2020-2021学年湖北省襄阳市襄城区八年级(上)期末数学试卷

2在、、、2𝑚𝑛20202021学湖北省襄市襄城区八级（上）期末学试卷一、选择题（本大题共10小题共30.0分）2在、、、2𝑚𝑛下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案其中不是轴对称图形的()B.C.D.

𝑥𝑦𝑥𝑦𝑥𝜋𝑥3𝑦

3

、

𝑥

5

、中分式的个数有7𝑎𝑏

B.

C.

D.

计算𝑥

𝑥

，的值是

B.

C.

D.

0

小明同学做了四道练习题2

𝑏

𝑎

𝑎

⋅3

5

𝑚𝑛𝑚𝑛𝑚𝑛

，其中他只做对了一道题，这道题的序号)

B.

C.

D.

已知一个多边形的内角和是它的外角和的，则这个多边形

九边形B.八形C.七边形D.六边形

冠状病毒的直径约为纳米纳米

米用科学记数法表示纳米正的结果)

米

B.

米

C.

×

7

米

D.

×

米

已eq\o\ac(△,)𝐴𝐵，𝑐𝑚eq\o\ac(△,)的积为平厘米，则EF边上的高是

B.

C.

8cm

D.

在平面直角坐标系中，，，若以O为顶点的三角形eq\o\ac(△,)全等，则点C的标能B.C.D.

一个等腰三角形的两边长分别为5，则它的周长(

B.

C.

D.

12如𝑡中，用尺规在BA上分别截取BD分以D为圆心、以大于

的长为半径作弧，两弧在内于点F作射线BF于若，AB上动点，则GP的小为

无法确定

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共6小题，18.0分若式𝑎1

有意义，则取值范围_____如果𝑎3𝑚𝑛，𝑎𝑚，则𝑛．第1页，共页

2𝑚如是由4个同的小正方组成的网格图，其等于______．2𝑚若，

．如eq\o\ac(△,)中，ADeq\o\ac(△,)的线是角平分线交AE延长线于F则DF的长_．关的分式方程

的为正数，则的值范围______三、解答题（本大题共9小题，72.0分计：

𝑥．因分解：𝑎；

．如，四边形中，，，四边形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上点E处若，的数．第2页，共页

2𝑥4𝑥422𝑥4𝑥42如BCF四在条直线上师添一个条件就可以eq\o\ac(△,)𝐴𝐷下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添；说：添加；说：添．甲乙、丙三个同学说法正确的______；请从正确的说法中选择一种，给出你的证明．先简

2

𝑥2𝑥

，再从.，，1中一个合适的数作为x的代入求值．如，已eq\o\ac(△,)是等边三角形于点D，是AC的点．在线上作一点P最；在的件下，，线段的长．某店在今年份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩N95罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费元，口罩花费9600元已知购进一次性医用外科口罩的单价比口的单价少10元．求药店购进的一次性医用外科口罩和N口罩的单价各是多少元？第3页，共页

该店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用超过万，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？如为的平分线为BD的长线上的一点，过E作F垂足．试与是互，并说明理由；求求．在面直角坐标系，，，知，b满足

．求A、的坐标；如1点E为段OB上点，连接，过点A作，且，连接交x轴点D，点F的坐标，的值及OE的长；在的件下，如图2，过点作于，点B作轴的长线于点C连接OCAC试判eq\o\ac(△,)𝐴形状，并说明理由．第4页，共页

第5页，共页

2𝑥2𝑦𝑚2𝑥2𝑦𝑚𝑛𝑥21.

【答案】D

答案和解析【解析】解、轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项不合题意；C、轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是对称图形，故此选项符合题意；故选：D．根据轴对称图形的概念果一图形沿一条直线折叠两旁的部分能够互相重合图叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴可得答案．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．2.【答案】【解析】解：由题可得，分式有：、𝑥𝑥3𝑦

3

、，．7𝑎𝑏故选：B．分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母，根据分式的定义即可求出答．本题考查分式的定义，解题的关键是熟练运用分式的定义．3.

【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了零指数幂的性质和有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则化简得出答案．【解答】，解：(𝑥当2时得𝑥，式以化简为

3

，当次数时原可化简2)

，当底数为时，次数为1得幂为，故舍去．故选．4.【答案】C【解析】解𝑎𝑏)

2

2𝑎𝑏𝑏2

，故选项A合题意；𝑎2𝑎

，故选项不合题意；𝑎2𝑎3𝑎

，故选项符合题意；2𝑚𝑛𝑚𝑛=3𝑚𝑛，选项D不合题．故选：．分别根据完全平方公式，幂的乘方与积的乘方运算法则，同底数幂的乘法法则以及合并同类项则逐一判断即可．本题主要考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记关公式与运算法则是解答本题的关键．5.

【答案】【解析】解：设多边形的边数是，𝑛⋅3，解得：故选：B．根据多边形的外角和3以及多边形的内角和定理即可求解．本题考查了多边形的内角和定理以及外角和定理，正确理解定理是关键．第6页，共页

𝑛6.𝑛

【答案】C【解析】【分析】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式，其|由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的数所决定．绝对值小于正数也可以利用科学记数法表示，一般形式

𝑛

，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数边起第一个不为零的数字前面的0的数所决定．据此解答．【解答】解：110纳米×米故选C．7.

【答案】【解析】解：eq\o\ac(△,)的积为，边EF的高为，eq\o\ac(△,𝐶)eq\o\ac(△,)，eq\o\ac(△,)的积为平厘米，由全等三角形面积相等得，又

2

⋅𝐹，．故选．利用全等三角形的性质找出同一个三角形的底边长及面积，代入面积公式即可求解三角形的高本题考查了全等三角形性质的应用；要会利用全等三角形的对应边相等，由一边长及面积，要求三角形的高．8.

