(常考题)人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》模拟检测题(有答案解析)

yy一、选择题1．分[ID：某间有22名工人每人每天可以生产个螺钉或2000个螺母1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚配套，有名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（）A．C．

2000x1200(22)2000x1200(22)

B．．

)12002000(22)2．分[ID：已，每本练习本比每根性笔便宜2元小刚买了本习本和4根水性笔正好用去18元，设水性笔的价为元下列方程正确的是（）A．（）+4x＝C．（）183．分[ID：把程

x

B．（﹣）+4x＝．（﹣2＝18去分母，得（）A．C．

2(xx2(

B．．

2(4x2(x4．分[ID：如所示，两人沿着边长为90的方形，按→B→D…的向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）上．A．BCC．

B．．5．分[ID：下解方程中去分母正确的是（）A．由

，得B．C．

，得，得．，6．分[ID：下运用等式的性质对等进行的变形中，错误的是（）A．aB．a则acbcC．

a

，则

abcc

．，

x7．分[ID：方6x+12x-9x=10-12-16的解为（）

xmxmA．x=2

B．

C．

．8．分[ID：若数式

x

的值是2，则等于

()A．

B．

C．

．

9．分[ID：若代数式＋的为1则x等()A．

B．1

C．

．－310．分[ID：如，长方形ABCD中AB，BC，点从A出，以

的速度沿AC

运动，最终到达点，在点运动了3秒后点Q开以/

的速度从运到，运动过程中，设P的动时间为，当APQ的积为2时，的值为（）A．或

B．或

C．或

．或

11．分[ID：下方程中，其解为1的程是（）A．﹣B．﹣Cx﹣D．2x﹣12．分[ID：已方程(m0是关的一元一次程，则的值是（）A．

1．C．D．或113．分[ID：某在举办读月的动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本则剩余20本：如果每人分本则还缺25本若设该校七年一班有学生x人则下列程正确的)A．x﹣＝+25C．x﹣＝x﹣14．分[ID：如，正方

ABCD

B．x+20＝﹣．+20＝+25形的边长是2个位，一只乌龟从点出发以2个单位秒速度顺时针正方形运动，另有一只兔子也从点出发以逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（）

个单位秒速度A．点

B．B

C．点

C

．15．分[ID：某场的老板销售一种商品，标价为

3

元，可以获得

80%

的利润，则这种商品进价多少（）A．80

B．元

C．120元

．

元

xx二、填题16．分[ID：解程

x2x1220

－，分母时方程两边应都____，得_____________________，一变形的依据是．．分[ID：某校8个级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分平一场得1分负一场得0分某班共得15分并以不败成绩获得冠军，那么该班共_场比赛．18．分[ID：方

的解是__________19．分[ID：已方程

m

m是关于x的一元一次方程，则方程的解是________．20．分[ID：某民用电的计费方式为：白天时段的单价为元度晚间时段的单价为n元度．某户8月白天时段用电量比晚间时段多50%，月白天时段用电量比8月白天时段用电量少60%，结果9月的总用电量虽比月的总用电量20%但9月份的总电费却比8月份的总电费少10%则

______21．分[ID：一火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长_____．22．分[ID：在程

13

x4

的两边同时________，___________.23．分[ID：在程

x

的两边同时_________，__________.24．分[ID：如代数式

m

的值等于，么的是________.25．分[ID：（）等式根据____________

x

的两边都_，到等式这是（）等式

x

的两边______，到等式x=_____这是根__________________.26．分[ID：我古代的数学名著《九章算术》中有下列问题“今女子善织，日自倍，五日织五尺问织几何？其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长5日共织布尺问日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布__________尺．分[ID：68260]关的方程

2

是一元一次方程，则

__________三、解题28．分[ID：某计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张元书架每只70元，超的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架超的优惠政策为所有商品八折，设购买书架a只．

(1)若校到同一家超市选购所有商品，则到超要准备____元货款，到B超要准备_____元款（用含a的子表示）；(2)在（1）的情况下，当购买多少书架时，无论到哪一家超市所付货款都一样？(3)假你是本次购买的负责人，学校想购买张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使付款额最少，最少付款额是多少？29．分[ID：一，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距千的、两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时甲车先到达服区C地，此时两车相距20千米，甲车在服区C地息了20分钟，然后按原速度开往B地乙车行驶2小时15分钟时也经过C地未停留继续开往地（友情提醒：画出线段图帮助分析）（）车的速度是米；（）车的速是

