2020-2021学年浙江省金华市九年级(上)期末数学考试模拟试卷

3223512322223223512322222020-2021学年浙江省金市九年级（）期末数学试模拟试一选题1．设为理数，|＝，（）A．为数

Bx为数

Cx为正数

D．为负数2．计算÷的结果是（）A．

BtC．

D．3．在以下回收、绿色食品、节、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．

B

C

D．4．已知⊙O的径6，点A点O距离为5，则点A与⊙的位置关系是（）A．A在外

B点A在内

C点A在上

D．确5二函数＝（a≠0图象如图所示对轴为直线有下列结论①abc0；b+2c＞；③＜．其中，正确结论的个数是（）A．个

B2个

C1个

D．个6．下列说法正确的是（）A．意一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次面向上B腰三角形的一个角是度，则它的顶角是80度”是必然件C球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D是理数|a|≥”不可能事件7．将抛物线＝x向右平移个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A．＝（）

2

B＝（x3）

C＝﹣+3．＝x﹣8．如图，点A、、、、、、、、K都×方纸中的格点，为DEM△，点M应是、、、四中的（）1/18

31x31xA．．C．HD．9．受国际金融危机影响，市自水公司号召全市市民节约用水．决定采取月用水量分段收费办法，某户居民应交水费元用水量吨函关系如图所示该户本月用水21吨应水）A．

B45元

C42元

D．元10如在面直角坐标系中的标（P在直线＝﹣运动∠＝°，∠＝，在点P运的过程中OB的最小值为（）A．

B2．

D．2二填题．分解因式a﹣＝．12一不透明的袋子中装有个白球个球些球除颜色外都相同从袋子中随机摸出个，2摸到红球的概率为，＝．313．比例函数的象经过点（，＝．14．长分别为1和2的个正方形按如图所示放置，图中阴影部分的面积是．2/18

210210AD15．图，△为边三角形，点D、、分别为边AB、上一点，且∠＝°，BDAE＝，则的为．

3，516．甬是一个喜欢探究钻研的学，他在和同学们一起研究某条抛物线的质时，将一个直角2三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点，两直角边与该抛物线交于A，两（如图该抛物线，小甬将三角板绕点O旋任意角度时惊奇地发现，交点A，的连线段总经过一个固定的点，则该点的坐标是．三解题117．算）﹣﹣）|2．2ab18．知23

c5

2a0，求5a+3b−2c

的值．3/18

19．一元一次不等式＞

，并写出它的整数解．20果毁掉一个孩子，就给他一部手》这是年信圈一篇热传的文章．国际上，法国教育部宣布从2018年9月学期起小学和初中禁止学生使用手机解生手机使用情况校展机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人请你根据以上信息解答下列问题：（）扇形统计图中游戏”对应的百分比为，心角度数是

度；（）全条形统计图；（）校共有学生2100人估每周使用手机时间在2小以上（不含小）的人数．21．知：△ABC在直角标平面内，三个顶点的坐标分别为（，，（，网格中每个小正方形的边长是一个单位长度（）正方形网格中画出ABC绕点顺针旋转90°得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)1B1．（）出线段OA旋过程中扫过的面积（结果保留π4/18

222222．图AB是⊙的一条弦C、是⊙O上的两动点，且在的异侧，连接CD．（）AC＝，AB平∠CBD，证AB＝；（）∠＝，⊙的径为，求四边形ACBD的面积最大值．23．络销售已经成为一种热门销售方式，为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网络台上进行直播销售大别山牌板栗，为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿2000元金，作红包发给购买者已知该板栗的成本格为6元每销售量kg与销售单价元满关式：＝100x+5000．经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元kg当每日销售量不低于时，每千克成本将降低1元设栗公司销售该板栗的日获利为w元（）求出日获利与售单价x之的函数关系式；（）销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？（）w≥40000元，网络台将向板栗公司收取元＜）相关费用，若此时日获利的最大值为42100元求的．24．知关于x的程kx+（）＝．（）论k取何实数，方程总有实数根吗？试做出判断并证明你的结论；（抛线y＝

3k+1x+3的象与x轴个交点的横坐标均为整数也为正整数，5/18

12121212y（，）是此抛物线上两点，且＜，结合函数图象确定实数a的取值范围．25．题背景：如图①设是边△ABC内一点，＝，＝，10求APB的数．小君研究这个问题的思路是：eq\o\ac(△,将)ACP点A逆时针旋转60得到△ABP'，易证：△是边角形是直角三角形，所以∠＝APP'+∠＝°．简单应用如，在等腰直角ABC，＝°P为ABC内点，且＝PB＝，PC＝，∠＝°（图等边△中为ABC内点＝12＝°PC＝．拓展延伸：①如图，ABC＝∠＝90°AB＝．求证BDAD+DC②若图中等腰直角△eq\o\ac(△,Rt)在侧如图，若AD＝，＝，直接写出BD的．6/18

32，即2a＝3b32，即2a＝3b，也就是b，332参考答案试题解析一选题1答解设x为理数，|＝，≥，即非负数．故选：．2答解t÷＝．故选：．3答解、不是轴对称图形，故本选项错误；B是轴对称图形，故本选项正确；C不是轴对称图形，故本选项错误；D、是对称图形，故本选项错误．故选：．4答解∵＜，∴点在内故选：．5答解抛物线开口向下因此a＜0，对称轴在y轴的左侧，、同号，故＜，轴的交点在y轴的正半轴，因此c＞，故＞，此①正确，1b13对称轴为x，即3由图象可知，当x＝﹣时，＝﹣＞，﹣＞，因此有b+2c＞，所以②正确，2当x＝﹣时＝﹣＜）当x＝时，＝＜）（）2）得，﹣b+2c＜，又＝，则＝，∴﹣＝﹣a+5b+2c＜，因此③正确，故选：．6答解、任意掷一枚质地均匀的硬币10次不一定有次面向上，说法错误，不符合题意；B等腰三角形的一个角是80度则它的顶角是80度是随机事件，说法错误，不符合题意；C球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确，合题意；7/18

