(常考题)人教版初中数学八年级数学下册第五单元《数据的分析》检测题(答案解析)

一、选题1．为了解某社区居民的用电情况，随对该社区10户民进行了调查，下表是这10户居民年月用电量的调查结果：那么关于这10户民月用电量（单位：度），下列说错误的是（）A．中位数是55．数是60．均数是54．方差是292．在一次数学答题比赛中，五位同学对题目的个数分别为，，3，，，关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5B．中位数是C．均数是．差是3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试每人次射击的平均成绩恰好都是9.2环方差分别是

S0.56甲

，

乙

，

S丙

，

0.60丁

；则成绩最稳定的是)A．甲

B．

C．丙

．4．某校有名学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前名加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名学成绩的)A．最高分

B．位数

C．极差

．均数5．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学验成绩统计如右表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛，那么应去平均分方差

甲8550

乙9042

丙9050

丁8542A．甲

B．

C．丙

．6．已知数据

x,x,12

,n

的平均数是，方差是0.1则

4xx,12

的平均数和标准差分别为（）A．2,1.6B．

25

C．D．

21057．某校篮球队10名员的年龄情况如下，则篮球队队员年龄的众数和中位数分别()年龄人数

132

143

154

161

mmmmmmmA．，15．，15．，．，14.58．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳运动员选拔赛成绩的平均数与方差：平均数x（米）

甲

乙350

丙

丁350方差2

2.45.4要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（）A．甲

B．

C．丙

．9．有甲乙两个箱子其甲箱内有98颗球分标记号码～且码不重复的整乙箱内没有球。已知某同学从甲箱内拿出49颗放入乙箱乙箱内球的号码的中位数为40.若此时甲箱内有a颗的号码小于有b颗的号码大于40,则于a,b的,列选项正确的是)A．a=15B．a=16Cb=24．10．校八年级有八个班，次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．将八个班级各自的平均成绩之和除以，得到全年级学生的平均成绩B．年级学生的平均成绩一定在这八个班级各自的平均成绩的最小值与最大之间C．八个班级各自的平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩．八个班级各自的平均成绩众数不可能是全年级学生的平均成绩11．学校的体育训练中，杰投掷实心球的次绩如统计图所示，则这次绩的中位数和平均数分别是（）A．，

B．，

C．，

．，12．班体育委员记录了第小组七位同学定点投篮（每人投次的情况，投进篮筐的个数为6，，，，，，，组数据的众数是（）A．B．C．D．二、填题13．图是甲、乙两人6次篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测

、S，则、S，则S____S成绩的方差分别记作

甲

22乙甲乙

．（填＞，＝或＜）14．年某果园随机从甲、、丙三个品种的枇杷树中各选了棵每棵产量的均数x（单位：千克）及方差S（位：千克2）如表所示：xS2

甲451.8

乙452.3

丙421.8明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是__．15．这8个数据3,2,-1,0,1,2,3,x的差是11,则组数据的平均数______.16．市5月份某一周每天的最高气温统计如下：最高气温（）天数

281

291

303

312则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别_____、_____.．一组数、、、8的均数是，组数的中位数_．18．一次射击训练中，甲乙两人各射击10次两人10次击成绩的平均数均是8.9环，方差分别是S2＝，=1.2，关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是___________．甲或乙”)19．有甲、乙两个合唱队员的平均身高均为170cm，差分别是，，甲乙S2甲

S2乙

，则两个队的队员的身高较整齐的_．20．调查某班学生每天使零花钱的情况，张华随机调查了名学，结果如下表：每天使用零花钱（单）人数

12

25

38

49

56则这30名学每天使用的零花钱的中位数_____元．三、解题

1231212312321．云统计了自己所住小5月1日30日厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：a小云所住小区5月1日至30日厨余垃圾分出量统计图：b小云所住小区5月1日30日时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：时段平均数

1日10日100

11日20日170

21日至30日250（）小区5月日30日厨余垃圾分出量的平均数约为多少？（结果取整数）（）知该小月厨余垃圾分出量的平均数为，该小区月1日30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月多少倍（结果保留小数点后一位）；（）该小区月1日10日厨余垃圾分出量的方差为，月11日20日的厨余垃圾分出量的方差为s，月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为s．直接写出s2，，2的大小关系．22．“慈一日”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．（）次调查样本容量________这组数据的众数________；（）这组数的平均数；（）校共有600

