(人教版)深圳市七年级数学上册第四单元《几何图形初步》测试卷(答案解析)

一、选题1．有块木，每一块各面都涂上不同的颜色3块涂完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）请根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色)A．白

B．

C．黄

．2．将如图所示的直角三角形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（）A．

B．

C．

．3．如图，点是段AB的中点，点是段CB上意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（）A．AB=2ACB．C．

．

12

（）4．观察下列图形，其中不是正方体的面展开图的是（）A．

B．C．

．5．如图是一个正方体的表面展开图，原正方体中“建字在的面相对的面上标的字是

A．美

B．

C．云

．6．下面的几何图形是由四个相同的小方体搭成的，其中主视图和左视图相同的)A．

B．

C．

．7．如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱C．锥，正方体，四棱柱，圆柱

B．锥，正方体，四棱锥，圆柱．锥，正方体，三棱柱，圆8．如果1的角2，并且22，的补角为（）A．30°B．

C．．9．如图，点A、、是直线l上的三个定点，点B是段AC的三等分点，＝BCm，其中为大于的数，若点是线l上一动点，、N分是、的点，则MN与BC的数量关系是（）A．MN＝BC

B．＝BC

C．MN＝BC

．确定10．于线段的中点，有以几种说法若AM=MB，则M是AB的中点②若AM=MB=

1，M是的点③若AB则M是的中点④，，2在一条直线上，且，M是的点．其中正确的是（）A．④B．C．②D．②③④11．列事实可以“经两点有且只有一条直来说明的是（）A．从王庄到李庄走直线最近B．正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上才能射中目标C．远方延伸的铁路给我们一条直线的印象．轴是一条特殊的直线12．个锐角的和是（）A．锐角

B．角

C．钝角

．角或直角或钝角二、填题13．树节，只要定出两棵的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定条直线

14．图，数轴上，两表示的数分别为和，数轴上的点满BC，点D在线段AC的长上若

，则，点表示的数________.15．图，线段AB被

，D分

2:4:7

三部分，，

分别是

，DB的中点，若

MNcm

，则BD．16．个直角三角形的两条角边的长分别为厘和4厘，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积立厘．（结果保留π）．如图C岛在A岛北偏东方向，在B岛的北偏西45°方，则从岛看AB两岛的视角ACB＝18．图，把一张长方形纸沿AB折后，若1＝50°则的度数为_____．19．同一平面内，如果

，那么BOC

_______．20．与互，余角是36

，则的度数________．三、解题21．图，点C在段AB上AC=6cm，MB=10cm，点N分为AC、BC的中点．（）线段BC的长；（）线段MN的；（）C在段延长线上，且满足﹣，，分别是线段，BC的中点，你能猜想MN的度吗？请写出你的结论（不需要说明理由）22．图，

是线段AB上点，是

的中点，

是

的中点(1)若AM,4，长度．(2)若,求MN的度．23．刚和小强在争论一道何问题，问题是射击时为什么枪管上有准星．小刚说“过点有且只有一条直线，所以枪管上才有准星”小说过两点有且只有一条直线我当然

知道，可是若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这样不是有三点了吗？既然过两点有且只有一条直线，那弄出第三点是为什么呢”聪的你能回答小强的疑问吗？24．图，平面上有四个点A、、、，根据下列语句画图．（）直线、交于点（）线段AC交于点F；（）接EF交BC于点G；（）接，并将其反向延长；（）射线BC．25．明用若干个正方形和方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问.（）你帮小分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；（）图中的方形边长为

cm

，长方形的长为

cm

，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积和体.26．图，已知点C是线段AB的点，点在段CB上且，

.求CD的.【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1C解析：【解析】试题分析：由第一个图可知绿色和白色、黑色相邻，由第二个图可知绿色和蓝色、红色相邻，由已知可得每一块的各面都涂上不同的颜色3块涂法完全相同．根据三个图可知涂成绿色一面的对面涂的颜色是黄色，故答案选C.考点：几何体的侧面展开.

