2020年漳州市初中毕业班质量检测数学试题与答案

．．．112020漳州市初毕业班质检测．．．11数试题一、选择题：本题共小，每小题4，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸相位置填.．如图，点为轴的原点，若点表的数是，则点表示的数是A．-5C．．右图所示的几何体的主视图是

B．-3D．．计算

2

的结果是A

72

B1．

52

D．-5．下列计算正确的是A．

x=5

B6÷x

=3

C．(2x3=6

D．(x3

)2

=．如图，eq\o\ac(□,)ABCD中，对角线，相交于点O，点EF分是，的点，若EF=2，则的是A．2C．

B4D．．如图，在平面直角坐标系中，已知点（21）B3，-），平移线段AB，使点落在点B（-，-）处，则点A对应点A的标为A，-2）C．（0，-）

B．（-2，）D．（-，0．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设每只雀的重量均为斤每只燕的重量均为斤则可列方程为yAB．x5yC．yy

D．

xy

．．．．．．.某位同学参加夏令营射击训练，将某次射击成绩绘制成如图所示的条形统计图，则这次成绩的众数和中位数分别是．．．．．．A.7，B.7C.8，6D.8.如图已四边形的个顶点在以AB为径的半圆上AB若∠BCD=120°则AD的长为AC．

343

B．D．

233．若函数=x2

(≥0)的图象与直线ykx+公共点，则k的值范围是A≤0B．≤-

C．k≥-

D．为意实数二填题本共6小题每题分共24分．将案入答纸相位.．预计到年，中国5G户将超过，数据460用学记数法表示为．．正六边形的一个内角度数是．．若a方程2

+-1=0的，代数式2020

-a的是．．一组数据17，，3的是

．．如图，ACB=90°AB，，⊥AB，DEACDFBC，垂足分别为DE，，则EF的为．．已知矩形ABCD的四个顶点

y

kx

k=4AD=2的值三解题本共9小题共分解应出字明证过或演步.在题的相位解..（）0解不等式组：2≥.（分）

∠ACB=90°，D为B的中点，BECD，∥.求证形.（）先化简，再求值：

xxx

2

x

，其中x=

．.（）如图，在△边上求作一点D，BDAD（要：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；若分ABC，且AD=5，，求的．.（）如图，将eq\o\ac(△,Rt)AOB绕角顶点顺针旋转，得到△

A

，使点A的应点边上，过点

作

B

∥AB，交AO的长线于点.求：

=C；若OB=2OA，求tan∠

OB

的值..（10分某科技公司为提高经济效益，近期研发一种新型设备，每台设备成本价为2万，经过市场研发现，该设备的月销售量y（）和销售单价（万元）对应的(，)在函数=kx+b的象上，如图．求与的数关系式；

根据相关规定，此设备的销售单价不高于5万，若该公司要获得元的月利润，则该设备的销售单价是多少万元？.（10分某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元售价每瓶6元，未售出的酸奶以每瓶元的价格当天全部降价处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天本地高气温有关．为了制定今年六月份的订购计划，计划部对去年六月份每天的最高气温x（℃）及当天出（不含降价处理）的酸奶瓶数等数据统计如下：x（℃）天数y（瓶）

15≤＜206270

20≤x2510330

25≤x3011360

30≤x≤353420以最高气温位于各范围的频率代替最高气温位于该范围的概.试计今年六月份每天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数不高于360瓶的概率；根供货方的要求，今年这种酸奶每天的进货量必须为

的整数倍．问今年六月份这种酸奶一天的进货量为多少时，平均每天销售这种酸奶的利润最大？．（分如图，在正方形ABCD，=4点在对角线B上，△的外接圆交C点F．连接AF交于点．求：

AF2

；

12111若FH是圆的切线线段点FH=FG12111．（分）已知抛物线y=2

bx经点(2，8)(4，．求物线的解析式；若P(，，Q(x，y)均在该抛物线上，且＜≤4求x+x

的取值范围；若为物线上的动点，点(3，7)，则以线段AB为直径的圆截直线的长是否为定值？若是，求出它的值；若不是，请说明理由．

所得弦2020漳州市初毕业班质检测数学参答及评分议一选题本题小题每题分，共40分.C2.D.A4A.D.B7..A9.二填题(本题小题，小4分，24).

8

.13144.

