的层面看，就是运用实验原理的过程中，有效地处理系统误差。在此基础上，一方面使得理论知识形象、直观，促进对知识的学习理解；另一方面，发展专门的实验知识和能力。我想作上面的定位是恰当合理的。有的老师习惯说：要让学生在做中学，培养他们的动手能力，通过自己“做实验”（不是真正意义上的物理实验）去学习物理。———依据是：这样做，学生才会喜欢物理！显然，上述观念是一种生活感受的结果，不符合物理学学习的基本特征！三、几个物理实验课例的分析下面结合几个课例，来进一步说明我的上述观点。课例1：探究固体熔化时温度的变化规律首先，该实验的安排是溶于相应的知识之中的，但是实验本身也是相对完整的。我们只看实验部分：教材把实验与探究该问题看成是同一工作，给出了详细的七个环节及其具体内涵。看上去也没有什么不妥，但是却都是套话、没有意义的说明！——我认为许多环节是要根据实际进行做，而不是形式化的任务！就实验本身看，教材的内容呈现几乎没有任何物理知识学习的内涵。那么，我谈谈应该怎样处理本节知识的学习。1.当如教材中简单说明了关于“物态变化”和“熔化、凝固”后，应该进一步说明：上面所述都应该是我们大家对这些相关现象的感性认识，我们学习物理，接下来应该思考的是：物态变化过程有没有一般的规律？如果有，那么各种物体，其物态的具体的变化特点是什么？如何研究？2.在各种物态变化中，熔化和凝固是较为方便观察到的。我们就基于实验从它们开始去研究上述问题。3.实验不同于一般的行为，而是严谨的、有理论知识指导下的专门工作，我们一起在做中体会：选取两种有代表性的物品：海波和石蜡（至于代表什么，后面很快会说明），通过改变温度，来观察它们的熔化和凝固过程。4.实验装置的说明把物品充分研碎，放入试管中；为了使材料受热均匀充分，我们把试管放入装有较多水的烧杯中，用热水对其进行加热；而水的加热用酒精灯进行，化学中以后会对相关的问题作更专业的说明。进一步的说明：由于水较多，因此，其温度的变化不会很快，这就方便了我们观察和记录；而且使用酒精灯进行加热也容易控制。为实时测量材料的温度，我们把温度计插入材料之中。5.实验操作中，要仔细观察物品的状态及其变化，准确、规范地读出物品的温度。6.课前，老师已经认真地做了该实验，（有两层意思，一是课前老师必须动手做该实验；二是因为做过，所以就有了一些经验。因此，记录数据从40度开始。）下面我们大家按照同一的要求进行观察和记录。7.对实验数据的分析处理由于我们记录数据不多，而且又存在观察上的读数误差，我们使用下面的图像来处理数据能在一定程度上减小上述做法中的不利影响，因为图像能反映出过程变化的趋势，而且我们认为物理过程的变化应该是连续的，因此，当我们用平滑曲线把大部分数据点连起来，而不是把所有点用折线（或曲线）都连起来，但其他点大致均匀地分布在平滑曲线的两侧时，曲线就能较准确地反映出该物态变化过程的规律或特点。8.结论的得出从上面严密的实验操作和数据的分析处理，得出的结论就是正确的。因为误差等已经被有效处理了！说明：以上只是老师的“备课”内容，具体的课堂教学如何进行由实际情况决定，并可适当调整！——这样整体上反映出科学探究的要求。我们回头看，教材上的设计和介绍，一是没有知识化，二是所表述的东西根本不存在！对于实验操作，学生一开始完全是从模仿、思考体会，并从知识的角度加以认识逐步进行的！课例2：探究凸透镜成像的规律教材的分析与讨论：本节一开始，列举了生活中各种凸透镜成像的情况，或者说凸透镜成像的各种情况，继而提出：像的虚实、大小、正倒跟物距有什么关系？在实验设计部分，教材指出“研究物距u的变化时，焦距可能是个应该注意的参照距离。”后面的实验操作和现象记录，尤其是记录表格的设计，我认为都是很好的！不过，分析论证部分所附加的旁批（是这次修改时加上的！）真的无法理解！——我们就先讨论这个问题：首先，它是套话，虽然没有错误，但是毫无意义！