学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．23．校为了让同学们走向场、积极参加体育锻炼，启动“学阳光体育运，张明和李亮在体育运动中报名参加了百米训练小组．在近几次百米训练中，教练对他们两人的测试成绩进行了统计和分析，请根据图表中的信息解答以下问题：

平均数

中位数

方差张明

13.3

0.004李亮

13.3

0.02（）明第2次成绩为：

秒；（）明成绩平均数为：；李亮成绩的中位数为：；（）在从张和李亮中选择一名成绩优秀的去参加比赛，若你是他们的教练，应该选择谁？请说明理由．24．了从甲、乙两名选手选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶1次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计表：甲乙射击成绩统计表平均数

中位数

方差

命中

环的次数甲乙

7

07.55.4甲乙射击成绩折线图（）补全上图表（请直接在统计表中填空和补全折线图）；（）果规定绩较稳定者胜出，_胜出，理由_；

（）果希望2）的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？说明理由．25．（）组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人比赛成绩如下表(单：分甲

789710109101010乙

1087981010

109（）队成绩中位数是

分，乙队成绩的众数是

分；（）算乙队平均成绩和方差；（）知甲队绩的方差是分，则成绩较为整齐的是

队．26．学校八年级开展英语写大赛，一班和二班根据初赛成绩，各选出5名手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：（）据图示写下表班级一班

中位数（分）85

众数（分）

平均数（分）二班

10085（）合两班赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？（）知一班复赛成绩的方差是，请求出二班复试成绩的方差，并说明个班成绩比较稳定？【参考案】***试处理标，请不要删一选题1D解析：【分析】

222222根据中位数、众数、平均数和方差的概念分别求得这组数据的中位数、众数、平均数和方差，即可判断四个选项的正确与否．【详解】这组数据按照从小到大的顺序排列为4050，50，，，60，，，，则众数为：，中位数为55，平均数为：

50505055556060

，方差为：

(5054)

54)

(60

=39．故选．2．D解析：【分析】根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可．【详解】A、数据中5出次所以众数为5，此选项正确；B、据重新排列为、5、、，中位数为，此选项正确；C、均数为）÷5=6，选项正确；、差为

×[（﹣）+（﹣）（﹣）+（﹣），选项错误；故选．【点睛】本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大．3．B解析：【分析】直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．【详解】解：

S2甲

，

S乙

，

S20.50丙

，

S20.60丁

，

S乙

＜S＜S＜S，丙甲丁成最稳定的是．故选．【点睛】此题主要考查了方差，正确理解方差的意义是解题关键．4．B

22222解析：【解析】共有21名生参加预赛，取前11名，小颖知道了自己的成绩，我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选B．5．B解析：【分析】本题首先可通过四位同学的平均分比较，择高选取；继而根据方差的比较，择低选取求解本题．【详解】通过四位同学平均分的比较，乙、丙同学平均数均为90，于甲、丁同学，故排除甲、丁；乙、丙同学平均数相同，但乙同学方差更小，说明其发挥更为稳定，故选择乙同学．故选：．【点睛】本题考查平均数以及方差，平均数表示其平均能力的高低；方差表示数据波动的大小，即稳定性高低，数值越小，稳定性越强，考查对应知识点时严格按照定义解题即可．6．D解析：【分析】根据平均数和方差公式直接计算即可求得．【详解】解：

x23n

，

xx23

，S

，

23

，

4

10

，故选：．【点睛】本题考查了方差和平均数，灵活利用两个公式，进行准确计算是解答的关键．7．D解析：

【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解．【详解】在这10名员的年龄数据里15岁出现了4次次数最多，因而众数是；10名队员的年龄数据里，第和个据分别为14，其平均数

14.5

，因而中位数是14.5故选：．【点睛】本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．8．C解析：【分析】先比较平均数，平均数相同时选择方差更小的参加．【详解】因为乙和丁的平均数最小，所以应该从甲和丙中选择一人参加比赛，又因为丙的方差小于甲的方差，所以丙的成绩更具有稳定性，所以应该选择丙参赛故选：【点睛】考查了平均数和方差，解题关键是利用了：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳.9．A解析：【分析】先求出甲箱的球数，再根据乙箱中位数，出乙箱中小、大于40的数从而得出甲箱中小于40的数和大于40的球数，即可求出答.【详解】解甲箱98−49=49(颗，乙中位数40小、大于40各有颗，甲中小于40的有39−24=15()大40的49−15=34(颗即a=15，故选：【点睛】本题考查了中位数，正确进行分析，掌握中位数的概念是解题的关.

