2020年贵州省贵阳中考数学试卷(附答案与解析)

------------------_____------------------上--------------------------------------------------------_____------------------上-----------------------------------------_______________号生_考______________________名_姓__________________校学业毕

-------------绝密★启用前2020贵州省贵阳市初中毕业学业水平（升学）考试在数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1.全卷共页三个大题，共25小，分150分考时间为分钟.考试形此------------------式闭卷2.一律在答题相应位置作答，在试题卷上答题视为无.3.不能使用科计算器.卷一、选择题：以下每小题均有A、、、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1.算的果是（）A..C.D.62.列4个子中装有除颜色外完全相同的个球任意摸出一个球摸到红球可能性最大的是（）答-------------------ABCD3.2020年为阻击冠疫情，某社区要了解每一楼的居年龄情，以便针对性进行题防疫.一志愿者得到某栋楼60岁上人的年龄（单位：岁数据如下62，，，79，68，，，，.获得这数据的方法是（）A.直接观察B.实验C调查D.量4.图，直线a，相于点，如果么是（）无-------------------

5.当x时，下列分式没有意义的是（）xxA..C..xx6.在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（）ACD7.菱的条对角线长分别是6和8，则此菱形周长是（）A.5B.C.D.8.已知a，列式子不一定成立的是（）A.B.C.abD9.如，eq\o\ac(△,Rt)中在BC上别截取BD；分以D，圆心、以大于为长的半径作弧，两弧在内交于点F；射线BF于点G若，PAB上动点，则的最小值为（）（第9题）A.无法确定B..D.10.已知二次函数yaxbx的图象过与两点，关于的方程m0)有两根，其中一个是则关于x的方bx有个整数根，这两个整数根是（）A.B.或2C.3D.二、填空题：每小题4分，共20分.效-------------

（第4题）

.化(的果是________.A.

B.

C.

D.

数学试卷第1页（共26页）

数学试第页（共页）

12.如图点A反比例函数y

图象上任意一点，过点分别作轴y轴垂线，

三、解答题：本大题10小题，共100分.垂足为B，C，四边形的面积为_______.（第题）13.在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”2””“”””，在试验次数大时，数字6”朝上的频的变化趋势接近的值是_______.

16.（题满分8分如，在4的方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为项点分别按下列求三形.（）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有数；（）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理，另两边长是无理数；（）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无.14.如，是O的接正三角形，点O是心，点D，E分别在边AC，AB

图①

图②

图③上，若，

DOE

的度数是_______度

（第题图）17.（题满分10分）2020年2月贵州省积极应国家“停课不停学”的号召，推出了“空黔课”.为解中初学每听空中黔课的时间，随机调了该校部分初三学生.根据查果绘出如统图表（不完整根相关信息，解答下列问题：部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表

部分初三学生每天听空中黔课时（第题）15.如eq\o\ac(△,，)中点E在AC上EBEA，

CBE，CD直于延

时间/

122.533.4

间的人数统计图长线于点，

，

，边

的长为_______.

人数/人

26610

m

4（第题）数学试卷第页共页）

（第17题图）（）本次共调查的学生人数________，表格中，m；（统计的这组数据中每听空黔课间的中数________众是_______；（）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看.数学试卷第4页（共26页

------------------__-------------------_-------------------------------------__-------------------_----------------------

-------------18.（本题满分10分）如图形是形BC边上一点F在的长上CFBE.在（）证：四边形是行四边形；（）接ED，，BE，四边形AEFD的积

防识册卡片？请说理由.21.（本题满分）脱攻工让老百姓过了幸福的生活如图是政府给贫困户新建的房屋，如图是屋侧示意图是一轴对称形对轴是房的高AB所的直线为_______________号生考

此------------------（第18题图）19.（本题满分10分）卷如次函数y的象与反比例函数------------------坐标是.

的象交中一个交点的横

了量屋高，在地上C点得屋顶A仰角为35地面上C、屋檐上点、屋顶上点三点恰好共线，继续向房屋方向8m到达点D时又测得屋檐E点的角为60的顶层横梁，EF，交于点（点C，D，B在一水平线上考数据cos35，31.7）（）求屋顶到横梁的距离；（）求房屋的高AB结果精确到）.（）反比例函数的表达式_______________名姓

上答

（次数y的象向下平移个位移的图象与反比例函数y图象的交点坐标；（）直接写出一个一次函数，使其过点(0,5)，与反比例函数的象没有公共点.