其次，不能从能力的层面去看待这些过程的东西，因为，它们是基础的物理学习的组成和过程经历。再回到开始，我们可否这样提出问题，即我们看物距u是指物体与透镜间的距离，在此处的各种情况中，我们说远或者近，都只是一种感觉，意义不大。我们应该把它同反映透镜特征的物理量进行比较，才能定量、有效地描述物距的大小；由于焦距的大小是描述凸透镜的特征物理量，在测量出物距的数值时，与焦距进行比较，这时，再结合成像的情况，才有可能发现凸透镜的成像规律。所以，接下来要研究的问题是：当物距与焦距相比有什么关系时，就决定了成像的虚实、大小、正倒等性质？关于实验装置，教材不再说明物体、透镜和接收光屏高度方面的具体要求，似乎学生在做的过程中就能处理好。这种观点是不合适的，因为，上述要求是理论知识的要求在实际问题中的体现。即只有满足旁轴条件，透镜等光学器件才能成“像”。实验的设计和实验过程要求都比较恰当！和其它版本的教材相比，该实验没有用所谓探究的形式呈现，但其整体的反映却能给人以鲜明的探究感！关于实验教学，我认为老师可以与学生同时分别做，首先给学生示范如何装置器材、进行调整，如何判断成像，以及在物距确定后，怎样移动光屏来接收物体的像，以及正确记录等。本实验在几何光学中具有基础性！对实验数据的分析、总结，也不可能象教材中那样粗糙，应该进一步细致。如：在物距大于两倍焦距的变化过程中，我们发现物体经透镜所成的像虽然都是缩小、倒立的实像，但是，在物距逐渐变小的过程中，像是逐步变大的。一直到u=2f时，物像恰好是等大的。…….——物理是细致的知识，能力必须在细致的知识学习过程中才有可能得到发展！（这在前面的分析中都有不同程度的体现。）从比较的角度，下面我们一起分析一个高中的实验课例。课例3：“实验：探究加速度与力、质量的关系”说明：从整个内容的安排，我们可以发现首先是阐述了研究加速度与质量和力之间有什么定量关系问题的合理性和必要性。接下来，对实验的设计和实验的操作进行了细致得说明，包括拉力的提供、数据的处理，可能出现的问题，以及如何得出结论的分析等。提出几个讨论的地方：教材中提到“数据处理上的技巧”，似乎和“技能”的提法不同。——我个人总认为，这些做法（或想法）都不应该从技巧或技能的角度去认识，我们只需要说明：由于加速度可能与质量成反比，直接做图a——m，就是双曲线的形式，那么，我们进行直观地准确判断就很困难了！如果用1/m进行转化，就变成了直线关系，即直观的判断就变得可行了！——物理实验中“两个变量之间关系的研究”关于拉力的说明，教材首先推广到合力，我想也没有什么意义，因为后者是个理论的分析问题。另外，指出“盘和砝码的质量要比小车的质量小很多情况下，盘和砝码的重力才近似等于使小车作加速运动的力”时，不如就明确说明：使小车作加速运动的力是细绳的拉力，它不等于盘和砝码的重力。因此，…….我认为本实验应该用“气垫导轨”做，条件不具备时，再用平板做。这时，平衡摩擦力的过程就是必需要做的，而且加速度的测量需要用打点计时器借助打点纸带进行，平衡摩擦力的过程也需要通过打点计时器进行较准确的处理。从上面的分析看，两个小车的比较处理（），在知识方面是没有意义的。此处，教材再一次强调了什么“技巧”，对此，学生能学到和感受到什么呢？教材专门设计了所谓对实验结论可靠性的“评估”内容：我认为对实验数据的分析处理很有帮助。有一段话与我常讲的观点是一致的，即“只有根据这些结论推导出的很多新结果都与事实一致时，这样的结论才能成为定律。”不过，最后的一段话是莫名其妙的，即“由此看来，科学前辈们在根据有限的实验事实宣布某个定律时，既需要谨慎，也需要勇气。”——我认为老师永远不要进行感慨和作出肤浅的评论！关于本节内容的教学，我想基本的就是老师带着学生一起边做边说明就可以了，最重要的是“老师认真做该实验，不仅课前做，还应该与学生一起同步做”，这是实验教学的特点，此外，老师几乎没有什么要特别阐述和讨论的！想提一下本课的开始：教材还是从生活经验进入的，而不是基于知识的逻辑分析。