机械设计基础 轮系

第五章.轮系精品资料§5-1轮系的类型(lèixíng)§5-2定轴轮系及其传动比§5-3周转轮系及其传动比§5-4复合轮系及其传动比§5-5轮系的应用§5-6几种特殊的行星传动简介精品资料调出电脑(diànnǎo)动画片：行星与定轴齿轮(chǐlún)系：由一系列齿轮(chǐlún)组成的传动称为齿轮(chǐlún)系05swf00.swf,05swf03.swf,定轴轮系.AVI,图5—1定轴轮系.swf定轴轮系§5-1轮系的类型精品资料周转(zhōuzhuǎn)轮系05swf05.swf,周转轮系1.AVI,周转轮系1(1).AVI,三行星(xíngxīng)齿轮系.avi,周转轮系1(2).AVI精品资料复合(fùhé)轮系齿轮系的传动比：轮系中首末两轮的角速度之比，包括计算传动比大小和确定(quèdìng)首末两轮的转向关系。混合轮系.swf,复合轮系.avi,精品资料122'344'5§5-2定轴齿轮(chǐlún)系及其传动比1、定轴齿轮系：齿轮系传动过程中，其各齿轮的轴线相对(xiāngduì)于机架的位置都是固定不变的。精品资料12(a)(b)212、传动比大小(dàxiǎo)及方向的确定05swf03.swf,精品资料(d)21(e)21(c)21锥齿轮机构(jīgòu).avi蜗轮传动.avi精品资料例：设轮1为首轮，轮5为末轮，已知各轮齿(lúnchǐ)数为z1，z2，…z5，求传动比i15.122´4´435解：1ni所有主动轮齿数连乘积所有从动轮齿数连乘积===11nkwwkkZ3：仅改变(gǎibiàn)转向，惰轮精品资料3.首、末两轮转向关系的确定（与齿轮传动(chuándòng)类型有关）1）全部由平行(píngxíng)轴圆柱齿轮组成的定轴齿轮系，可在传动比计算公式的齿数比前乘以（-1）m，m为外啮合齿轮的对数。2）轮系中首、末两轮的轴线不平行时，采用打箭头的方式确定转向关系。12(a)(b)21(d)21(e)2112精品资料例：钟表传动示意图如下(rúxià)。E为擒纵轮，N为发条盘，S、M及H各为秒针、分针及时针。设Z1=72，Z2=12，Z2'=64，Z3=8，Z3’=60，Z4'=60，Z5=6，Z2"=8，Z6=24，Z6’=6，问Z4、Z7各为多少？解：(1)走秒传动(chuándòng)，由轮1，2(2')，3(3'),4组成定轴轮系,得（a）54321NE76SMH2"2'3'4'6'精品资料(2)走分传动(chuándòng)，由轮1，2组成定轴轮系，得（b）(3)走时传动(chuándòng)，由轮1，2（2"），6（6'），7组成定轴轮系，得（c）54321NE76SMH2"2'3'4'6'精品资料因故由式（a）、（b）得故54321NE76SMH2"2'3'4'6'精品资料因故由式（b）、（c）得故本题为分路(fēnlù)传动的定轴轮系。各路的首末两轮的转向关系用传动比正、负号表示，并可直接用外啮合的数目m来确定，即（-1）m。54321NE76SMH2"2'3'4'6'精品资料H§5-3周转(zhōuzhuǎn)齿轮系及其传动比周转齿轮系：在齿轮运转时，其中(qízhōng)至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线运动的齿轮系称为周转齿轮系精品资料1、周转(zhōuzhuǎn)齿轮系的特点05swf05.swf由行星轮、中心轮、转臂和机架组成。行星轮绕自身几何轴线回转（自转），同时随转臂绕中心轮轴线回转（公转）。OH312H312132中心(zhōngxīn)轮行星轮转臂精品资料2、周转齿轮系传动比的计算(jìsuàn)（反转法）05swf05.swf构件名称各构件的绝对角速度各构件的相对角速度转臂中心轮1中心轮3H31HH=H—H=01H=1—H3H=3—H转化齿轮系的传动比就可以按定轴齿轮系传动比求解：一般计算公式：-H1H3假定(jiǎdìng)转向相同精品资料对上式作以下(yǐxià)说明：Hz1z21）只适用于转化齿轮系的首末轮的回转轴线(zhóuxiàn)平行（或重合）的周转齿轮系。2）齿数比前一定有“+”或“—”号。其正负号判定，可将转臂H视为静止，然后按定轴齿轮系判别主从动轮转向关系的方法确定。3）注意1、