千米／小时、两的距离是千米／小时；

千米，、两的距离是

千（）一天，车出发多长时间，两车相距千米？30．分[ID：统数据显示，在我国的

座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的倍52座一般缺水城市数是严重缺水城市数的2

倍．求严重缺水城市有多少座？【参考答案】2016-2017年度第考试试卷考答案科模测试一选题1．2．3D4C5C6C7D

8．9．10．11．12．13．14．15．二填题16．－1)＋4)－120等式的性质2【析】找出方程两边分母的最小公倍数根据等式的性质2即可得答案【详解12208的最小公倍数是120去母时方程两边应都乘120得10．【解析】个班进行友谊赛也就是说每个班级要和其余7个班级比赛根据总比赛场数为设了x场x)=15解x=4故案:18．【析】根据解一元一次方程的步骤先去分母再移项合并同类项系数化1即可求解；【详解】解2x-6=122x=12+62x=18x=9故案为【睛】本题考查解一元一次方程的步骤解题关键是19．分析】先求出m的再代入求出的即可【详解】因为原方程是关于的一元一次方程所以移项得合并同类项得把代入原方程得移项得合并同类项得系数化为1得答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题掌握20．【析设月晚间用电量为a度：月白天用电量为（）a=15a度8月份电费为：）元月白用电量为）度9月晚间用电量为：（21．分析】设火车的长度x米火车的速度为根据列车的速×时间列长度隧道长度列方程求解即可【详解】设火车的长度为米火车的速度依题意得45×=600+x解得：x=300故案为：【22．-【解析】【分析】根据等式的性质2方程的两边乘即可【详解】方程的两边同乘得：＝故答案为：乘-12【睛】本题考查了对等式的性质的应用主要检查学生对所学知识的掌握情况23．【解析】【分析】根等式的性质方的两边加即可【详解】方程的两边同时加得：＝故案为：加；【点睛】本题考查了对等式的性质的应用主要检查学生对所学知

识的掌握情况24．解析】【分析】根据意列出方程求出方程的解即可得出m的值【详解】由题意得：去母得：解得【睛】本题考查解一元次方程熟练掌握计算法则是解题关键25．去2x等的性质；除以等式的性质2【析】【分析】根据等式的性质即可作答等式的性质1等两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2等两边乘同一数或除以一个不为零的数结果仍得等式【详解】26．解析】【分析】设第天织布x尺第二天织布2x尺第三天织布尺四天织布8x尺五天织布16x尺根据5日织布5尺方求解即可【详解】设第一天织布x尺则第二天织布2x尺第三天织布4x尺四天织．【析】【分析】根据一元一次方程的定义分别得到关于和关于m的一元一次方程解之代入a+m计算求值即可【详解】根据题意得a+2=0解得：a=−2m−3=1解：m=4a+m=−2+4=2故案为：三解题28．29．30．2016-2017年度第考试试卷考解析【参考解析】科模测试一选题1．解析：【分析】

首先根据题目中已经设出每天安排个人生产螺钉，则）个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍而得出等量关系，就可以列出方程【详解】设每天安排x个工人生产螺钉，则22-x）工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母．由题意得：（）故选：．【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于根据题意列出方程．2．B解析：【分析】等量关系为6本练习本总价4支水性笔总价钱＝．【详解】解水笔的单价为元那练习本的单价为﹣）元则（﹣）x＝故选．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．3．D解析：【分析】根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同乘以分数的最小公倍数4即求解.【详解】等式两边同乘4得：

，故选：【点睛】本题主要考查了一元一次方程求解中的去分母，熟练掌握使用等式的基本性质2进去分母是解决本题的关键4．C解析：【分析】设乙分后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了270米可得出方程，求出时间后，计算乙所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇．【详解】设乙分后追上甲，由题意得，＝，解得：＝，

而＝＋

×90，即乙第一次追上甲是在AD边上．故选．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上．5．C解析：【解析】【分析】根据等式的性质，各个选项中的方程两边同时乘分母的最小公倍数，然后再解答．【详解】A.2x−6=3；错误；B.2(x−2)−(3x−2)=−42(x−2)−3x+2=；错误；3(y+1)=2y−(3y−1)−6y3y+3=2y；故正确；12x；错误；由以上可得只有选项正确.故选：【点睛】此题考查方程的解和解方程，解题关键在于掌握运算法.6．C解析：【分析】

根据等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：、根据等式性质2，（x+1）（+1）两边同时除x+1得a=b原变形正确，故这个选项不符合题意；B、据等式性质，两边都乘，即可得到，变形正确，故这个选不符合题意；C、据等式性质，可能为0，式两边同时除以，原变形错误，故这个选项符合题意；、据等式性质，x=y两边同时减去3应，原变形正确，故这个选项不符合意．故选：．【点睛】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1）式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．2等式两边乘同一个数或除以一个不为零数，结果仍得等式．7．D解析：【分析】根据合并同类项，系数化为可得方程的解．【详解】合并同类项，得9x=-18，系数化为1，x=-2故选．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则解答此题的关键．8．B解析：【分析】由已知可得