高中不能这样，初中也不能都是这样！四、一些建议首先是实验教学的开展。——这是中学物理教学的基本组成部分，是知识逻辑的一种形式反映，也是学生学习过程中应该体验的学习形式。因此，我建议应按照教学的正常进度正常开设实验课，一般都应在实验室进行。物理实验不宜与实验探究放在同一问题情境中讨论和思考。建议把实验融入整体的物理教学之中，实验教学进行得相对单纯些！重点放在直观地体验知识上、放在正确规范使用仪器上、放在实验与知识如何统一上。老师动手做实验、带领学生一起做实验是实验教学的最基本的形式。——这是一般意义上实验教学的内涵！其次，认真学习，不断提高对每个实验内容的认识。同时有重点地开展每个实验的教学。——我认为每个实验除了通常的要求外，还有其自身的目标，我们不需要人为地总结实验的技巧、技能，重要的是去带领学生认真仔细地做过每一个实验，至于学生的收获，我们只注重普遍意义上的目标！再次，对老师们业余时间开展学习和研究工作提点建议。其中，规范做好每一个实验（我们的教学内容）是我们的第一项工作任务；用实验仪器做实验是基本的要求，改进实验一般应从新实验仪器的选用和实际操作的层面进行。最核心的方向是全面深入学习和认识物理学的各方面的知识体系，当然有针对性的、逐步地进行只是策略，但是全面深入才有助于对工作的改进！1.测量和仪器（1）测量是指用实验方法确定被测对象的量值的实验过程。有直接测量和间接测量之分。比如，长度的测量、质量的测量、电流、电压、电阻的一般测量等都是直接测量；而应用单摆周期公式测定当地的重力加速度，是通过测量摆长和周期，再通过公式计算得出。这就是所谓的间接测量。测量结果给出被测量的量值，包括数值和单位，一般还应给出不确定度（后面说明）。五、物理实验的一些基本问题（2）仪器的准确度等级由于测量的目的不同，实际测量中对仪器准确程度的要求也不同。比如测量金戒指的天平必须准确到0.01g，而买卖粮食的台秤偏差不超过20g都可以。因此，为了适应各种测量对仪器的准确程度的不同要求，国家规定工厂生产的仪器分为若干准确度等级。各类各等级的仪器，又有对准确程度的具体规定。例如，1级螺旋测微计，测量范围小于50mm，最大误差不超过mm；1.0级的电流表，测量范围为0～500mA，其基本误差限定为mA。（3）仪器的选取表示仪器的性能有许多指标，其中最基本的是测量范围和准确度指标。当超过仪器的测量范围进行使用时，首先对仪器会造成损伤，其次可能测不出量值，如电流表；或者即使勉强测出，但误差将增大。对仪器的准确度等级的选择也要适当，一般是在满足测量要求的条件下，尽量选用准确度低的仪器。减少准确度高的仪器的使用次数，可以减少在反复使用时的损耗，延长其使用寿命。

这个方面的问题，在以往全国统考时经常要求，比如各种电表的选取，一般要求在测量时指针应偏转约2/3，这样可以减少测量误差（越是接近满刻度，误差越小）。但是，实际实验时是可以随时调整仪器的使用的，所以，考试的要求与实际不完全一致，但能反映出对实验规范的一般要求，同时也是考查知识的一种途径。（有时不做实验，同样也能解答实验题，这是完全可能的！）2.测量与误差我们知道测量仪器只能准确到一定程度，又有环境条件的影响，同时，观察者操作和读数不可能十分准确，加上理论本身的近似性，使得实际测量的结果与“真值”总可能不一致。定义测得值减去真值就是测得值的误差。当然，真值是不能确切知道的，因此，测得值的误差也不能确切知道。所以测量的任务就是：给出被测量真值的最佳估计值；给出真值最佳估计值的可靠程度的估计。所谓最佳估计值，即测量值的不确定度比较小，所以分析误差的来源是减小误差所必须的，一般误差都是多种因素影响的综合效应。例子：用单摆测定当地的重力加速度理论：用一无质量、无弹性的线，挂起一质量为m的质点，在摆角接近零时，摆长l和周期T之间存在关系：测量过程中的误差来源：①米尺和停表本身不准确；②对仪器的操作不准确；③仪器读数不准确；④摆线质量不为零；⑤摆锤体积不为零；⑥摆角大小引入的误差；⑦存在空气浮力和阻力；⑧支点状态不理想；⑨支架震动或空气流动。