mm10．解析：【分析】A、由于这八个班的人数不一定相等，故年级学生的平均成绩应等于所有学生成绩的和除以学生人数；B、于全年级学生的平均成绩等于所有学生成绩的和除以学生人数，故全年学生的平均成绩一定在这八个平均成绩的最小值与最大值之间；C、于这八个班的人数不一定相等，故这个均成绩的中位数不一定是全年级学生的平均成绩；、数是一组数据中出现次数多的数，能反映数据的集中程度，平均数也能反映数据的集中程度，是有可能相等的．【详解】A、全年级学生的平均成绩应等于所有学成绩的和除以学生人数，而这八个班的人数不一定相等，故错误；B、于全年级学生的平均成绩等于所有学生成绩的和除以学生人数，故全年学生的平均成绩一定在这八个平均成绩的最小值与最大值之间，故正确；C、位数不一定与平均数相等，故错误；、数与平均数有可能相等，错误．故选．【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数的关系，它们有可能相等，也可能不相等．11．解析：【分析】将这个据从小到大排序后处在第位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式行计算即可．【详解】把这个据从小到大排列处于第位的数是9.7，因此中位数是9.7，平均数为：

(9.59.69.710.1

，故选．【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．12．解析：【解析】【分析】众数是出现次数最多的数，据此求解即可．【详解】

数4出了2次最多，众为4，故选：．【点睛】本题考查了众数的知识，解题的关键是了解有关的定义，属于基础题，难度不大．二、填题13．【分析】先分别求出甲乙的平均数再根据方差公式计算各自的方差进行比较即可得【详解】即故答案为【点睛】本题考查了方差的计算熟练掌握方差的计算公式是解题的关键解析：

【分析】先分别求出甲、乙的平均数，再根据方差公式计算各自的方差，进行比较即可.【详解】x，甲x=，乙23甲=

=

，13S乙=，

，即

S甲

2

乙

2

，故答案为【点睛】本题考查了方差的计算，熟练掌握方差的计算公式是解题的关.14．甲【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高然后比较方差得到甲比较稳定【详解】解：因为甲乙的平均数比丙大所以甲乙的产量较高又甲的方差比乙小所以甲的产量比较稳定即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷解析：【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到甲比较稳定．【详解】解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，

即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲；故答案为：甲．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数．15．15或05【分析】根据极差的概念求出x的值然后根据平均数的概念求解【详解】一组数据-32-10123x的极差是11当为最大值时x﹣（﹣3=11x=8平均数是：；当x是最小值时3﹣x=11解得：解析：或0.5【分析】根据极差的概念求出x的值，然后根据平均数的概念求解．【详解】一组数据3,2,-1,0,1,2,3,x的差是11，当为最大值时x（﹣），，均是：[2+（+0+1+2+3+8]1.5

；当是最小值时3﹣，得：﹣，均是[（+0+1+2+3+(

，故答案为：或0.5【点睛】本题考查了极差和平均数，掌握平均数是所有数据的和除以数据的个数；极差就是这组数中最大值与最小值的差，是解题的关键16．3030【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得【详解】在这一组数据中30是出现次数最多的故众数是30；处于这组数据中间位置的那个数是30那么由中位数的定义可知这组数据的中位数是30故这组数据的解析：30【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可.【详解】在这一组数据中是现次数最多的，故众数是30；处于这组数据中间位置的那个数是30那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是30，故这组数据的中位数与众数分别是30，，故答案为：，【点睛】本题考查了众数与中位数的意义，读懂表格，熟练掌握众数、中位数的定义及求解方法是解题的关键

2217．5【解析】【分析】由平均数可求解的值再根据中位数的定义即可求解【详解】解：由平均数可得a=5×5-2-4-6-8=5则该组数由小至大排序为：24568则中位数为5故答案为：5【点睛】本题考查了平均解析：【解析】【分析】由平均数可求解a的值，再根据中位数的定义即可求.【详解】解：由平均数可得，，则该组数由小至大排序为245、、，中位数为，故答案为：【点睛】本题考查了平均数和中位数的概.18．乙【分析】根据方差的定义方差越小数据越稳定即可求解【详解】因为S甲2=17＞S乙2=12方差小的为乙所以关于甲乙两人在这次射击训练中成绩稳定是乙故答案为乙【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一解析：【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．【详解】因为

