2020年湖北省荆州中考数学试卷(附答案与解析)

_____-------------------------------------------------------3,_____-------------------------------------------------------3,---

-------------绝密★启用前在------------------

2020湖北省荆州市初中学业平考试数学第4图此

注意事项：

A.45°

B.°

C.°

D.75°_______________号生_考______________________名_姓__________________校学业毕

1．本卷满分为120分考时间为120分。2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。答题中加的辅助线、字母和符号等务添在答题卡对应的图形上。卷3．在答题卡上答题，选择题要用2B铅填涂，非选择题要用0.5毫黑色中性笔作答。一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）上1.理数的相反数是（）1A.2.C.22.列四个几何体中，俯视图与其它三个不同的是（）答-------------------题-------------------BCD3.平面直角坐标系中，一次函数y图象是（）无-------------------ABCD

5.八级生距校10荆州博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了min其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达知车的速度是骑车学生速度的2倍车学生速度设车学生的速度km/h可方程）101010101A.B.C.D.xx2x2x36.若为数，在“3+1的□”中添上一种运算符号（在中择后其算的结为有理数，则不能是（）A.3.3C.D.7.如点E在形ABCD的AB上点F在边延长线上连CE，DF对于下列条件：①CF；②CE⊥，DFBC；③CEDF；④CDF．只选取其中一条添加，不能确定△BCE≌CDF的（）第7图A.①.②C③D④8.如，平面直角坐标系中，eq\o\ac(△,Rt)的斜边在一象限，与x的正半轴夹角为30°为的点，BC，点A的坐标为（）效4将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形CABACB的数）

A.

B.

第8图

C.

D.

数学试卷第1（共22页）

数学试第页共22页

9.定义新运“任意实数，b都有a

第题边是通常的加法法法算4

x（k

14.若有，B，的只灯笼按图所示悬挂，每次摘取一摘B前先摘C为实数）是关于的程，则它的根的情况为（）

到完则后只到的率_．A.有一个实数根C.有个不相等的实数根

B.有个相等的实数根D.没有实数根10.如，在6的方形网格中，每个小正方形的边长都是，点，B，C均网格交点上，

是

的外接圆，则的为（）

第题15.“健康荆州，你我同行民张积极响应“全民健动起来号召，持在某环形道跑．知步外形近似于如图所示的eq\o\ac(△,t)

，其中AB与间有步道DE相，D地正位置，地与地相距km．若tan

34

，45张某天沿CEBD路线跑一圈，则跑了_______km．第题A.

B.

25

C.

D.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）.a2020，，则，bc的小关系_“”号连接）12.若项式2xy与是类项，则的为．13.已：△，作：ABC的外接圆．作法：①分别作线段，的直平分线和它们相交于点O；以点为心，的长为半径画圆．如图，

第题16.我约定cax联数象坐标轴交点的横、纵标为数，交为“整交点关联数为象轴两整点（m为整数这函数图象上整交点的坐标________．

即为所求，以上作图用到的数学依据有________需一条）

三、解答题（本大题共有8个小题，共72分）17.（题分8分先简再求值：1aa

a

，其中是等式组2a

的小数解．数学试卷第页共页）

数学试卷第4页（共22页

的．_____无．．．．．．．的．_____无．．．．．．．．．---

18（题满分8分阅读下列“问题”与“提示”后，解方程的过程充完整求出

八级分数：

124

a

1在------------------

平均数

中位数

众数

方差【问题】解方：x2x2．

七级

89

9039此

【提示】可以“换元法”解方程．解：设2

x

八级

c

90

d

30_______________号生_考______________________名_姓__________________校学业毕

------------------原方程可化为：2t【续解】19.（本题满分8分如图，将△ABC绕顺针旋转°得到△DBE，点C的对卷应点E恰落在AB的延长线上，连接AD．（1）求证：BCAD（2）若AB，求，C两点旋转所经过的路径长之和．上-------------------答-------------------第题20（题满分8分6月26日是“际禁毒日中学组织七、八年级全体学生开展题“毒知识网上竞赛活动为了解竞赛情况从两个年级各随机抽取了名学的成绩（满分为分集据为：七年级90，，，，，，，90，85，；年级85，，，，，90，，，．整理数据：-------------------分数