对照这一例子，我们可以对一般实验误差的来源作一统计：（1）被测（物理）量的定义不完善；（2）相同条件下被测量在重复观测中的变化；（3）测量方法和测量程序的近似和假设；（4）复现被测量的方法不理想；（5）取样的代表性不够；（6）测量仪器的计量性能局限；（7）测量标准或标准物质的不确定度；（8）引用数据或其它参量的不确定度；（9）对主要环境条件等影响的认识不当或测控不完善；（10）对模拟式仪器的读数有人为偏移。随机误差：也称偶然误差。在相同条件下的重复测量中，所得测量值一般不尽相同，这表示每次测量的误差不同，并且在测量之前无法预知测量值是偏大还是偏小些。例如：手按停表测摆的振动周期，每次都可能不同（指测量振动的一个周期）。——这是偶然因素造成的。系统误差：例子：（1）用一块2.5级0～1A的电流表测一回路的电流为0.73A；而用另一块0.5级0～1A的电流表测同一回路的电流为0.716A。（2）用一天平称一物体质量，物体在左盘，砝码在右盘，平衡时，砝码值为74.2519g，物体与砝码交换后则为74.2501g。（不等臂）（3）测一单摆的振动周期T，当摆的振幅在50附近时测得T1=1.983s，振幅在100附近时为T2=1.987s。可见，上述各项被测量的值在重复测量时基本不变，但随测量条件的改变（换表、交换秤盘、摆角改变等）而改变，这类误差就称为系统误差。实际测量误差既包括随机误差，又包括系统误差。那么，研究误差的目的是：（1）尽量减小测量值中影响较大的误差；（2）对残差的误差的大小给出某种估计值（也即给出不确定度）。3.系统误差的减小对一个测量任务来说，首先应研究（包括理论分析和对比实验）系统误差的来源，从而设计出实验方案以有效削减该项误差；再就是估计残存系统误差的可能的范围。下面举例说明。前面的（2）例，测量结果的不同，是因为天平左右臂长不严格相等引起的系统误差。我们可以分别将物体放在天平左盘、右盘上各称一次再取平均值即可消去该项误差。前面的（3）例，误差的出现是因为摆的周期与其振幅有关，因此，缩小振幅可以有效减小此项系统误差；但是振幅不能过小，因为这将引起测量过程中随机误差的增大。因此，当测量要求更高时，应从理论上分析找出相应的修正公式加以补正。前面的（1）例，误差的出现是仪器自身的误差问题，即它们的精确度不同。仪器在生产过程中，必然存在与设计值间的偏差，此即仪器的基本误差。国家规定：工厂生产某一准确度等级的某种仪器，仪器的基本误差必须小于相应等级的容许误差。例如：生产2.5级0～100mA电流表，在测量范围内测量值的误差要小于mA，即2.5mA;生产0.5级0～100mA电流表，测量值的误差要小于mA，即0.5mA。因此，后者比前者的测量值更加可靠。但是，任何精密的仪器还都是有误差的！

有老师经常讨论，对于一个表，到底读到多少位，才符合有效数字的要求？我介绍两个专家的说法。一说：对于一个确定的仪表，比如说电流表，它的分度值是与其制造等级相关的，若具体测量中，读数可能产生的误差比其容许误差还大时就不行了！另一说：你只管读就行了，只要你能合理地估读。比如：0～0.6A的电流表，你不要管其等级，由于每一小格是0.02A，你可以读0.22A、0.23A，0.228A也可以，即不到半格，因为这时0.22A是准确的，且不到0.23A。因为，这些问题都是大家因担心考试而出现的，实际工作中不是问题，因为我们有仪器选用和测量精密度的要求。4.随机误差的减小一个测得值的随机误差是多项偶然因素综合作用的结果，在测量前不能确定测得值是偏大还是偏小。但是，上述这种偶然现象服从统计规律，比如：用手控制数字毫秒计，测量一单摆的周期共200次，现将测得值分布的区域等分为9个区间，统计各区间内测量值的个数，以测量值为横坐标，为纵坐标（N是总数，即200）作统计直方图，下图就是一次实验的结果。