2023年九年级数学中考专题：翻折问题（含简单答案）

试卷第=page77页，共=sectionpages88页试卷第=page88页，共=sectionpages88页2023年九年级数学中考专题：翻折问题一、单选题1．如图，在中，为直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连结．若点与圆心不重合，，则的度数为（

）A． B． C． D．2．如图，在中，，过点作于点，点是上一点，将沿着翻折得到，连接，若，，三点恰好在同一条直线上，则的度数是（

）A． B． C． D．3．如图，已知等边中，点为线段上一点，将沿翻折得到，点与重合，连接，若则的度数是（）A． B．C． D．4．如图，方格纸上的直线m与直线n交于点O，对分别作下列运动：①先以点A为中心顺时针方向旋转，再向右平移6格、向下平移3格；②先以点B为中心逆时针方向旋转，再向下平移3个单位，再沿直线n翻折；③先以点O为中心顺时针方向旋转，再向下平移4格、向右平移2格．其中，能将变换成的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③5．如图，，，．有下列结论：①把沿直线翻折180°，可得到；②把沿线段的垂直平分线翻折180°，可得到；③把沿射线DC方向平移与相等的长度，可得到．其中所有正确结论的序号是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6．如图，在长方形中，，，为上一点，将沿翻折至，，与分别相交于点，，且．则的长为（

）A． B． C． D．7．如图，在中，，，，点是斜边上的一个动点，把沿直线翻折，使点A落在点处，当平行于的一条直角边时，的长为（

）．A．或2 B．或3 C．或2 D．或38．如图，已知正方形对角线的交点M的坐标为．规定“把正方形先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2021次变换后，正方形的对角线交点M的坐标变为（

）A． B． C． D．二、填空题9．在矩形纸片中，点E在上，将沿翻折得到，使点C的对应点F落在上，若，，则__________．10．如图，中，，，，将沿翻折，使点A与点B重合，则的长为______．11．在等腰直角三角形中，，，是边上一点，且，是边上一点，将沿翻折，使点落在线段的点上，则_________．12．一次函数的图象，沿着过点且垂直于轴的直线翻折后经过点，则的值为_____．13．如图，在中，，，，点是的中点，点是边上的动点，连接，将沿直线翻折，得到，当时，的长为______．14．如图，四边形是长方形（）．点E、F分别是边、上的任意点，连接、．将三角形与三角形分别沿着、翻折，点A、C的对应点分别是点、，当点、、D恰好在同一直线上时，___________度．15．如图，正方形的边上有一点G，以为边向右作长方形，沿翻折，点E的对应点恰好落在线段上，若，则的度数为_______．16．如图，点E，F分别在矩形的边上，连接，将沿直线翻折得到．连接，当点F在线段上运动时，则四边形面积的最小值是______．三、解答题17．如图，矩形中，为上一点，把沿翻折，点恰好落在边上的点处．(1)求证：；(2)若，，求的长．18．如图，将长方形沿对角线翻折，点落在点处，交于．(1)求证：是等腰三角形；(2)若，，求图中的面积．19．综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．（1）操作判断：操作一：对折正方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；操作二：在上选一点P，沿折叠，使点A落在正方形内部点M处，把纸片展平，连接．（2）迁移探究：①如图1，当点M在上时，______°，______°．②改变点P在上的位置（点P不与点A，D重合），如图2，判断与的数量关系，并说明理由．③已知正方形纸片的边长为8，当时，直接写出的长．（3）拓展应用：正方形的边长为8，点P在边上，将沿直线翻折，使得点A落在正方形内的点M处，连接并延长交正方形一边于点G．当时，则的长为______．20．如图1，在中，对角线平分，过点B作交的延长线于点E，F是的中点，连接．(1)若，，求的长．(2)如图2，G是的中点，N，M分别是，上一点，连接，．若，求证：．(3)如图3，K是上一点，P是边上一动点，连接．将沿翻折，使点B落在平面内点Q处，连接，．若，，，请直接写出当取最小值时，点B到的距离．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page22页，共=sectionpages22页参考答案：1．C2．A3