图

图②-------------------____________校学

题-------------------20.（本题满分10分）

（第题）

（第题）22.（本题满分10分第33个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒传活，班开展此项活动的知竞赛学习员为班级购买奖品后与生活委员话下：业毕

“2020第二届贵市应急科普知识大赛”的比赛有个抽奖活.规则是：准备3张大小一样面完全相同卡片张片的正面所写内分《消防知识手册》无《海海它背朝上洗匀后任意抽出一张，抽卡片可以免领取卡片上相应的书籍（在面的活动中如从随机抽出一张卡片记内容后不放回再机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到张片是辞》概率；（）添加几张和原来一样《消防知识手册》卡片，所卡片背面朝上洗匀后，任效意抽出一张，使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为，那么应添加多少张《消数学试卷第5页（共26页）

（）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；（学委连拿发发的错了因为他还买了一本笔记本但笔记本的单价模不能辨出单价小于元的整数么笔记本的单价可能是多少数学试第页（共页）

PQ元？PQ23.（题满分分）

该少加个测？25.（题满分12分）如图，为O直径四形

内接于O对角线

，交于点E

如，边形是正方形，点O为角线AC中点

的切线交的长线于点F，点为，且

CAD

.

（）问题解决：如图①，连，分别取CB，的中点PQ，接，PQ与的数量关系________位置关系是________；45得AOB点A按时针方向旋转（）问题探究：如图②AO将图①中的到三形连接，点，Q别为CE，BO连，PB.断PQB

的状并明的结论（）拓展延伸：如图③AO将图①中的绕按逆时针方向旋转到三形连接

，点，分别为

，

的中点连接，PB.若方形

的长为1，求△的积（第题）ADCD；（1）证：BDC的值.（2）AB4,，24.（题满分分）2020年育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要.防疫部门为了解学生峰进入考点行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数（）与时间（分钟）的变化情况，数据如下表中表示9＜15）时间分钟）01234567899~15

图①

图②（第25题）

图③人数

（人）

0170320450560650720770800810810（1）据这15分钟内考生进入考点累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出与x之的函数关系式；（2）果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有个每个检测点每分钟检测20人考排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？（3）（）的条件下，如果要在12分内让全部考生完成体温检，一开始应数学试卷第页共页）

数学试卷第8页（共26页

2020贵州省贵阳市初中毕业学业水平（升学）考试数学答案解析一、1.【案

式意故选B.【点分有义的条6.【答案D【析根太光下的子的特点：①一时刻，太阳光的影子都在同一方向；②太光是行的，太阳下的影子与物高度成比例，据逐项判断即可．选项A小树的影子的方向相反能为同一时刻阳光下的影子项A【解析原式利用异号两相乘的法则计算即可求出值原A．

故选：

B错；选项C中树高与影长成反比，不可能为同一时刻阳光下的影子，则选项C错选项D中同时刻阳光下子在同一方向树与影长成正比，【考点】有理的乘法2.【案【解析】要求能性的大小，只需求出各袋中红球所的比例小即可．解：第一个袋子摸到红球的可能性第个袋子摸到红球的可能性三个袋子摸到红球的16可能性；四个袋子摸到红球的可能性．选．2【考点】可能大小的计算3.【案【解析根得到数据的活动特点进行判断即可因获取60岁上人的年龄进行了数据的收集和整理，所以此活动是调查．故选．

则项确故选．【点太光的影子特点7.【答案B【析根菱的对角互相垂直平分性质，利用对角的一半，根据勾股定理求出形边，再根据菱的四条边相等出周长即可．解如图所示，根据题意得，=，四形是菱形，BC，BD，△是直角三角形，【考点】数据获得方式

AO，4.【案【解析】根据顶角相等求出，根据互为邻补角的两个角的和等于80

列计算

此形周为：故：B．

．即可得解．解：60（顶角相等，互为邻补角，与故选：．

．

【点菱的质8.【答案D【考点】对顶相等的性质，邻补角的定义

【析根不式的性解答．解A、等式a＜

的两边时减去1，不等式仍成5.【案

立即a

，故本项不符题意、不等式＜

的两边时乘以，【解析】由分有意义的条件分母不能为零判断即.