2．B解析：【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【详解】将如图所示的直角三角形绕直线旋转一周，可得到圆锥，故选．【点睛】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．3．D解析：【解析】解：、由点是段的点，则，正确，不符合题意B、，正确，不符合题意C由点是段的点，则AC=

1AB，，2确，不符合题意、AD=AC+CD=

12

AB+CD，正确，符合题意．故选．4．B解析：【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：、、均是正方体表面展开图；B、凹字格，故不是正方体表面展开图．故选：．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的一不过四、田凹应弃（即不能出现同一行有多于4个方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．5．D解析：【分析】如图，根据正方体展开图的11种征，属于正方体开图“1-4-1型，折成正方体后，“建与南相对，设与丽相，美与云相．【详解】如图，

根据正方体展开图的特征，折成正方体后“”南相，设与丽相，美与云相对．故选．6．C解析：【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，根据看到的图形进行比较即可解答．【详解】解：、主视图看到的是行3列，最下1行是个，上面一行是1个第2列是2个左视图是2行，上下各1个B．视图看到的是行最下1行是个，上面2行下面1行的中间，1个，左视图是行每行各一个；C．视图是2行列下面1行2个上面1行1个左面列是2个；左视图是2行列下1行是个上面1行1个，左面列是个，故主视图和左视图相同；．视图是2行2列下面1行个上面行个右面1列2个左视图是2行列，下面1行2个上面1行个左面1列个故选：．【点睛】此题考查了从不同方向观察物体，重点是看清有几行几列，每行每列各有几个．7．D解析：【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．【详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱锥，圆柱；故选：【点睛】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．8．C解析：【分析】根据的角，并且12∠2求出，再1的角．

【详解】1的余角2，＝，1＝∠2，290°，2＝，1＝，1的补角﹣＝．故选：．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记概念并理清余角和补角的关系求解更简便．9．C解析：【分析】可用特殊值法，设坐标轴上的点A为0，为12m求出B的值，得出的长度设为x，则M为

x12，为，可出MN的度为，算出MN与BC的系．【详解】设坐标轴上的点A为0，为12m，AB＝，B为，BC＝，设为x，则M为

x12，为，为6m，2MN＝，故选：．【点睛】本题考查了两点间的距离，解题关键是注意特殊值法的运用及方程思想的运用．10．解析：【分析】根据线段中点的定义和性质，可得答案．【详解】若，不线段AB上时，则M不是AB的点，故错，若AM=MB=

，M是AB的点②正；若AM=

，不线段AB上时，则M不AB的点，故错；

若，，在条直线上，AM=MB则M是AB的点，故正；故正确的是②④故选【点睛】本题考查了线段中点的定义和性质，线段上到线段两端点距离相等的点是线段的中点．11．解析：【分析】根据两点确定一条直线进而得出答案．【详解】在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线的道理．故选【点睛】此题主要考查了直线的性质，利用实际问题与数学知识联系得出是解题关键．12．解析：【分析】在度90度间的叫锐角，可以用赋值法讨论【详解】解：当，时，，两锐角的和为锐；当，时，两锐角的和为直角；当，时，两锐角的和为钝角；综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角故选D.【点睛】利用赋值法解题，可以使一些难以直接证明的问题简单易.二、填题13．一【分析】经过两点有且只有一条直线根据直线的性质可得答案【详解】解：植树时只要定出两棵树的位置就能确定这一行树所在的直线用数学知识解释其道理是：两点确定一条直线故答案为：一【点睛】本题考查了直线的性解析：【分析】经过两点有且只有一条直线．根据直线的性质，可得答案．【详解】解：植时只要定出两棵树的位置就能确定这一行树所在的直”用数学知识解释其道理是：两点确定一条直线，故答案为：一．

【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握直线的性质是解题的关键．14．【分析】根据点AB表示的数求出AB的长再根据中点的定义求出再求出AD的长然后求出的长再求出BD即可得解【详解】如图：∵AB两点表示的数分别为-2和6∴AB=6-（=8AC=B解析：【分析】根据点、表的数求出AB的长，再根据中点的定义求出，再求出AD的长，然后求出OD的，求出，可得解【详解】如图：A，B两表示的数分别-2和6，（），