=2，解方程得.【详解】由已知可得=2，得故选【点睛】本题考核知识点：列方程，解方.解题关键点：根据题意列出一一次方.9．B解析：【分析】列方程求解．【详解】

解：由题意可知，得x=-1，故选．【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单．10．解析：【分析】首先分P运了3秒内和3秒后两种情况，分别结合速度和距离的关系列出等式，从而完成求解．【详解】四边形是形2cm当点P在AB边时AB

，

此时点还点处，

AP

eq\o\ac(△,S)APQ

t

；3秒，点P在BC上

eq\o\ac(△,S)APQt

t当

△APQ

的面积为

2时，的为2或

．故选A【点睛】本题考察了矩形、一元一次方程、三角形面积计算等知识；求解的关键是熟练掌握矩形、一元一次方程的性质，并运用到实际问题的求解过程中，即可得到答案．11．解析：【分析】分别求出各项中方程的解，即可作出判断．【详解】解：、方程2y=-1+y，移项合并得，合题意；B、程3-y=2，

解得：，不合题意；C、程x-4=3，移项合并得，合题意；、程2x-2=4，移项合并得-2x=6，解得：，不合意，故选A【点睛】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．解析：【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案．【详解】方(x是于x的元一次方程，，

，解得：

．故选：．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一元一次方程的定义是解题关键．13．解析：【分析】如果每人分3本则剩余本此时这些图书的数量可表示为3x+20；果每人分4本则还缺25本，此时这些图书的数量可表示为，据此列出方程即可【详解】解：根据题意可得：x+20=4﹣25．故选．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到图书的数量是相等的是解题关.14．解析：【分析】设运动x秒，乌龟兔子第2020次遇，根据路程＝速×间，即可得出关于x的元一次方程，解之即可得出x的，其代入x中求出乌龟运动的路程，再结合正方形的周长，即可得出乌龟和兔子第2020次遇点．

【详解】解：设运动x秒后，乌龟和兔子第2020次遇，依题意，得2+6x＝，解得：＝，2x．又4040÷2×4）＝，505为数，乌和兔子第2020次相遇在点．故选：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．解析：【分析】利用公式：标价（利润率）进，列出方程，求解即.【详解】设进价为x元标价（润率进价根据题意，列方程：

(1x360解得

200故选【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于典型题，熟练掌握价格公式是解题关二填题16．－1)＋4)－120等式的性质2【析】找出方程两边分母的最小公倍数根据等式的性质2即可得答案【详解12208的最小公倍数是120去母时方程两边应都乘120得10解析：－15(3x＋－120等的性质2【分析】找出方程两边分母的最小公倍数，根据等式的性质2即得答案．【详解】12、的小公倍数是，去母时，方程边应都乘120，得10x－＝15(3x＋－，这一变形的依据是：等式的性质2故答案为：，－－＝＋－，式的性质【点睛】本题考查解一元一次方程及等式的性质，等式的性质：等式两边同时乘（或除）相等的数或式子，两边依然相等；熟练掌握相关知识是解题关键．17．4【解析】8个班进行友谊赛也就是说每个班级要和其余个班级比赛根据总比赛场数为7设赢了x场则3x+(7x)=15解得x=4故答案为:4

解析：【解析】8个进行友谊也就是说每个班级要和其余个级比赛根总比赛场数为7,设赢了x场则3+(7－)=15,解得x故答案:4.18．x=9【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母再移项合并同类项系数化为1即可求解；【详解】解：2x-6=122x=12+62x=18x=9故答案为x=9【点睛】本题考查解一元一次方程的步骤解题关键是解析：【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母，再移项，合并同类项，系数化为1即求解；【详解】解：

x2x-6=122x=12+62x=18x=9故答案为x=9.【点睛】本题考查解一元一次方程的步骤，解题关键是：移项变.19．【分析】先求m的值再代入求出x的值即可【详解】因为原方程是关于x的一元一次方程所以移项得合并同类项得把代入原方程得移项得合并同类项得系数化为1得故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题掌握解析：x【分析】先求出m的，再代入求出x的即可．【详解】．因为原方程是关于x的一元一次方程，所以移项，得．合并同类项，得

，把

m

代入原方程，得

．移项，得

．合并同类项，得

．系数化为1，

x

．故答案为：

x

．【点睛】本题考查了解一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．20．【分析】设月份晚间用电量为a度则：8月份白天用电量为（1+50）

a=15a度8月份电费为：15ma+na=（15m+n）元9月份白天用电量为：15a（1-60）=06a度9月份晚间用电量为：（解析：【分析】设月晚用电量为a度则8月白天用电量为（）a=1.5a度，月份电费为：1.5ma+na=（1.5m+n）元，月白天用电量为1.5a1-60%）度，月份晚间用电量为：（a+1.5a）（1+20%）-0.6a=2.4a度，月电费为0.6ma+2.4na=（）元，然后根据题意即可列出方程，求出m与的值即可．【详解】解：白天的单价为每度m元晚间的单价为每度n元，设月晚用电量为a度则：8月白天用电量为：）度，8月电费为（）元，9月白天用电量为1.5a（1-60%）度9月晚间用电量为：a+1.5a）（）-0.6a=2.4a度9月电费为0.6ma+2.4na=（0.6m+2.4n）元根据题意得：（0.6m+2.4n）（））．整理得0.75m=1.5n，1.5∴n