243.5评建：第12题度120均分；第题.8分.三解题(本题小题，86分).（）解：解不等式①，得x3………3分解不等式②，得x≥.……………………

∴不等式组的解集为≤＜3…………8分.（）证明：∥CDCEAB，∴四边形CEBD是平行四边形.…………3分∵∠ACB=90°，为AB的点，∴斜边上中线，…∴=BD.……………6分∴四边形是形……………………分.（）解：原=

xx

xx

x

…………=

1xxx

……………分当

=

1x

.

……………………分时，原x

式=

1.5

……………8分.（）解：…………分点就所求作的点.………∵=，∴1=∠A∵，CD=4，∴AD+CD=5+4=9∵分ABC∴∠2∴∠∠A.…………………

12∵∠C∠，12∴△∽ACB，………………6分∴

BCCD，AC

．……………………7分∴．……………………8分.（）解：∵BAB∴∠+=180°………1分由旋转，得

OA……………………分∴∠1=∠A………………∵∠∠B

O，∴∠B

=∠.…………分由转得

OB∠A

OB=90°，∴∠2+∠3=90°.∵∠∠4=90°∴∠∠4………………∵∠=C，∴△A

OB△′.…………………∴∠OB′C.…………在eq\o\ac(△,Rt)AOB中OA∴tan∠′C=.（10分

OA1=.…………OB解：∵（3，）和点（，）在函数=kxb的图象上，…1分50,∴解得b80.

……………2分………………∴y与x的数关系式是=-x.……5分依意，得x2）(10+80)=80………分整理，得x

-10+24=0.解得x=4，（不合题意，舍去）……9分∴x.答：该设备的销售单价是4万.………10分.（10分

解：(1)依意，今年六月份每天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数不高于

瓶的概率为630

．…………………依意，该超市当天售出一瓶酸奶可获利，降价处理一瓶亏2元．设今年六月销售这种酸奶每天的进货量为瓶平均每天的利润为W元则当n时W=当n时W=………分当n时W

．……7分当n时W

[62702+113602+3．………………当≥500时与n=400比较六增订的部分亏售出的比正常售出的多所以其每天的平均利润比=400时均每天利润少．综上，n时，的达到最大．即今年六月份这种酸奶一天的进货量为瓶时，平均每天销售这种酸奶的利润最大．……分.（12分解：方一：连接.∵四边形是方形，∴∠∠2.………………∵∠3∠1,∠4∠2,……………∴∠AEF.∴△AEF等腰直角三角形在eq\o\ac(△,Rt)中，sin45

AF

.

…………………分∴

2

.…………………方法二：连接EF∵四边形是方形，

∴∠ABF，∠1=∠2=45°………………1∴是的直径，……………∴∠AEF∵∠3∠1,……………∴△AEF等腰直角三角形，∴AE=EF.……………………4分∵AE

，∴2

=22，∴

2

………………5分方法三：连接EF∵四边形是方形，∴∠ABF，∠1=∠2=45°……………1∵四边形是内接四边形，∴∠AEF…………………∵∠3∠1,……………………∴△AEF是腰直角三角形，∴AE=EF.…………4分∴AF=

2

2

2AE

.…………5∵正形中AD∥BC………………分∴ADG∽△，∴

ADAG=.…………………BFFGADAFAD∴=，BFFGBF∵是圆的切线

.∴.………………∴∠∠.∵∠∠,∴∠6=∠7

12222222233331222222223333∵∠ABF=∠，∴△ABF△.∴

AB=.………………9分FCFH∵FH，AD∴

=.…………分FC∴

=FC

.设BF，则CF=4.∴

44x

.…………分解得x=

5

，x=

5

(不合题意，舍去)∴BF.（14分

.……………12解：依意，得a解得=-1．

…………………∴抛物线解析式为y．……………分∵物线

2

x的对称轴为x=3，…………………5分又yy物线，且412∴

x1

，且

2≤3x≤412

.………………分设z1

2

，则1

1

.………………1∵抛物线开口向上，且对称轴为直1

x1

，∴当

2≤1

时，z随着

x1

的增大而减小.………8分∴2即

＜

z

≤．………9分以段AB为径的圆截直线y

294

所得弦的长为定值，其值为

72

．设(x,,则y=-x-(x-3).

0y2233222327l又设线段AB的点y0y2233222327l00则

x