，当

时分为，分

等方改，即

，故本项不符题意；、等式＜的边同时数学试卷第9页（共26页）

数学试第10页（共26）

1乘以，不等式仍成立，即：ab，再在两边同时加上1，不等式仍成立，即2

．【点整运，项乘以多项式，合并同类项b本选项不符合题意＜

的两边时以

m

，

12.【答案3不等式仍成立mb等号方向改变mamb当m，

【析根反例数的象上点的坐标性得出

xy，而得出四边形mamb

；故△CDF不定成立，故本选项符合题意，

的积解如所示：可得，四边形O的面故：．【考点】不等式的性质

积：，故答案为：3．9.【答案【解析】当AB时的值最小，根据尺规作图的方法可知，GB是ABC的平分线，再根据角平分线的性质可知，当GPAB时，解：由题意

【点反例数y13.【答案】

的何意义可知，当AB

时，GP

的值最小，

【析随试次的多，变化趋势接近与理论上概率．解：如果试验的数增根尺规作图的法可知，GB

是ABC

的角平分线，

1多出数“”频率的变化趋势接近．答为：．6当AB时，CG故案为．

，

14.【答案120【析本可过造助线，利用垂径定理证明角，继而利SAS

定理证三角【考点】角平分线的尺规作图，角平分线的性质

形等最根角互结合同弧所对的圆周角等于心角的一半求解本题．10.答案

解连接OA

，

，作OH

，OMAB

，如下所示：【解析由题可得方程

的个根是1方在y的础上加m可

因等三形ABC

，OH

，OMAB

，以理解为二次函数的图象沿着y轴移个位由判断加后两个根即可判断选项．二次函数2的图象经过与DG两，即方程

由径理：AH，又为OAOA故≌△OAM（HLOAHOAM．ax2的两个根

和bx以看成二次函数y的图象

又OAOB

，，沿着y轴平移

个单位，得到一个根3，由到3移2个位，可得另一个根为

OBAOAD

，

.于0＜＜

可知方程ax

的根范围在~

和1~3由此

△≌OEB判断符合该范围．故选B．

DOA

，【考点】二次函数图象与一元二次方程的综合

DOEAOEAOB

．二、

又

以同弧AB

，【答案】

．【解析直接去括号然后并同类项即可：(

故案：

故题案：120．数学试卷第11页（共26页）

数学试卷第页共26页）

【考点】圆与边三角形的综合15.【答案】5【解析】如图延长B到点G

，使DGBD

，连接G

，由段直分的质可得上截取EFEFCECFCBE

，

设

，则AEBE

，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得CBE，再根据三角形的外角性质和等腰三角形的判定可得FC，设，可根据线段间的和差关系求出DF的长，进而可求出FC长，然后根据勾股定理即可求

DEDFDG，出CDCGBDCB的长，再一次运用勾股定理即可求出答案．解到点G

上取

，

，CF

，连接CF，则EFCECF，CBE

，

在△CDF中根据勾股定理，得CDEAEB，，

BD

CD

8

5．CEF

，

故案：4

．EFC

，

【点等三形的判和性质，三角的内角和定理，角形的外角性质，勾股定FCG

，

理及段直平分线的质，FG

，

三、数学试卷第13页（共26页）

16.【案图①（其他合理答案）数学试第页共26页）

【点扇统图统基础运算18.【答案）解：四形是矩形，∥，ADBC．（2）②（其他合理答案）

，BEBE，即EF，四形AEFD是行四边形．（）解：如图，连接ED

．（3）③（其他合理答案）

四形ABCD

是形，【解析画一个长为，，的角形即可.具体解题过程参照答.

，（2）用勾股定理，找长为22答案.

、2

和4的段，画三角形即.具体解题过程参照

在ABE中，AB，BE，由股定理得，EA20，5

．（）利用勾股定理，找长为、2的线段，画三角形即具体解题过程参

AD∥BC

，照答案

DAE．【考点】勾股定理的应用

EH

，17.答案50

ABE∽

．22（2）

BEEA25即，解得AD．EAAD2ADh

由（）四边形AEFD是行四边形，（3）真听课，独立思考其合理答案）【解析据已知数和比例算出学生总人数再利用所占比例求出m

的.学人

又S

，高，40AEFD

．数

x.

.答案为：，

【析）直接利用形性质结合BECF

，可得EF，进而得出答案具体（）根据中位数和众数的概念计算即.

50

，所以中位数为第25人听时间为

解过参答.h人数最多的也是3.5，故答案:3.5h，.（3）写一条正能量看法即具解题过程参答.

（）a

中用股理计算

，再由出△DEA

得

BEEA，EAAD数学试卷第15（共26页）

数学试第页（共26页

进而求出AD长，由

即可求解．具解过参答.

2即解.具体解题过程参照答.【考点】矩形平行四边形的性质以及判定，相似三形的判和性质，勾股定理，熟

（设次函数为得到

联立一次函数与反比例函数练运用勾股定理和相似三角形性质求线段长是解题的关键．

解式得到

x，若无公共点，则方程无解，利用根的判别式得到19.【答案】解）一函数yx图象与反比例函数y的横坐标是2，当x，，其一个交点是(2,3)．．

的象一交点

a，出a的取值范围，再在范围内任取一个的即．具体解题过参答.【点一函与反比函数图象交点题，函数图象平问题【案解先将《消防知识手册》分别记作A，，后1列如：反例函数的表达式是．

第次第次

A

B1

B2（）：一函数yx的象向下平移2个位，平后的表达式是x．

A

(A,)(,B)1联立y及y，得一元二次方程x，解得x．1平后的图象与反比例函数图象的交点坐标为((3,2).

