机械原理 第五章 轮系

第五章轮系及其设计(shèjì)§5-1轮系的类型(lèixíng)与应用§5-2定轴轮系的传动比计算§5-3行星轮系的传动比§5-4混合轮系的传动比精品资料§5-1轮系的类型(lèixíng)与应用一、轮系的分类(fēnlèi)1．定轴轮系轮系在传动时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为定轴轮系（或称为普通轮系）。3124精品资料2．周转(zhōuzhuǎn)轮系轮系运转时，至少有一个齿轮(chǐlún)轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。321341234421差动轮系：自由度为2的周转轮系。行星轮系：自由度为1的周转轮系。差动轮系行星轮系精品资料3．复合轮系既包括定轴轮系，又包括周转轮系，或由多个(duōɡè)周转轮系组成的轮系，称为复合轮系。周转(zhōuzhuǎn)轮系定轴轮系435H126123H145H2周转轮系2周转轮系1精品资料二、轮系的功用1．实现(shíxiàn)相距较远两轴之间的传动精品资料2．实现(shíxiàn)分路传动Ⅰ123456789BA齿坯右旋单头蜗杆单头滚刀(avi)精品资料3．实现(shíxiàn)变速变向传动Ⅳ12346578xyⅠⅡⅢn1n3精品资料5n13HH221n342L4．实现运动(yùndòng)的合成与分解运动输入运动输出运动输出r精品资料'12334'45§5-2定轴轮系的传动比计算(jìsuàn)一、轮系传动比的定义w1输入(shūrù)轴与输出轴之间的角速度之传动比:w5包含两个方面：大小与转向(avi)精品资料12(a)(b)21(c)21(d)21(e)21方向(fāngxiàng)的确定：精品资料二、平面定轴轮系传动比的计算轮系中各对啮合(nièhé)齿轮的传动比为：i12=w1w2=z3z2=-z2z1i23=w2w3=-z4z3'i3'4=w3'w4=-z5z4'i4‘5=w4'w5且：w3=w3

'，

w4=w4''12334'45w1w5精品资料结论(jiélùn)：①轮系传动比等于各级齿轮传动比的连乘积；②计算式为=i12i23i3'4i4'5此轮系传动比为：w2w2w3w3'w4w4'i15=w1w5z2z1(-)z3z2(+)z4z3'(-)z5z4'(-)=z3z4z5=(-1)3z1z3'

z4'

i12=w1w2=-z2z1=z3z2i23=w2w3=-z4z3'i3'4=w3'w4'12334'45w1w5=-z5z4'i4‘5=w4'w5，，，定义(dìngyì)用iAB=(-1)n所有从动轮齿数连乘积所有主动轮齿数连乘积③同时与两个齿轮啮合的齿轮称为惰轮，在计算式中不出现，其作用表现为：A.结构要求；B.改变转向；④首末两轮相对转向还可用箭头方式确定。其中：A,B分别为主动轮和从动轮；n为外啮合齿轮的对数。精品资料三、空间(kōngjiān)定轴轮系传动比的计算特点：①转向关系需使用箭头方式(fāngshì)获取和表示；iAB=所有从动轮齿数连乘积所有主动轮齿数连乘积v②轮系传动比大小的计算方式同平面定轴轮系一致，即1233'44'5(avi)(avi)精品资料四、定轴轮系传动比计算(jìsuàn)示例z1=20,z2=40,z2’=30,z3=80,z3’=30,z4=20,z5=15,w1=300rad/s,求w5的大小(dàxiǎo)和方向。计算传动比：将齿数代入上式，即结论：齿轮5的大小为112.5rad/s，方向与齿轮1相反解：分析传动关系：1→2==2´→3==3´→4→5122´33´45精品资料z1=18,z2=36,z2’=20,z3=80,z3’=20,z4=18,z5=30,z5’=15,z6=30,z6’=2(右旋)，z7=60,n1=1440r/min，其转向(zhuǎnxiàng)图如上所示。求：传动比i17,i15,i25及涡轮的转速和转向(zhuǎnxiàng)例2分析(fēnxī)传动关系：1→2==2´→3==3´→4→5==5'→6==6'→7精品资料计算(jìsuàn)传动比：将齿数代入上式，即转向(zhuǎnxiàng)如图1→2==2´→3==3´→4→5==5'→6==6'→7精品资料§5-3行星(xíngxīng)轮系的传动比中心轮中心轮行星(xíngxīng)轮系杆太阳轮传动关系表示为：中心轮→行星轮→中心轮系杆表示系杆支撑行星轮并带着它公转精品资料特点：①有一个轴线(zhóuxiàn)不固定的齿轮；②两个中心轮与系杆共轴线(zhóuxiàn)；③一个中心轮固定为行星轮系；中心轮都运动为差动轮系。213H123H000精品资料给整个周转轮系加一个(yīɡè)与系杆H的角速度大小相等、方向相反的公共角速度ωH-wH213H123H00w1wHw2w3213H123H00wH1wH2wH3转化轮系转化轮系(avi)(avi)精品资料构件名称原周转轮系中的角速度转化轮系中各构件的角速度wHH