从图上可以发现，比较多的测量值集中在分布区域的中部，而区域的左右两半的测量值都接近一半，由此，可以认为被测量的真值就在数据比较集中的部分。其它测量都有相似的结果，因而得出如下几点认识：（1）每次测量的随机误差是不确定的（2）出现正号或负号随机误差的机会相近，大多数有抵偿性（3）出现绝对值小的随机误差的机会多一些，绝大多数的分布是有界的，具有单峰性。——参照上图就能进行体会。算术平均值即测量值相加后除以实验次数所得的值。设真值为a，n次测量值的误差，则有它表示算术平均值的误差，等于各测量值误差的平均值，假如各测量值的误差只是随机误差，则随机误差有正有负，直接相加时可抵消一些，所以n越大，算术平均值越接近真值。因此，可以用它作为被测量真值的最佳估计值。如果测量值的误差中包含有已知的系统误差，则相加过程中它们不能抵消，这时必须用上述平均值加上修正值作为被测量的最佳估计值（修正值与已定系统误差绝对值相等，符号相反）。初始系统误差为l=0.007mm,测量后读数为l1=0.645mm，所以，测量值为l2=0.638mm实验标准偏差由于具有随机误差的测量值是分散的，对同一被测量做n次测量，表示测量结果分散程度的量s称为实验标准偏差，统计理论给出它反映了随机误差的分布特征，s大表示测量值分散，随机误差的分布范围宽。平均值的实验标准偏差测量值的随机误差，它们的平均值也必然有随机误差，由于求和时随机误差有所抵消，因此，平均值误差的绝对值较小，它的实验标准偏差较小，为该值的统计意义：标准偏差小的测量值，表示分散范围较窄或比较向中间集中，而这种表现又显示测量值偏离真值的可能性较小，即测量值的可靠性较高。根据误差理论的高斯分布知，当不存在显著系统误差时：

范围内包括真值的概率约为

2/3

范围内包括真值的概率约为0.95。关于测量次数增加测量次数，对提高平均值的抵偿效果会好些。但是，由于实验时间的延长，实验环境可能出现不稳定，实验者因疲劳，同样会产生新的误差。一般的原则是：在随机误差较大的测量中要多测几次，一般实验取6～10次较好。5.实验中的错误与高度异常值防止错误的关键是熟悉实验理论和条件，明确要观察的对象，懂得正确使用仪器。数据分析是发现错误的重要方法。在一组数据中，有时存在稍许偏大或偏小的数值，如果通过简单的数据分析仍不能判断，就需要借助误差理论进行甄别。格拉布斯判据：设测量值近似为正态样本，其平均值为，实验标准误差为s，取统计量G为残差与s之比：格拉布斯判据给出G的分布的临界值（为显著性水平）。对于可疑值，当时，就可判定它为高度异常数据。

格拉布斯判据临界值表（）本表在一般书中都有。n34567891011121.151.491.751.942.102.222.322.412.482.55n131415161718192025302.612.662.702.742.782.822.852.883.013.10n40503.243.34举例：有一组长度值（单位：cm）:容易发现，数据98.97可疑。我们计算一下：cm,s=0.227cm，查表知G(10,0.01)=2.41小于2.828，所以应舍去。98.2898.2698.2498.2998.2198.3098.9798.2598.2398.25去除这个错误数据后，重新计算可得：（这是教科书里的，我发现计算后的有效数字是不是有问题？）6.测量不确定度即确定测得值与真值之差的可能范围，就是测量的不确定度。一个实验中测量不确定度的来源有多个，但在计算方法上只有两类。一类称为A类分量，它是用统计学方法计算的分量，是随机误差性质的不确定度。另一类称为B类分量，是用其他方法（非统计方法）评定的分量，是系统误差性质的不确定度。（1）直接测量量的标准不确定度的A类分量取当测量值x的分布为正态分布时，不确定度表示的随机误差在范围内的概率约为2/3.

