2020北京西城初三一模数学

2020京西城初三一模数

学

2020.5考生须知

1.本卷共8页共三道大题28道题。满分分。考试时间120分。2.在卷和草稿纸上准确填写姓、准考证号、考场号和座位号。3.试答案一律填涂或书写在答卡上，在试卷上作答无效。4.在题卡上，选择题、作图题2B铅笔答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考结束，将本试卷、答题卡草稿纸一并交回。一、选择题本共16分，每小2分第题有四个选项，符合题的选项只有一.1.北京大兴国际机场目前是全球设规模最大的机场20199月25日式通航，预计到2022机场旅客吞吐量将达到45000000人次将45000000用科学记数法表示为

6

7

(C)

8

(D)

82.右图是某个几何体的三视图，几何体是(A)圆锥(B)柱(C)长方体

(D)正三棱柱3.下面的图形中，既是轴对称图又是中心对称图形的是4.在数轴上，点表的数互为相反数，若点的侧，且√，点点表的数分别是，，

(B)，(D)√5.如图，是的径是上两点，若∠°,则的数为

(B)

(C)

(D)1/

222222222226.甲乙两名运动员的次射成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次22222222222

，甲

，射击成绩的方差依次记，，则下列关系中完全正确的是乙甲乙（A）（C）

=甲>甲

,>乙甲乙,>乙甲乙

（B）（D）

=甲<甲

,<乙甲乙,<乙甲乙7.如图，在数学实践活动课上，明同学打算通过测量树的影长计算树的高度，阳光下他测得的竿落在地面上的影长为.在同一时刻测量树的影时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上.他测得这棵树落在地面上影为，在墙面上的影为，这棵树的高度是

8.设非零实数，给出下列四个命:①若,则

2

②则③

则

④2,则其中命题成立的序号是（A①③（B①④（C②③（D）③④二、填空题（本题共16分每题2分）9.若𝑥在数范围内有意义，则实的值范围是10.若多边形的内角和市外角和2，则该多边形是

边形11.已知是以为变量的二次函数，且时，的小值为，写出一个满足上述条件的二次函数表达式12.如果

2

那么代数式的是13.如，在正方形，评分∠于点，，则的为2/

14.如eq\o\ac(△,)的点的长为

，都边长的方形网格的格点上于，的为

，15.如图，在平面直角坐标中点,𝐵标为.

，的标分别是的接圆，则点的坐16.某景区为了解游客人数的变规律，提高旅游服务质量，收集并整理了某(30天)接待游客数单位万人)的数据，绘制了下面的统计图和统计.根据以上信息，以下四个判断中，正确的是(填所有正确结论的序号).①该景区这个月游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”的天数仅有4天;②该景区这个月每日接待游客人数的中位数在5~10万人之;③该景区这个月平均每日接待游客人数低于5万:④这个月1日5日五天中，如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩，那么他“这两游玩环境评价均为好”的可能性为3/10三、解答题本共68分，第题，每小题5分，22-24题每小题6分第25题5分第26题6分，第27-28题，小题7分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过.3/

1517.计算：152

1

0

18.解不等式组：{

(𝑥222𝑥+5419.关于的一元二次方

2

2𝑥

2

0有个实数根(1)求的值范:(2)写出一个满足条件的，并求此时方程的根20.如图，eq\o\ac(□,在)中对角线交点,,过点作于点.(1)求证eq\o\ac(□,:)是形（2若25，，求的长54/

21.先阅读下列材料，再解答问.尺规作图已知eq\o\ac(△,:)eq\o\ac(△,)𝐴是边上点，如图，求作:四边形使得四边形是行四边形小明的做法如下(1)设计方案先画一个符合题意的草图，如图2,再分析实现目标的具体方法，依据:两组对边分别平行的四边是平行四边.(2)设计作图步骤，完成作图作法:如图，①延长至E:②分别∠∠

∠∠:③交于.∴四边即所求(3)推理论证证明：∵∠ECP=∠ABE，∴CP∥BA同理，DQ∥BE∴四边形DBCF是行四边形请你参考小明的做法，再设计一种尺规作图的方法（与小明的方法不同），使得画出的四边形DBCF是平行四边形，并证明22.运用语音识别输入软件可以高文字输入的速度。为了解A、B两语音识别输入软件的准确，小秦同学随机选取了20段，其中每段话都含个文(不计标点符·在保持相同语速的条件下，他用准普通话朗读每段话来测试这两种语音识别输入软件的准确.的测试和分析过程如下，请补充完.(1)收集数据两种软件每次识别确的字数记录如:A989892929292928989855/

̂̂̂̂B9988

849685

839680

839678

799672

799672

789671

789465

699258

588955(2)整理、描述数据根上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方:(3)分析数据两组样本数据的平数、众数、中位数、方差如下表所:平均数

众数

中位数

方差A

84.7

84.5

88.91B

83.7

96

184.01(4)得出结论根据以上信息，判个不同的角度说明判断的合理).