【答案】【解析】解：如图所示：点，，，，与全，，，(2,0)，(2,4)，23综上可知，点C的或或，故选：A．根据全等三角形的判定和已知点的坐标画出图形，即可得出答案．本题考查了坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质，难点在于根据点C的位置分情况讨论．9.

【答案】C【解析】解：当腰为5时周2；当腰长为2，根据三角形三边关系可知此情况不立；根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12故选：．题目给出等腰三角形有两条边长为和5而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．10.

【答案】C第7页，共页

2【解析】解：如图，过点作于．2由作图可知，，，，根据垂线段最短可知GP的小为1，故选：．如图，过点作于.根角平分线的性质定理证，用垂线最短即可解决问题．本题考查作基作图，垂线段最短，角平线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中常考题型．11.

【答案】【解析】【分析】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．先根据分式有意义的条件列出关于的等式，求出取值范围即可．【解答】解：分

有意义，，解得．故答案为：．12.

【答案】1【解析】【分析】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：

3𝑚𝑛

，

𝑚

，

3𝑚𝑛

𝑚𝑛，𝑚33𝑚，

𝑛

．故答案为：1．13.

【答案】【解析】解：由题意得：，，在eq\o\ac(△,)𝐷中，，∠2∠2，故答案为：．

，第8页，共页

首先证eq\o\ac(△,)𝐴得，根据等量代换可．此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定与性质．14.【答案】2【解析】解

，，

，故答案为：2．根据

，以得到然后将所求式子变形，即可求得所求式子的值．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．15.

【答案】【解析】【分析】此题主要考查直角三角形30度的质及等腰三角形的性质的综合运用．根据等腰三角形三线合一的性质可得，，从而可得到，，根据角平分线的性质即可得，从而可推，据直角三角形度角的性质即可求得AD的，即得到了DF的长．【解答】解：是腰三角形，D为边的中点，，，，，，是的平分线，．，．，．，，

，

．第9页，共页

故答案为：．216.

【答案】且【解析】解：方程两边同乘，，，解得，分方程

的为正数，2且，即2且2，2且，故答案为且．方程两边同乘以，为整数方程，求得，再列不等式得出m的值范围．本题考查了分式方程的解，要注意分式的分母不为的条件，此题是一道易错题，有点难度．17.

【答案】解

2

2222．【解析】根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式和单项式除以单项式可以解答本题本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．18.

【答案】解2

2

2)(；

2

222

．【解析】直利用多项式乘多项式化简，再利用公式法解因式即可；直提取公因式y，再利用公式法分因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．19.

【答案】解，，，，𝐴，，，，2【解析得么根据折叠得而利用平行得到的数么就可得到的度数，除以2就的数．本题考查图形的翻折变换是注意折叠是一种对称变换轴对称的性质前后图形的状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．20.

【答案】甲、丙

第10页，共14页

𝑥𝑥𝑥【解析】解说正确的是：甲、丙，故答案为：甲、丙；𝑥𝑥𝑥证，，在eq\o\ac(△,)中

，．根平行线的性质由得再上条件只要添加一个能得出边相等的条件即可证明两个三角形全等，添不证eq\o\ac(△,)𝐴；添，后再利用判eq\o\ac(△,)𝐴即．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有、SASASA、AAS、．注意AAASSA不能判定两个三角形全等判定两个三角全等时须有边的参与若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．21.

【答案】解：

222𝑥1𝑥1

𝑥𝑥⋅𝑥𝑥𝑥(𝑥𝑥𝑥𝑥(𝑥𝑥𝑥𝑥𝑥(𝑥𝑥𝑥(𝑥

𝑥

，𝑥，1，时原分式无意义，𝑥，当时，原

．【解析】根据分式的除法和加法可以化简题目中的式子，然后，，1，中一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．22.

【答案】解图eq\o\ac(△,)𝐴是等边三角形，点关于直线的对称点F在段CB上，连接交CD点P，连接PE此时的最小．即点即所求作．，，，

𝑡𝑎

∘

，，，关CD对称，，，，⋅𝑡𝑎𝑛30°=．第11页，共14页

【解析点E关直线的对称在段CB上接交于连接PE时的最小．解角三角形求出ADDP本题考查轴对称最短问题，等边三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中常考题型．23.

【答案】解一次性医用外科口罩的单价是元则95口罩的单价是元依题意有

，解得，经检验，是方程的解，．故一次性医用外科口罩的单价是元，95口的单价是12；设进一次性医用外科口罩y只依题意有，解得．故至少购进一次性医用外科口罩1400．【解析设一次性医用外科口罩的单价是元则N口的价元，根据等量关系：两种口罩的只数相同，列出方程即可求解；可购进一次性医用外科口罩y只根据购进的总费用不超过1万，列出不等式即可求解．本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，找准等量关系和不等关系，正确列出分方程和不等式是解题的关键．24.

【答案】解与互，理由如下：为的角平分线，，在eq\o\ac(△,)𝐵中，

，eq\o\ac(△,)，，，𝐶与互；为的角平分线，，，

，，，，eq\o\ac(△,)

，，，，eq\o\ac(△,)，，，；第12页，共14页

过作BC延线垂线，垂足为，，，，为的平分线，，，在eq\o\ac(△,)中，𝐴，，则，即．【解析】根全等三角形的判定和性质得，而解答即可；根相似三角形的判定和性质解答即可；过作BC延