（2）直接测量量的标准不确定度的B类分量设x误差的某一项的误差最大为，其标准差s=/k,按均匀分布，，则标准不确定度的B类分量取这时的该项误差在范围内的概率为57%。举例：量程为0～300mm，分度值0.05mm的游标卡尺测量长度时，按国家计量规范JJG30-84，其示值误差在0.05mm以内，即极限误差，则由卡尺引入的标准不确定度为（3）合成标准不确定度例如，用螺旋测微计测钢球的直径，不确定度来源有.重复测量读数（A类评定）.螺旋测微计的固有误差（B类评定）又比如，用天平称衡一物体的质量，不确定度的来源有：.重复测量读数（A类评定）.天平不等臂（B类评定）.砝码的标称值的误差（B类评定）.空气浮力引入的误差（B类评定）应明确的是：作为标准不确定度，不论是A类评定或B类评定，在合成时是等价的，其合成按照国际约定采用方和根法。对于直接测量，设被测量的标准不确定度的来源有k项，则合成不确定度取对于间接测量，设被测量y由m个不相关的直接被测量算出，它们的关系为

，各

的标准不确定度为，则y的合成标准不确定度为（4）测量结果的报道

（单位）计算B类不确定度时，如果查不到该类仪器的容许误差可取等于分度值，或某一估计值。

7.有效数字实验时处理的数值，应是能反映出被测量的实际大小的数值，即记录与运算后保留的应为能传递出被测量实际大小信息的全部数字，即有效数字。（1）仪器读数、记录与有效数字一般地讲，仪器上显示的数字都应读出，包括最后估读的一位，并记录；仪器上显示的最后一位是“0”时，此时的“0”也是有效数字，也要读出并记录。另外，在记录时，由于选择单位的不同，也会出现一些“0”，由于它们没有反映出被测量大小的信息，不能认为是有效数字。物理上有一种标准的写法，即任何数值都只写出有效数字，而数量级则用10的幂数去表示，如毫米刻度尺的读数3.60cm，可写成对于分度式的仪表，读数要读到分度的十分之一。例如，分度是0.01A的安培计，读数时一定要估测到0.001A那一位。但有的指针式仪表，它的分度较窄，而指针较宽（大于分度的五分之一），这时要读到最小分度的五分之一甚至是二分之一。（2）运算后的有效数字.实验后计算不确定度，根据不确定度确定有效数字是正确决定有效数字的基本依据。前面有一个地方，就应该是按此规定进行的。.实验后不计算不确定度时，测量结果有效数字只能按以下规则粗略地确定。①加减运算后的有效数字运算后的末位，应当和参加运算各数中最先出现的可疑位一致例如213.25+16.7+0.124=230.074，所以结果为230.1②乘除运算后的有效数字这时，运算后的有效数字，可估计为和参加运算各数中有效数字位数最少的相同。例如：325.78×0.0145÷789.2=0.00599（三位）.三角函数、对数值的有效数字测量值x的三角函数或对数的位数，可由x函数值与x的末位增加1个单位后的函数值相比较去确定，举例说明：由计算器（或查表）求出：于是，应取（3）使用有效数字规则时的注意事项.物理公式中有些数值，例如测量圆柱体的直径d和长度l，求其体积V的公式中的1/4不是测量值，在确定V的有效数字时不需要考虑1/4的位数。.对数运算时，整数部分不计入有效数字位数。.