B(A)(,B)12B(B,)(,B)2221总有6种果每结果出现的可能性相同，而2张片都是辞海》的有2种（）一次函数为y

(BB)1

，(BB)2经过点(0,5)，

，

所，P（张片都是《辞海

1；3yax，联立yax以

可得：ax，

（）解：设再添加得，，

5张原来一的《消知识手册》卡片，由题意得：，解若一次函数图与反比例函数图象无交点，

经验，x

是方程的根，则

，解得：a，

答应加4张消防知手册》片．【析根据意画出列表，由概率公式即可得出答具体解过程参照答案（其他合理答案

（设添加x

《消防知识手册卡由率式出方程解程具体解题【解析代入一次函数其中一个交点是(2,3)代反比例函数y即可解答.具解题过程参照答.（2）先求出平移后的一次函数表达式，联立两个函数解析式得到一元二次方程数学试卷第17页（共26页）

过参答.【点列法概率公答案房屋的侧面示意图是轴对称图形AB所直线是对称轴∥CB数学试第页共26页）

，

AG具解过参答.AG【点仰的义解角三角形的应用【案价为6元钢笔买了支单为10元钢笔买100）支，根题，得)1300378，解：x

．AG

，

，ACB

．

因钢的量可是数，所以学习委员搞错.（）解：设笔记本的单价为元，根据题意，得)1300378，在△中，AGE，tan，EG，tan35．EGAG（）

整，得xa，因为0＜a，随的大而增大，所以19.5＜取数，

，答屋顶到横梁距离AG约4.2米

x

，21．（2）点E作EHCB

于点H设EH

，

当

时，

，在Rt△中，

，EDH

，

当21时a

，tanEDH，，DHtan60

所笔本单可是2元者6元【析根据题意列出方程解出答案判断可.具解题过程参照答案在RtECH

中，

，ECH

，

（）根据题意列出方程得出

与a

的关系再由题中

的条件可判断

的范围从xtanECH，．CHtan35CH，

而出价具解题过程参照答【点方及等的式和计算

x，tan35tan60

23.【答案】解在中与，

都是AD

所对的周角，tan35

，3

，

，解x9.52．BG9.52

（米）

．AD

．答房屋的高约是米【解析∥

可得AEGACB

AG在Rt中即EG可求

.具体解题过参照答.（2设EH，用三角函数由表DH、由DHCH

列程可.数学试卷第19（共26页）

数学试第页（共26页

BAC

BC77，即sinBDC．AB2525【析）用弧对的圆周角相等可得ABD，CADABD

得CAD

，根据角对等可得结具体解题过程参照答.（）先证明，CAD

，由证明Rt△ADF得（）：

是O的线，AB是O的径，

AEAFFD

BE明△△AED得，25ADB

．

利用BDC

可得结具体解题过程参照答.ABD．

，

【点切的质，圆角定理，全等角形的判定和性，相似三角形的判定和性质解角角形又

，

24.【案解：根据表中数据的变化趋势可知：

．

①当0时y是x

的二次数．AD，eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)()

，

当x

时，yAF，ED．在BAF中BF

，

二函数的关系式可设为y2．当x时y170当x时．AF，AE1ABBF2AD．

170a将们别入系式得450b解得．b二函数的关系式为yx

，．在Rt

中，FD

AF2AD

，

将格的他组对应代入此关系式均满足．BE．AED且ECBEDA

，

②当9＜15时．≤9y与的系式为810＜15

．△△，

（）设第

分时排人数是

，根据意，得

BE，即BC．AE25

Wx

xx,0810x,

，∠BDC与BAC都BC所的圆周角，

①当≤x≤9时x

．．在△ACB中ACB

，

当x

时，最大

．数学试卷第21页（共26页）

数学试第页共26页）

②当＜x15时W

，随x

的增大而减小，

，≤W＜450．排人数最多时是人．

BOPQ；要部考生都完体温检测，根据题意，得，解．

故案：BO，PQBO；（）解：△PQB的状等直角三形．理如下：排人数最多时是人，全部考生都完成体温检测需要20.25分．个检测点，（3）从一开始就应该增加，根题意，得120(解m1．是整数，1的小整数是．一始就应该至少增加2个检测点．的次数【解析表中数据的变化趋势猜想当0≤x9，y是x

连接O

并长交

于点