=wH

-

wH

=0注意：在转化(zhuǎnhuà)机构中系杆H变成了机架。给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度大小相等、方向相反的公共角速度ωH-wH213H123H00w1wHw2w3213H123H00wH1wH2wH3转化轮系wH1

=w1-

wHwH2=w2-

wHwＨw1w2w3wH3=w3-

wH系杆Ｈ中心轮１中心轮

3行星轮

2精品资料计算(jìsuàn)该转化机构（定轴轮系）的传动比：213H123H00wH1wH2wH3转化轮系iH=13w1Hw3Hw3-wH=w1-wHz2z1(-)z3z2(+)=z3z1(-)=推论(tuīlùn)：周转轮系传动比计算式为iH=ABwAHwBHwB-wH=wA-wH=说明：①n

为转化轮系中外啮合齿轮对数；②f(z)为转化轮系中由A传递至B的用齿数表示的传动比计算式。

所有从动轮齿数连乘积所有主动轮齿数连乘积(-1)n

精品资料213H123H00wH1wH2wH3转化轮系3）对于行星(xíngxīng)轮系，因其中必有一中心轮固定，假设中心轮3固定，于是有：iH=13w1Hw3H

0-wH=w1-wHz3z1(-)=

0-wH/

wHw1/

wH-wH/

wHz3z1(-)=-1i1H-1z3z1(-)==iH13i1H=1-iH13iAH=1-iHAB推论(tuīlùn)：其中：B为固定中心轮B精品资料4）只适用(shìyòng)于转化齿轮系的首末轮与转臂的回转轴线平行或重合，且由圆柱齿轮或其他类型齿轮组成的周转轮系。但对于不平行则不适用(shìyòng)。5）为转化(zhuǎnhuà)轮系中的角速比，而是原周转轮系的绝对角速比，对周转轮系的必须经过求后才能得到。6）计算时把正负号带入精品资料已知:z1=28，z2=18，z2’=24，z3=70

求解(qiújiě)：i1H1→2==2'→3H精品资料例：已知齿数z1=30，z2=20，z2’=z3=

25，n1=100r/min， n3=200r/min。求nH。1H2’322’213解：1）

n1与n3同向，n1=100r/minn3=200r/min代入，可得nH=-100r/minnH=700r/min可得所求转速的方向，须由计算结果得正负号来决定(juédìng)，决不能在图形中直观判断！2）n1与n3反向(fǎnxiànɡ)，即用n1=100r/min，n3=-200r/min代入，1→2==2'→3H精品资料313’H422’3.有多个行星(xíngxīng)轮的行星(xíngxīng)齿轮系1→2==2'→3==3'→4HH精品资料3421H2'例：图示为电动(diàndònɡ)三爪卡盘的传动轮系，已知Z1=6，Z2=Z2'=25，Z3=57，Z4=56。试求传动比i14。解：此轮系可看作由轮1、2、3和行星(xíngxīng)架H组成的行星(xíngxīng)轮系及由轮4、2'、2、3和行星(xíngxīng)架H组成的另一行星(xíngxīng)轮系组合而成。（1）在1-2-3-H组成的行星轮系中，有：精品资料3421H2'（2）在4-2'-2-3-H组成(zǔchénɡ)的行星轮系中，有：联立求解得：精品资料122'34H§5-3混合(hùnhé)轮系的传动比精品资料1、复合齿轮系：既含有定轴齿轮系，又含有行星齿轮系，或者(huòzhě)含有多个行星齿轮系的传动。16452H3(1)(2)H'OH1232'4H轮系的传动比：轮系中首轮与末轮的角速度的比值传动比的计算内容包括：传动比的大小和齿轮(chǐlún)的转向。精品资料2）分列(fēnliè)方程3）联立求解(qiújiě)d、注意联立求解时，各单一轮系的转速之间的关系。4）注意符号1）分清轮系（分拆出周转轮系）a、齿数比连乘积前的符号；b、已知转速应以代数量代入:即带“+”或“-”；c、求出的转速也带有符号，“+”表示与假定的正方向相同，“-”表示与假定的正方向相反；2'34OH1232'4H精品资料例：在图示混合(hùnhé)轮系中，已知各轮的齿数。求i14。解：因为(yīnwèi)435H21w2

=wHi14=w1w4=w1w2wHw4而=i12iH4所以问题转化为分别求解定轴轮系和周转轮系。对于定轴轮系有i4H=1-

i45i12=-z2z1对于周转轮系有iH4=wHw4=wHw41i4H=1而=1-(-)z5z4=z4+

z5z4所以i14=z2z1z4-(z4+