．故答案为：．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，分别表示出8，月的用电量是解决问题的关键．21．【分析】设火车的长度x米则火车的速度为根据列车的速度×时间列车长度+隧道长度列方程求解即可【详解】设火车的长度为米则火车的速度为依题意得：45×=600+x解得：故答案为：300【点解析：分析】设火车的长度为x米，则火车的速度为方程，求解即可．【详解】设火车的长度为x米，则火车的速度为

，根据列车的速×时间列车长度隧长度列，依题意得：45×

x

x解得：．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，学生理解题意的能力，根据隧道顶部一盏固定灯在火车

上垂直照射的时间为15秒，可知火车的速度为

x

，根据题意可列方程求解．22．乘12【解析】【分析】根据等式的性质方程的两边乘即可【详解】方程的两边同时乘得：x＝-1故答案为：乘；-12【点睛】本题考查了对等式的性质的应用主要检查学生对所学知识的掌握情况解析：【解析】【分析】

-12根据等式的性质，方程的两边乘【详解】

即可．方程

13

x4

的两边同时乘

得：＝，故答案为：乘

；．【点睛】本题考查了对等式的性质的应用，主要检查学生对所学知识的掌握情况．23．加【解析】【分析】根据等式的性2方程的两边加即可【详解】方程的两边同时加得：x＝故答案为：加；【点睛】本题考查了对等式的性质的应用主要检查学生对所学知识的掌握情况解析：【解析】【分析】

根据等式的性质，方程的两边加【详解】

即可．方程

x

1的两边同时加得：＝2故答案为：加

12

；

．【点睛】本题考查了对等式的性质的应用，主要检查学生对所学知识的掌握情况．24．【解析】【分析】根据题意列出方程求出方程的解即可得m的值【详解】由题意得：=去分母得：4m-5=-15解得m=点睛】本题考查解一元一次方程熟练掌握计算法则是解题关键解析【解析】【分析】

52

根据题意列出方程，求出方程的解即可得出m的.【详解】由题意得：

=去分母得：解得

52【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关.25．减去2x等式的性质1；除以等式的性质2【析】【分析】根据等式的性质即可作答等式的性质1等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数结果仍得等式【详解】（1解析：去，等式的性质；除以

，

98

，等式的性质．【解析】【分析】根据等式的性质即可作答．等式的性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果得等式；性质2、式两边同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．【详解】（）等式

x

的两边都减去2x，到式，是根据等式的性质1；（）等式

19x的边都除以，得到等式x=，是根据等式的性质；故答案为：减去2x，式的性质1除以，

98

，等式的性质．【点睛】本题考查了等式的性质．遇到此类题目要先确定等式变形前后用的是性质1还，再用相应的方法求解．26．【解析】【分析】设第一天织布x尺则第二天织布2x尺第三天织布4x尺第四天织布8x尺第五天织布16x尺根据5日共织布5尺列方程求解即可【详解】设第一天织布x尺则第二天织布2x尺第三天织布4x尺第四天织解析：

【解析】【分析】设第一天织布x尺则第二天织布尺第三天织布尺第四天织布8x尺，第五天织布16x尺根据5日织布5尺方程求解即.【详解】设第一天织布x尺则第二天织布尺第三天织布尺第四天织布8x尺，第五天织

布16x尺根据题意可得：x+2x+4x+8x+16x＝，解得：

x

，即该女子第一天织布

尺，故答案为

.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关27．2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义分别得到关于a和关于m的一元一次方程解之代入a+m计算求值即可【详解】根据题意得：a+2=0解得：a=−2m−3=1解得：m=4a+m=−2+4=2故答案为：解析：【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，分别得到关于a和关于m的一元一次方程，解之，代入，计算求值即可．【详解】根据题意得：a+2=0，解得：，，解得：，a+m=，故答案为：【点睛】此题考查一元一次方程的定义，难度不大三解题28．（）（70a+2800）（56a+3360）（）买40只书架时，论到哪家超市所付货款都一样；（）三种方案（到A超购买个书柜和20个书架，到B超购买80只架）所付款额最少，最少付款额为8680元【分析】（）据AB两超市的优惠政策即可求解；（）（）和两家超市所付货