k、

H应分别用正负号代入（推导时假定三者同向）；4）1、

k、

H三个量，须知其中任意两个角速度的大小和转向，才能确定第三个角速度的大小和转向；例注意i1kH与i1K的区别精品资料例：已知齿数z1=30，z2=20，z2’=z3=

25，n1=100r/min， n3=200r/min。求nH。1H2’322’213解：1）

n1与n3同向，n1=100r/minn3=200r/min代入，可得nH=-100r/minnH=700r/min可得所求转速的方向，须由计算结果得正负号来决定，决不能在图形中直观(zhíguān)判断！2）n1与n3反向(fǎnxiànɡ)，即用n1=100r/min，n3=-200r/min代入，精品资料例５－２：在图５－５所示的行星(xíngxīng)轮系中，各轮的齿数为Ｚ１＝２７；Ｚ２＝１７；Ｚ３＝６１；已知n1=6000r/min;求传动比i1H和行星(xíngxīng)架Ｈ的转速nH．解精品资料精品资料例５－３在图５－６所示的圆锥齿轮组成(zǔchénɡ)的差动轮系中，已知z1=60;z2=40;z2’=z3=20,若n1和n2均为120r/min,但转向相反,求nH的大小和方向.解精品资料F=1的行星(xíngxīng)齿轮系（K轮固定）将nk=0代入下式可得或iH1=10000可见行星(xíngxīng)轮系可实现很大的传动比。故OHK(3)H212’O1例：已知齿数z1=100，z2=101，z2’=100，z3=99，(一般用于减速传动)精品资料3.有多个行星(xíngxīng)轮的行星(xíngxīng)齿轮系313’H422’313’H422’精品资料3421H2'例：图示为电动(diàndònɡ)三爪卡盘的传动轮系，已知Z1=6，Z2=Z2'=25，Z3=57，Z4=56。试求传动比i14。解：此轮系可看作由轮1、2、3和行星(xíngxīng)架H组成的行星(xíngxīng)轮系及由轮4、2'、2、3和行星(xíngxīng)架H组成的另一行星(xíngxīng)轮系组合而成。（1）在1-2-3-H组成的行星轮系中，有：精品资料3421H2'（2）在4-2'-2-3-H组成(zǔchénɡ)的行星轮系中，有：联立求解得：精品资料§5-4复合(fùhé)齿轮系及其传动比122'34H精品资料1、复合齿轮系：既含有(hányǒu)定轴齿轮系，又含有(hányǒu)行星齿轮系，或者含有(hányǒu)多个行星齿轮系的传动。16452H3(1)(2)H'OH1232'4H轮系的传动比：轮系中首轮与末轮的角速度的比值传动比的计算内容包括：传动比的大小和齿轮(chǐlún)的转向。精品资料2、复合(fùhé)齿轮系传动比的计算方法2）分列(fēnliè)方程3）联立求解d、注意联立求解时，各单一轮系的转速之间的关系。4）注意符号1）分清轮系a、齿数比连乘积前的符号；b、已知转速应以代数量代入:即带“+”或“-”；c、求出的转速也带有符号，“+”表示与假定的正方向相同，“-”表示与假定的正方向相反；2'34OH1232'4H精品资料已知：z1=30，z2=20，z2’=30，z3=