11AB=×8=4，22AD=

AC=×4=6，，BD=6-4=2，点表示的数是．故答案为2；．【点睛】本题考查了两点间的距离，数轴，主要利用了线段中点的定义，数轴上两点间距离的求法．15．14【析】线段AB被点CD分成247三部分于是设AC=2xCD=4xBD=7x由于MN分别是ACDB的中点于是得到CM=AC=xDN=BD=x根据MN=17cm列方程即可得到结论【详解】解：线解析：【分析】线段AB被点C，分：：三分，于是设，，，于M，分是，的点，于是得到CM=

1AC=x，DN=，据MN=17cm列程，即可2得到结论．【详解】解：线被，D成2:7三分，

设

AC

x

，CDx，

x

，M，

N

分别是

，DB的点，

117x，222

，MNcm

，7xx172

，2

，BD故答案为：．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．16．或【分析】根据题意可得绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥再利用圆锥的体积公式进行计算即可【详解】解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥①绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体解析：12

或16

【分析】根据题意可得绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，再利用圆锥的体积公式进行计算即可．【详解】解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，①当它的直角边为3cm

所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：

13

，1②当它的直角边为所的直线旋转所形成几何体的的体积是：3

，故答案为：

或16

．【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆锥的体积公式，注意分类讨论．17．【分析】先求出∠CAB及∠ABC的度数再根据三角形内角和是180°即可进行解答【详解】∵C岛在A岛的北偏东60°方向在岛的北偏西45°方向∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°解析：分析】先求出CAB及ABC的数，再根据三角形内角和是180°即可进行答．【详解】C岛在A岛北偏东方，在B岛的北偏西45°方，CAB+﹣60°+45°），三形内角和是180°，﹣CAB﹣ABC=180°﹣﹣．故答案为．【点睛】

此题主要考查了方向角的概念和三角形的内角和定理，根据题意得CAB和ABC的度数是解题关.18．65°【解析】∵把一张长方形纸片沿AB折叠∴∠2=3∵∠1+2+∠3=180°1=50°∠2=（2=65°解析：【解析】把张长方形纸沿AB折，2=，3=180°，2=（1）2=65°.19．或【分析】分别讨论射OBOC在射线OA同侧和异侧的情况问题可解【详解】解：如图（1）当在射线OA同侧时如图（2当OBOC在射线OA异侧时故答案为或【点睛】本题考查了角的加减运算解答关键是解析：

60

或

90【分析】分别讨论射线、OC在射线OA同和异侧的情况，问题可解【详解】解：如图（）OB、在线OA同时，AOC70如图（）、在线OA侧时，BOCAOB70

故答案为【点睛】本题考查了角的加减运算，解答关键是应用分类讨论思想，找到不同情况分别求20．【分析】首先根据1与∠2互补可得∠∠2=180°再表示出1的余角180°-2）即可得到结论【详解】的余角是∴∵与互补∴故答案为126°【点睛】本题考查了余角和补角关键是掌握余角解析126【分析】首先根据与2互可得1+2=180°，再表示1的余角90°-180°-2），即可得到结论．【详解】的角是36

，

2．

与互，

故答案为．【点睛】本题考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义．三、解题21．1）BC=；2）；（）

【分析】（）据线段点的性质，可得的，根据线段的和差，可得BC的长；（）据线段点的性质，可得、的长，根据线段的和差，可得MN的长；（）据1）（）结论，即可解答．【详解】解：（）AC=6cm，点M是AC的点，

MC

AC

=3cm，﹣MC=10﹣3=7cm．（）N是BC的点，CN=

12

BC=3.5cm．（）图，

﹣

111ACBC=（BC）b222MN=

．【点睛】本题考查两点间的距离．22．1）；（）3.【分析】（）中点可CN和MC的长，再由MN=MC+CN可得MN的长；（）已知可的是NM的倍已知AB的，可求得MN的度．【详解】解：

是

的中点，M是

的中点，，BC

，

，

AMCM

，

MNCN

.(2)M是AC的点，N是BC的中点，，

NMCN

12

.【点睛】本题主要考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．23．解析【分析】根据直线的性质，结合实际意义，易