种语音识别输入软件的准确性较好，理由如:

(至少从两23.如图，四边形中∠,以为心，为径作(1)求证是的线(2)连接延长点，长交于，与的延长线交于，①补全图形②求证.6/

̂121112̂24.如图，eq\o\ac(△,)𝐴中是上动点，,𝑃点间的距离，𝑃两间的距离.̂121112̂12

，两间的距离为小腾根据学习函数的经验，分别对函，随自变量变化而变化的规律进行了探究,下面小腾的探究过程，请补充完整(1)按照下表中自变的进行取点、画图测量，分别得到，与的组对应值12

04.003.00

13.693.91

25.71

32.135.23

405(2)在同一平面直角坐标中描出补全后的表中各组数值所对应的𝑦𝑦，画出函,象

的图（3结合函数图象，①eq\o\ac(△,)为腰角形时，的长度约为②记所圆的圆心为，直恰经过时，的度约为.25.在平面直角坐标中直线:𝑦与轴交于点，与轴于，与函数图象的交点位第一象限。7/

的

𝐵22222（1若的标,𝐵22222①求的及的标；②

;（2直𝑙:2与轴于点，直𝑙①写出的标（用的式子表示）；②当时求的值范围

交于点，若的坐标为1，26.已知抛物线

2

𝑥2(与轴交于(𝑥,)点(,（点的侧），抛物线的对称2轴为直线（1若的标,求抛物线的表达式及的标；（2）是三象限的点，且的坐标为，若抛物线恰好经过，接写出的取值范围；（3抛物线的对称轴轴于点

，点在物线上，∠若抛物线上满足条件的点恰4各，结合图象，的值范围。27.如图，在等腰直eq\o\ac(△,)𝐴，.点在段上延至，得，接，.过点于，于点，于点

，是段上一个动点与点,重合，过作于点，交𝐵于点,交于点，交的延长线于点.(1)依题意补全图1;(2)求证:(3)若，等式表示线

与之的数量关系，并证.28.对于平面直角坐标中图形和图，给出如下定义：在图形上在两点

，（点与点𝐵以重合），在图上在两点（与点可以重合），使得2则称图形和图形满限距关系8/

（1如图1，点(,(,点在上动（可与

，重合），连接，①线段的小值为②在点,点中点

，最大值为；段的值范围；与线段满限距关系；（2如图2，的径1，直线与轴轴别交于距关系，求的值范围；

，，若线与满限（3）半径为,点，是的两个点，分别，为心1为径作圆得若对于任意，和都足距关系，直接写的值范围9/

2020京西城初三一模数学参考答案一、选择题（本题共16分每题2分）题号1答案B

2B

3C

4A

5D

6A

7C

8B二、填空题（本题共16分每题2分）910

11

12x≥1

六

答案不唯一，如：

y2

1131415

16

5，3

（6）

①，④三、解答题（本题共68分第17-21题每小题5分，22-24题每小题6分第25题5分第26题6分，第27-28题，小题7分117．解：(2

1

+(13)

0

32sin60=3

32=3．·······························5分x2)2

2,①18．解：原不等式组为

2x4

x.

②解不等式①，得x<4.解不等式②，得

.5∴原不等式组的解集为42··································5分19．解：（1）依题意，得eq\o\ac(△,=)eq\o\ac(△,)[

m

．=m1≥0．解得

≥

14

．10/

（2答案不唯一，如m

，此时方程为x

x．解得x

0，

1························520．（1）证明：∵四边形ABCD是行四边形，∴=，=．∵=，∴===．∴=．∴矩形．（2解∵边形是矩形，∴∠BAD=∠=90°∴∠BACCAD．∵⊥，∴∠BAC+∠=90°∴∠CAD=∠ABE．在eq\o\ac(△,Rt)中，AD=5，cos∠CAD∠ABE∴=5分21．答案不唯一，如：（1两组对边分别相等的四边是平行四边形．（2如图．（3证明：∵CFBDDFBC∴四形是平行四边形

，

DF··································5分22．解：（2）频数1094210

50608090字数B11/

（3平均数

众数

中位数

方差A

92B

88.5（4答案唯一，理由须支撑推断的结论．··································6分23．（1）证明：连接AC∵=，∴点C在⊙上

A∵OC，，∴∠OCA∠BAC=∠BCA．

B

O

D∴∠∠OAB=90°．∴OCBC于点．

C

EF∴BC是⊙切．（2①补全形②证：∵BA，是O的两条切线，切点分别为A，，∴，∠DBA=∠DBC∴BD是的直平分线．∵，∴∠=∠．∵AD

AC

，为⊙的径，∴

．∴∠=∠．∵∠∠DOE∴∠=∠=∠=60°．∵BC是⊙的线，切点为，∴∠∠OCF=90°．∴∠=∠OFC=30°∴OF=．6分12/

24．解（1x/cm01y/cmy/cm（2画出函数y的象；y

2343.09

yy1245（3①0.83或2.49．②5.32．6分

x25．解：（1）①令=0，则

k

．∵

，解得x=-2．∴点A的坐标为(-2，0)．

y

l

l

∵点P的坐标为(1，6)

Q∴=6

②．（2①(1)．②依题意，得kx2kx

，

-5-1

MO234

x解得

x

k

．

∴点Q的横坐标为

k

，

∵

k

>1（）13/

PQMN化(∴点Q在点PQMN化(如图，分别过点P，作PM轴M，⊥x于N，则点M，点的坐标分别为，

k

．若PQ=，则

PQ

．∴

PQMA

．∴．∴

22

，解得=1∵，∴当=≤1时，

k

≥1．∴

≥3．∴当PQ时，≥3······················5分26．解：（1）∵抛线

2

的对称轴为直线x=-1，∴

a

．∴

b

．∴

2

．将点A（-3，0）代入

(2

中得a

．∴

(x

3x2

．∴抛物线的表达式为

y

x2

．点B的坐为1，0）．（2

x2

．（3∵抛物线的顶点为（-1,2），∴点D的坐标为（）∵∠DOP=45°且抛物线上满足条件的14/

点P恰有4个，∴抛物线与x轴的点都在原点的左侧．∴满足条件的点P在轴方有2个

y32在x轴下也有2个∴．

1

124

O1

xa解得．∴a的值范围是

a

．6分

3

27．（1）补全图形，如图1.证明：（2）∵CQCPACB=，∴．∴∠∠．∵BDAQ∴∠QBD+∠=∠QBD+∠BFC=90°．∴∠=∠BFC．

∵∠∠BFC∴∠∠