=1.7＞

=1.2，差小的为乙，所以关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是乙．故答案为乙．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．19．甲【解析】【分析】根据方差小的身高稳定判断即可【详解】现有甲乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm方差分别是且则两个队的队员的身高较整齐的是甲故答案为：甲【点睛】此题考查了方差方差是用来衡量一组数解析：【解析】【分析】根据方差小的身高稳定判断即可．【详解】现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm，差分别是

S，S甲乙

，且

S2甲

S乙

，则两个队的队员的身高较整齐的是甲，故答案为：甲

【点睛】此题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量．20．35【解析】分析利用众数的定义可以确定众数在第三组由于张华随机调查了20名同学根据表格数据可以知道中位数是按从小到大排序第15个与第16个数的平均数详解:∵4出现了9次它的次数最多∴众数为4张华解析：【解析】分:利众数的定义可以确定众数在第三组，由于张华随机调查了20名同学，根据表格数据可以知道中位数是按从小到大排序，第个与第16个的平均数．详解4出了9次它的次数最多，众为4．张随机调查了30名学，根表格数据可知道中位数＝34）＝，中位数为．故答案为：．点睛本题属于基础题，考查了确定一组数据的位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．三、解题21．1）；（）；3）

s2

2【分析】（）合表格利用加权平均数的定义列式计算可得；（）合1）求结果计算即可得出答案；（）图知个10天分出量最分散、个天分出量最为集中，根据方差的意义可得答案．【详解】解：（）小5月日30日厨余垃圾分出量的平均数约为250（千克），故答案为：；（）小区5月日30日厨余垃圾分出量的平均数约为月

17360

（倍，故答案为：；（）小云所小区5月日30日厨余垃分出量统计图知：第个10天的分量最分散、第个10天分出量最为集中，s

．【点睛】本题主要考查方差和加权平均数，解题的关键是掌握方差的意义和加权平均数的定义．

22．1）

，

；（）均为12元（）生捐款总数为7200元【分析】（）题意得本次调查的样本容量是

30

，由众数的定义即可得出结果；（）加权平数公式即可得出结果；（）总人数以平均数即可得出答案．【详解】（）次调查样本容量是

，这组数据的众数为

元；故答案为

，

；（）组数据平均数为

20

（元）；（）计该校生的捐款总数为

007200

（元）．【点睛】此题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．本题也考查了平均数、中位数、众数的定义以及利用样本估计总体的思想．23．1）；2）秒，秒）选择张明，理由见解析．【分析】（）据统计给出的数据可直接得出答案；（）用平均的计算公式可得出张明成绩的平均数；先将李亮的成绩按照从小到大排列，然后即可得到这组数据的中位数；（）平均数中位数相同的情况下，再根据方差越小数据越稳定，即可得出答案．【详解】解：（）据计图可知，张明第2次成绩为13.4秒，故答案为：；（）明成绩平均数为：

13.313.313.213.3

=13.3（）；李亮的成绩是：，13.1，，，把这些数从小到大排列为13.1，，13.3，则李亮成绩的中位数是：13.3秒故答案为：秒，13.3秒；（）择张明加比赛，因为张明和李亮成绩的平均数、中位数都相同，但张明成绩的方差小于李亮成绩的方差，张明成绩比李亮成绩稳定．【点睛】本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数表示一组数据的平均程度；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．24．1）全图表见解析；2），理由见解析；）制定评判规则为：命中10环次数较多者胜出，理由见解析．

22【分析】（）据甲选成绩的平均数可求出甲选手第8次命中的环数，即可补全折线图；然后根据平均数、中位数和方差的求法补全统计表；（）据方差意义可得答案；（）根据乙手命

环1次甲选手没有命中

环来制定评判规则．【详解】解：（）选第次中的环数为7×10（96＋＋＋＋＋＋）＝，将甲选手的成绩从小到大排列为5，，，，，，，，，中间两次的环数分别为：，，故中位数为

，S2=甲

7

2

7

2

7

2

87

2

，乙选手成绩的平均数为：

，补全表格和折线图为：平均数

中位数

方差

命中

0

环的次数甲

7

7

1.6

0乙

7

7.55.4（）果规定绩较稳定者胜出，则甲胜出