根以信回答下列问：（）请直接写表格中a，c，d的值；（）通过数据分析你认为个年级成绩比好？说明理由；（）校七、年级共600人本次竞赛成不低于90分为“优秀计这两年共有多名学生到“优秀”？21（题满分九级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后一2步究函数的象与性质共探究过程如下：x（）绘制函数图象如图．列：表是与y的组对应值，其中；x…1…22y…1…33描：据中各组对应直坐标系中描出了各点；连：平的曲线顺次接各点，画出部分图象．请你图象补充完；（）通过观察图，出该函数的两条性质：；________；2（观察发现线y交函数的象于AB两接OA，x过点作BC∥OA交轴C．S；四ABC②究考将“线改“线y（0不变，人数

80859095100

则S四ABC

；效-------------

年级七年级

222数学试卷第5（共22页）

k③比想若线）函数（）的图象于A，x数学试第页共22页

点，连接OA过点OA交x轴于C则S四O

．

（）甲、乙厂生了这批疫物资多少吨？（）设这批物资从乙厂运往地x，全部运往A，B两的总运费为y元求与之的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案；（）每吨运均低元＜15且m为数）时，按2中设计的调运方案输总费超过5200元．求的小值．24（本题满分12分如图，在平面直坐标系中，心OA的为半径的半圆O交AO延长线于连，过O作BC分交AB和圆O于E，D，接OB，CD．第题1

第题

（）证：BC是圆的线；22.（本题分10分如图，在矩形中20，点E是BC边的一点，将△沿折，点刚落在CD边上点G处；点在DG上，将△ADF

（）判断四形OBCD的状，并说明理由；（）如图2若抛物线经过点D且点为，求此抛物线的解析式；②点P是此沿着AF折，点D刚落在上H处，此时（1）证：△EGC；

GFH

:S

AFH

2:3．

抛线称上一动点，，D，为顶点的三角形与△相似，问物上否在点Q使？若存在直写出Q的横△△（2）的；（3）的值．

坐；不在说理由．第题23.（本题分10分为了抗击新冠疫情，我市甲、乙两厂积极生产了某防疫物共500吨乙厂的生产量是甲厂的2倍100吨这批防疫物资将运往A地吨，B地260吨运费如下表（单位：吨目的地AB生产厂甲2025乙1524数学试卷第页共页）

第题

第题数学试卷第8页（共22页

与C．意；2020年北省荆州市初中与C．意；一、1案【解析】解：理数的相反数是：．故选：．2案

【析解设车学生速度为x，乘车学生的速度为2xkm/h10依意得：．x2故：C．6案C【析解：．3，本选项不合题意；B．33，本选项不合题意；无论是加，相，相乘相除，结果都是无理数故本选项符合题【解析】解：项A的俯视图是角形，选项、C、的视图均为圆．故选：．

D．

31

，故本项不合意．3案【解析】解：次函数中，令，y；，x∴一次函数x的象经过点∴一次函数x的象经过一二三象限，故选：．4案

故：C．7案C【析解∵边形是形，∴BCCD，∥，∴DCF，①添加BECF，【解析】解：图所示：

∴△≌CDF

（②添加⊥AB，⊥，∴CEB∴△≌CDF

（∵将一张矩形片折叠成如图所示的图形，∴EDFA，EBC，

③添加CE，不确定△BCE≌

；∴EBCACB

④添加BCE∵EBCABD

∴△≌CDF

（ASA∴ACB∴故选：．5案

故：C．8案B【析解如，数学试卷第9（共22页）

数学试第10（共22页）

在eq\o\ac(△,Rt)BDC在eq\o\ac(△,Rt)BDC∴BAC故：．

5

，∵eq\o\ac(△,Rt)