2222D是理数|a|≥”必然事件，说法错误，不符合题意，故选：．7答解将抛物线＝x向右平移3个位后，得到的抛物线的解析式是：＝（﹣）；故选：．8答解根据题意，△DEM∽△，＝，＝6＝∴AB＝AC∴＝∴应H故选：．9答解设直线解式为＝，把（，，）入{，解之得{即＝﹣，＝时＝．故选：．10答解如图，作BHOP于H，取PB的中点，连接、OA、AH．在eq\o\ac(△,Rt)PAB和PBH中∵＝，∴＝＝＝，∴、、、四点共圆，∴∠＝∠APB＝°，∠AHP＝°∴点在射线HB上动，∴当OBBH时，的值最，最小值为长，在eq\o\ac(△,Rt)AOH中A（，）∴＝，＝°，8/18

32x32x∴＝，∴最小值为2．故选：．二．填空题答解：﹣，＝（﹣＝（1故答案为：（﹣a12答解根据题意，得：解得＝，经检验：＝是分式方程的解故答案为：．

2，313答解因为反比例函数的象经过点23所以可得：2解得：＝﹣5，故答案为：5

，14答解如图所示：∵正方形ABCD的长为2正方形AEFM的长为1，∴＝AD2，＝＝，又∵＝，∴＝又∵∥EF∴△∽△，9/18

35√35√AB∴EB

ANEF

，∴

AB2⋅EFEB3

，又∵＝AN+MN1∴，△FMN

12

⋅FM⋅MN

1123

16

；1故答案为．615答解以CE为作等CEH连接DH，CE∵∠DEH∠CEFDEEF∴△CEF≌（∴∠＝ECF＝°∴∥，AD∴BD

AH

，AD∵BDAH∴

3，53，5设AH＝，＝5x，过点作⊥于M在△AEM中

22

，∴＝，10/

22222111222222222211122222∴＝8．故答案为：．16答解如图，作垂线AE⊥轴BF⊥轴，垂足分别是E、．11设（﹣，m＞0（，n＞1设直线AB的析式为＝，{2

，①×②×得）（）（1∴．∵∠＝°，∴∠＝∠（同角的余角相等又∵∠＝∠＝°，∴△∽OFB，AE∴OF

OEBF

，0.5m∴n

2

m

2

，∴＝，∴

12

4﹣．由此可知不论k为值，直线AB恒过点0，﹣故答案是，﹣三．解答题17答解原式＝﹣55255．11/

257125100111257125100111ab18答解设23

c5

k，则＝，＝，＝，2a则5a+3b

4k10k+9k−10k

5．319答解{

5x2＞3x②7解不等式①，得；1解不等式②，得＜，∴不等式组的解集为＜，则不等式组的整数解是﹣，﹣2﹣，．20答解根题意得﹣（40%+18%+7%）＝，则“玩游戏”对应的圆心角度数是°×126°故答案为：，126；（）据题意得：÷＝（人∴小时以上的人数为﹣2+16+18+32）＝32（人补全图形如下：；（）据题意得：（则每周使用手机时间在2小以（不含2时）的人数约有1344人21答解如，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C为作；12/

2π．̂̂∴，∴，̂̂22π．̂̂∴，∴，̂̂22，ABD（）段OA转过程中所扫过的面22答证：∵＝，∴∵分CBD∴∠＝∠，̂̂̂̂

⋅π94∴＝CD（）：连接、、，OC交于，如图，∵1∴∠＝∠∠＝°OCAB，＝，∴∠＝°，1∴OB，

32∴＝2BH，∵四边形ACBD的积S+S，△△∴当点AB的离最大时S的面积最大，四边形ACBD的积最大，此时点优AB的△中点，即CD为⊙O的径时，四边形的积最大，1∴四边形ACBD的积最大值为•2．213/

222222最大值2222228222222最大值2222228a，23答解当≥，﹣100x+5000≥，∴≤，∴当≤≤时w＝（﹣）﹣＝﹣100x﹣27000，当10＜≤时，w＝（﹣）﹣2000＝﹣100x+5600x﹣，综上所述：{

22

；（）6≤≤时，＝100x﹣＝（），∵＝﹣＜，称轴为x，∴当≤≤时y随x的大增大，即当x＝10时w＝18000元当10＜≤时，w＝﹣﹣＝﹣（28），∵＝﹣＜，称轴为x＝，∴当＝时w有大值为46400，∵＞，∴当销售单价定为28时销售这种板栗日获利最大，最大利润为元（）∵＞，∴＜≤，∴＝﹣100x﹣32000，当＝40000元，＝100x+5600x﹣，∴1＝，2＝，∴当20≤≤时≥40000，又∵10＜≤，∴≤≤，此时：日获利1＝（﹣a）2000＝﹣100x+（5600+100a）﹣﹣，∴对称轴为直线

114/

1212112212k22121212112212k2212∵＜，∴a30，∴当＝a时，日获利的最大值为元∴（28a﹣﹣）﹣×（28a+5000]﹣＝42100，∴1＝，2＝，∵＜，∴＝．24答解有理由：当k＝时方程为：＝，得x＝﹣，程有实数根；当k≠时△＝）﹣＝（﹣）≥，故方有实数根；综上，无论k取何实数，方程总有实数根；（）y＝，+（）x+3＝，解得x＝3，图象与轴个交点的横坐标均为整数，且k也为正整数，故k＝，则抛物线的表达式为＝，Q（，）是此抛物线上的点，即为点B（，当＝