首位数不小于5的m位数值在乘除运算中，计算有效数字位数时，可多算一位。（应与前面的规则联系在一起使用！）.数值运算在中途不必进行取舍，最后进行一次取舍即可。（4）数值的修约规则运算后的数值只保留有效数字，其他数字应舍去，要舍去的数字的第一位应按下面的规则处理。.开始要舍去的第一位数是1、2、3、4时就舍去；是6、7、8、9时，在舍去的同时进1。.要舍去的一位是5，而保留的最后一位为奇数，则舍去5进1；如果要保留的最后一位是偶数则舍去5不进位，但是5的下一位不是零时仍然要进位。例：将下列数保留三位小数2.143502.1442.144502.1442.144512.145（5）测量后如果计算不确定度，应按照测量结果的不确定度确定测量结果的有效数字，不必考虑以上的有效数字运算规则。8.实验报告实验报告是一次实验的总结，其基本内容有：目的、理论依据、仪器和用具、实施实验的安排、记录、数据处理、结果和分析写实验报告，实际上是在分析实验情况时进一步思索的过程，对提高科学素养、增强独立进行实验的能力有积极意义。报告中除基本项目外，以下是很重要的：（1）误差分析和不确定度即实验数据处理时，通常先作误差分析，必要时谨慎剔除高度异常值、修正已定的系统误差，然后评定不确定度.从各种来源的不确定度分量，说明测量有待改进的重点；……前面，有一个计算间接测量不确定合成度的关系式，说明：我在读书时，经常都要分析一个实验的误差来源，我还记得每次的分析都根据一个实验过程需要做哪些实验操作，然后凭直觉提出可能存在哪几个方面的误差来源。结果每次的实验报告分数都不理想。我就有目的的去学习那些得分很高的同学他们的实验报告：他们的做法就是首先进行理论分析，也即上面关系式中的，对每一个理论关系式求其偏微分，然后对

值较大的几项进行讨论，在具体实验过程中思考如何减小这些项相关的误差。不过，在我们的学习过程中，老师确实没有讲解过！（2）测量结果的评价.计算不确定度。如果总的不确定度比来源于仪器的不确定高度不是显著过大，可以认为测量达到了仪器可以达到的准确度。.测量结果（y）和其公认值（标准值）Ay相差不超过其标准不确定度u(y)的3倍，即则可认为测量结果和公认值在测量误差范围内是一致的。由于我们中学老师，一般接触的实验工作都是按指定的方法，使用指定的仪器进行的，而它们又都是经过仔细设计和反复试验检验过的，一般都能获得较好的结果。所以，上面的分析更有价值。（3）分析与思考所涉及的问题一般有两类：一是对原理、方法、实验装置不甚了解的问题，二是对原理、方法、仪器有明确认识后的问题。具体的说：.实验中遇到的困难是如何处理的.实验设计的特点是什么？普遍意义是什么？比如用单摆测定当地重力加速度的实验：从测量层面看，该设计有其巧妙之处，因为g很大，直接测量难度很大，而作为单摆它使加速度由g成为,而很小，所以单摆振动较慢使其周期容易测量；同时单摆将直接测量过程中的竖直向下运动变成了等周期的往复运动，因此，测量n个周期，扩展被测的物理量可减小测量误差影响；实验中使用铁球，由于其密度远大于空气的密度，就使空气浮力引入的误差大为减小。由此，我思考实际教学、考试等过程中，有专门从事实验工作的老师，但