的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为°．∴AOD1∴ADOA，2∵C为OA的点，∴，

二、案＜＜∴OA，∴OD3，则A的标为：

【析解∵∴＜．

，

，故：．9案C【解析】解：∵k为数）是关于的程，∴

故案：＜＜．12案2【析解根题得：，，解得n，整得x2，∵

2

，

所以m，m．∴方程有两个不相等的实数根．故：．10案】【解析】解：如图，作直径BD，接CD，

故案：．13案】线段的垂直平分线的性质【析解∵点为和的直平分线的交点，∴OAOCOB，由股定理得，BD

25

，

∴

为△ABC

的接．CD4中，cos，BD5由周角定理得BAC，数学试卷第11页（共22页）

故案：段垂平线的性质．214案】3【析解画状如：数学试卷第页共22页）

3x3x共有个能结果，后一只摘到的果有2个，∴最后一只摘到B的率为

；

16案】

2故答案为：．315案24【解析】解：过D点DFBC4设EFkm，DFkm，BFx3在eq\o\ac(△,Rt)中BDBF2DFxkm，∵D地在AB正中位置，10∴BDkm，3∵tanABC，∴，4xx4∴，1053解得，则BCkm，，，小张某天沿CEBDA路跑一圈，他跑了8（km

【析解根题意，y，关联数y2有∴根由根式得xmmxmx，时m为等于0任意数，不合题意；2mmx，m或2符合题意；x或；mm4x，m或2符合题意；x；m2mx，此时不等于0任意数，不合题意；m所这函图上整交的坐标为令=0，可得=，得这个函数图象上整交点的坐标综所，个数图象整交点的坐标三、

，则故答案为24．

17案】解：原式

=

．解等组

2a

中的①得2．解等②得a．数学试卷第页（共页）

数学试第页（共22页）

则2≤

．

21案）所a的小数值是，所，原式

2．2218案】解：t或t，∴t，t当，x

x此方程无解；x，xx，方得当，x2；经验，原方程解为2，x2．2

，解得，

（）①函数的图象关于y轴对称②当时y随的增大而增大，当0时y随x的增大而减小19案）证明：由题，△ABCDBE

，且CBE60

（）①∴AB，∴△ABD是边三角形，∴60∴，∴BCAD．（2）：由题意，BC，ABDCBE60∴，两旋转所经过的路径长之和．18018020案】解）观察八级95分有2人故；七级的中位数90，b；1八级的平均数：85958095909012八级中90分最多，故d；

，故90；

②③2【析解当时xy而0时，xy，∴，故案：；补全图象如图所示：（答为数的图象关于y轴称当时y随x的大而增大0时，y随的增大而减小；（如①B两点关于对称由意可得四边形O是行四边形且kk，四边形O△OAM②①知：，四边形③kk，四边形故案：，，k．（七八年级学生成绩的中位数和众数相同但八年级的平均成绩比七年级高且从方差看，八年级学生成绩更整齐，综上，八年级的学生成绩好；（3）

1320

（人∴估计该校七、八年级这次竞赛达到优秀的有390人数学试卷第15（共22页）

数学试第页（共22页

由叠对性设DF，GF∵GH22GF2，∴82解：x，∴HF，

，在GFH中，tan

84．HF323案】解设这批防物资甲生产了吨乙厂生产了吨，则：

500200，得b

，即批疫资厂生产200吨乙生产了300吨（题意得y

，∵

≥≥0x0

，得：≤

，22案证明：∵四边形ABCD是矩形，∴由折叠对称知：90AHF∴GHFHGF∴EGCGFH，

又∵，∴y随的增大而减小，∴当x240时，可以使总运费最少，∴y与之间的函数关系式为11000总运费最少的调运方案为的200吨资部往，乙厂运往A地240吨运往B地60吨；∴△∽GFH

．

（）由题意和2）的答得y500m，（）：∵S

GFH

:S

2:3，且△GFH

和△高，

当x时，10040500m最小

，∴:2:3，

∴

，解得

，∵将△着折叠，点B刚落在CD边点G处

而＜15

且m为数，∴GH，∴，AH，∴ADAH．

∴m的小值为10．24案）明：如1设AB与y交于，（）：在eq\o\ac(△,Rt)

中，DG

AG

，数学试卷第页（共页）

数学试第页（共22页）

222∴222（图2

E是的中点E

12

5OE，过D作轴于N则∥，∵∴∥轴且AM，OM，，，∴OAOC5∵DE∥