25，z4=

100n1=100r/min， 求i1H。OH1232'4H2'342）分列(fēnliè)方程3）联立求解(qiújiě)：1）分清轮系：1-2为两定轴轮系，2’-3-4,H为行星轮系。精品资料（方向(fāngxiàng)与n1同向）精品资料例5-4在图5-7所示的电动(diàndònɡ)卷扬机减速器中,各齿轮的齿数为Z1=24;Z2=52;Z2′=21;Z3=78;Z3′=18;Z4=30;Z5=78;求i1H.解:在差动轮(dònglún)系中:在定轴轮系中：精品资料精品资料【例5】图所示为滚齿机中应用的复合轮系，设已知各齿轮的齿数、、（右旋蜗杆）；又已知齿轮1的转速为（方向如图所示），蜗杆5的转速为（方向如图所示），试求传动比。图8-12精品资料【解】由图可知，齿轮3、4及行星架H组成周转轮系，而齿轮1、2及蜗轮和蜗杆5分别(fēnbié)组成两个定轴轮系。各部分的传动比分别(fēnbié)为：因而(yīnér)得：图8-12精品资料因而(yīnér)得：而由于(yóuyú)、且转向均相同，图8-12精品资料故将及的值代入后，可以求得：（转向如图所示）于是(yúshì)，最后可以求得该复合轮系中构件1与H的传动比为：

图8-12精品资料例：已知z1=1(右旋),z1’=101,z2=99,z4’=100,z5=1(右旋),z5’=100,z2’=z4,n1=100r/min，试求转臂H的转速(zhuànsù)nH。解：1、分清(fēnqīng)轮系2、分列方程3联立求解（方向与n2同向）2'342’-3-4,H为行星轮系；1-2，1’-5’-5-4’为两定轴轮系。11'5'5434'2'2H精品资料例：已知:z1=50，z2=100，z3=z4=40,z4’=41,z5=39,求:i13。解:1、分清(fēnqīng)轮系:3-4-4’-5,2(H)组成(zǔchénɡ)行星轮系;1-2组成(zǔchénɡ)两定轴轮系。2、分列方程3、联立求解34’5214(a)(b)H2w=w5,0=w其中改变齿数可实现换向传动！组合机床走刀机构4'543精品资料16342'52H(a)H13'13452H2(c)图(a)1、2、2’、3、H为F=1的行星(xíngxīng)齿轮系(a)4、5、6、H为F=1的行星(xíngxīng)齿轮系(b)(b)634152H2H1精品资料如图(b),1、2、2'、3、H组成(zǔchénɡ)F=1的行星齿轮系142H3(a)2'4(b)1H32'2''23K型齿轮(chǐlún)系(a)齿轮3、2'、2''、4、H组成F=1的行星齿轮系(b)精品资料例：已知:z1=24，z2=33，z2'=21,z3=78,z3’=18,z4=30,z5=78，转速(zhuànsù)n1=1500r/min.求:n5。543212'3'解:(1)分清(fēnqīng)轮系:1-2-2'-3-H(5)组成周转轮系,3'-4-5组成定轴轮系.(2)分列方程(3)联立解方程解得:封闭式复合轮系122'3(n5与n1转向相同)精品资料例题(lìtí):已知Z1=28;Z2=32;Z′2=20;Z′1=24;Z4=30;m=5;nH1=150r/min;求：Z3;Z5;n1;n2;nH2;iH1H2=?解：Z3=Z1+Z2+Z′2=28+32+20=80Z5=Z′1+2×Z4=24+2×30=84;精品资料精品资料例:已知Z1=21；Z3=63Z4=Z6，求i16=？例．已知：Ｚ１＝２４；Ｚ２＝２０；Ｚ′２＝３５；Ｚ３＝４５；Ｚ′３＝２５；Ｚ４＝５５；n1=50r/min;nH=100r/min;;nH与n1同向，求n4=?精品资料例：已知Z1=21;Z2=24;Z4=18;Z5=27;n1=100r/min;求;Z3;Z6;nH2=?例：已知Z1=1;Z2=30;Z′2=25;Z3=50;Z′3=20;Z4=95;求：i1H=?精品资料精品资料精品资料精品资料精品资料§5-5轮系的应用一．实现(shíxiàn)远距